Trong giảng dạy ở nhà trờng tiểu học, môn Toán có một vị trí quantrọng với mục tiêu cơ bản là: trang bị cho học sinh những tri thức và kỹ năngtoán cơ bản, bớc đầu phát triển năng lực t d
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh
triệu thị thu hiền
Các biện pháp bồi dỡng kỹ năng Tìm lời giải các bài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học rèn luyện Giải toán
Chuyên ngành: Giáo dục học (Cấp tiểu học)
Mã số: 60 14 01
Tóm tắt luận văn thạc sĩ giáo dục học
Vinh - 2007
Trang 2Mở đầu
1 Lý do chọn đề tài
1.1 Đất nớc ta đã và đang bớc vào thời kì đổi mới và hoà nhập Vì vậy màcông cuộc đổi mới và phát triển kinh tế, xã hội đang diễn ra từng ngày, từng giờtrên khắp mọi miền đất nớc Nó đòi hỏi phải có lớp ngời lao động mới tích cực,
độc lập và sáng tạo Muốn vậy phải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục và đào tạo, màtrớc hết là từ trờng tiểu học Điều đó đòi hỏi nhà trờng tiểu học phải có sự đổimới để đáp ứng nhu cầu của xã hội Sự đổi mới bao gồm nhiều yếu tố: từ mụctiêu đào tạo đến nội dung, phơng pháp và hình thức tổ chức dạy học Trong đóquan trọng là đổi mới phơng pháp dạy học nhằm phát triển t duy cho học sinh
1.2 Trong giảng dạy ở nhà trờng tiểu học, môn Toán có một vị trí quantrọng với mục tiêu cơ bản là: trang bị cho học sinh những tri thức và kỹ năngtoán cơ bản, bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lý, qua đóhình thành ở các em khả năng giải quyết vấn đề, từng bớc hình thành phơngpháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động và sáng tạo Để thựchiện đợc mục tiêu này, trớc hết ngời giáo viên phải nhận thức đợc rằng: bên
cạnh việc dạy cái gì, cần phải chú trọng dạy nh thế nào Vì vậy bên cạnh việc
dạy tri thức cần phải hớng tới việc rèn luyện và nâng cao năng lực toán học chohọc sinh
Năng lực toán học nói chung và năng lực sáng tạo nói riêng chỉ có thểhình thành và phát triển trong hoạt động Hình thức hoạt động toán học chủ yếucủa học sinh ở trờng phổ thông là giải các bài toán Hoạt động giải toán đợcxem là môi trờng u thế nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho họcsinh Hiệu quả dạy học đạt đợc phụ thuộc vào nội dung và phơng pháp tổ chứcdạy học môn Toán nói chung và rèn luyện Giải toán nói riêng theo dụng ý sphạm của ngời thầy
1.3 Trong quá trình dạy học Giải toán, rèn luyện kỹ năng tìm lời giải cácbài toán là một trong hai nội dung chủ yếu của rèn luyện Giải toán Mặc dù việctìm lời giải của bài toán đợc xem là khâu có tính chất quyết định đến sự thànhbại, hay dở của một lời giải, quyết định việc hình thành năng lực giải toán chongời học, nhng việc rèn luyện kỹ năng này vẫn cha đợc chú trọng ở mức độ cầnthiết Nguyên nhân chính của thực trạng trên chủ yếu là do các giáo viên tiểuhọc thiếu một hệ thống tri thức lí luận và kinh nghiệm thực tiễn về rèn luyện kỹnăng tìm lời giải các bài toán Vì vậy nghiên cứu để hệ thống cơ sở lí luận và đề
ra các biện pháp thực hiện nhằm nâng cao chất lợng dạy học Toán nói chung vàbồi dỡng kỹ năng tìm lời giải các bài toán cho học sinh nói riêng là việc làm cầnthiết và có ý nghĩa
Trang 3Đó là những lí do để chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: Các biện pháp“Các biện pháp
bồi dỡng kỹ năng Tìm lời giải các bài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy học rèn luyện Giải toán”.
