Bài giảng hệ thống điều khiển

Bài giảng hệ thống điều khiển Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển Nắm được các hiểu biết cơ bản của kĩ sư hệ thống điều khiển và có thể đưa ra một vài ví dụ minh họa và mối quan hệ của chúng với các vấn đề chính hiện thời. Có thể thuật lại vắn tắt lịch sử các hệ thống điều khiển và vai trò của chúng trong xã hội. Có khả năng thảo luận các con đường tiến triển việc điều khiển trong tương lai. Nhận ra các phần tử khi thiết kế hệ thống điều khiển và nắm được các đánh giá việc điều khiển trong ngữ cảnh thiết kế kỹ thuật.

Chương 1

Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

1 Sơ lược Lịch sử về Điều khiển Tự động

2 Các Ví dụ về Hệ thống Điều khiển

3 Thiết kế Hệ thống Điều khiển

4 Sự phát triển tương lai của Hệ thống Điều khiển

5 Các ví dụ thiết kế

6 Ví dụ thiết kế liên tục : Ổ đĩa đọc Hệ thống.

7 Tổng kết

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• Yêu cầu

• Nắm được các hiểu biết cơ bản của kĩ sư hệ thống điều khiển và có thể đưa ra một vài ví dụ minh họa và mối quan hệ của chúng với các vấn đề chính hiện thời.

• Có thể thuật lại vắn tắt lịch sử các hệ thống điều khiển và vai trò của chúng trong xã hội.

• Có khả năng thảo luận các con đường tiến triển việc điều khiển

trong tương lai.

• Nhận ra các phần tử khi thiết kế hệ thống điều khiển và nắm được các đánh giá việc điều khiển trong ngữ cảnh thiết kế kỹ thuật.

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• Kỹ thuật liên quan tới việc hiểu biết và điều khiển vật chất và tác động lên tự nhiên nhằm làm lợi cho con người

• Kỹ sư hệ thống điều khiển quan tâm tới việc hiểu biết và điều khiển các khoảng môi trường của chúng, gọi là các hệ thống,

để cung cấp các sản phẩm kinh tế hữu dụng cho xã hội

• Kỹ thuật điều khiển dựa trên cơ sở nền tảng của lý thuyết phản hồi và phân tích hệ thống tuyến tính, và nó tích hợp các khái niệm của lý thuyết mạng và lý thuyết truyền thông

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• Một hệ thống vòng hở sử dụng một thiết bị kích thích để điều khiển trực tiếp một quá trình mà không có phản hồi Ví dụ là một lò vi sóng được đặt thời gian hoạt động cố định

• Một hệ thống điều khiển vòng kín sử dụng phép đo đầu ra và phản hồi tín hiệu này để so sánh nó với đầu ra mong muốn.

• Ví dụ : nếu một con tàu đi lệch hướng sang phải, bánh lái được truyền động

để lái con tàu sang trái

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• Điều khiển vòng kín có nhiều ưu điểm hơn so với điều khiển vòng hở bao gồm khả năng loại bỏ được các nhiễu loạn bên ngoài disturbances external và cải thiện độ suy giảm nhiễu phép đo measurement noise

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• Rất nhiều hệ thống điều khiển phản hồi có nhiều hơn một vòng phản hồi Vòng bên trong có một bộ điều khiển và một cảm

biến và vòng bên ngoài cũng có một bộ điều khiển và cảm

biến khác

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ ĐIỀU KHIỂN TỰ

ĐỘNG

• Ứng dụng đầu tiên của điều khiển phản hồi

xuất hiện trong sự phát triển của kỹ thuật điều

chỉnh phao ở Hy Lạp trong giai đoạn từ 300

đến 1 trước công nguyên.

• Bộ điều tốc ly tâm của James Watt được phát

triển vào năm 1769 để điều khiển tốc độ động

cơ hơi nước

• Hệ thống phản hồi đầu tiên trong lịch sử được

cho là ở Nga là phát minh bộ điều chỉnh mức

nước bởi I.Polzunov vào năm 1765

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

• Thế kỷ tiếp theo được đặc trưng bởi sự phát triển của các hệ thống điều khiển tự động qua hiểu biết trực giác và sáng chế Các nỗ lực để tăng sự chính xác của hệ thống điều khiển dẫn đến sự tắt dần của dao động quá độ chậm hơn và thậm chí là hệ thống không ổn định

• Năm 1868, J.C.Maxwell đã thiết lập nguyên lý toán học liên quan đến lý thuyết điều khiển mà sử dụng mô hình phương trình vi phân cho máy điều tốc

• khoảng năm 1950, lý thuyết kỹ thuật điều khiển nhấn mạnh vào việc phát triển và sử dụng phương pháp mặt phẳng-s và đặc biệt là cách tiếp cận quỹ đạo nghiệm.

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.3 CÁC VÍ DỤ VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.3 CÁC VÍ DỤ VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.3 CÁC VÍ DỤ VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.3 CÁC VÍ DỤ VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

• Lý thuyết điều khiển hiện đại quan tâm đến các hệ thống mà

đặc tính tự tổ chức, thích nghi, bền vững, có khả năng học hỏi

và tối ưu

• Việc điều khiển máy tính áp dụng vào công nghiệp điện năng ngày càng có tính quyết định để cải thiện hiệu suất sử dụng

nguồn năng lượng

• Một nhà máy cán nóng thép có vốn đầu tư 100 triệu $ được điều khiển nhiệt độ, bề ngang bề dài, dầy mỏng và chất lượng

• Phát triển về các phương tiện trên không không người lái

unmanned aerial vehicles (UAVs)

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

• 1.4 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

• Quá trình thiết kế bao gồm 7 khối xây dựng chính sắp xếp thành ba nhóm sau:

1) Thiết lập các mục đích và các biến được điều khiển, và định

nghĩa các đặc điểm kỹ thuật so với việc thực hiện phép đo.2) Định nghĩa và mô hình hóa hệ thống

3) Thiết kế hệ thống điều khiển và mô phỏng và phân tích hệ

thống được hợp nhất

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

1.5 TƯƠNG LAI PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

• Mục đích tiếp tục của hệ thống điều khiển là cung cấp tính linh hoạt rộng rãi và mức độ độ tự trị cao

• Phạm vi nghiên cứu tập trung vào trí thông minh nhân tạo, tích hợp cảm biến, thị giác máy tính, và chương trình hóa CAD/CAM ngoại tuyến sẽ khiến cho các hệ thống trở nên phổ biến và kinh tế hơn

• Nghiên cứu trong điều khiển giám sát, các phương pháp giao

diện người-máy, và sự quản lý kho dữ liệu máy tính nhằm giảm gánh nặng vận hành và cải thiện hiệu quả hoạt động

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển1.6 VÍ DỤ THIẾT KẾ

Các hệ thống điều khiển lưới điện thông minh

Chương 1 Giới thiệu về Hệ thống Điều khiển1.6 VÍ DỤ THIẾT KẾ Điều khiển tốc độ đĩa quay

Chương 2

Mô hình toán học của hệ thống

1 Phương trình vi phân của Hệ thống Vật lý

2 Xấp xỉ tuyến tính cho Hệ thống Vật lý

3 Biến đổi Laplace

4 Hàm truyền cho Hệ thống Tuyến tính

5 Mô hình sơ đồ khối

6 Mô hình graph tín hiệu.

7 Các ví dụ thiết kế

Chương 2

Mô hình toán học của hệ thống

• Để hiểu và điều khiển các hệ thống phức tạp thì ta phải thu

được các mô hình toán học định lượng của các hệ thống đó.

• Các hệ thống được nghiên cứu trong tự nhiên thường là động

lực học nên các phương trình mô tả cũng là các phương trình

vi phân.

• Nếu các phương trình phi tuyến này có thể tuyến tính hóa, thì

ta có thể sử dụng biến đổi Laplace để đơn giản cách giải

quyết

• Thực tế trong các hệ thống phức tạp và việc bỏ đi nhiều nhân

tố xác đáng buộc ta phải đưa ra các giả thiết về hoạt động của

hệ thống

Chương 2

Mô hình toán học của hệ thống

Cách tiếp cận mô hình hóa hệ thống động lực học gồm:

1 Định nghĩa hệ thống và các thành phần của nó

2 Thiết lập công thức mô hình toán học và các giả thiết cần

thiết chủ yếu dựa trên nguyên lý cơ bản

3 Thu được các phương trình vi phân biểu diễn mô hình toán

học

4 Giải các phương trình cho các biến đầu ra mong muốn

5 Xem xét nghiệm và các giả thiết

6 Nếu cần thiết thì phân tích và thiết kế lại hệ thống

Chương 2

Mô hình toán học của hệ thống

2.1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA

HỆ THỐNG VẬT LÝ

• Xét hệ khối-lò xo lực tác dụng Ta(t)

• Giả thiết lò xo có khối lượng bằng không.

• Ngoại lực Ta(t) là through-variable.

• Hiệu tốc độ góc qua phần từ lò xo xoắn là

Chương 2

Mô hình toán học của hệ thống

Bảng 2.1 Tóm tắt các biến through-variable và across-variable cho các hệ Vật lý

Hệ thống Biến Xuyên qua

Phần tử

Tích phân through- variable

Biến ngang qua phần tử

Tích phân across-variable

Điện Dòng điện, i Điện tích, q Hiệu điện thế, Từ thông móc

Hiệu dịch chuyển góc

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

2.2 XẤP XỈ TUYẾN TÍNH CHO CÁC HỆ VẬT LÝ

• Đại đa số các hệ vật lý là tuyến tính trong một khoảngcủa các biến Khi các biến tăng lên vượt ngoài phạm vi giới hạn nó sẽ trở nên phi tuyến

• Một hệ thống được định nghĩa là tuyến tính dưới dạng của

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.2 XẤP XỈ TUYẾN TÍNH CHO CÁC HỆ VẬT LÝ

• Ví dụ: Các hệ sau có phải là hệ tuyến tính không?

a) Hệ thống

b) Hệ thống y = mx + b

•) Ta thường có thể tuyến tính hóa các phần tử phi tuyến với giả

thiết các điều kiện tín hiệu nhỏ Sử dụng khai triển Taylor

xung quanh điểm làm việc

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

2.2 XẤP XỈ TUYẾN TÍNH CHO HỆ VẬT LÝ

• Ví dụ: Mô hình bộ dao động quả lắc

• Momen tác động lên khối M là:

• Điều kiện cân bằng cho khối đó là

• Xấp xỉ tuyến tính tại điểm cân bằng

• Xấp xỉ này là chính xác có thể chấp nhận được trong

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

2.3 BIẾN ĐỔI LAPLACE

• Phương pháp biến đổi Laplace thay thế các phương trình vi phân khó

khăn bằng các phương trình đại số mà việc giải tương đối dễ dàng hơn nhiều.

• Nghiệm đáp ứng miền thời gian thu được theo các bước sau :

i Thu được các phương trình vi phân đã tuyến tính hóa.

ii Thu được biến đổi Laplace cho các phương trình vi phân.

iii Giải kết quả phương trình đại số cho các biến đổi của các biến quan

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.3 BIẾN ĐỔI LAPLACE

• Xét lại hệ thống bộ giảm tốc-khối-lò xo

• Điều kiện đầu

trình này được gọi là điểm cực của hệ thống.

• Nghiệm của p(s) = 0 gọi là điểm không của hệ thống

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.3 BIẾN ĐỔI LAPLACE

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

• Hàm truyền của hệ thống tuyến tính được xác định là tỉ số

của biến đổi Laplace biến đầu ra chia cho biến đổi laplace biến

đầu vào với giả thiết các điều kiện đầu bằng không.

• Hàm truyền chỉ xác định cho hệ thống tuyến tính dừng

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

• Hệ thống có r(t) là đầu vào và y(t) là đáp ứng

• Đáp ứng đầu ra bao gồm :

I Đáp ứng tự nhiên được quyết định bởi các điều kiện đầu

II Đáp ứng cưỡng bức quyết định bởi đầu vào

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.4 HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.5 CÁC MÔ HÌNH SƠ ĐỒ KHỐI

• Sơ đồ khối bao gồm các khối toán tử đơn hướng mà biểu diễn hàm truyền của các biến quan tâm

• Với J đầu vào và I đầu ra, hệ phương trình dạng ma trận

M

L

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.5 CÁC MÔ HÌNH SƠ ĐỒ KHỐI

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.5 CÁC MÔ HÌNH SƠ ĐỒ KHỐI

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.5 CÁC MÔ HÌNH SƠ ĐỒ KHỐI

• Ví dụ 1 tính hàm truyền:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( )

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.5 CÁC MÔ HÌNH SƠ ĐỒ KHỐI

• Ví dụ 2 thu gọn :

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.6 MÔ HÌNH GRAPH TÍN HIỆU

• Graph tín hiệu là sơ đồ bao gồm các nút được liên kết bởi một vài nhánh có hướng Đoạn dẫn đơn hướng gọi là nhánh.

• Đường dẫn là một nhánh hoặc một dãy liên tục các nhánh mà

đi ngang từ một tín hiệu (nút) tới tín hiệu khác

• Vòng là đường dẫn khép kín mà bắt đầu và kết thúc tại cùng

một nút mà không bắt gặp nút nào hai lần trên đường dẫn

• Hai vòng được gọi là không tiếp xúc nếu chúng không có nút

chung

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.6 MÔ HÌNH GRAPH TÍN HIỆU

• Công thức Mason giữa biến độc lập xi (thường gọi là biến đầu

vào) và biến phụ thuộc xj

• = định thức của graph

• = là định thức loại bỏ đi các vòng mà tiếp xúc với đường dẫn

thứ k

Pijk = hệ số khuếch đại của đường dẫn thứ k từ biến xi tới biến

xj

ijk ijk k

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.6 MÔ HÌNH GRAPH TÍN HIỆU

• Ví dụ tính hàm truyền :

