Cách đây 9 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con.Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay.. Sáu năm trước tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi con.. c Hiện nay tuổi bố gấp năm lần tuổi con.. Mười lăm năm sau tuổi b
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8
NH: 2012-2013
* LÝ THUYẾT:
I.Đại số:
+ Phương trình bậc nhất một ần và cách giải
+ Phương trình tích
+ Phương trình có ẩn ở mẫu
+ Bất phương trình bậc nhất một ẩn
II Hình học:
+ Định lý Ta-lét( thuận và đảo)
+ Tính chất đường phân giác trong tam giác
+ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, 2 tam giác vuông
+ Hình hộp chữ nhật, Thể tích của hình hộp chữ nhật
* B ài tập tham khảo:
A
Đại số:
1) Giải phương trình:
a) 5x – 20 = 0; b) 7x – 5 = 13 – 5x;
c) 3x – 9 = 0; d) (3x – 2)(4x + 5) = 0;
d) 8(3x – 2) – 10x = 2(4 – 7x)+15 e) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 2);
f) (2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) g) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ;
h) 3x – 15 = 2x(x – 5) i) 5 3 4
x x
; k) 3 2 3 1 2 5
x
l)2 5 4 5
x
x − = + ;
m) 2 4 2 3
2
x
− = + ; n) 1 3
3
x
− + =
2) Giải các bất pt , và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 12x – 5 < 0; b) 2 – 5x ≥ - 7 ; c) 8 − 4x ≤ 0;
d) 1 2 5
3
x
e) 2x > 5x – 6 f)4 3 2 3
x+ ≤ − x
− −
3) Giải các phương trình:
a) 3x = +x 8; b) − 2x = 4x+ 18 ; c) x+ = 2 2x− 10
4) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
a) Tuổi con hiện nay bằng 3
5 tuổi mẹ Cách đây 9 năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con.Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay
b) Hiện nay tuổi mẹ gấp 5
2tuổi con Sáu năm trước tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi con Tính tuổi mẹ và tuổi con năm nay
Trang 2c) Hiện nay tuổi bố gấp năm lần tuổi con Mười lăm năm sau tuổi bố chỉ còn gấp đôi tuổi con Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay
d) Tính tuổi của anh và tuổi em Biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi, và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi
e) Hiện nay tổng số tuổi của ba anh em là 58 tuổi Biết rằng 75% số tuổi của người
em út bằng 2
3số tuổi của người anh thứ hai và bằng 50% số tuổi của người anh cả Tính
số tuổi của ba anh em
B Hình học:
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a) Chứng minh rằng: AB2 = BH.BC Từ đó tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH b) Kẻ HM⊥AB và HN⊥AC CMR: AM.AB = AN.AC Có kết luận gì về 2 tam giác AMN vá ACB
c) Tính diện tích tam giác AMN
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm
a) Chứng minh: ∆AHB ∆CHA, ∆AHB ∆CAB, ∆CAB ∆CHA
b) Tính độ dài BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy F sao cho CF = 4cm Chứng minh tam giác CEF vuông
d) Chứng minh: CE.CA = CF.CB
3) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, BC = 20cm Kẻ tia phân giác AE của góc BAC
a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng EB và EC?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BE, EC
c) Kẻ EI⊥AC Tính AI, IC ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
4) Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho MN // BC Tính
độ dài các đoạn thẳng AN, MN Biết AM = 2,5cm, AC = 9cm, NB = 5cm, BC = 15cm 5) Thể tích của một hình lập phương là 27000mm3 Tính độ dài cạnh của hình lập phương nầy theo cm
II TNKQ: Chọn kết quả đúng:
1/ Phương trình nào là pt bật nhất một ẩn:
A ax + b = 0; B ax + b = 0(a≠0) ; C 2x2 + 3 = 0 ; D 0x + 1 = 0.
2/ Phương trình – 2x + 4 = 0 có nghiệm là:
A.x = 2; B x = -2 ; C x = 4; D x= - 4
3/ Phương trình – 0,5x – 2 = - 3 có nghiêm là:
A x = 1; B x = 2 ; C x = -1; D x= - 2.
4/ Tập nghiệm của pt ( x – 2)( x+ 5) = 0 là:
A S = { 2; 5}; B S = { -2 ; - 5}; C S = { 2; -5 }; D S= { -2 ; 5}.
5/ Điều kiện xác định của pt 2 1
1
x
+
=
− là:
A x ≠0; B x ≠1; C x ≠1 và x ≠-1; D x ≠0 và x ≠1.
Trang 3N A
M
8 4
7
N A
M
7 4
A
6/ Điều kiện xác định của pt 1 2
x
x x
A x ≠3; B x ≠-3; C x ≠0 và x ≠3; D x ≠3 và x ≠-3.
7/ Cho phương trình ( m-3)x + m + 5 = 0 Điều kiện của m để pt là pt bậc nhất một ẩn:
A m = 3; B m ≠3; C m ≠5 ; D m ≠-3.
8/ Với giá trị nào của k thì phương trình ( k + 1)x – 2k + 3 = 0 có nghiệm là x = - 1:
A k = 0; B k = 1; C k = 2; D k = 3.
9/ Nếu a≥b, thì :
A 3a ≤ 3b ; B -5a ≤ -5b ; C 3a - 5 ≤ 3b – 5; D 10 – 2a≥ 10 – 2b 10/ ∆ABC vuông tại A Khi đó:
A B Cµ +µ > 900; B B Cµ +µ < 900; C B Cµ +µ =900 ; D B Cµ +µ = 1800 11/ x = 0 thỏa mãn bất đẳng thức:
A x >3; B x ≤ 1; C 2x+5 ≤ -3x2 + 7; D x ≥ 2
12/ x = - 3 là nghiệm của bất phương trình :
A 2x + 1 > 5 ; B -2x > 4x+1; C 2 – x < 2 +2x ; D 7 – 2x > 10 – x.
13/ Số nguyên lớn nhất thỏa mãn BPT 0,2 + 0,1x < -0,5 là:
A x= 1; B x = -1; C x = 8 ; D x = - 8
14/ Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn BPT 3
4 + 0,2x > - 1,5 là:
A x = 5; B x = -11 ; C x = 7; D x = -9.
15/ Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :
A.x < - 2 B x >-2 C.x
≤
-2 D.x
≥
- 2 16/ Tỉ số của đoạn thẳng AB = 5cm và đoạn thẳng CD = 2dm là:
A 5
2; B 2
5; C 1
4; D 4.
17/ Cho 2
3
AB
CD = và CD = 3, độ dài AB là: A 2
9; B 2; C 9
2; D 1
2
18/ Cho hình vẽ, MNPBC.Chọn khẳng định đúng: A AM AC
AB = AN ;
B AM NC
MB = AN ; C AM AN
AB = AC ; D. AC AM
NC = AB
19/ Cho hình vẽ, MNPBC, độ dài BC trên hình là:
A 14; B 20; C 15; D 22
20/ Độ dài x trên hình là:.(Với AD là phân giác góc A)
A.5,3; B.6,3; C.7,3; D.8,3
3
Trang 4H' N
H
A
B
C M
21/ Cho ∆ABC ∆A/B/C/ và AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm và ∆A/B/C/ có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm Khi đó độ dài của cạnh B/C/ là:
A 6,5cm; B 7cm; C 7,5cm; D 8cm.
22/ ∆ABC có µ 0
60
A= , AB = 4cm, AC = 3cm; ∆DEF có µ 0
60
D= , DE = 8cm, DF = 6cm
A ∆ABC=∆DEF; B ∆ABC: ∆DEF ; C BC= EF; D µB F= µ
23/ Cho hình vẽ, biết: MNPBC, AM=2
3AB, AH⊥BC Tỉ số AH/
AH là:
A 2
3; B 3
2; C 4
9 ; D 9
4
24/ Hai tam giác nào có độ dài các cạnh như sau không đồng dạng với nhau:
A 4;5;6 và 8;10;12 ; B 3;4;6 và 9;15;18 ;
C 1;2;2 và 1;1;0,5 ; D 2;4;5 và 4;8;10.
25/ Thể tích của hình lập phương là 216 cm3, cạnh của hình lập phương đó là:
26/ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lần lược là: 3dm; 5cm; 7cm
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
A.105cm3; B.105cm; C.1050cm2; D.1050cm.
========