2 Mục đích nghiên cứu
Xây dựng những biện pháp thực hiện bồi dỡng kỹ năng tìm lời giải cácbài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học, góp phần nâng cao chất lợng dạy họcmôn Toán
3 Đối tợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1 Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học và rèn luyện giải toán lớp 4,5
3.2 Đối tợng nghiên cứu
Các biện pháp bồi dỡng kỹ năng tìm lời giải các bài toán cho học sinhcuối bậc tiểu học
3.3 Phạm vi nghiên cứu
Chúng tôi thực hiện đề tài này trong phạm vi hoạt động dạy học bồi dỡngToán lớp 4, 5 cho học sinh ở huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định
4 Giả thuyết khoa học
Thực hiện đề tài này, chúng tôi giả định rằng: “Các biện phápTrong quá trình dạy họcGiải toán ở tiểu học, nếu nắm vững bản chất của kỹ năng tìm lời giải các bài toán
và tổ chức quá trình dạy học có sử dụng các biện pháp hớng học sinh vào hoạt
động tìm tòi lời giải thì có thể nâng cao hiệu quả dạy học toán cho học sinh”
5 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xây dựng cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài trong đó tập trung làm rõkhái niệm, cấu trúc và các yếu tố ảnh hởng đến sự hình thành kỹ năng; kỹ năngtìm lời giải các bài toán; Tìm hiểu thực trạng dạy học Giải toán và vấn đề rènluyện kỹ năng Tìm lời giải các bài toán
- Xây dựng một số biện pháp bồi dỡng kỹ năng tìm lời giải các bài toáncho học sinh thông qua dạy học Giải toán ở tiểu học
- Thực nghiệm s phạm có vận dụng các biện pháp dạy học mà đề tài đề ranhằm kiểm chứng hiệu quả của các biện pháp đó và chứng minh giả thuyết của
đề tài
6 Phơng pháp nghiên cứu
Để thực hiện các mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài chúng tôi đã sử dụng một
hệ thống các phơng pháp sau:
Trang 4- Phơng pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu những tài liệu liên quan đếnvấn đề nghiên cứu.
- Nhóm phơng pháp nghiên cứu thực tiễn: nhằm nghiên cứu thực trạng vàthu thập các thông tin có liên quan đến vấn đề nghiên cứu
- Phơng pháp thực nghiệm: nhằm giải quyết nhiệm vụ thực nghiệm sphạm, chứng minh giả thuyết
7 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính củaluận văn gồm có 3 chơng:
các bài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học thông qua dạy họcGiải toán
Trang 5Chơng 1Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Trong dạy học môn Toán nói chung và dạy học Giải toán nói riêng, vấn
đề bồi dỡng kỹ năng tìm đờng lối giải cho các bài toán đợc xem là khâu có tínhchất quyết định đối với sự hình thành và phát triển t duy toán học cho học sinh,góp phần hình thành năng lực sáng tạo cho ngời học Do vậy đã có những côngtrình nghiên cứu của một số tác giả nhằm góp phần tìm hiểu và đề ra những biệnpháp rèn luyên kỹ năng tìm đờng lối giải các bài toán cho học sinh nh: NguyễnThái Hoè, Nguyễn Duy Thuận…
Kết quả nghiên cứu của các tác giả trên đều đợc chúng tôi tìm hiểu và kếthừa Tuy nhiên qua việc nghiên cứu các công trình đó chúng tôi thấy rằng: mặc
dù các tác giả đã đề cao vấn đề rèn luyện kỹ năng tìm lời giải các bài toán chohọc sinh nhng mới chỉ nghiên cứu, đề cập vấn đề dới dạng sách tham khảo chodạy học một số nội dung toán THCS và THPT mà cha đề cập cơ sở của việc rènluyện kỹ năng, đặc biệt cha có một công trình nào đi sâu nghiên cứu việc bồi d-ỡng kỹ năng tìm lời giải các bài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học Do vậy đềtài của chúng tôi mong muốn góp một phần nhỏ vào việc bồi dỡng kỹ năng tìmlời giải các bài toán cho học sinh cuối bậc tiểu học nói riêng và học sinh tiểuhọc nói chung
1.2 Đại cơng về kỹ năng
1.2.1 Khái niệm
Kỹ năng là năng lực thực hiện một hành động của con ngời dựa trênnhững tri thức về phơng thức hành động và kinh nghiệm cũng nh năng lực bảnthân để đạt đợc mục đích trong những điều kiện, tình huống hành động khácnhau
