Tính thể tích của khối chĩp S.ABC.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD cĩ điểm I 6, 2 là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.. Viết phương trình đường thẳng AB 2..
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI
TAM KHƠI
Xĩm 3 – Lăng Thành – YT
Thầy Thanh 0987 681 247
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2013 Mơn thi: TỐN, Khối A, A 1 và B
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 2
1) Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1
2) Tìm m để đường thẳng d: y=2x+1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt cĩ hồnh độ lớn hơn -1
Câu 2(2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2
3 2cos x cos x 2 3 2cos x sin x 0
2) Tìm m phương trình cĩ 2 nghiệm thực phân biệt: x 3 m x2 1
Câu 3 (1,0 điểm) 1) Tìm GTLN-GTNN của : ln2 3
1;
x
2) Tính tích phân: I=
ln 3 2
ln 2 1 2
x
e dx
e e
Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA=SB=SC=a 2 Đáy là tam giác cân ABC với 0
120
cạnh BC=2a Tính thể tích của khối chĩp S.ABC
Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình :
2 2
2
x
PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu 6.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD cĩ điểm I (6, 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng
: x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0),
D1(0; 2; 2)
a) Xác định tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1.Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng hai mặt phẳng ( AB1D1) và ( AMB1) vuông góc nhau
b) Chứng minh rằng tỉ số khỏang cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC1 ( N ≠ A ) tới 2 mặt phẳng ( AB1D1) và ( AMB1) không phụ thuộc vào vị trí của điểm N
Câu 7.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2z 3z112i
B Theo chương trình Nâng Cao
Câu 6.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đường thẳng : x +
my – 2m + 3 = 0 với m là tham số thực Gọi I là tâm của đường trịn (C) Tìm m để cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích IAB lớn nhất
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) và (P):2 x 2 y z 1 0
a)Gọi M1 là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P ).Xác định tọa độ điểm M1 vàtính MM1=?
b) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và chứa đường thẳng x-1 y-1 z-5
:
Câu 7.b (1,0 điểm) Cho n là số tự nhiên CMR :
2
2 1 !
1 !
n
n
n
./
- H ết -