Giáo án hình học lớp 12

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình

Ngày 17/8/2013 Tiết 1:Khái niệm về khối đa diện

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

-Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

2 Về kĩ năng:

- Biết nhận dạng được một khối đa diện

3 Về tư duy và thái độ:

-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế

-Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

- Có tinh thần hợp tác trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặtphẳng ở lớp 11

III- Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

1.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là

phần không gian giới hạn bởi hình

chóp kể cả hình chóp đó

(tương tự ta có khối lăng trụ

+Hày phát biểu cho khối chóp cụt

HĐ2: Các khái niệm của hình chóp

,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và

+Giáo viên gợi ý về điểm trong và

điểm ngoài của khối chóp,khối chóp

cụt

H/s đánh giá được cácmặt giới hạn của hìnhchóp mà giáo viên đãnêu

+H/s thảo luận và trảlời cho khối chóp cụt

+Học sinh thảo luận

để hoàn thành cáckhái niệm mà giáoviên đã đặt ra

+H/s phát biểu thénào là điểm trong vàđiểm ngoài của khốilăng trụ,khối chóp

I-Khối lăng trụ,khối chópKhối lăng trụ (khối chóp) làphần không gian được giới hạnbởi một hình lăng trụ (hìnhchóp) kể cả hình lăng trụ (hìnhchóp) ấy

+Khối chóp cụt (tương tự)

+Điểm trong,điểm ngoài củakhối chóp,khói lăng trụ (SGK)

1

Hoạt động 2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)

Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

hoặc của lăng trụ trên là cạnh

chunh của mấy đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo

viên tổng quát hoá cho hình đa

diện

+Tương tự khối chóp và khối lăng

trụ.Hãy phát biểu khái niệm về

khối đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK

để nắm được các khái niệm

điểm trong,điểm ngoài,miền

trong,miền ngoàicủa khối đa diện

+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm

trong, điểm ngoài của khối đa

diện giống như cách gọi của khối

lăng trụ và khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng

những khối nào đgl khối đa diện,

những khối nào không phải là

những khối đa diện (VD SGK –

tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

+Thảo luận và thực hiệnhoạt động trên

+Học sinh thảo luận pháthiện các hình trên đều cóchung là những hìnhkhông gian được tạo bởimột số hửu hạn đa giác

+Thảo luận và đi đếnnhận xét:: không có điểmchung; có 1 cạnh chung;

có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chungcủa hai đa giác

+H/s phát biểu lại kháiniệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện

+Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnhchung của bốn đa giácnên không thoả là hình

tứ diên vậy không phảikhối đa diện

II Khái niệm hình đa diện vàkhối đa diện

1 /Khái niệm về hình đa diện

+các hình trên đều có chung lànhững hình không gian được tạobởi một số hữu hạn đa giác

+Hai đa giác phân biệt chỉ cóthể hoặc không có điểm chungnào hoặc chỉ có một điểm chunghoặc chỉ có một cạnh chung

+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng

là cạnh chung của hai đa giác

+Hình đa diện (đa diện)là hìnhđược tạo bởi hữu hạn đa giácthoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm về khối đa diện

(sgk)

3 Củng cố:

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp

b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

4 Bài tập về nhà: Ôn lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4

Tiết 2:Khái niệm về khối đa diện (tt)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức: Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện

2 Về kĩ năng:

-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy và thái độ:

-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế

-Biết quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

- Có tinh thần hợp tác trong học tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặtphẳng ở lớp 11

III- Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện,

hình nào không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian

III/ Hai đa diện bằng nhau

1/Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặttương ứng mỗi điểm M vớiđiểm M’ xác định duy nhất đglmột phép biến hình trong khônggian

* Phép biến hình trong khônggian đgl phép dời hình nếu nóbảo toàn khoảng cách giữa haiđiểm tuỳ ý

3

(a) (b) (c)

C B

A D

(d)

Đdtrên là phép dời hình trong mặt

phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời

hình trong mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái niệm

phép dời hình trong không gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình

trong không gian

+Tương tự các phép dời hình trong

mặt phẳng ta có hai nhận xét về

phép dời hình trong không gian

+Tương tự như trong mặt phẳng

giáo viên nhắc lại

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu

có một phép dời hình biến hình này

thành hình kia

+H/s sẽ phát hiện đó làcác phép

-Tịnh tiến theo v;-Phép đối xứng quamặt phẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O-Phép đối xứng quamặt đường thẳng d