- Nắm vững điều kiện của hành động
Thứ ba: Sự định hớng hành động của trí tuệ
1.2.4 Các yếu tố ảnh hởng đến sự hình thành kỹ năng
- Tri Thức
Trang 6- Quá trình thực hành luyện tập
- Kinh nghiệm
- Khả năng trí tuệ và k hả năng nhìn nhận của chủ thể
1.3 Kỹ năng giải toán
1.3.1 Thế nào là kỹ năng giải toán ?
Kỹ năng giải toán là sự vận dụng những tri thức khoa học cơ bản, tri thứcphơng pháp, kinh nghiệm và những năng lực trí tuệ của bản thân vào việc thựchiện giải một bài toán có hiệu quả
1.3.2 Các loại kỹ năng giải toán
Kỹ năng giải toán không phải là một kỹ năng riêng lẻ mà nó là hệ thốngphức hợp của nhiều kỹ năng cụ thể Theo chúng tôi kỹ năng giải toán gồm có 2nhóm kỹ năng cơ bản sau:
- Nhóm kỹ năng tìm lời giải của bài toán
- Nhóm kỹ năng hoàn thành bài giải khi đã có định hớng đúng
1.4 Nhóm kỹ năng tìm lời giải bài toán
Trớc hết cần khẳng định lại rằng kỹ năng tìm lời giải các bài toán chính làphơng pháp chung khi tiến hành việc tìm tòi lời giải(đáp số) của bài toán Nókhông phải là một kỹ năng đơn độc mà là một hệ thống phức hợp của nhiều kỹnăng
1.4.1 Kỹ năng xác định vấn đề của bài toán
Kỹ năng xác định vấn đề của bài toán đợc biểu hiện ở việc học sinh xác
định đợc các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán và khả năng biểu diễn cácyếu tố đã cho và yếu tố phải tìm của bài toán dới dạng rút gọn - tóm tắt haydạng công thức, ký hiệu toán học một cách chính xác Vì vậy cần giúp học sinh
đạt đợc kỹ năng này ở mức độ thành thạo Có nh vậy quá trình tìm lời giải bàitoán mới có triển vọng
1.4.2 Kỹ năng khoanh vùng và huy động kiến thức, kinh nghiệm để hình thành các phơng án giải quyết nhiệm vụ của bài toán
Trên cơ sở các nhiệm vụ của bài toán đã xác định Muốn tìm đợc lời giảibài toán, học sinh phải tiến hành khoanh vùng kiến thức của bài toán; huy độngcác kiến thức và kinh nghiệm có liên quan để hình thành các hớng giải quyếtnhiệm vụ của bài toán Muốn huy động kiến thức học sinh phải biết hồi tởng lạinhững kiến thức có liên quan, hay cách giải những bài tập tơng tự Kỹ năng huy
động kiến thức sẽ trở nên thành thạo, mau lẹ nếu học sinh có một quá trình họctập giải toán hệ thống và thờng xuyên rút kinh nghiệm
Trang 71.4.3 Kỹ năng đánh giá khả năng giải quyết của các phơng án để tìm lời giải bài toán
Kỹ năng đánh giá khả năng giải quyết của các phơng án là khả năng vậndụng các tri thức, kinh nghiệm và những năng lực trí tuệ của bản thân để vạch racác phơng án giải quyết nhiệm vụ của bài toán và đánh giá đợc khả năng giảiquyết của các phơng án đó để tìm đợc lời giải cho bài toán
Phơng án 2: Đánh giá hai vế của (1) để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
Phơng án 3: Nhận xét sự chia hết của tích 5 a b c để suy ra tính
Đánh giá khả năng giải quyết của các phơng án đó:
Phơng án 1: Qua vài thao tác phân tích và biến đổi (1), biểu thức có chiều
hớng phức tạp hơn Khả năng nhóm hoặc rút gọn không xuất hiện Phơng án 1không có triển vọng
Phơng án 2: Dựa trên điều kiện a, b, c là chữ số và biểu thức (1), không
vọng
Phơng án 3: Tích a b c 5 chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5 Từ
đây suy ra c = 0 hoặc 5 Bài toán có triển vọng tìm đợc lời giải
1.4.4 Kỹ năng nhìn lại lời giải bài toán
Kỹ năng nhìn lại lời giải bài toán là khả năng xem xét lại bài toán và lời
giải vừa xác định và thực hiện Biểu hiện:
- Học sinh biết kiểm tra sự chính xác của các phép tính, thuật toán vàlogic suy luận của lời giải
- Học sinh nhìn nhận ra những u khuyết điểm của lời giải và chơng trìnhgiải đã xác lập và thực hiện Từ đó hoàn thiện hơn chơng trình giải ấy hoặc tìm
đợc phơng pháp giải u việt hơn
Trang 8- Học sinh tìm đợc nhiều cách giải khác nhau cho mỗi bài toán và lựachọn cách giải có thể mở rộng cho các bài toán tổng quát.
