Gọi d là đờng thẳng qua hai điểm cực đại ,cực tiểu.. Viết phương trỡnh cạnh BC và tớnh diện tớch của tam giỏc ABC.. Câu 7 Trong mặt phẳng P cho tam giỏc đều ABC cạnh a, I là là trung điể
Trang 1Sở Giáo Dục & Đào Tạo Nam Định Kì Thi Thử Đại Học Năm 2013 Trờng THPT Trực Ninh B Lần IV - Môn Thi : Toán
Đề chung cho học sinh các khối có thi môn Toán
Câu I Cho hàm số y= x3−3x2+mx+1
a Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2
b Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu Gọi d là đờng thẳng qua hai điểm cực đại ,cực tiểu Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ I 1 11;
2 4
đến đờng thẳng d.
Câu 2 Giải phơng trình :
8sin x= 3 1
cosx+sinx
Câu 3 Giải hệ phơng trình
+
= +
+
= +
y y
x x
x y
y x
2 2
2
2 2
2
log 2 log 72 log
log 3 log log
Câu 4 Tính tích phân I =
1 2
1 2
1 (x 1 )e x x dx
x
+
+ −
∫
Câu 5 Tỡm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức niwtơn của 41
2
n
x x
rằng n là số nguyờn dương thảo mản:
n n
+
Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcỏc Oxy, cho tam giỏc ABC cõn tại A , phương trỡnh cạnh AB: x + y – 3 = 0 , phương trỡnh cạnh AC : x – 7y + 5 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(1; 10) Viết phương trỡnh cạnh BC và tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
Câu 7 Trong mặt phẳng (P) cho tam giỏc đều ABC cạnh a, I là là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng của A qua I Trờn đường thẳng vuụng gúc với (P) tại D lấy một điểm S sao cho
a 6
SD
2
= Gọi H là hỡnh chiếu của I trờn SA Chứng minh rằng (SAB) (SAC)⊥ và tớnh theo a thể tớch của khối chúp H.ABC
Câu 8 Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng có phơng trình :
d − = − = − d − = − = −
−
Viết phơng trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với d1 và d2
Câu 9 Cho hai số dương x y, thỏa món: x y+ =5
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2
4
P xy
-Cán bộ coi thi không giải thích gì