Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình D quanh Ox.. Viết phương trình mặt phẳng P qua A và vuông góc với BC.. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.. Tính khoảng cách từ điể
Trang 1Đề kiểm tra học kỳ 2 Môn toán
…….……
Câu 1 (4 điểm) Tính các tích phân sau:
1
1
2 0
( x 1) x
1
2 0
( 1)
3 2
0
( 2 )sin
π
0 (cos sin ) cos
π
Câu 2 (2 điểm)
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): 1
1
x y x
−
= + và hai trục tọa độ.
2 Hình phẳng D giới hạn bởi: y=tan ,x ,
4
Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình D quanh Ox.
Câu 3 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), (0; 2;0), (0;0;3)B C
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với BC
2 Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu 4 (1 điểm)
1 Giải phương trình (2−i z)2 + − = −(2 i) 4 5i
2 Cho hai số phức z1 = +1 2 ;i z2 = −2 3 i Xác định phần thực, phần ảo và
môdun của số phức z1−2z2.
Câu 5 (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng (P)
có phương trình 2x+2y z− + =1 0.
1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)
2 Xác định tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)
3 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
