ĐỒ án học PHẦN máy THIẾT bị hệ THÔNG cô đặc NANO3

Được sự hướng dẫn của thầy Trần Hoài Đức, nhóm em đã thực hiện đồ án môn học với đề tài:“Thiết kế hệ thống cô đặc 2 nồi xuôi chiều dung dịch NaNO3 với năng suất 2000kg/h” Tuy đã có

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆP TP HỒ CHÍ MINH

KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

BỘ MÔN MÁY – THIẾT BỊ

LỚP: DHHD7LT

Tháng 12 năm 2013

ĐỒ ÁN MÔN HỌC QUÁ TRÌNH & THIẾT BỊ

Họ & Tên SV: Lưu Hoàng Lng MSSV: 11285821

Vũ Văn Minh MSSV: 11320151Lớp : DHHD7LT

Ngành : Công Nghệ Hoá Dầu

1 Đầu đề đồ án : Tính toán và thiết kế thiết bị cô đặc hai nồ xuôi chiều dung dịch NaNO3 vớicác thông số

Nồng độ đầu xđ = 15 % khối lượng

Nhiệt độ đầu của nguyên liệu là tđ = ts (oC)

Nồng độ cuối xc = 30 % khối lượng

Năng suất Gc = 2000 (kg/h)

Gia nhiệt bằng hơi nước bão hòa áp suất hơi đốt là 4,1 (at)

Áp suất ở thiết bị ngưng tụ P = 0,2 (at)

2 Nhiệm vụ (nội dung yêu cầu và số liệu ban đầu) :

Năng suất : 2000 (kg/h)

Nồng độ đầu : 15 % khối lượng

Nồng độ cuối : 30 % khối lượng

3 Nội dung các phần thuyết minh và tính toán :

Tổng quan

Thuyết minh quy trình công nghệ

Tính toán cân bằng vật chất và năng lượng

Tính toán và thiết kế thiết bị chính

Kết luận

4 Các bản vẽ:

Bản vẽ chi tiết thiết bị chính : 1 bản A1

Cộng Hoà Xã Hội Chủ Nghĩa Việt NamĐộc lập – Tự Do – Hạnh Phúc - -

Bộ Giáo Dục & Đào Tạo

Trường Đại Công Nghiệp Tp Hồ Chí

MinhKhoa Công Nghệ Hoá Học

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN 2

1 Nhiệm vụ của đồ án 2

2 Tính chất nguyên liệu 2

2.1 Tính chất vật lý của NaNO3 2

2.2 Điều chế và ứng dụng của NaNO3 2

3 Quá trình cô đặc 2

3.1 Định nghĩa 2

3.2 Các phương pháp cô đặc 3

3.3 Bản chất của sự cô đặc do nhiệt 3

3.4 Ứng dụng của cô đặc 3

4 Thiết bị cô đặc 3

4.1 Phân loại và ứng dụng 3

4.2 Các thiết bị và chi tiết trong hệ thống cô đặc 4

CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG CÔ ĐẶC 2 NỒI XUÔI CHIỀU DUNG DỊCH NaNO 3 5

