Trong một đường trịn hai cung bằng nhau cĩ số đo bằng nhau B.. Trong một đường trịn các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau C.. Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trong cĩ số đo bằng
Trang 1MA TRẬN ĐẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
NĂM HỌC: 2012 – 2013 Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hệ phương trình
bậc nhất một ẩn
Biết giải hệ phương trình bậc nhất một ẩn C9
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
1 1đ 10% Hàm số y = ax 2
Phương trình bậc
hai một ẩn
Nhận biết được t/c của hàm số ,
PT bậchai,nghiệm
số nghiệm
C1,2,5,10
Hiểu được cách tìm
hệ số a, vẽ đồ thị hàm số,tìm tọa độ giao điểm ,giải PT C3,10,11
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 0,75đ 7,5%
1 1,25đ 12,5%
1 0,25đ 2,5%
2 2,75đ 27,5%
7 4đ 40% Gĩc với đường
trịn
Nhận biết được đặc điểm gĩc ở tâm,gĩc nội tiếp C6,7
Giair được bài tốn liên quan đến gĩc và đường trịn C12
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5đ 5%
1 3đ 30%
3 3,5đ 35% Hình trụ,hình
nĩn ,hình cầu
Nhận biết được diện tích hình trịn ,hình trụ.C4,8
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5đ 5%
2 0,5đ 5%
Tổng sĩ câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
7 3đ 30%
3 3đ 30%
2 4đ 40%
12 10đ
PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trang 2MÔN: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
ĐỀ SỐ 1
I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)Khoanh trịn đáp án đúng trong các câu sau
Câu 1 Phương trình bậc hai 2x2–3x +1= 0 cĩ các nghiệm là:
A x1 = 1; x2 =
2
1
B x1 = -1; x2 =
-2
1
C x1 = 2; x2 = -3D Vơ nghiệm
Câu 2 Cho hàm số y = - 2
2
1
x kết luận nào sau đây là đúng ?
Câu 3 Phương trình nào sau đây cĩ 2 nghiệm phân biệt:
Câu 4 Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta cĩ
A x1+ x2 =
-2
3
; x1x2 =
-2
5
2
3
; x1x2 =
-2 5
C x1+ x2 = 3
2; x1x2 =
2
5
3; x1x2 =
2 5
Câu 5 Cho đường trịn (O;R) cĩ hai bán kính OA, OB vuơng gĩc nhau Diện tích hình quạt OAB
là:
A
2
R2
π
B
3
R2
π
C
4
R2
π
D πR2
Câu 6 ∆ ABC cân tại A cĩ gĩc BAC = 300 nội tiếp đường trịn (O) Số đo cung AB là:
Câu 7 Diện tích xung quanh hình nĩn cĩ chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
cm2
Câu 8 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :
A Trong một đường trịn hai cung bằng nhau cĩ số đo bằng nhau
B Trong một đường trịn các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
C Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trong cĩ số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
D Trong một đường trịn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song
Câu 9 Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào?
y= −x B. 2
y x= C 2
2
x
y= D 2
2
x
y= −
Câu 10 Cho hệ phương trình: 2 3 5
+ =
− =
A (1;1) B (-1;-1) C (1;-1) D (-1;1)
II TỰ LUẬN ( 5 điểm)
Bài 1 ( 2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai : x2 − 2(m − 1) x + m - 3 = 0 ( m là tham số) (1)
1) Chứng minh rằng phương trình (1) luơn luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2) Tìm m để phương trình (1) cĩ một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia
3) Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm đối nhau
Trang 3Bài 2 ( 2,5điểm ) Cho tam giác ABC có góc BAC = 600 , đường phân giác trong của góc ABC là
BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D ∈AC và E ∈ AB )
a) CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn
b) CM : ID = IE
c) CM : BA BE = BD BI
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM Mỗi ý đúng 0,5 điểm
II TỰ LUẬN ( 5 điểm)
điểm Bài 1
2 − 2(m − 1) x + m - 3 = 0
a
= − ÷ + >
∆ > =>
2
/
b x = 3 thay vào PT ta có 9 + 6 ( m -1) + m – 3 = 0 => m = 12/ 5
theo hệ thức Viet ta có x1 x2 = m – 3 => x2 = - 1/ 5
c Vì PT có 2 nghiệm đối nhau
S 0 = ⇔ − = ⇔ = m 3 0 m 3
0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,5đ 0,25đ
0,5đ Bài 2
mà CI , BI là phân giác Þ
IBC ICB 60+ = Þ ·BIC 120= 0
mà ·BICđối đỉnh với ·EID Þ EID 120· = 0
xét tứ giác có EAD EID 180· +· = 0 Þ tứ giác AEID nội tiếp được trong đường
tròn
b) Trong tam giác ABC có : CI , BI là phân giác Þ AI là phân giác Þ
EAI =DAIÞ EIº = IDº Þ EI = ID
c) Xét tam giác BAI và BDE có:
chung góc B
0,5đ
0,75đ
0,5đ 0,75đ
E
I
B
D
Trang 4· ·
BAI =EDI ( cùng chắn ºEI)
nên ∆ BAI ∆ BDE
Þ
BE
BI BD
BA
PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013 TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – Lớp 9
Trang 5Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
ĐỀ SỐ 2
I.TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1 Cho hệ phương trình: 2 3 5
+ =
− =
A (1;1) B (-1;-1) C (1;-1) D (-1;1) Câu 2 Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn:
A ( 3 1− )x2=3x+5 B (m-2) x2-3x+2 = 0 C 1 2
2x 3
x + x− =
Câu 3 Hàm số y = 3x2
A Luơn đồng biến với mọi x B Luơn nghịch biến với mọi x.
C Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >
0
Câu 4 Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 cĩ 2 nghiệm là;
Câu 5 Một hình trụ cĩ diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V cĩ cùng giá trị (khơng
kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng:
A.1 B.2 C.3 D Kết quả khác
Câu 6 Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường trịn
Nếu ·ABO=250 thì ·TAB bằng:
A.1300 B.450
C 750 D 650
Câu 7 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Trong một đường trịn:
A Các gĩc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau
B Các gĩc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
C Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn
D Gĩc nội tiếp khơng quá 900bằng nửa gĩc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 8 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A.Gĩc ở tâm của đường trịn cĩ số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
B Trong một đường trịn hai cung cĩ số đo bằng nhau thì bằng nhau
C.Trong hai cung trịn cung nào cĩ số đo lớn hơn thì lớn hơn
D.Số đo của nửa đường trịn bằng 1800
Câu 9 Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào?
A y= −x2; B.y x= 2; C 2
2
x
y= ; D 2
2
x
y= −
Câu 10 Tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai 6x2 – x + 1 = 0 là:
A
1 2
1 6 1
6
x x
x x
+ =
B.
1 2
1 6 1 6
x x
x x
+ = −
C.
1 2
1 6 1
6
x x
x x
+ =
= −
D Khơng tồn tại x1 và x2
Câu 11 Diện tích hình quạt trịn 1200 của đường trịn cĩ bán kính 3cm là:
A 4π (cm2) B 3π (cm2) C 2π (cm2) D π (cm2)
Câu 12 Một hình nĩn cĩ bán kính đường trịn đáy 3cm, chiều cao 4cm thì diện tích xung quanh
của đường trịn là:
A 9π (cm2) B 12π (cm2) C 15π (cm2) D 18π (cm2)
O A
T
B
Trang 6II TỰ LUẬN ( 7, 0 điểm )
Bài 1 ( 2 điểm)
+ = −
− = −
b) Không giải phương trình: x2 + 3x - 5 = 0
Hãy tính x12+x22 ;
x +x (Trong đó x1;x2là nghiệm của phương trình)
Bài 2 ( 2,5 điểm)
Một phòng họp có 540 ghế ngồi và được chia thành các dãy có số ghế ngồi mỗi dãy bằng nhau Nếu thêm mỗi dãy 6 ghế ngồi và bớt đi 3 dãy thì số ghế ngồi trong phòng không thay đổi Hỏi ban đầu số ghế ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy và mỗi dãy bao nhiêu ghế?
Bài 3 ( 2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
này
c) FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC
-Hết
-ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm)
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Đáp
II TỰ LUẬN ( 7, 0 điểm )
Trang 7Bài 1
2.0đ
1
x
y
= −
b.Tính được ∆ =29 0> ⇒phương trình có hai nghiệm Theo Viét:
1 2
1 2
3 5
b
a c
x x
a
−
+ = = −
Tính x12+x22= ( x1+x2)2- 2 x1x2 = 9+10 = 19
x x
−
Bài 2
2,5 đ Gọi x ( dãy) là số dãy ghế trong phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3)
Số dãy ghế lúc sau là x – 3 ( dãy)
Số ghế ngồi trên mỗi dãy lúc đầu: 360
x (chỗ)
Số ghế ngồi trên mỗi dãy lúc sau: 360
x - 3 (chỗ)
Ta có phương trình: 360 - 360 = 4
x - 3 x
Giải ra được x1 = 18 (thỏa mãn); x2 = - 15 (loại)
Vậy trong phòng có 18 dãy ghế và mỗi dãy có 20 ghế
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,5đ
0,75đ 0,25đ
Bài 3
2,5 đ
Hình vẽ đúng cho câu a
0,25đ
0,5đ
a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn
·BFC BEC=· =900 E, F thuộc đường tròn đường kính BC
Tâm O của đường tròn này là trung điểm của BC
Trang 80,25đ b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
(1)
Tương tự
Từ (1) và (2) suy ra HE.HB = HD.HA = HF.HC
c/ Chứng minh EI vuông góc với BC
*Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp (·BFH BDH+· =1800)
Suy ra :·HFD HBD=· (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
Từ đó :IC ECº =»
Vậy BC ⊥EI