Tóm lại: kỹ năng tìm lời giải bài toán là những kỹ năng cơ bản đảm bảo
cho việc tìm lời giải bài toán có hiệu quả Mặc dù kết quả của việc xác định ph
-ơng hớng bài giải còn phụ thuộc đáng kể vào t chất và năng lực của từng chủ thểhọc sinh Tuy nhiên về cơ bản nếu hình thành đợc hệ thống các kỹ năng trên cóthể đảm bảo cho đa số học sinh tiến hành việc giải toán đạt yêu cầu của chơngtrình dạy học đề ra
1.5 Các yếu tố ảnh hởng đến việc hình thành và phát triển kỹ năng tìm lời giải bài toán
Thứ nhất: Hệ thống kiến thức toán học
Thứ năm: Tính tích cực luyện tập của mỗi học sinh
Tóm lại: Sự hình thành kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng tìm lời
giải các bài toán nói riêng chịu sự tác động của rất nhiều yếu tố Các yếu tố trên
đều tác động một cách gián tiếp đến việc hình thành kỹ năng thông qua hoạt
động dạy học của giáo viên và học sinh
1.6 Một số đặc điểm nhận thức của học sinh cuối bậc tiểu học
Trớc hết về mặt giải phẫu sinh lý, học sinh tiểu học có sự thay đổi khámạnh về bộ não Trọng lợng não học sinh gần bằng 90% trọng lợng não củangời lớn Bộ não trẻ đã phát triển nên có thể tích cực hoá hoạt động nhận thức
để tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh tri thức Các em có đủ điều kiện để giảinhững bài toán khác nhau ở tiểu học
Nhận thức còn mang tính cảm tính và phân định hai giai đoạn là đặc điểmcơ bản của học sinh tiểu học Chúng tôi đi sâu vào nghiên cứu nhận thức củahọc sinh tiểu học ở giai đoạn hai
1.6.1 Chú ý
Chú ý không chủ định là dạng chú ý phổ biến nhất trong thời gian đầu lứatuổi học sinh tiểu học Chú ý có chủ định chỉ đợc hình thành thực sự khi họcsinh bớc vào hoạt động nhận thức do yêu cầu tất yếu của hoạt động này
Các nhà tâm lý học cho rằng, nếu có sự chỉ đạo phù hợp của ngời lớn thìngay trong những năm đầu lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định đã cóthể phát triển mạnh mẽ Sự phát triển này biểu hiện ở sự phát triển kỹ năng làm
Trang 9việc có định hớng của học sinh Đến cuối bậc tiểu học, học sinh đã tự đặt chomình mục đích, tự thực hiện và kiểm tra việc thực hiện chúng và học sinh đã cóquá trình chú ý tơng đối bền vững, ít bị chi phối bởi các quá trình hng phấn và
ức chế
Chú ý của học sinh phụ thuộc rất nhiều vào tính vừa sức của tài liệu họctập Học sinh sẽ tập trung chú ý làm việc với những vấn đề tuy khó nhng có thểthực hiện đợc và nhờ đó nó đạt đợc một thành tích nhất định Chính thành tíchnày sẽ kích thích trẻ chú ý tốt hơn trong công việc
1.6.3 Đặc điểm trí nhớ
Ban đầu, học sinh tiểu học ghi nhớ những tài liệu trực quan tốt hơn Hiệuquả ghi nhớ những sự vật mà chúng trực tiếp hành động cao hơn rất nhiều so vớighi nhớ từ ngữ Trẻ có thể thực hiện đợc cả những thao tác ghi nhớ khó khăn nhliên tởng, chia bài ra thành từng phần nếu quá trình này có sử dụng các đồ vậttrực quan Đó là đặc điểm mà giáo viên cần tính đến khi tổ chức quá trình họctập cho học sinh tiểu học
1.6.4 T duy
Sự phát triển t duy ở lứa tuổi học sinh tiểu học trải qua hai giai đoạn khácnhau về mặt chất lợng Cuối bậc tiểu học, phần lớn học sinh đã có khả năng kháiquát trên cơ sở phân tích, tổng hợp và trừu tợng hóa bằng trí óc đối với các biểutợng, sự vật đã tích lũy đợc trong kinh nghiệm Sự giảm bớt của yếu tố trực quan
- hình tợng tạo điều kiện cho việc gia tăng thành phần của yếu tố ngôn ngữ, kýhiệu, mô hình trong t duy trẻ Đó là những tiền tố của sự hình thành và pháttriển của một trình độ t duy mới - t duy hình thức - ở học sinh trong giai đoạnphát triển tiếp theo