+Các phép dời hình trong khônggian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực hiện liên tiếp các phépdời hình sẽ được một phép dờihình

b) Phép dời hình biến đa diện

H thành đa diện H’, biến đỉnh,cạnh, mặt của H thành đỉnh,cạnh, mặt tương ứng của H’2/Hai hình bằng nhau+Định nghĩa (sgk)+Đặc biệt:hai đa diện được gọi

là bằng nhau nếu có một phépdời hình biến đa diện này thành

đa diện kiaHoạt động 2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10

+Giáo viên gợi ý: Phát

hiện phép dời hình nào

Hoạt động 3: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu

về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau

Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng

Cho h/s quan sát 3 hình

(H),(H1);(H2)

+(H) là hợp của (H1)và (H2)+(H1)và (H2) không có điểmchung trong nào

hai khối đa diện H1 và H2 không cóchung điểm trong nào ta nói có thểchia được khối đa diện H thành haikhối đa diện H1 và H2 hay có thể lắpghép hai khối đa diện H1 và H2 vớinhau để được khối đa diện H

Hoạt động 4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

+Gợi ý:-Chia khối lập

phương thành hai khối lăng

trụ tam giác

-Chia mỗi khối lăng trụ tam

giác thành 3 khối tứ diện

+Giáo viên nhận xét

+Phân tích và chỉ rõ hơn

bằng ví dụ SGK

+Các nhóm thực hiệntheo gợi ý của giáo viên

+các nhóm trình bày cáchchia của nhóm mình

+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳluôn có thể phân chia thành nhữngkhối tứ diện

Hoạt động 5: BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”

4

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau.

- Nhận xét trả lời của bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’

thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’

Phép đối xứng qua (A’BD’) biến

tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’

thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 6: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’

Hoạt động 7: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh

Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c

=32m Do c nguyên dương nên m phải là

số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt

3 Củng cố (treo bảng)

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

4 Bài tập về nhà :- Giải các BT còn lại; Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.

- -Ngày 29/8/2013

Tiết 3: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

5

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết khái niệm khối đa diện đều

- Biết 5 loại khối đa diện đều

- Biết tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập phương

2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện

3 Về tư duy thái độ:

Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.

2 Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện

III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.

IV:Tiến trình bài học

1.Kiểm tra bài cũ : Nêu đn khối đa diện

2 Bài mới

Gviên nêu định nghĩa

-Dựa vào Đn trên trả lời

Câu hỏi 1 SGK

+Thế nào là khối đa diện

không lồi?

+Cho học sinh xem một số

hình ảnh về khối đa diện

đều

-Tổ chức học sinh đọc,

nghiên cứu định nghĩa về

khối đa diện đều

-Cho học sinh quan sát mô

hình các khối tứ diện đều,

khối lập phương

-Hướng dẫn học sinh nhận

xét về mặt, đỉnh của các

khối đó

Giới thiệu định lí : 5 loại

khối đa diện đều

+HD hs cũng cố định lý

bằng cách gắn loại khối đa

diện đều cho các hình trong

đa diện không lồi

Xem hình vẽ 1.19 sgk+Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phương đưa ranhận xét về mặt , đỉnh của cáckhối đó

+ Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều

+ Đếm được số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện đều: tứ diện đều; lục diện đều;

bát diện đều, khối 12 mặt đều

và khối 20 mặt đều(h1.20)

Học sinh lên bảng vẽ hình trình bày lời giải

Làm ví dụ và các hoạt động theo yêu cầu của giáo viên

I- Khối đa diện lồi

-Khối đa diện (H) được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm A và B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đóĐn: (SGK)

-Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng

II- Khối đa diện đều

J

6

C D

E

G H

I

1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện đều; Biết 5 loại khối đa diện đều

2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện

3 Về tư duy thái độ:

Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.

2 Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện

III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.

IV:Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

7

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

+HS trả lời các câu hỏi+HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18Giải :

Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng

2

=

a a

Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

Ta có:

33

13

2

32

3 1

3 1

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G

C

D M

G2

G3K

N

hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình

tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình

tứ diện đều

*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

*Bài tập 4: sgk trang 18

Giải:

a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng

Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi đó

AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên:

AF⊥BDChứng minh tương tự ta có:

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI⊥(BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IESuy ra BCDE là hình vuông

9

D A

F E

I

+Yêu cầu HS nêu

cách chứng minh tứ

giác BCDE là hình

vuông

+HS trình bày cách chứngminh Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông

- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó

- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ

- Chuẩn bị 2 phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh:

10

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11.