CHƯƠNG 3: CÂN BẰNG VẬT CHẤT 6

1 Dữ kiện ban đầu 6

2 Cân bằng vật chất 6

2.1 Lượng dung môi nguyên chất bốc hơi (lượng hơi thứ) khi nồng độ dung dịch thay đổi từ xđ đến xc 6

2.2 Nồng độ cuối của dung dịch trong từng nồi 6

CHƯƠNG 4: CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG 8

1 Chênh lệch áp suất chung của cả hệ thống (∆Р)Р)) 8

2 Nhiệt độ, áp suất hơi đốt 8

3 Nhiệt độ và áp suất hơi thứ : 9

4 Tổn thất nhiệt 9

4.1 Tổn thất do nhiệt độ sôi của dung dịch cao hơn dung môi ( Δ ' ) 9

4.2 Tổn thất do tăng áp suất thủy tĩnh ('') 10

5 Hiệu số nhiệt độ hữu ích ( Δt hi i) 11

6 Cân bằng nhiệt lượng, tính và kiểm tra lượng hơi thứ thực tế 11

ii

6.1 Tính nhiệt dung riêng 11

6.2 Tính và kiểm tra lượng hơi thứ thực tế 13

7 Tính bề mặt truyền nhiệt 14

7.1 Lượng nhiệt do hơi đốt cung cấp 14

7.1.1 Nồi 1 14

7.1.2 Nồi 2 16

7.2 Hệ số truyền nhiệt giữa hai lưu thể 18

7.3 Bề mặt truyền nhiệt 19

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN THIẾT BỊ CHÍNH 20

1 Tính kích thước buồng đốt 20

1.1 Số ống truyền nhiệt 20

1.2.1 Đường kính ống tuần hoàn 20

1.2.2 Ống truyền nhiệt bị thay thế bởi ống tuần hoàn trung tâm 21

1.2.3 Tính diện tích bề mặt truyền nhiệt thực tế 21

1.3 Đường kính buồng đốt 21

2 Kích thước buồng bốc 22

3 Đường kính ống dẫn 24

3.1 Ống dẫn hơi đốt vào 24

3.2 Ống dẫn dung dịch vào 24

3.3 Ống dẫn dung dịch ra 24

3.4 Ống tháo nước ngưng và xả khí không ngưng 24

3.4.1 Ống tháo nước ngưng 24

3.4.2 Cửa xả khí không ngưng 25

3.5 Ống dẫn hơi thứ ra 25

4 Tính cơ khí 26

4.1 Tính bề dày thân 26

4.1.1 Bề dày thân buồng đốt 26

4.1.2 Bề dày thân buồng bốc 27

4.1.2.1 Nồi 1 27

4.1.2.2 Nồi 2 28

4.2 Tính bền cho đáy nắp thiết bị 29

4.2.1.2 Nắp nồi 2 30

4.2.1 Tính đáy thiết bị 30

4.2.2.1 Tính đáy nồi 1 31

4.2.2.2 Tính đáy nồi 2 32

4.3 Tính bích 32

4.3.1 Bích nối các ống dẫn 32

4.3.2 Bích nối các bộ phận của thiết bị 33

4.4 Đệm 33

4.5 Vỉ ống 33

4.6 Hệ thống tai treo 34

4.6.1 Khối lượng dung dịch: 34

4.6.2 Khối lượng vật liệu 34

4.6.2.1 Khối lượng thép làm ống truyền nhiệt 34

4.6.2.2 Khối lượng thép 35

4.6.3 Chọn tai đỡ 36

CHƯƠNG 6:KẾT LUẬN 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 40

iv

DANH MỤC BẢNG

Bảng 4.1: Nhiệt độ và áp suất hơi đốt 8

Bảng 4.2: Nhiệt độ và áp suất hơi thứ 9

Bảng 4.3: Tổn thất nhiệt do nhiệt độ sôi dung dịch 10

Bảng 4.4: Tổn thất nhiệt do tăng áp suất thủy tĩnh 10

Bảng 4.5: Kiểm tra lượng hơi thứ thực tế 13

Bảng 4.6: Các hằng số vật lý của dung dịch và nước nồi 1 16

Bảng 4.7: Các hằng số vật lý của dung dịch và nước nồi 2 17

Bảng 4.8: Kiểm tra nhiệt độ hữu ích thực tế 18

Bảng 4.9: Bề mặt truyền nhiệt 19

Bảng 5.1: Số ống truyền nhiệt của nồi cô đặc 20

Bảng 5.2: kiểm tra kích thước buồng bốc 23

Bảng 5.3: Tính chiều cao buồng bốc 23

Bảng 5.4: Tổng kết thiết bị chính 25

Bảng 5.5: Thông số bích nối các ống dẫn 32

Bảng 5.6: Thông số bích nối các bộ phận thiết bị 33

Bảng 5.7: Thể tích thép của ống tuần hoàn, buồng bốc, buồng đốt 35

Bảng 5.8: Thể tích thép của đáy và nắp 36

Bảng 5.9: Thông số tai đỡ được lụa chọn 36

Bảng 6 : Thông số kĩ thuật của thiết bị 37

MỞ ĐẦU

Theo chương trình đào tạo ngành công nghệ Hóa Dầu, sinh viên sẽ thực hiện làm đồ

án môn học Việc làm đồ án môn học nhằm giúp sinh viên làm quen với việc thiết kế mộtthiết bị chế biến và lựa chọn vật liệu thích hợp Đồng thời, đồ án này còn giúp sinh viên tổnghợp được kiến thức đã học ở các môn cơ sở

Được sự hướng dẫn của thầy Trần Hoài Đức, nhóm em đã thực hiện đồ án môn học

với đề tài:“Thiết kế hệ thống cô đặc 2 nồi xuôi chiều dung dịch NaNO3 với năng suất 2000kg/h”

Tuy đã có nhiều cố gắng trong việc thực hiện đồ án, nhưng với kiến thức còn hạn chế,bài đồ án chúng em làm này vẫn có những thiếu sót không mong muốn, rất mong nhận được

sự đóng góp của quý Thầy, Cô cũng như các bạn trong ngành công nghệ hóa dầu để bảnthân rút ra kinh nghiệm và thành công hơn trong những đề tài tiếp theo

Cuối cùng, xin chân thành cám ơn các Thầy cô trong bộ môn Công nghệ thực phẩm đãtạo điều kiện cho em thực hiện đồ án này Em xin cám ơn sự giúp đỡ tận tình của thầy TrầnHoài Đức trong suốt thời gian thực hiện đồ án môn học cùng các anh chị trong ngành cũngnhư các bạn cùng lớp

Xin chân thành cảm ơn!

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1 Nhiệm vụ của đồ án:

Thiết kế hệ thống cô đặc dung dịch NaNO3 hai nồi xuôi chiều với yêu cầu công nghệnhư sau:

 Năng suất theo sản phẩm: 2000kg/h

 Nồng độ đầu: 15% khối lượng

 Nồng độ cuối: 30% khối lượng

 Áp suất thiết bị ngưng tụ: 0,2at

2 Tính chất nguyên liệu:

2.1 Tính chất vật lý của NaNO3:

Là muối của axit mạnh và bazơ mạnh.Các phân tử liên kết với nhau bằng lực liên kếtion Rất dễ tan trong nước và tăng nhanh theo nhiệt độ, cũng rất dễ bị kết tinh Nó khó tantrong các dung môi hữu cơ như ete

Khối lượng riêng 2.265g/cm3; ở 30oC (nồng độ 15%) NaNO3 có độ nhớt là 0,94.10-3N.s/

m2; độ hoà tan (g chất khan/100g dd) là 49,0

Khi đun nóng NaNO3 nóng chảy:

2 NaNO3 = 2NaNO2 + O2

Ở trạng thái nóng chảy muối NaNO3 là chất oxi hóa mạnh nó có thể oxi hóa Mn2+ →MnO42-, Cr3+ → CrO42- v.v.MnSO4 +

MnSO4 + 2KNO3 + 2NaCO3 = Na2MnO4+ 2KNO2 + Na2SO4 + 2CO2

2.2 Điều chế và ứng dụng của NaNO3:

Điều chế bằng phản ứng trao đổi giữa KNO3 và NaCl:

KNO3 + NaCl = NaNO3 + KCl

Hoà tan muối loãng KNO3và NaCl theo tỉ lệ 1:1 đun nóng, sau đó cho kết tinh KCl ởnhiệt độ 30o Tách tinh thể KCl ra, làm nguội dung dịch đến nhiệt độ dưới 22osẽ kết tinhNaNO3 NaNO3được dùng để sản xuất axit nitric là một axit rất quan trọng trong côngnghiệp, sản xuất phân đạm trong công nghiệp Chế biến thủy tinh, làm thuốc nổ…

lệch nhiệt sôi rất cao thường được tiến hành bằng cách tách một phần dung môi (cấu tử dểbay hơi hơn) Đó là các quá trình vật lý - hóa lý.

3.2 Các phương pháp cô đặc:

Phương pháp nhiệt: dung môi chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi dưới tác

dụng của nhiệt khi áp suất riêng phần của nó bằng áp suất tác dụng lên mặt thoáng chấtlỏng

Phương pháp lạnh: khi hạ thấp nhiệt độ đến một mức nào đó thì một cấu tử sẽ tách radạng tinh thể đơn chất tinh khiết, thường là kết tinh dung môi để tăng nồng độ chất tan Tùytính chất cấu tử và áp suất bên ngoài tác dụng lên mặt thoáng mà quá trình kết tinh đó xảy raở nhiệt độ cao hay thấp và đôi khi phải dùng đến thiết bị làm lạnh

3.3 Bản chất của sự cô đặc do nhiệt:

Dựa theo thuyết động học phân tử: Để tạo thành hơi (trạng thái tự do) thì tốc độ chuyểnđộng vì nhiệt của các phân tử chất lỏng gần mặt thoáng lớn hơn tốc độ giới hạn Phân tử khibay hơi sẽ thu nhiệt để khắc phục lực liên kết ở trạng thái lỏng và trở lực bên ngoài Do đó,

ta cần cung cấp nhiệt để các phần tử đủ năng lượng thực hiện quá trình này

Bên cạnh đó, sự bay hơi chủ yếu do các bọt khí hình thành trong quá trình cấp nhiệt vàchuyển động liên tục, do chênh lệch khối lượng riêng các phần tử ở trên bề mặt và dưới đáytạo nên sự tuần hoàn tự nhiên trong nồi cô đặc

3.4 Ứng dụng của cô đặc:

Ứng dụng trong sản xuất hóa chất, thực phẩm, dược phẩm Mục đích để đạt đượcnồng độ dung dịch theo yêu cầu, hoặc đưa dung dịch đến trạng thái quá bão hòa để kết tinh.Sản xuất thực phẩm: đường, mì chính, các dung dịch nước trái cây

Sản xuất hóa chất: NaOH, NaCl, CaCl2, các muối vô cơ …

4 Thiết bị cô đặc:

4.1 Phân loại và ứng dụng:

a Theo cấu tạo và tính chất của đối tượng cô đặc:

Nhóm 1: dung dịch đối lưu tự nhiên (tuần hoàn tự nhiên) dùng cô đặc dung dịch kháloãng, độ nhớt thấp, đảm bảo sự tuần hoàn dể dàng qua bề mặt truyền nhiệt

Nhóm 2: dung dịch đối lưu cưỡng bức, dùng bơm để tạo vận tốc dung dịch từ 1,5 3,5m/s tại bề mặt truyền nhiệt Có ưu điểm: tăng cường hệ số truyền nhiệt, dùng cho dungdịch đặc sệt, độ nhớt cao, giảm bám cặn, kết tinh trên bề mặt truyền nhiệt

-Nhóm 3: dung dịch chảy thành màng mỏng, chảy một lần tránh tiếp xúc nhiệt lâu làmbiến chất sản phẩm Thích hợp cho các dung dịch thực phẩm như nước trái cây, hoa quảép…

b Theo phương pháp thực hiện quá trình:

Cô đặc áp suất chân không: Dung dịch có nhiệt độ sôi thấp hơn do có áp suất chânkhông Dung dịch tuần hoàn tốt, ít tạo cặn, sự bay hơi nước liên tục.

Cô đặc nhiều nồi: Mục đích chính là tiết kiệm hơi đốt Số nồi không nên lớn quá vì sẽlàm giảm hiệu quả tiết kiệm hơi so với chi phí bỏ ra Có thể cô đặc chân không, cô đặc áplực hay phối hợp cả hai phương pháp Đặc biệt có thể sử dụng hơi thứ cho mục đích khác

để nâng cao hiệu quả kinh tế

Cô đặc liên tục: Cho kết quả tốt hơn cô đặc gián đoạn, có thể tự động hóa

 Tùy điều kiện kỹ thuật, tính chất dung dịch để lựa chọn thiết bị cô đặc phù hợp

4.2 Các thiết bị và chi tiết trong hệ thống cô đặc:

Thiết bị chính:

Ống tuần hoàn, ống truyền nhiệt

Buồng đốt, buồng bốc, đáy nắp…

Thiết bị phụ:

Bể chứa sản phẩm, nguyên liệu

Các loại bơm: bơm dung dịch, bơm nước, bơm chân không

Thiết bị gia nhiệt

Thiết bị ngưng tụ Baromet

Thiết bị đo và điều chỉnh

4

CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG CÔ ĐẶC 2 NỒI XUÔI CHIỀU

DUNG DỊCH NaNO3

Thuyết minh quy trình

Dung dịch NaNO3 nồng độ đầu 15% (theo khối lượng) từ thùng chứa (16)được bơm lênthùng cao vị (1) Từ đây, dung dịch được đưa qua một lưu lượng kế (3), rồi qua thiết bị gianhiệt (2) để đạt được nhiệt độ ban đầu mong muốn, sau đó đưa vào nồi cô đặc để thực hiệnquá trình bốc hơi

Hơi đốt được đưa vào nồi 1 là hơi nước bão hòa có áp suất 4,1 at (theo thang áp suấttuyệt đối và đơn vị áp suất kỹ thuật) Dung dịch vào nồi 1, đi bên trong ống truyền nhiệt cònhơi đốt đi phía ngoài ống truyền nhiệt.Quá trình trao đổi nhiệt diễn ra, dung dịch được nângnhiệt độ lên đến nhiệt độ sôi và bắt đầu bốc hơi Ở đây dung dịch được cô đặc tuần hoàn tựnhiên đến khi đạt nồng độ chất khô 20% rồi mới chuyển sang nồi 2 nhờ sự chênh lệch ápsuất giữa 2 nồi Hỗn hợp hơi – lỏng bốc lên với tốc độ rất lớn, va đập vào cạnh hình zigzagcủa bộ phận tách bọt (bộ phận phân ly lỏng – hơi) các giọt chất lỏng được rơi trở lại Hơi thứcủa nồi 1 được dùng làm hơi đốt cho nồi 2 Ở nồi 2 dung dịch cũng được cô đặc tuần hoàn

tự nhiên đến khi đạt nồng độ 30% thì mở van xả vào bồn chứa Dung dịch chuyển từ nồi 1sang nồi 2 rồi vào bồn chứa một cách tự nhiên và liên tục Hơi thứ của nồi 2 được đưa vàothiết bị ngưng tụ tạo chân không ở áp suất 0,2at

đ đ

- Gia nhiệt bằng hơi nước bão hoà áp suất hơi đốt là 4.1at

- Áp suất thiết bị ngưng tụ: Pck = 0,2at

W - lượng hơi thứ khi nồng độ thay đổi từ xđ đến xc, kg/h

Gđ , Gc - lượng dung dịch đầu, dung dịch cuối, kg/h

xđ , xc - nồng độ đầu và nồng độ cuối của dung dịch, % khối lượng

Giả thiết lượng hơi thứ ở các nồi như sau (sau quá trình tính lặp và kiểm tra): W1=W2 ,

G

xGx

đ

đ đ

xđ - nồng độ đầu của dung dịch, 15%khối lượng;

Gđ - lượng dung dịch đầu, kg/h;

2000 152000−1000

CHƯƠNG 4: CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG

1 Chênh lệch áp suất chung của cả hệ thống (∆Р)Р))

ΔΡ=Ρhđ 1−Ρng

4,1 0, 2 3,9

   (at ) (1)

Р)hđ1: áp suất hơi đốt nồi 1, at

Р)ng : áp suất hơi nước ngưng, at

2 Nhiệt độ, áp suất hơi đốt

Ta có: chọn tỉ số phân phối áp suất giữa các nồi :

 : chênh lệch áp suất của nồi 2 và thiết bị ngưng

Hơi đốt nồi 1 được được cấp từ nồi hơi , hơi thứ ra khỏi nồi 1 được đưa sang nồi 2 làmhơi đốt để tận dụng nhiệt Tra bảng (I.251/Tr 314/[1]) ta có :

Bảng 4.1:Nhiệt độ và áp suất hơi đốt

Δp1= 2,68125(at )

Δp2=1,21875(at )

1 4.1 143.72 2745000 2140760

2 1.419 109.075 2693938 2236906ngưng 0.2 59.7 2596000 2358000

3 Nhiệt độ và áp suất hơi thứ :

Theo sơ đồ nồi cô dặc , nhiệt độ hơi thứ nồi 1(Tht1) bằng nhiệt độ hơi đốt nồi 2 (Thđ2) Nhưng do quá trình truyền khối cố sự tổn thất nhiệt do trở lực đường ống (''' )

chọn:

''' 1



= 1°C

''' 2

1 273 110 383

2 273 60, 7 333, 7

Ti: nhiệt độ sôi của dung môi ở áp suất hơi thứ, ℃

r: ẩn nhiệt hóa hơi của nước, J/kg

Giá trị '0 được tra từ bảng ( VI.2 – Tr.63 – Sttt2 )

10

Nồi 1:

x 1 =20% 

' 01

 =2,600

CNồi 2 :

x 2 =30% 

' 02

1

4 2

Phti: áp suất hơi thứ nồi i

h1i: chiều cao dung dịch trong ống truyền nhiệt , h =0,5(m)1

h2: chiều cao ống truyền nhiệt , h = 1,5(m)2

ρdds: khối lượng riêng của dung dịch khi sôi

Tổng tổn thất nhiệt của cả hệ thống là :

Sơ đồ cân bằng nhiệt lượng của hệ thống

D: lượng hơi đốt vào nồi 1 (kg/h)

I: hàm nhiệt của hơi đốt (j/kg)

t: nhiệt độ của dung dịch (0C)

θ: nhiệt độ nước ngưng (0C)

i: hàm nhiệt của hơi thứ (j/kg)

6.1 Tính nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng của nước ngưng tính theo áp suất của hơi đốt ( bảng I.249/Tr.311/[1])

P hđ 1 =4,1at→ C p 1=4294,5(J/kg.độ)

P hđ 2 =1,41875at→ C p 1=4231,7(J/kg.độ)

=1204,7059(J/kg.độ)Đối với dung dịch loãng có nồng độ nhỏ hơn 20% tính theo công thức ( I.43 - Tr.153 - Sttt1)

=4186.(1−¿0,15)=3558,1(J/kg.độ)Đối với dung dịch có nồng độ lớn hơn 20% tính theo công thức ;( I.44 - Tr.153 - Stttt1 )

Trong đó: n : là số nguyên tử của nguyên tố Na, N, O trong NaNO3

C NaNO3: là nhiệt dung riêng của dung dịch NaNO3 ở nồng độ x

x: là nồng độ % phần khối lượng của NaNO3

M NaNO3: khối lượng mol của NaNO3

C Na ;C N ;C O: nhiệt dung nguyên tử tra bảng (I.141/tr.152/[1])

Thay số vào ta được : D = 559,0435(kg/h)

Kiểm tra giả thiết phân bố hơi thứ ở các nồi :

Bảng 4.5: Kiểm tra lượng hơi thứ thực tế

2 507,9396 1,5631076<5%

Giả thiết phân bố áp suất hơi thứ ban đầu chấp nhận được

(*) lấy nhiệt độ của nước ngưng bằng nhiệt độ của hơi đốt

Chênh lệch nhiệt độ giữa hơi đốt và dung dịch∆ i(hđ −dd)

Hơi nước sau khi ngưng tụ sẽ bám lên thành ống truyền nhiệt tạo thành lớp màngmỏng , với những thiết bị thường gặp như loại phòng đốt trong tuần hoàn ngoài , phòng đốttrong tuần hoàn trung tâm , phòng đốt treo đều là trường hợp hơi đốt đi bên ngoài ống truyềnnhiệt ( hơi đốt là hơi bão hòa không chứa khí trơ) , màng nước ngưng chảy thành dòng thì

hệ số cấp nhiệt phía hơi đốt được tính theo công thức : (V.101/ Tr.28/[2])

Δt1i: chênh lệch nhiệt độ nước ngưng và mặt ngoài ống

A: hệ số phụ thuộc màng nước ngưng

ri : ẩn nhiệt ngưng tụ ( lấy bằng ẩn nhiệt hóa hơi )

Giá trị này được tra ở bảng (V.1/Tr.4/[2]) (bề dày các chất này là 0.0005m)

Hơi nước có r hn 2,32.10 (4 m đô W2 / )

Tổn thất nhiệt qua tường ống đó là :

 : Hiệu số nhiệt độ giữa thành ống và dung dịch sôi

ψ : Hệ số hiệu chỉnh , tính theo công thức (VI.27/ Tr.71/[2])

Tổng hợp ta có bảng sau :

18