Mã siêu đồ án thiết kế PID và PID fuzzy

Lò nhiệt có nhiệt độ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nhiệt lượng cung cấp cho lò, nhiệt độ môi trường, độ cách nhiệt của lò…Có nhiều phương pháp cùng để điều khiển nhiệt độ của lò nhiệt n

B Nội dung và phạm vi nghiên cứu của đồ án

Chương II TÌM HIỂU MÔ HÌNH TOÁN HỌC LÒ NHIỆT

1 Mô hình toán học

2 Dùng lệnh Nyquist vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống

3 Dùng lệnh Margin tìm biên dự trữ và pha dự trữ

Chương III THIẾT KẾ & MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRÊN MATLAB

A Bộ điều khiển PID

1 Khái niệm chung về bộ điều khiển PID

2 Xây dựng bộ điều khiển PID

3 Mô phỏng hệ thống trên Simulink

a Sơ đồ khối thiết lập trên Simulink

b Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID

B Bộ điều khiển PID –Fuzzy

1) Khái niệm chung về bộ điều khiển PID – Fuzzy

2) Xây dựng bộ điều khiển PID – Fuzzy

a Định nghĩa tập mờ và các thuật ngữ liên quan

1.3 Giải mờ

1.1.1 Phương pháp trọng tâm 1.1.2 Phương pháp trung bình cực đại 1.1.3 Phương pháp độ cao

1.1.4 Phương pháp trọng số 1.1.5 Phương pháp phân vùng bằng nhau 1.1.6 Phương pháp cận trái – cận phải cực đại

1.2 Bộ điều khiển mờ

1.3 Trình tự thiết kế bộ điều khiển mờ

1.4 Sơ đồ ĐK và mô hình toán học của bộ ĐK - PID – Fuzzy

A Sơ đồ điều khiển của bộ điều khiển PID – Fuzzy

B Mô hình toán học của bộ điều khiển PID – Fuzzy

C Luật chỉnh định của bộ điều khiển PID – Fuzzy

D Thiết kế bộ điều khiển PID – Fuzzy cho tối tượng lò nhiệt

1 Miền giá trị vật lý của biến ngôn ngữ

2 Các biến ngôn ngữ

3 Luật hợp thành 3) Mô phỏng hệ thống

A Thiết lập giải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KP

B Thiết lập dải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KD

C Thiết lập dải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KI

D Sơ đồ khối thiết lập trên Simulink

E Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID – Fuzzy

C Kết luận & kiến nghị

1 Kết luận

2 Kiến nghị

Chương IV TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHƯƠNG I GIỚI THIỆU

A Đặt vấn đề

Mục tiêu chung và hướng phát triển của ngành công nghiệp là tự động hóa để nâng cao năng suất, chất lượng và giảm sức lao động của con người Lò nhiệt có nhiệt độ phụ thuộc vào nhiều yếu tố như nhiệt lượng cung cấp cho lò, nhiệt độ môi trường, độ cách nhiệt của lò…Có nhiều phương pháp cùng để điều khiển nhiệt độ của lò nhiệt như sử dụng bộ điều khiển ON/OFF, bộ điều khiển PID, bộ điều

khiển hồi tiếp trạng thái,…Theo lý thuyết điều khiển kinh điển thì khi thiết

kế các hệ điều khiển lò nhiệt độ chúng ta cần phải xác định rõ mô hình toán học của lò nhiệt Nhưng trên thực tế mô hình toán học của lò nhiệt cung như các đối tượng điều khiển khác đều khó xác định Phần lớn là mang bản chất phi tuyến Trong truờng hợp này các bộ điều khiển P - PI - PID thông thường sẽ khó đạt được chất lượng mong muốn Ðể giải quyết vấn đề này, người ta áp dụng các lý thuyết điều khiển hiện đại như: Ðiều khiển mờ, điều khiển thích nghi, ứng dụng mạng noron, giải thuật di truyền điều khiển… Lý thuyết điều khiển mờ ra đời ở

