2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc mặt phẳng P.. 3/ Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P.. 1/ Viết phương trình mặt phẳng CDE..
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA LỚP 12 NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐĂK LĂK MÔN HÌNH HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút
( Không kể giao đề)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Bài 1 (4,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 3), B(6; - 1; - 5) và mặt
phẳng (P) có phương trình: x + 2y – z + 1 = 0
1/ Tìm tọa độ véc tơ AB
, tính độ dài đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Oy cách đều hai điểm A, B
2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P)
3/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
Bài 2 (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác CDE biết C(1; 2; 3), D(2; - 1; 5)
và E(-1; 3; 4)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (CDE) Chứng minh OCDE là hình tứ diện
2/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OCDE (với O là gốc tọa độ)
II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần riêng dưới đây)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Bài 3a (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm P(3; 2; -1) và mặt cầu (S) có
phương trình: 2 2 2
x y z x y z 1/ Chứng tỏ (P) nằm ngoài mặt cầu (S)
2/ Tìm tọa độ điểm T trên mặt cầu (S) sao cho PT đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Bài 3b (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2; 0; -1) và mặt cầu (S) có
phương trình: 2 2 2
x y z x y z 1/ Chướng tỏ điểm H nằm trong mặt cầu (S)
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua đi qua điểm H và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó