công suất điện xoay chiều

Điện áp giữa hai bản tụ trể pha 2 R cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150 V.. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tầ

I KIẾN THỨC

1 Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

L C

U

P = RI = R

R + (Z - Z )

2 Đoạn mạch RLC có R, L, C thay đổi:

2 2

L C

L C

P = RI =

(Z - Z ) + (Z - Z ) =

+

2

R

R

2 max 2 L C

U P

M

L C

− P

2

R U

P I R

L C P.R U R P.(Z Z ) 0

1 2 U ; 1 2 ( L C)

R +R = R R = Z −Z

P

2 ax

1 2 2

M U

R R

= P

0 ax

0

L C

P

0

2( )

L C RM

L C

R R

+

P

L hay C thay đổi:

2

L

U

P R

R + (Z - C)

=

R

1

L C

ω

1

C L

ω

LC

-Trường hợp cosϕ = 0 tức là ϕ = ±

2

không có R thì: P = 0

+ Nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện nhằm giảm hao phí điện

năng trên đường dây tải điện

CHỦ ĐỀ 3 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1: Cho mạch điện AB, trong đó C = 410 −4F

π 2

HD:

AB gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Khi đó, biểu thức

2

mạch AB bằng

HD Điện áp giữa hai bản tụ trể pha

2

R

cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150

V Hệ số công suất của mạch là

2 B 1 C 1

3

HD Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn

mạch nên có cộng hưởng điện: cosϕ = 1 => Đáp án B

6

π

3

π

suất tiêu thụ của đoạn mạch là

6

6

π

) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc

6

π

đoạn mạch bằng

A 0,50 B 0,71 C 1,00 D 0,86

3 π

; cosϕ = 0,5 =>Đáp án A

VD6 (CĐ 2009) Đặt điện áp u 100 2 cos t = ω (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch

π F mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W Giá trị của ω là

R

P

= 0,5 A; cosϕ =

UI

P

= 1

ωL =

C

ω

LC

VD7 (TN 2009) Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào

hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có L =

π

6 ,

π

4

10 −

F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W Giá trị của điện trở thuần R là

fC

π 2

Z

R

U

) (Z L Z C R

R U

−

40

80 +

R

R

công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W Giá trị của U là

1

1 2

L

Z R

R U

+ = P2 = 2 2

2 2 2

L

Z R

R U

L

1

2 2

(

R

Z R

= 200 V.=> Đáp án B

3

cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i =

6

π

6

2

ϕ cos

2 0

I

P

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:

HD: Với ϕ =ϕu -ϕi = - π/6- (-π/2) = π/3 ; I= 4A; U =100V

Dùng P=U I c os ϕ = 200W => CHỌN A

VD11: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ ,

200 cos100 ( )

AB

2

10 4

F C

π

−

( )

π

Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại Tính công suất cực đại đó

|

| 2 2

C

L Z Z

U

VD12: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi được Đặt vào

A 400W B 220W C 440W D 880W

R

R + (Z − Z ) = 2

R

R + (Z − Z ) ⇒ (ZL – ZC)2 = R1.R2

U R

R + (Z − Z ) = 2 1

2

1 1 2

U R

R + R R = 2

1 2

U

R + R = 400W

mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi

4 π

−

2 π

−

F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Tính độ tự cảm L

HD :

1

1

2

1

2

2 2

1

2

Z

R U Z

R U

=

2

2

= 300 Ω;

L =

2 L

Z f

120 2 cos 100

4

π

π π

HD:

C

L

N

M

Ta có : 120 2 120

o

U

2

o

I

3 2

Độ lệch pha:

3

VD15(ĐH 2011) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn

tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu

thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp

hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau

3

thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

3

π ;

2

R

Z L

2 Z L

2

2

2 3R

tanϕ’ =

2 2

2 2

3

R R

R R

R

Z L

+

=

3

6

π ; Khi chưa nối tắt hai bản tụ, đoạn mạch có cộng hưởng điện nên:

P =

2

1

2

R

R

U

2

1 R Z L

2

2

3R + R = 2 3R2; P’ =

'

2

Z

2

3 3 2

360 2

2

R

R

= 90 (W) => Đáp án C

VD16 (ĐH 2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch

4

−

=

có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB

12

π

= π − và uMB= 150cos100 t (V) π

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

HD ZC =

C

ω

1 Z C

1

R

Z C

−

4

π

12

7π

12

7π =

3

2

R

Z L = 3 ZL = 3R2;

2 50

150 0

AM

MB

AM

MB

Z

Z

U

U

2 Z L

2

MB

Z

cosϕ =

2 2

2 1

2 1 2

1

) (

) (R R Z L Z C

R R Z

R R

− + +

+

= +

= 0,84 =>Đáp án B

VD17(ĐH 2012) Đặt điện áp u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn

mạch AB gồm điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu

dụng qua đoạn mạch là 2 A Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400

400

giảm Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

4

2

vậy i sớm pha hơn u góc

4

π

hay ϕ = -

4

π

mạch bằng 250 W Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể Khi đó,

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng

2 2

L

Z

R + U2

d R

d R

U U

U U U

2

2 2 2

−

−

= 0,5 =

d

Z

r

r

) 3 30 ( 90

90 150 )

(

C

Z Z

r R

U

− +

=

VD19 Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số f

mạch bằng

HD:

2

3

C = 2πf R

2

2 3

R (1, 25) Z R 1,5625(2 f ) R

(2 f )

+

π

VD20: ĐH 2013 Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R,

cuộn dây có (L; r) và tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

d C

π 2π 5π

φ φ = + =

6 3 6

3= L

r

U

U nênU = 3UL r mà 2 2 2 2

U = U + U = 4U

U = 40 3 (V) và U = 120 (V)

cosφ = = 0,908

U

⇒

thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi được Khi tần số là

50Hz thì dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải

điều chỉnh tần số đến giá trị bao nhiêu?

⇔

1

1

2πf C= 1,44.2πf1L ⇒ LC = 2 2

1

1

1, 44.4π f (1)

2

1 2πf C = 2πf2.L ⇒ LC = 2 2

2

1

2

1 4π f = 2 2

1

1

1, 44.4π f ⇒ f2 = 1,2.f1 = 1,2.50 = 60 (Hz)

điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V

R L, r = 0 C

Biết quạt này có các giá trị định mức : 220V - 88W và khi hoạt động đúng công suất định mức

thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là ϕ, với cosϕ = 0,8

Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng

os

quat

P

U c ϕ =0,5A

P quạt = I 2 r⇒ r = P quạt /I 2 =88/0,25=352 Ω

Z quạt = U 220

440

I 0,5

quat

= = Ω

quạt có dây cuốn =>có điện trở r,z L

Z quạt = r2 +Z L2 = 352 2 +Z L2=440 => Z L = 264Ω

Z toàn mạch = U àn mach 380

I 0,5

to = = 760 Ω

Z = (R + r) + Z ⇒ 760 2

= (R + 352) 2 + 264 2 ⇒ R ≈ 361 Ω

hai đầu cuộn cảm, điện trở R và toàn mạch có các giá trị tương ứng là 100V, 100V, 173,2V Hệ

số công suất của cuộn cảm?

HD: Theo bài :

100

R

U R

4

−

=

tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:

AM

7

12

π

mạch AB

HD:

C

AM

U

1

C

Z

R

−

4

12 π

ϕi = - 7

12

12

4

3

3

π ;

2

L

Z

R = 3 ZL = 3R2;

0

MB

U

+

= 0,843

VD26. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm

biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện,

HD:

1 Z C

R

U

2 Z C

R

U

1

R

Z = 1

2

Z

R

= 1

1 2

4

Z

R

5

II Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

mạch bằng

Câu 2: Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch RLC là U = 100V Khi cường độ hiệu dụng

của dòng điện trong mạch là I = 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P = 50W Giữ cố

định U, R còn các thông số khác của mạch thay đổi Công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch

bằng

A 200W B 100W C 100 2W D 400W

số f Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R có giá trị là

Câu 4: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện Hiệu điện thế hiệu dụng hai

mạch bằng

Câu 5: Một nguồn xoay chiều có giá trị cực đại của hiệu điện thế là 340V Khi nối một điện trở

với nguồn điện này, công suất toả nhiệt là 1kW Nếu nối điện trở đó với nguồn điện không đổi

340V thì công suất toả nhiệt trên điện trở là

Câu 7: Cho đoạn mạch mạch RC nối tiếp, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

của dòng điện đạt 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại Điện trở của biến trở

lúc đó bằng

A 100Ω B 200Ω C 100 2 Ω D 100/ 2 Ω

Điện trở R của mạch là

A 200W B 400W C 600W D 800W

đó bằng bao nhiêu ? Chọn kết quả đúng :

A R = 50Ω; PRmax = 62,5W B R = 25Ω; PRmax = 65,2W

đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng :

suất cực đại đó Chọn kết quả đúng :

Câu 13: Một điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu một điện trở thuần Giữ nguyên giá trị

hiệu dụng, thay đổi tần số của hiệu điện thế Công suất toả nhiệt trên điện trở

A tỉ lệ thuận với bình phương của tần số

B tỉ lệ thuận với tần số

C tỉ lệ ngịch với tần số

D không phụ thuộc vào tần số

(HV.1)

L

B A

Câu 14: Cho mạch RLC nối tiếp Trong đó R = 100Ω; C = 0,318.10-4F Điện áp giữa hai đầu

A L = 1/π(H); Pmax = 200W B L = 1/2π(H); Pmax = 240W

A 125W B 160W C 250W D 500W

công suất tiêu thụ trong mạch là 100W thì độ tự cảm bằng

Câu 19: Kí hiệu U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện và C là điện

dung của tụ điện thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là:

A hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn

B hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn

C để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất

Câu 21: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Cho L, C không đổi Thay đổi R cho đến

Câu 22: Một bàn là điện được coi như là một đoạn mạch có điện trở thuần R được mắc vào một

mạng điện xoay chiều 110V – 50Hz Khi mắc nó vào một mạng điện xoay chiều 110V – 60Hz

thì công suất toả nhiệt của bàn là

A có thể tăng lên hoặc giảm xuống B tăng lên

Công suất toả nhiệt trên điện trở đó là

A

2

R

I 2

2

R

I 2

0 C I 2 R

0 D 2I 2 R

0

Câu 24: Chọn kết câu trả lời sai Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối

tiếp là

C công suất tức thời D công suất trung bình trong một chu kì

Câu 25: Một nguồn điện xoay chiều được nối với một điện trở thuần Khi giá trị cực đại của

Câu 26: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở Điện áp hiệu dụng hai đầu

tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau Công suất cực đại khi điện trở của

biến trở thay đổi bằng

A

2 1

2 R R

U

+ B

2 1

2 R R 2

U C

2 1

2 R R

U 2 + D

2 1

2 1 2 R R 4

) R R (

Câu 27: Trong các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ, người ta phải nâng cao hệ

số công suất nhằm

C tăng cường độ dòng điện D giảm cường độ dòng điện

Câu 28: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện trở R thay đổi

được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh R để công suất mạch

thụ của đoạn mạch được tính theo biểu thức là

0

I D P =

2

I

U0 0 cosϕ

và bằng 100W Khi công suất toả nhiệt trên biến trở là 80W thì biến trở có giá trị là

A 200Ω B 300Ω C 400Ω D 500Ω

công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là

mạch nhận giá trị bằng

A 80,64W B 20,16W C 40,38W D 10,08W

số f Biết công suất mạch P = 400W, điện trở R có giá trị là

A 20Ω B 80Ω C 100Ω D 120Ω

Hệ số công suất của mạch có giá trị là

(HV.2)

M

L,

r

Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, R biến đổi Biết L = 1/πH; C = 10-3/4πF

toàn mạch là P = 45W Điện trở R có giá trị bằng

A 60W B 80W C 100W D 120W

Câu 38: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp R là biến trở, tụ có điện dung C =

A 104 B 103 C 102 D 10

3

Câu 40: Một đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó điện trở thuần R thay đổi

phải có giá trị bằng

A 2R0 B 2,5R0 C 3R0 D 5R0

có điện trở thuần r và độ tự cảm L Biết điện áp hiệu dụng hai đầu R là 30V, hai đầu cuộn dây

là 40V và hai đầu A, B là 50V Công suất tiêu thụ trong mạch là

“ Sự thành công trên đời do tay người năng dạy sớm ”

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÔNG SUẤT

41B