Mỹ, ứng dụng lần đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ ở Nhật Và đến ngày nay tự động hóa logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi Nó thực sự hữu dụng với các đối tuợng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ giải quyết được những vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được Bộ điều khiển PID kinh điển có ưu điểm là giảm sai số xác lập nhưng đó là với các đối tượng đã biết rõ mô hình toán học Vì vậy sự kết hợp giữa PID và Fuzzy đã làm tối ưu những nhược điểm mà bộ điều khiển PID chưa làm được

B Nội dung và phạm vi nghiên cứu của đồ án

Ðề tài trình bày về hệ ổn định lò nhiệt độ sử dụng bộ diều khiển PID - Fuzzy Bộ điều khiển có nhiệm vụ điều khiển nhiệt độ lò bám theo giá trị nhiệt độ mẫu mà ta đặt trước cho lò Hệ thống mờ sử dụng hai tập mờ ngõ vào dạng tam giác với hai tín hiệu vào là sai số nhiệt độ và đạo hàm sai số nhiệt dộ Tập mờ ngõ ra là

các thông số Kp - Ki - Kd được mờ hóa theo phương pháp Singleton Các phép toán trên tập mờ là Min – Max Giải mờ theo phương pháp trọng tâm Ðề tài chỉ dừng lại ở việc mô phỏng đối tượng trên phần mềm Matlab 2010b

CHƯƠNG II TÌM HIỂU MÔ HÌNH TOÁN HỌC LÒ NHIỆT

1 Mô hình toán học

Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng thực nghiệm như sau: Cấp nhiệt tối

đa cho vào lò (công suất vào P = 100%) nhiệt độ lò tăng dần Sau một thời gian nhiệt độ lò đạt đến giá trị bão hòa Do đặc tính chính xác của lò nhiệt khá phức tạp như ở hình , - nên ta cho xấp xỉ bằng đáp ứng gần đúng như ở hình , -

Hình 1 Đặc tính của lò nhiệt

Xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt theo định nghĩa: ( ) ( )

Để xác định được hàm truyền của đối tượng khi biết đường đặc tính trên ta sử dụng phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất

Ta có là khoảng thời gian đầu ra mà H(t) chưa có phản ứng ngay với kích thích 1(t) tại đầu vào và giá trị là

K là giá trị giới hạn: K= y(∞) = 120

là khoảng thời gian cần thiết sau để tiếp tuyến H(t) tại điểm đạt được giá trị K Khi đó

Vậy đối tượng lò nhiệt có hàm truyền là:

( )

Khai triển Taylor ta được: ( ) ( )( )

2 Dùng lệnh Nyquist vẽ quỹ đạo nghiệm số của hệ thống

» num = 120;

» den = [12000 340 1];

» nyquist(num,den);

Hình 3 Quỹ đạo nghiệm số của hàm truyền lò nhiệt

Nhận xét: hàm truyền vòng hở có 2 cực nằm bên trái mặt phẳng phức Biểu đồ

Nyquist không bao điểm A (-1+j0)

Điểm –1 ký hiệu () nằm trên trục thực âm (Real Axis) , điểm 0 nằm trên trục ảo (Imaginary Axis)

Kết luận: hệ thống ổn định

3 Dùng lệnh margin tìm biên dự trữ và pha dự trữ

» num = 120;

Đồng thời so sánh sự khác biệt giữa bộ điều khiển PID và PID – Fuzzy trong quá trình hoạt động

Hệ thống sẽ được mô phỏng bằng phần mềm Matlab & Simulink 2010b

Bằng phương pháp thực nghiệm ở chương II nhóm em đã xây dựng được hàm truyền gần đúng của hệ thống: ( )

( )( )

Thông số của hệ thống dùng để mô phỏng: {

Hình 5 Mô phỏng hệ thống khi chưa có bộ điều khiển

Hình 6 Kết quả mô phỏng trên Matlab

A Bộ Điều Khiển PID

1 Khái niệm chung về bộ điều khiển PID

Thực chất bộ điều khiển PID gồm hai bộ điều khiển PI và PD nối ghép nối tiếp, khâu PI làm triệt tiêu sai số xác lập còn PD giúp hệ thống tác động nhanh PID sẽ hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào để đưa ra một tín hiệu điều khiển điều chỉnh quá trình cho phù hợp

