VIOLYMPIC VÒNG 8 CẤP TỈNH 2013

VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE)

Câu 1 Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m =?

Câu 2 Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =?

Câu 3 Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ?

Câu 4 Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình

















280 ) )(

(

4

3 3 2

2 y x y

x

y x

Khi đó a4 + b4 = ?

Câu 5 Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm

2 1

1 1

x

và

1

1 2







m t

1

1







m t t

1

1 2







m t

2 2

1 2







m t t

Câu 6 Điều kiện của k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0

Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là:

A k<2 B 1<k<2 C, k>1 D 1<k<3

Câu 7 Phương trình x2 – 3x – 1 =0 có hai nghiệm x1, x2 thì

? 2

1 2

1

2 2

2 1







x

Câu 8 Cho phương trình x4 – x2 – 6 = 0 Khẳng định nào sau đây về phương trình là sai?

A Tổng các nghiệm bằng 0 B Tích các nghiệm bằng 2

C Tích các nghiệm bằng -3 D Chỉ có đúng hai nghiệm

Câu 9 Khẳng định sau đúng hay sai?

Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0 Biết rằng ac ≥ 2(b+d)

A hai pt tương đương B ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm

C cả hai phương trình đều có nghiệm D cả hai pt đều vô nghiệm

Câu 10 Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3

Khoảng cách giữa các điểm chung của (P) và (d) là:

1

Bài thi số 01:

2

3

Vòng 17 - Violympic Toán lớp 9 ( Đề số 01)

Bài thi số 01:

(Vượt trướng ngại vật )

5