1.6.5 Tởng tợng
Trong quá trình học tập, khả năng điều khiển hoạt động trí tuệ của họcsinh tiểu học phát triển và cùng với nó, tởng tợng của các em cũng trở thành mộtquá trình đợc điều khiển, điều chỉnh Nhờ vậy, học sinh có khả năng tởng tợngmột cách có chủ định và hình ảnh của nó đợc hình thành theo yêu cầu củanhiệm vụ học tập
Trang 101.7 Vấn đề rèn luyện và phát triển kỹ năng Tìm lời giải các bài toán trong dạy học Giải toán hiện nay
1.7.1 Chơng trình dạy học Giải toán lớp 4,5
1.7.2 Vai trò của rèn luyện kỹ năng tìm lời giải các bài toán
1.7.3 Thực trạng dạy học rèn luyện kỹ năng Tìm lời giải của bài toán trong dạy học giải toán hiện nay
Trong quá trình dạy học môn Toán hiện nay, việc rèn luyện kỹ năng tìm lờigiải bài toán cho học sinh còn cha đợc chú trọng nh mặt rèn luyện kỹ năng hoànthành bài giải (khi đã tìm đợc lời giải) Mặc dù hầu hết giáo viên đã nhận thức đ-
ợc ý nghĩa và tầm quan trọng của nhiệm vụ này Nguyên nhân chủ yếu là:
- Đại đa số giáo viên cha thực sự am hiểu về bản chất kỹ năng tìm lời giảibài toán, các kỹ năng cụ thể khi tiến hành tìm lời giải một bài toán, các yếu tố
ảnh hởng đến việc hình thành và phát triển kỹ năng tìm lời giải bài toán cho họcsinh
- Giáo viên thiếu kinh nghiệm thực tế về rèn luyện kỹ năng tìm lời giải bàitoán cho học sinh trong quá trình hớng dẫn học sinh giải toán nói chung vàtrong dạy học Giải toán nói riêng
- Giáo viên thiếu sự đầu t về mặt s phạm (thiết kế nội dung, lựa chọn
ph-ơng pháp và đề ra cách thức tổ chức) trong dạy học
Tiểu kết chơng 1
Trong chơng 1, chúng tôi đã chỉ ra cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đềnghiên cứu, làm cơ sở cho việc đề ra các biện pháp thực hiện trong quá trình dạyhọc nhằm thực hiện mục đích của đề tài: Bồi dỡng kỹ năng tìm lời giải bài toáncho học sinh cuối bậc tiểu học
Trang 11Chơng 2Các biện pháp bồi dỡng kỹ năng Tìm lời giải
các bài toán cho học sinh thông qua dạy học
Giải toán các lớp cuối bậc tiểu học
2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng tìm hiểu bài toán trong quá trình tìm lời giải của mọi bài toán.
* Để xác định đợc vấn đề của bài toán, học sinh cần làm rõ các vấn đềsau:
Xác định yếu tố đã biết về:
- Số đại lợng, số đối tợng của mỗi đại lợng
- Các yếu tố đã cho trực tiếp (bằng số liệu)
- Các yếu tố đã cho gián tiếp (bằng một điều kiện hay quan hệ)
Xác định các yêu cầu của bài toán
* Để giúp học sinh xác định vấn đề của bài toán đợc rõ ràng giáo viên cầngiúp các em rèn luyện kỹ năng và thói quen tóm tắt bài toán Việc tóm tắt bàitoán có thể thực hiện theo các hình thức sau:
2.2 Biện pháp 2: Chú trọng rèn luyện kỹ năng tìm kiếm lời giải trong suốt quá trình thực hành luyện tập.
+ Khi tiến hành tìm kiếm lời giải của bài toán, giáo viên cần giúp học sinhtiến hành theo phơng thức khái quát sau:
- Từ mục đích A cần đạt đợc của bài toán, nghĩ đến một điều kiện (con ờng, cách thức) B gần nhất có thể đạt đợc mục đích A (điều kiện này có thể làmột tính chất, quy tắc, công thức, một khái niệm hay một bài toán quen biết, )
đ Tiếp tục, muốn có điều kiện B lại cần có 1 điều kiện C nào đó,
- Cứ nh thế, đến khi nào điều kiện cần có trùng với yêu tố đã cho hay cóthể suy ra trực tiếp từ yếu tố đã cho thì coi nh bài toán đã có lời giải
* Trong quá trình tìm kiếm lời giải cho bài toán học sinh cần lu ý:
