Tam giác vuông cân D.. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM⊥BC.. Tính AB và AC.
Trang 1Câu 1 : Cho tam giác MNP có MN = 5cm , NP = 3cm và MP = 7cm Suy ra :
A M < N < P B M < P < N C N < P < M D P < N < M
Câu 2 : Cho độ dài ba cạnh là 4cm, 4cm và 9cm, ta có thể lập thành :
A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Cả A, B, C đều sai
Câu 3 : Cho tam giác ABC có A = 70 O , tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I Số đo của góc BOC là :
Câu 4 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Suy ra :
Câu 5 : Bảng liệt kê điểm trong 1 bài kiểm tra toán lớp 7A theo bảng sau :
Điểm trung bình của lớp 7A là :
Câu 6 : Đơn thức đồng dạng với 12xy 2 z là :
Câu 7 : Bậc của đa thức 7 4 2 3 3 7 2008 2 7
7
3 5
4
5x + x y − xy − x + − x là :
Câu 8 : Đa thức x 3 – 4x 2 có nghiệm là :
II/ Tự luận : ( 8 điểm )
Bài 1 :( 2,5đ) Cho hai đa thức :
4
1 9
7
B ( x) =
4
1 3 2
5x4 −x5 +x2 − x3 + x2 − a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) = A(x) – B(x)
c) Tính giá trị của đa thức (x) tại x = – 1
Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M = (12x8 +8x2 +6x−7)−(12x8 +2x−8)+(5−8x2)
a) Thu gọn đa thức M
b) Tìm x để M = 0
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60 O Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD
Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM⊥BC a) So sánh DC và BC, từ đó suy ra ∆ABC là tam giác gì ?
b) Chứng minh : CA = DM
c) Gọi I là giao điểm giữa AC và DM Tính số đo góc DIC, góc DCI
d) Cho BC = 8cm Tính AB và AC
ĐÁP ÁN TOÁN 7
I Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) 1B ; 2D ; 3C ; 4D ; 5D ; 6C ; 7B ; 8A.
II Tự luận :
Bài 1 : Cho hai đa thức :
Trang 2a) A( x ) = x x x x x x
4
1 9
7
4
1 3 2
5x4 −x5 +x2 − x3 + x2 −
A( x ) = x x x x x x
4
1 ) 3
( 9
5 + − + − + − B ( x) =
4
1 ) 3 ( 2
Vậy A = x x x x x
4
1 2 9
5 + − − − Vậy B(x) =
4
1 4 2
Thu gọn đúng hai đa thức : 1đ
A(x) – B(x) = (x x x x x
4
1 2 9
5 + − − − ) – (
4
1 4 2
= x x x x x
4
1 2 9
4
1 4 2
=
4
1 4
1 ) 2 4 ( ) 2 9 ( ) 5 7 ( ) (x5 +x5 + x4 − x4 − x3− x3 − x2 + x2 − x+
= 2x 5 + 2x 4 – 7x 3 – 6x 2 –
4
1 4
1x+ tính đúng f(x) = A(x) – B(x) được 1đ
Thay x = – 1 vào f(x) = 2x 5 + 2x 4 – 7x 3 – 6x 2 –
4
1 4
1 +
x
f(-1) = 2(– 1) 5 + 2(– 1 ) 4 – 7(– 1 ) 3 – 6(– 1 ) 2 –
4
1 ) 1 ( 4
= -2 + 2 + 7 – 6 +
2
1 = 1 2
1 Thay x vào và tính đúng được 0,5đ.
Bài 2 : Cho đa thức : M = (12x8 +8x2 +6x−7)−(12x8 +2x−8)+(5−8x2)
a) Thu gọn đa thức M = (12x8 +8x2 +6x−7)−(12x8 +2x−8)+(5−8x2)
= 12x8 +8x2 +6x−7−12x8 −2x+8+5−8x2 = (12x8 −12x8)+(8x2 −8x2)+(6x−2x)+(8+5−7) = 4x +6 (1đ) b) Để M = 0, suy ra 4x + 6 = 0 ; 4x = 6 vậy x =
3
2 (0,5đ) Bài 3 : Hình vẽ (0,5đ)
C
M
I
60 O
D A B
Xét ∆ABCvà ∆ACD , ta có : CAD = CAB = 90O
CA là cạnh chung
AD = AB ( gt)
Suy ra ABC∆ = ACD∆ Suy ra BC = CD
Suy ra ∆ABC cân tại C Mặt khác B = 60O , nên ABC∆ là tam giác đều Suy ra BC = CD = BD
BCD = CBD = BDC = 60O (1đ)