Dùng phương pháp thực nghiệm Zeigler – Nichols để thiết kế bộ điều khiển PID

2 Xây dựng bộ điều khiển PID

Hình 7 Sơ đồ điều khiển PID

Trong đó:

{

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( )

Ta có hàm truyền của bộ điều khiển PID là: ( ) ( )

Trong đó: {

Các thông số cần phải tìm cho bộ điều khiển PID là các hệ số:

Luật chỉnh định PID theo Ziegler – Nichols Bộ Điều Khiển P ( ) ∞ 0

PI ( ) 0

PID ( )

Bảng 1 Luật chỉnh định PID

Khi tìm được ta suy ra được: [ ] & , -

Ta có: {

Vậy cuối cùng ta có đƣợc hàm truyền của bộ điều khiển PID là:

( )

3 Mô phỏng hệ thống

a Sơ đồ khối thiết lập trên Simulink

Hình 9 Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống khi có bộ điều khiển PID

b Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID

Hình 10 Đáp ứng của hệ thống khi dùng bộ điều khiển PID

Bảng 2 Thông số đáp ứng

B Bộ Điều Khiển PID – Fuzzy

1) Khái niệm chung về bộ điều khiển PID – Fuzzy

Một cách tổng quát, hệ thống mờ là tập hợp các qui tắc dưới dạng : If…Then

(Nếu …Thì) để mô phỏng hành vi của con người và tích hợp vào cấu trúc của điều khiển của hệ thống Kỹ thuật thiết kế một hệ thống mờ mang rất nhiều tính chất chủ quan, tùy thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm và kiến thức của người thiết

kế Ngày nay, tuy kỹ thuật Fuzzy đã có nhiều phát triển vượt bậc, nhưng vẫn chưa

có một cách thức chuẩn và hiệu quả cho việc thiết kế hệ thống mờ Việc thiết kế

vẫn dựa trên kỹ thuật rất cơ bản là: Thử – Sai – Sửa, mất nhiều thời gian cho việc chỉnh sửa để đạt được một kết quả có thể chấp nhận được

2) Xây dựng bộ điều khiển PID – Fuzzy

a Định nghĩa tập mờ và các thuật ngữ liên quan

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị trong đó , ( )- trong đó và là ánh xạ , -

 Ánh xạ được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F

 Tập kinh điển X được gọi là tập nền của tập mờ F

2 Miền xác định

Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên cơ sở X) được ký hiệu bởi S là tập con của M thỏa mãn: { ( ) } M là tập rõ cơ sở

3 Miền tin cậy

Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên cơ sở X) được ký hiệu bởi T là tập con của M thỏa mãn: { ( ) }

b Biến ngôn ngữ

Biến ngôn ngữ là phần tử chủ đạo trong các hệ thống sử dụng logic mờ Ở đây các thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh kết hợp với nhau Mỗi giá trị ngôn ngữ của biến được xác định bằng một tập mờ định nghĩa trên tập nền là tập các số thực chỉ giá trị vật lý của biến

Vậy với một nhiệt độ t ta có một ánh xạ như sau:

{

Ánh xạ như trên còn gọi là quá trình mờ hóa của giá trị rõ nhiệt độ t

c Các phép toán trên tập mờ

Cho X và Y là 2 tập trên không gian nền B có các hàm thuộc tương ứng là và khi đó:

Phép hợp 2 tập mờ:

Theo luật Max:

Theo luật Sum:

Tổng trực tiếp:

Phép gia 2 tâp mờ:

Theo luật Min:

Theo luật Pro:

Theo luật Lukasiewics:

Từ đây hình thành quy tắc hợp thành Mandani là:

( ) ( ) * ( )+ ( ) ( ) * ( )+ Tương ứng là quy tắc hợp thành Min – Prod

Thoạt nhìn hai quy tắc hợp thành trên có dạng gần giống như công thức để xác định hàm thuộc ( ) của tập giao hai tập mờ Tuy nhiên, chúng lại khác nhau ở bản chất là trong khi tập mờ kết quả của quy tắc hợp thành ( ) được định nghĩa trên tập nền B, còn ( ) được định nghĩa trên tập nền tích của hai tập nền A và B Ngoài ra giá trị ( ) phụ thuộc vào giá trị rõ đầu ra còn ( ) thì không

Đầu ra của luật hợp thành là có giá trị là :

Nếu như phép toán hợp này được tính theo quy tắc Max và các ; ; được tính theo quy tắc Min thì ta có luật hợp thành Max –Min Tương tự như vậy

ta còn có các luật hợp thành khác là :

 Luật hợp thành Max –Prod

 Luật hợp thành Sum –Min

 Luật hợp thành Sum –Prod

1.3 Giải mờ

Giải mờ là biến đổi một tập mờ (giá trị ngôn ngữ) sang một giá trị rõ (giá trị vậtlý) Tìm giá trị rõ thể hiện tốt nhất giá trị mờ

Không có cơ sở lý thuyết nào giúp ta chọn phương pháp giải mờ

Việc chọn phương pháp giải mờ thường dựa vào đặc tính của từng ứng dụng

1.3.2 Phương pháp trung bình cực đại

Cho kết quả là giá trị đại diện cho những tác động mà có hàm liên thuộc đạt cực đại

1.3.3 Phương pháp độ cao

Nguyên lý phụ thuộc cực đại ( ) ( )

1.3.5 Phương pháp phân vùng bằng nhau

xác định được bởi đường thẳng chia tập mờ ngõ ra thành 2 vùng có diện tích bằng nhau

∫ ( ) ∫ ( )

Bộ điều khiển mờ bao gồm các khâu cơ bản sau:

 Khâu Fuzzy hóa có nhiệm vụ chuyển đổi một giá trị rõ ban đầu vào thành một vecter gồm các độ phụ thuộc vào giá trị rõ đó theo các giá trị mờ ( tập mờ)

 Khâu thực hiện luật hợp thành có tên gọi là thiết bị hợp thành, xử lý vecter

và cho ra giá trị mờ của ngôn ngữ đầu ra

 Khâu giải mờ có nhiệm vụ chuyển đổi tập thành một giá trị rõ chấp nhận được cho đối tượng (tín hiệu điều chỉnh)

Hình 11 Sơ đồ khối bộ điều khiển Fuzzy

Với sơ đồ khối của một độ điều khiển fuzzy cơ bản như trên Nên có 5 bước để tiến hành tổng hợp một bộ điều khiển fuzzy

 Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào – ra

 Định nghĩa tập mờ cho các biến vào – ra

 Xây dựng các luật điều khiển

 Chọn thiết bị hợp thành

 Giải mờ

1.5 Trình tự thiết kế bộ điều khiển mờ

Bước1: Ðịnh nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào/ ra

Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến vào/ ra (mờ hóa):

- Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ

Bước 5: Giải mờ và tối ưu hóa

1.6 Sơ đồ điều khiển và mô hình toán học của bộ điều khiển PID – Fuzzy

A Sơ đồ điều khiển của bộ điều khiển PID – Fuzzy

Hình 12 Sơ đồ điều khiển PID - Fuzzy

B Mô hình toán học của bộ điều khiển PID – Fuzzy

Một bộ điều khiển PID đầu vào ( ) đầu ra ( ) có mô hình toán học như sau:

( ) * ( ) ∫ ( ) ( ) +

Hoặc:

Trong đó: &

Các tham số của bộ điều khiển PID được chỉnh định theo từng

bộ điều khiển mờ riêng dựa trên sai lệch ( ) và đạo hàm của sai lệch

Có nhiều phương pháp chỉnh định các tham số của bộ PID như chỉnh định qua phiếm hàm mục tiêu, chỉnh định trực tiếp, nhưng phương pháp đơn giản và dễ áp dụng hơn là phương pháp chỉnh định mờ Zhao, Tomizki và Isaca

Sau đó dựa vào đáp ứng để thay đổi dần và tìm ra huớng chỉnh định thích hợp

C Luật chỉnh định của bộ điều khiển PID – Fuzzy

Tại lân cận ta cần luật điều khiển mạnh để rút ngắn thời gian, do đó ta chọn: lớn, & nhỏ

Tại lân cận ta cần giảm độ vọt lố, do đó ta chọn: nhỏ, lớn và nhỏ

Tại lân cận và ta chọn giống như và

D Thiết kế bộ điều khiển PID – Fuzzy cho đối tƣợng lò nhiệt

Hàm truyền đối tượng: ( )

1 Miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ

Sai lệch nhiệt độ ET được chọn trong miền giá trị từ

Tốc độ biến đổi DET của sai lệch có giá trị biến đổi từ

2 Các biến ngôn ngữ

Đầu vào gồm 2 biến: {

Sai lệch: ET = Giá trị nhiệt độ đo – Giá trị nhiệt độ đặt

Tốc độ biến đổi của sai lệch: ( ) ( ) với T là chu kỳ lấy mẫu

Đầu ra gồm 3 biến: {

Số lƣợng biến ngôn ngữ: ( * +

* + )

( * +

* + )

* + * +

* + * +

3 Luật hợp thành

Bảng 3 Luật chỉnh định cho

3) Mô phỏng hệ thống

A Thiết lập giải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KP

Hình 13 Thiết lập dải ET – DET – KP – Luật chỉnh định KP

Hình 14 Đường đặc tính đầu ra của bộ điều khiển PID – Fuzzy chỉnh định KP

B Thiết lập dải ET – DET – KD – Luật chỉnh định KD

Hình 15.Thiết lập dải ET – DET – KD – Luật chỉnh định KD

C Thiết lập dải ET – DET – KD – Luật chỉnh định KI

Hình 17 Thiết lập dải ET – DET – KD – Luật chỉnh định KI

D Sơ đồ khối thiết lập trên Simulink

Hình 19 Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống khi có bộ điều khiển PID – Fuzzy

E Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển PID - Fuzzy

Hình 20 Kết quả mô phỏng PID – Fuzzy

So sánh đáp ứng hệ thống giữa PID & PID – Fuzzy

Bảng 4 So sánh PID & PID - Fuzzy

Nhận xét: Ðối tượng lò nhiệt điều khiển theo phương pháp PID - Fuzyz là đối

tượng phi tuyến Bộ điều khiển PID - Fuzzy được thiết kế hợp lý sẽ điều khiển nhiệt độ lò bám theo dạng nhiệt độ mong muốn So với bộ điều khiển PID, bộ điều khiển PID - Fuzzy có nhiều ưu điểm như: Cho phép điều khiển đối tượng khi chưa biết chính xác mô hình toán học của đối tượng.Thậm chí trong trường hợp điều khiển những đối tượng bất định, bộ điều khiển vẫn có thể điều khiển tốt trong một phạm vi nhất định

C Kết luận & kiến nghị

1 Kết luận

Trong báo cáo này trình bày phương pháp điều khiển nhiệt độ lò nhiệt sử dụng bộ điều khiển PID - Fuzzy Hệ thống điều khiển làm giảm độ vọt lố và thời gian xác lập Hệ thống được mô phỏng trên Matlab 2010b Những kết luận rút ra từ quá trình mô phỏng:

 Ðối tượng lò nhiệt là một đối tượng phi tuyến, có quán tính lớn

 Bộ điều khiển PID không đảm bảo chất lượng điều khiển tốt trong

 trường hợp hệ thống chịu nhiễu và có thêm khâu phi tuyến

 Khi có nhiễu hoặc hệ thống có thêm khâu phi tuyến thì bộ điều khiển

 PID - Fuzzy cho kết quả tốt hơn hẳn so có với bộ điều khiển PID kinh

 điển

 Nhược điểm của bộ điều khiển PID - Fuzzy là việc chọn luật hợp thành

 Dễ chỉnh định các thông số của bộ điều khiển PID

 Bộ điều khiển PID - Fuzzy mặc dù đã giảm đáng kể thời gian xác lập,

 nhưng vẫn còn tồn tại độ vọt lố

2 Kiến nghị

Sau một thời gian nghiên cứu và thực hiện đồ án môn học này, chúng em nhận thấy bộ điều khiển mờ có rất nhiều ưu điểm, khắc phục được những hạn chế của

bộ PID kinh điển như:

+ Ðiều khiển được đối tượng ngay cả khi không xác định được chính xác