chủ đề 2. momen quán tính – momen lực

tác dng vào v∋t rn ph!i b2ng không.. Ch&n câu không chính xác: có ph#ng qua trc quay C.. Momen quán tính ca v∋t rn ph thu∃c vào v trí trc quay.. Momen quán tính ca v∋t rn có th d#ng, có

CH
 2: MOMEN QUÁN TÍNH – MOMEN LC

PHNG PHÁP

vi thanh (hình 1) : 2

12

1

ml

I =

(hình 2) : I =mR2

2

1

mR

qua tâm qu! c∀u (hình 4) : 2

5

2

mR

I =

1

3ml2

+ Momen l%c: M = Fd

VÍ D MINH HA











i vi trc ∆

HD: Ta có: I = I1 + I 2 = 





+ 

 (

2l )2 = 





HD: 2 Ta có: I = 1

2mR

2 = 0,4 kgm 2 ; γ = M

I = 25 rad/s 2 ; ω = ω 0 + γt = 125 rad/s

tr−ng thái ngh có trc quay trùng vi trc ca hình tr Ng.i ta tác dng vào nó m∃t

HD: Ta có I = 1

2mR

2 = 0,001 kgm 2 ; γ = M

I = 20 rad/s 2 ; ϕ = 1

2γt

2 = 160 rad.; s = ϕR = 16 m



R

Hình 3



R

Hình 4



Hình 2

tác dng momen l%c

HD: Ta có I = 1

2mR

2 = 0,025 kgm 2 ; γ = M

I = 300 rad/s 2 ; ϕ = 1

2γt

2 = 15000 rad

1

2mR2

HD: Ta có: ϕ = ω0 t + 1

2γt

2 = 1

2γt

2 (vì ω 0 = 0)
γ = 22

t

ϕ

= 8 rad/s 2

Vì M = FR = Iγ
F = I

R

γ

=

2

1 R

R 2

2

m

m R

γ

γ

= = 4 N

2

HD: Ta có: γ = 0

0

t t

ω ω −

− = - 0,25 rad/s 2 ; |M| = I|γ| = 2,5 Nm

HD: Ta có: γ = 0

0

t t

ω ω −

− = 0 50.2

5 0

π

−

− = - 20π (rad/s 2 ); |M| = I|γ| = 2

5mR

2 |γ|
m = 5 |2 |

2R | |

M

γ = 99,5 kg

qun quanh m∃t hình tr có bán kính R = 20 cm và momen quán tính I = 1,8 kgm2 B qua

2 Tính gia tc ca gàu khi th! xung

HD: Ta có: M = TR = Iγ = Ia

R
T = Ia2

R Mt khác: mg – T = ma
mg - Ia2

R = ma
a =

2

mg I m R

+ = 1

m/s 2

tâm ca vành tròn là I = mR2, l n không trt trên mt ph1ng nghiêng có góc nghiêng α =

300 Ly g = 10 m/s2 B qua l%c ma sát l n Tính gia tc ca tâm vành tròn

ma sát ngh

ms (1)

Fms + M P + M N = Iγ = mR 2 a

R = maR Vì P→ và N→

nên M P = 0; M N = 0 và M Fms = F ms R
F ms = ma (2) T+ (1) và (2) suy ra: a = sin

2

= 2,5 m/s 2

I. TRC NGHIM LÝ THUYT

47 Ch&n câu phát biu sai

A

B

C

D

C Gia tc góc

A

B

C

D

v∋t

b2ng thì tác dng vào v∋t r(n ph!i b2ng không

A hp l%c

B t/ng các momen l%c

C ng5u l%c

51 Ng5u l%c là:



 



ng tác dng

52 M∃t ng5u l%c gm hai l%c  và
, có F1 = F2

l%c này là:

C (F1 + F2).d

B Hai l%c ca m∃t ng5u l%c không cân b2ng nhau

ca nó

nó

tâm ca nó

55 Ch&n câu không chính xác:

có ph#ng qua trc quay

C L%c ln h#n ph!i có mô men l%c ln h#n D Mô men l%c có th âm có th d#ng

ng

B Momen quán tính ca v∋t r(n ph thu∃c vào v) trí trc quay

C Momen quán tính ca v∋t r(n có th d#ng, có th âm tùy thu∃c vào chiu quay ca v∋t

D Momen quán tính ca v∋t r(n luôn luôn d#ng

58 −i lng v∋t lí nào có th tính b2ng kg.m2/s2?

A Momen l%c B Công C Momen quán tính D ∃ng n ng

l∀n

l∀n

n trc quay lên hai l∀n thì mômen quán tính t ng 8 l∀n

B Momen quán tính ca v∋t r(n ph thu∃c vào v) trí trc quay và s% phân b khi lng

D Momen l%c d#ng tác dng vào v∋t r(n làm cho v∋t quay nhanh d∀n

A Momen quán tính ca m∃t v∋t r(n có th d#ng, có th âm tùy thu∃c vào chiu quay

ca v∋t

B Momen quán tính ca m∃t v∋t r(n ph thu∃c vào v) trí trc quay

ng quay

D Momen quán tính ca m∃t v∋t r(n luôn luôn d#ng

A.γ



=2 B γ 

= C γ 

=2 D γ



=

A v) trí ca trc quay  B khi lng ca v∋t

D kích thc và hình d−ng ca v∋t

B momen quán tính C momen l%c D tc góc

65 Nu t/ng momen l%c tác dng lên v∋t b2ng không thì:

B gia tc góc ca v∋t gi!m d∀n

i vi trc quay

A t0 l momen l%c tác dng vào v∋t B t0 l vi gia tc góc ca v∋t

nh2m

D T ng mômen quán tính

h2ng s khác không thì v∋t

D

B momen quán tính C momen l%c D

là kgm2/s

c b!o toàn

A M = I

dt

dt

dL C M = Iγ D C! A, B, C

73 Ch&n câu sai

2/s

c b!o toàn

74 7 máy bay lên thng, ngoài cánh qu−t ln , phía trc còn có m∃t cánh qu−t nh , phía

uôi Cánh qu−t nh này có tác dng gì? A Làm t ng v∋n tc ca máy bay B Gi!m s∗c c!n không khí tác dng lên máy bay

C Gi3 cho thân máy bay không quay

B momen quán tính C momen l%c D

dng làm v∋t quay

A càng m−nh B càng yu

hoc càng yu



  gi!m bn l∀n khi momen quán tính gi!m hai l∀n

t ng ba l∀n

 ∃

78 ∃ng n ng ca v∋t r(n quay quanh m∃t trc b2ng

III  TRC NGHIM BT TNG HP

2 Mômen quán tính

A 0,128 kg.m2 B 0,214 kg.m2 C 0,315 kg.m2 D 0,412 kg.m2

b∋p bênh Hai ng.i có khi lng l∀n lt là m1 = 50 kg và m2

bênh Ly g = 10 m/s2

A 200 N.m B 500 N.m C 700 N.m D 1200 N.m

80 kg

-2 kgm2 Ban

vành ngoài ca nó Gia tc góc ca ròng r&c là

A 14 rad/s2 B 20 rad/s2 C 28 rad/s2 D 35 rad/s2

-2 kgm2 Ban

A 60 rad/s B 40 rad/s C 30 rad/s; D 20rad/s

2

2 a ch)u m∃t momen l%c

A 7260rad B 220rad C 440rad D 14520rad

A 1,58kg.m2 B 0,18kg.m2 C 0,09kg.m2 D 0,36kg.m2

A 0,53kg.m2 B 0,64kg.m2 C 1,24kg.m2 D

0,88kg.m2

88 Hai ròng r&c A và B có khi lng l∀n lt là m và 4m, bán kính ca ròng r&c A b2ng

1/3 bán kính ròng r&c B T0 l IA/IB gi3a momen quán tính ca ròng r&c A và ròng r&c B b2ng:

A 4/3 B 9 C 1/12 D 1/36

2

b2ng:

90 M∃t hình tr rng có khi lng 0,2kg có th quay quanh m∃t trc n2m ngang V(t qua

khi lng m1 = 0,8kg và m2 = 0,5kg Ly g = 10m/s2

A T1 =8,6N; T2 = 4,2N B T1 =6,4N; T2 = 4,2N

C T1 =8,6N; T2 = 6,0N D T1 =6,4N; T2 = 6,0N

91 M∃t ròng r&c có hai rãnh vi bán kính làn lt là R1 và R2 mà R1 = 2R2 Mi rãnh có m∃t

Bit qia tc ca v∋t m1 là a1 = 2m/s2 thì gia tc ca v∋t m2 là: A 1 m/s2 B 4m/s2

92 M∃t l%c 10 N tác dng theo ph#ng tip tuyn vi vành ngoài ca m∃t bánh xe có bán

Momen quán tính ca bánh xe là

A I = 0,96 kg.m2 B I = 0,72 kg.m2 C I = 1,8 kg.m2 D I = 4,5 kg.m2

kg.m2

A t = 180 s B t = 30 s C t = 25 s D t = 15 s

A 4ma2 B 2ma2 C ma2 D ma2/2

0

A −0,2N.m B −0,5N.m C.−0,3N.m D −0,1N.m

,

tam giác b2ng:

A ma2/2 B ma2/4 C 3ma2/2 D

3ma2/4

c 36 rad ∃ ln ca l%c này là:

A 6N B 3N C 4N D 2N

A

12

13m:2 B

3

1m:2 C

3

4m:2 D

6

5m:2

khi lng 4kg, ly g= 10m/s2

100 M∃t bánh xe có bán kính R = 5cm b) tác dng b,i hai l%c F1



và F2



B trên vành bánh xe nh hình v4 vi F1= 10 2N, F2 = 20 3N ∃ ln ca momen l%c t/ng

101 Di tác dng ca l%c nh hình v4 Mômen l%c làm cho xe quay quanh

A.

B.

C.

áng k, có bán kính R = 50 cm Dùng m∃t si dây không co dãn có khi lng

1 = 2 kg, m2 =

5 kg nh hình v4 Ly g = 10 m/s2 Mô men l%c tác dng lên ròng r&c là:

A 10 N.m B.15 N.m C 25 N.m D 35 N.m

có th quay không ma sát xung quanh trc qua O Dây AB v(t qua ròng r&c (khi lng

F

 hng

10m/s2 Gia tc a ca v∋t nng và l%c c ng dây T:

A a = 1m/s2; T = 24N B a = 1m/s2; T = 12N C a = 2m/s2; T = 12N

D a = 2m/s2; T = 24N

kg.m2

1 , 2

F F

 

1 = 5N, F2 = 10N

A 0,5m/s2 B 0,4m/s2 C 1 m/s2 D 2 m/s2

ma sát , trc Ly g = 10 m/s2

vi trc quay O là I = 0,068kg.m2 Ly g = 10m/s2 Gia tc góc ca ròng r&c là:

A 3 rad/s2 B 2,5 rad/s2 C 1,8 rad/s2 D 1,5 rad/s2

Ly g = 10m/s2

là:

A 1m/s2 B 2m/s2 C 1,5m/s2 D 2,5m/s2

khác

1

2

ÁP ÁN 108 CÂU TRC NGHIM

101D 102B 103D 104B 105A 106B 107B 108A

CH
 4: MOMEN NG LNG

NH LUT BO TOÀN MOMEN NG LNG

* Phng pháp gii:

= ω

L I (kg.m 2 /s)

2

L mr = ω mvr = (r là khong cách t∃

v



%n trc quay)

L=L +L + L là i lng i s

-  bi%n thiên momen ng lng: ∆ =L M ∆t

* Các công thc:

2
L = mr2ω = mrv

dL

dt

1ω1 + I1ω2 + … =

I1ω’1 + I2ω’2 + …

1ω1 = I2ω2

* VÍ D minh h a:

VD1.

HD: Ta có: I = 1

12ml2 = 0,32 kgm2; L = Iω = 6,4 kgm2/s

có m∃t v∋t khi lng m2

HD Ta có: I = I1 + I2 = 1

2m1R2 + m2 R2 = 225 kgm2; L = Iω = 2250 kgm2/s

VD3

HD Ta có: ω = 2

T

π = 7,27.10-5 rad/s; L = Iω =

 ω = 7145.1030 kgm2/s

1 = 2 kg và m2 = 2

HD Ta có: L = Iω = ( 1

12ml2 + m1(

2

l )2 + m2(

2

l )2) 1 2

v l

= 21,6 kgm2/s

2700 kgm2

2ω + mR2v

R = 0
ω = - 2

mRv

I+mR = - 0,19 rad/s

VD6

800 kgm2

1

2 = 500 g vi v∋n tc v = 25 m/s theo ph#ng tip tuyn vi sàn Tính v∋n tc ca ng.i ngay sau khi ném

1R2ω’ + m2R2 v

R = 0
ω’ = -

2

2

1

m Rv

I+m R = - 0,025 rad/s; v’ = ω’R = - 0,05 m/s

1 = 10 rad/s và ω2 = 20 rad/s Ma sát , trc Tính ω

1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω
ω = 1 1 1 2

ω + ω

13,75 rad/s

*  TRC NGHIM TNG HP:

A L = 7,5 kg.m2/s B L = 10,0 kg.m2/s C L = 12,5 kg.m2/s D

L = 15,0 kg.m2/s

24kg, bán kính R = 6400 km

A 5,18.1030 kg.m2/s B 5,83.1031 kg.m2/s C 6,28.1032 kg.m2/s D

7,15.1033 kg.m2/s

A 2 kg.m2/s B 4 kg.m2/s C 6 kg.m2/s D

7 kg.m2/s

A 48kg.m2/s B 96kg.m2/s C 24kg.m2/s D 52kg.m2/s

5 M∃t v∋t có mômen quán tính 0,72 kg.m2

2/s B 8,2 kg.m2/s C 13,24 kg.m2/s D 25,12 kg.m2/s

1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm và m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s; r2

trc qua O (vuông góc vi mt phng hình v4) là: A 0,6 kg.m2/s B 1,2 kg.m2/s

C 1,8 kg.m2/s D 0,3 kg.m2/s

ÁP ÁN 6 CÂU: 1C; 2D; 3C; 4A; 5D; 6A

* TRC NGHIM BÀI TP

A = = 1,5 rad/s B = = 1,75 rad/s C = = -1,25 rad/s D = = -0,625 rad/s

2

A = = 2 rad/s B = = 2,05 rad/s C = = 1 rad/s D = = 0,25

rad/s

1

ω

2

ω Cho bit momen quán tính ca ng.i và ban

2 Tính ω2?

A 3,5 vòng/s B 5 vòng/s C 7 vòng/s D 10 vòng/s

1

ω = 120 vòng/phút nhng sau

A 121,3 vòng/phút B 52,5 vòng/phút C 26,4 vòng/phút D 88,4 vòng/phút

ÁP ÁN 4 CÂU: 1C; 2A; 3C; 4B

CH
 4: NG N∋NG C
A VT RN QUAY

* Phng pháp gii:

* Các công thc:

+ ∃ng n ng ca v∋t r(n quay: W = 1

2Iω2

= W 2 - W 1 = 1

2Iω2

2 - 1

2Iω2

1= A

* VÍ DMINH HA:

2  Tính =

1

2Iω2

2 - 1

2Iω2

1= A Vì ω1 = 0
ω = 2A

I =

100 rad/s

VD2 M∃t momen l%c 30 Nm tác dng lên m∃t bánh xe có momen quán tính 2 kgm2 Bánh ch)u tác dng ca momen l%c

HD Ta có: γ = M

I = 15 rad/s2; ω = ω0 + γt = 150 rad/s; W = 1

2Iω2 = 22500 J

vi trc quay

3 Ta có: γ = 0

t

ω ω − = 40 rad/s2; I = d

2

2W

ω = 3 kgm2

VD4 Trái t coi nh là hình c∀u có khi lng 6.1024 kg, bán kính 6400 km, t% quay quanh quay này

HD Ta có: I = 2

5mR2 = 98304.1034 kgm2; ω = 2

T

π = 7,27.10-5 rad/s; W = 1

2Iω2 = 2,6.1030

J

HD: Ta có: W = 1

2Iω2 = 1

2

1

12ml2ω2 = 0,329 J

HD Ta có: W = 1

2Iω2 = 1

2

2

5m R2ω2
R = 2

5W d

mω = 0,1 m

vòng/phút

HD: Ta có: 1

2Iω2

2 - 1

2Iω2

1= A Vì ω1 = 0 và I = 2

3mR2
A = 12 23mR2ω2

2 = 1480 J

2

HD Ta có: I = 1

2mR2 = 12,5 kgm2; so vi ph#ng trình ϕ = ϕ0 + ω0t + 1

2γt

2 thì ω0 = 8 rad/s

và γ = 6 rad/s2

1 = ω0 + γt1 = 50 rad/s; ω2 = ω0 + γt2 = 80 rad/s; A = 1

2Iω2

2 - 1

2Iω2

1=

24375 J

*  TRC NGHIM TNG HP

2

A 9,1.108J B 11 125J C 9,9.107J D 22 250J

A W (tt) = 2W (quay) B W (tt) = 1

2W (quay) C W (tt) = W (quay) D

W(tt) = 4W (quay)

2

A 60 J B 120 J C 600 J D 1200 J

0 Ma sát , trc

A T ng 3 l∀n B Gi!m 4 l∀n C T ng 9 l∀n D Gi!m

2 l∀n

A = 3ωB t0 s momen quán tính

IB/IA

2

30vòng/phút ∃ng n ng ca bánh xe là

A 360,0J B 236,8J C 180,0J D 59,20J

trc bánh xe là 2kgm2

A 18,3 kJ B 20,2 kJ C 22,5 kJ D 24,6 kJ

mép sàn ∃ng n ng ca sàn sau 5s là:

2.Bánh xe quay vi

2

π = 10) ∃ng n ng ca bánh xe s4 là

A 6.280 J B 3.140 J C 4.103 J D 2.104 J

2

2

3

3

2

5

7

Mv

40

7

Mv

2  bánh

tr) ca ω là

A 100 rad/s B 50 rad/s C 200 rad/s D 10 rad/s

2

3

1

ml

I = và gia tc

A

l

g

3 B

l

g

2

3

l

g

3

2

l g

3

v theo ph#ng n2m ngang Ly g =

ÁP ÁN 14 CÂU: 1C; 2C; 3B; 4C; 5B; 6C; 7D ;8C 9C 10D 11B 12A 12A 13D 14A

B Momen quán tính ca v∋t r(n ph thu∃c vào v) trí trc quay

C Momen quán tính ca v∋t r(n có th d#ng, có th âm tùy thu∃c vào chiu quay ca v∋t

D Momen quán tính ca...

B Momen quán tính ca v∋t r(n ph thu∃c vào v) trí trc quay s% phân b khi lng

D Momen l%c d#ng tác dng vào v∋t r(n làm cho v∋t quay nhanh d∀n

A Momen quán tính ca...

B momen quán tính C momen l%c D tc góc

65 Nu t/ng momen l%c tác dng lên v∋t b2ng không thì:

B gia tc góc ca v∋t gi!m d∀n

i vi trc quay

A t0 l momen