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống

2.6 MÔ HÌNH GRAPH TÍN HIỆU

• Các đường dẫn kết nối đầu vào

R(s) với đẩu ra Y(s)

Chương 2 Mô hình toán học của hệ thống 2.7 CÁC VÍ DỤ THIẾT KẾ

Chương 3

Mô hình Biến Trạng thái

1 Biến Trạng thái của Hệ thống Động học

2 Phương trình Vi phân Trạng thái

3 Mô hình Sơ đồ khối và Graph tín hiệu

4 Hàm truyền cho Phương trình Trạng thái

5 Đáp ứng theo Thời gian và Ma trận Chuyển tiếp

Trạng thái

6 Các ví dụ thiết kế

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

• Yêu cầu

– Hiểu được biến trạng thái, phương trình vi phân trạng thái và

phương trình đầu ra.

– Nhận biết rằng mô hình biến trạng thái có thể mô tả hành vi của hệ thống vật lý và có thể biểu diển bởi sơ đồ khối và graph tín hiệu.

– Biết cách thu được mô hình hàm truyền từ mô hình biến trạng thái

và ngược lại.

– Nhận thức các phương pháp giải quyết cho mô hình biến trạng thái

và vai trò của ma trận chuyển tiếp trạng thái trong việc thu được đáp ứng theo thời gian.

– Hiểu được vai trò quan trọng của việc mô hình hóa biến trạng thái trong quá trình thiết kế hệ thống điều khiển.

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

• Giới thiệu

• Hệ thống điều khiển biến thiên theo thời gian là hệ thống trong đó

một hoặc nhiều tham số của hệ thống là hàm biến thiên theo thời gian Ví dụ: khối lượng của tên lửa thay đổi theo thời gian vì nhiên liệu được tiêu thụ trong lúc bay.

• Miền thời gian là miền toán học kết hợp đáp ứng và mô tả hệ

thống theo quan hệ với thời gian t.

• Lời giải công thức miền thời gian cho bài toán hệ thống điều khiển trở nên dễ dàng nhờ có việc sử dụng máy tính số

• Sự biểu diễn miền thời gian của hệ thống điều khiển là nền tảng thiết yếu cho lý thuyết điều khiển hiện đại và tối ưu hóa hệ thống

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

3.1 BIẾN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC

• Trạng thái hệ thống là tập các biến có giá trị cùng với tín hiệu

đầu vào và các phương trinh động lực học sẽ cung cấp trạng thái tương lai và đầu ra của hệ thống

• Biến trạng thái mô tả cấu hình hiện tại của hệ thống và có

thể dùng để xác định đáp ứng tương lai khi biết trước kích thích đầu vào và phương trình mô tả động lực học Ví dụ:

biết các giá trị ban đầu của biến trạng thái [x1(t0), x2(t0), …

xn(t0) tại thời điểm ban đầu t0 và các tín hiệu đầu vào u1(t) và u2(t) với đủ để xác định các giá trị đầu ra và biến trạng thái

tương lai

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

3.1 BIẾN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC

• Một ví dụ đơn giản của biến trạng thái đó là trạng thái của công tắc ánh sáng on-off Công tắc có thể ở vị trí on hoặc off, và do vậy

trạng thái của công tắc có thể được giả thiết là ở một trong hai vị

trí Nếu chúng ta biết trạng thái hiện tại (vị trí) của công tắc tại t0

và nếu đặt tín hiệu đầu vào, chúng ta có thể xác định giá trị tương lai của trạng thái phần tử đó.

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

3.1 BIẾN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC

• Định nghĩa tập các biến trạng thái

• PTVP mô tả hành vi hệ thống thường

• Tập của hai phương trình vi phân bậc nhất như sau:

( ) ( ) ( ) và ( ) dy t

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

3.1 BIẾN TRẠNG THÁI CỦA HỆ

Chương 3 Mô hình Biến Trạng thái

3.1 BIẾN TRẠNG THÁI CỦA HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC

• Biến trạng thái mô tả hệ thống không có duy nhất một bộ.

• Chọn tập các biến trạng thái là hai điện áp vL(t) và vC(t).

• Biến trạng thái mới quan hệ với các biến cũ x1 và x2

• Trong một hệ thống điển hình thì có thể lựa chọn một vài tập biến trạng thái chỉ ra năng lượng tích trữ trong hệ thống Thông thường lựa chọn tập các biến trạng thái có thể đo lường dễ dàng

• Mối quan tâm chủ yếu của kĩ sư là các hệ thống vật lý trong đó các biến

là điện áp, dòng điện, tốc độ, vị trí, áp suất, nhiệt độ hoặc các biến vật lý tương tự