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

2 Bài mới.

Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích

của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một

số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

Đ1 5 ⇒V(H1) =5V(H0) = 5Đ2 4 ⇒ V(H2) =4V(H1)=4.5

= 20Đ3 3 ⇒ V(H) = 3V(H2) =3.20= 60

I.Khái niệm về thể tích

khối đa diện.

1.Kháiniệm (SGK)+Hình vẽ(Bảng phụ)VD1: Tính thể tích củakhối hộp chữ nhật có 3kích thước là những sốnguyên dương

Định lí: V = abc

Hoạt động : Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật

• Cho HS thực hiện • Các nhóm tính và điền vào

bảng

VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt

là ba kích thước và thể tíchcủa khối hộp chữ nhật Tính

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ

- Chuẩn bị 2 phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

12

- Đọc trước bài mới ở nhà.

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ

2 Bài mới :

Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ

nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ

4

33

a ; D

3

23

a

+ Học sinh trả lời:

Khối hộp chữ nhật là khốilăng trụ có đáy là hình chữ nhật

+ Học sinh suy luận và đưa ra công thức

+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày

Phương án đúng là phương án C

II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:

V=B.h

Hoạt động: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ

• Cho HS thực hiện • Các nhóm tính và điền kết quả

vào bảng

VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thểdiện tích đáy, chiều cao và thểtích khối lăng trụ Tính và điềnvào ô trống:

– Công thức thể tích khối lăng trụ

– Tính chất của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều

4 Bài tập về nhà

- Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện"

13

- Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ

2 Về kỹ năng:

Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:Hệ thống các bài tập

2 Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập trước bài mới ở nhà.

III Phương pháp:Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ:

14

Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương

2 Bài mới

Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’

Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các em

cho biết khối hộp đã được

chia thành bao nhiêu khối

tứ diện , hãy kể tên các khối

* Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’ =

6

1

VVậy V = 3V1

Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

= VCB’C’D’= h V

S

6

12

.3

1

=

Nên V V V 3V

16

Hoạt động

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H1 Nhắc lại khái niệm lăng

AC′ và đáy bằng 600 Tính thểtích của hình lăng trụ

BT3: Hình lăng trụ đứngABC.A′B′C′ có đáy ABC làmột tam giác vuông tại A, AC

= b, µ C=600 Đường chéo BC′

15

3 Củng cố

+ Nắm vững các công thức thể tích

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

+Giải bài tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải

4 Bài tập về nhà : Các bài còn lại SGK và SBT

- -Ngày soạn 29/9/2013

Tiết 8: Khái niệm về thể tích (tt)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:Biết được các công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.

2 Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp

chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ các hình 1.28 trên bảng phụ

- Chuẩn bị 2 phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

16

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc

2 Bài mới

Hoạt động

+ Giới thiệu định lý về thể tích khối

chóp

+ Thể tích của khối chóp có thể bằng

tổng thể tích của các khối chóp, khối

đa diện

+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví

dụ1 (SGK trang 24)

H4: So sánh thể tích khối chóp C

A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC

A’B’C’?

H5: Suy ra thể tích khối chóp C

ABB’A’?

Nhận xét về diện tích của hình bình

hành ABFE và ABB’A’?

H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp

C ABEF theo V

H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H)

H8: Tính tỉ số

' ' '

) (

C F E C

V

H V

=?

Phát phiếu học tập số 2:

Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần

lượt là trung điểm của AB và AC Khi

đó tỉ số thể tích của khối tứ diện

AB’C’D và khối ABCD bằng:

A

2

1

;B

4

1

;C

6

1

; D

8 1

Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.

* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn

mạnh công thức để học sinh áp dụng

vào giải các bài tập liên quan

+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp Suy ra chiều cao của khối chóp

+ Học sinh ghi nhớ công thức

+ Học sinh suy nghĩ trả

lời:

VC.A’B’C’= 1/3 V VC ABB’A’= 2/3V

SABFE= ½ SABB’A’ ' ' ' ) ( C F E C V H V =1/2 Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày Phương án đúng là phương án B VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC ' ' ' ' V SA SB SC V = SA SB SC III.T/t khối chóp 1 Định lý: (SGK)

2 Ví dụ

3 Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a .Công thức tính thể tích khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp 4 Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT

- -17

A

B

C

A'

B'

C'

E

F E'

F'

S

A

B

C

A'

B'

C' I' I

Ngày / /

Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:- Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện;Biết được các công thức tính thể tích

của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

2 Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp

chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

3 Về tư duy, thái độ:Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích;Phát

triển tư duy trừu tượng; Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập

2 Chuẩn bị của Học sinh:- Làm bài trước ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

-Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc

2 Bài mới

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

đường cao của tứ

diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn

thiện lời giải

Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD

Hoạt động

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam

giác ABC vuông cân ở A

AB = a Trên đường thẳng

qua C và vuông góc với

(ABC) lấy diểm D sao cho

* Vận dụng kết quả bài 5

* Tính tỉ số :

DCAB

CDEF

V V

* học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ

số

* học sinh tính VDCBA

Dựng CF ⊥BD (1)dựng CE ⊥ AD

CD BA

CE BA ADC

DB

DF.DA

DE.DC

DCV

VDCAB CDEF

=

=

* ∆ ADC vuông cân tại C có CE ⊥ AD ⇒

E là trung điểm của AD

2

1DA

*

3aaaa

DCAC

AB

DCBC

DB

2 2 2

2 2

2

2 2

2

=++

=

++

aDB

DCDBDF

DCDB.DF

2

2 2 2 2

F

* GV sửa và hoàn chỉnh lời

DF.DA

.DC3

1V

3 ABC

*

36

aV

6

1V

CDEF DCAB

Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d

đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Gợi ý:Tạo sự liên quan

của giả thiết bằng cách

H3: Xác định chiều cao của

khối tứ diện CABE

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

bài giải của HS

* Trả lời các câu hỏi của

GV đặt ra:

+ Suy diễn để dẫn đến VABCD = VABEC

+ Gọi HS lên bảng và giải

A d

d’

B D

= abh sin α

6 1

* VABCD= abh sin α

6

1

Không đổi Hoạt động :

Giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác )

Ngày / /

Tiết 10: Ôn tập chương I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

- Khái niệm về đa diện và khối đa diện

- Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau

- Đa diện đều và các loại đa diện

- Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2 Kỹ năng: Học sinh

- Nhận biết được các đa diện & khối đa diện

- Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích

- Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3 Tư duy thái độ:

- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6,10)

2 Chuẩn bị của Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học

2 Bài mới

Hoạt động : Hệ thống các kiến thức trong chương I.

21

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

CH1: Nhắc lại khái niệm

khối đa diện

CH2: Khối đa diện có thể

chia thành nhiều khối tứ

thích hoặc lời giải )

HS trả lời câu hỏi 1, 2

Phép đối xứng qua mp,phép tịnh tiến, phép đốixứng trục, phép đối xứngtâm Phép dời hình bảotoàn khoảng cách

Trả lời các câu hỏi trắcnghiệm

3

a SA

C B'

3VLT = 3 3

4

a

22

F J

K

I

C A

A'

C' B'

B

a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC

suy ra hướng giải quyết

Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V của ltrụ

b/ Nêu cách xác định E, F và hướng giải quyết

Học sinh phải nắm được:

- Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp

2 Kỹ năng: Học sinh

- Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp

- Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện

3 Tư duy thái độ:

- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ;

- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 11, 12 )

2 Chuẩn bị của Học sinh:

Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Đan xen vào các hoạt động của giờ học

23

B

B'

D'Xác định đỉnh của td ADMN

a

+ 11 3

348

5589

H H

HS trả lời câu hỏi của GV

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏicủa gv

HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi

3 Củng cố : Nêu một số phương pháp để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều

cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện )

- Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…

4 Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà:

Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy

Các công thức vận dụng: + S = p p a p b p c( − )( − )( − ), ( S = 2

+ S = p.r => r = 2 6

3 a, h = 2 2 a, VS.ABC = 8 3 a3.Bài 8: Kỹ năng chính:

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

- Biết được khái niệm mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục

- Biết được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón

- Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

2.Về kỹ năng:-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích; Dựng thiết

diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

3 Về tư duy và thái độ:Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh: SGK,thước ,campa

III Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học

đường (ε ) có quay quanh ∆?

- Vậy khi măt phẳng (P) quay

quanh trục thì đường (ε ) quay

tạo thành một mặt tròn xoay

-Cho học sinh nêu một số ví dụ

-Quan sát mặt ngoài của các vật thể

-học sinh suy nghỉ trả lời

HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay

I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK)Hình vẽ 2.2

+ (ε ) đường sinh

+ ∆ trục

Hoạt động

Trong mp(P) cho d∩ ∆ =Ovà tạo

một góc 00 < <β 900

( Treo bảng phụ )

Cho (P) quay quanh ∆ thì d có

tạo ra mặt tròn xoay không? mặt

tròn xoay đó giống hình vật thể

nao?

Hình thành khái niệm

II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK)

- Vẽ hình:

-Đỉnh OTrục ∆

d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2β

2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay

+ nêu điểm trong ,điểm ngoài

+ củng cố khái niệm : Phân biệt

mặt nón ,hình nón , khối nón

+Gọi H là trung điểm OI thì H

thuộc khối nón hay mặt nón hay

hình nón ?

-Trung điểm K của OM thuộc?

-Trung điểm IN thuộc ?

Hình thành khái niệm+ Hình gồm hai phần +HS nghe

Học sinh trả lời

+ Khi quay ∆ vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nónO: đỉnh

OI: Đường caoOM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM)

và mặt đáy ( sinh bởi IM)b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ: Bảng phụ

Cho hình nón ; trên đường tròn

đáy lấy đa giác đều A1A2…An, nối

các đường sinh OA1,…OAn( Hình

2.5 SGK)

→Khái niệm hình chóp nội tiếp

hình nón

→Diện tích xung quanh của

hình chóp đều được xác định như

thế nào ?

GV thuyết trình →khái niệm diện

tích xung quanh hình nón

Nêu cách tính diện tích xung

quanh của hình chóp đều có cạnh

2l2 rπ =πrl

Học sinh trả lời

HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt

HS lên bảng giải

3/ Diện tích xung quanha/ Định nghĩa (SGK)b/ Công thức tính diện tích xungquanh

Hình vẽ:

Cho hình nón đỉnh O đường sinhl,bán kính đường đáy r

Khi đó ta có công thức : Sxq=πrl

Stp=Sxq+Sđáy

Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh bằng 8 Tính diện tích xung quanh của hình nón

Nêu ĐN:

+ Cho học sinh nêu thể tích khối

chóp đều n cạnh

+ Khi n tăng lên vô cùng tìm giới

hạn diện tích đa giác đáy ?

4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK)b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay:

Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể

27

O

+ Cho HS tìm r,l thay vào công

thức diện tích xung quanh ,diện

tích toàn phần

c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng

qua trục ta được một thiết diện

Thiết diện là hình gì? Tính diện

5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc

·OM

I =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh

OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

- Phân biệt các khái niệm : thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c

2.Về kỹ năng:

-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích

-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

3 Về tư duy và thái độ:

-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh: SGK,thước ,campa

III Phương pháp:

-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

IV Tiến trình bài giảng

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học

III/ Mặt trụ tròn xoay:

1/ Định nghĩa (SGK)

+ l là đường sinh + r là bán kính mặt trụHĐTP 2

Trên cơ sở xây dựng các khái

niện hình nón tròn xoay và khối

nón tròn xoay cho hs làm tương

tự để dẫn đến khái niệm hình trụ

và khối trụ

+ Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ

bọc lon sữa so sánh sự khác nhau

cơ bản của hai vật thể trên

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng là khối trụ

-Vỏ hộp sửa có hình dạng làhình trụ

HS suy nghỉ trả lời Học sinh cho ví dụ

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9

Mặt đáy:

Mặt xung quanh :Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)+ Cho học sinh thảo luận nhóm

để nêu các khái niệm về lăng trụ

H: Khi n tăng vô cùng tìm giới

HS nêu đáp số Sxq=2 rlπ

Stp=Sxq+2Sđáy

Ví dụ áp dụng :Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính

10 Tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần Cắt hình trụ theo một đường sinh

( Bảng phụ hình 2.11)

+ Cho học sinh nhận xét diện tích

xung quanh của hình trụ là diện

tích phần nào

HS trả lời diện tích hình chữnhật có các kích thước là

2πr l,

→ công thức tính diện tích

Chú ý : Có thể tính bằng cách khác

+ Nhắc lại công thức tính thể tích

hình lăng trụ đều n cạnh

H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới

hạn diện tích đa giác đáy ?

Chiều cao lăng trụ có thay đổi

b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law: V=Bh

Với B= 2

r

π ,h=lHay V= 2

- Phân biệt các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích

-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c

2.Về kỹ năng:-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích ;Dựng thiết diện

qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục

3 Về tư duy và thái độ:-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh: SGK,thước ,campa

III Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động trong giờ học

030

ˆN =

A B

Kẻ JH⊥ BN

⇒JH=k/c (IJ,AB)

030tan

Gọi V1là thể tích của khối nón.V2là thể

tích của khối còn lại

1 =

⇒

V V

O

Gọi HS lên bảng tính:Đường cao?

Đường sinh?Bk đtr đáy?

b)Cho dây cung BC của đtròn đáy :

ˆO=

H S

Theo câu a)có:SB=a; R=a =SO

2

2

32

TIẾT 16: MẶT CẦU

I.Mục tiêu

1.Về kiến thức:Hiểu các khái niệm mặt cầu

2 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính khối cầu

3.Về tư duy và thái độ:Tự giác, tích cực; Rèn trí tưởng tượng và óc quan sát

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập

2 Chuẩn bị của học sinh:Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình

III Phương pháp :Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động trong giờ học

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu

HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu

Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn

trong mặt phẳng?

⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu

trong không gian

HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan

đến mặt cầu

GV:Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A

+ Nêu vị trí tương đối của điểm A

với mặt cầu (S) ?

+ Vị trí tương đối này tuỳ thuộc

vào yếu tố nào ?

⇒gv giới thiệu các thuật ngữ và

đ/nghĩa khối cầu

HĐTP 2: Ví dụ củng cố

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh

bằng a Tìm tập hợp các điểm M sao

cho: MA2 + MB2 + MC2= 2a2

GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm

hướng giải bài toán

+ Hãy nêu các đẳng thức vectơ

liên quan đến trọng tâm tam giác?

+ Tính GA,GB,GC theo a?

GV cho các HS khác nhận xét và gv

hoàn chỉnh bài giải

GV nêu cách biểu diễn mặt cầu

Giáo viên nêu KN đường kinh tuyến

và vĩ tuyến của mặt cầu

I Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu

1 Mặt cầu

Định nghĩa: Sgk/38

S(O;R)={M/OM =R}

2 Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu Khối cầu

)(

)(

)(

GC MG

GB MG GA

MG

++

++

3 Biểu diễn mặt cầu

4 Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu

3.Củng cố: + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu

+ Ví dụ :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)

4 Bài tập về nhà:Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 49

- -Ngày / /

Tiết 17: Mặt cầu (tt)

33

I.Mục tiêu

1.Về kiến thức:

-Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

2 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính , tính diện tích mặt cầu

3.Về tư duy và thái độ: Tự giác, tích cực; Rèn trí tưởng tượng và óc quan sát

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên:Giáo án, các phiếu học tập

2 Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình

III Phương pháp :Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

2 Bài mới :

Hoạt động: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu

HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp

và mặt cầu

GV : bằng ví dụ trực quan : tung

quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví

dụ khác)

+ Hãy dự đoán các vị trí tương

đối giữa mp và mặt cầu?

+ Các kết quả trên phụ thuộc váo

các yếu tố nào?

GV củng cố lại và đưa ra kết luận

đầy đủ

HĐTP 2:Ví dụ củng cố

Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội

tiếp hình đa diện

Ví dụ: Chứng minh rằng hình chóp

nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi

đáy của nó là một đa giác nội tiếp

một đường tròn

Gv hướng dẫn:

+ Nếu hình chóp S.A1A2…An nội

tiếp trong một mặt cầu thì các điểm

A1 ,A2,…,An có nằm trên 1 đường

tròn không?Vì sao?

+ Ngược lại, nếu đa giác

A1A2…An nội tiếp trong đ/tròn

tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các

điểm A1 ,A2,…,An?

*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục

của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”

GV dẫn dắt và đưa ra chú ý

HS quan sát

+ HS dự đoán:

-Mp cắt mặt cầu tại 1điểm

-Mp cắt mặt cầu theo giaotuyến là đườngtròn

-Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời:

Khoảng cách từ tâm mặtcầu đến mp và bán kính mặtcầu

+HS theo dõi và nắm đ/n

+ HS thảo luận nhóm vàđứng tại chỗ trả lời

*HS nhận định và c/mđược các điểm A1 ,A2,…,Annằm trên giao tuyến của mpđáy và mặt cầu

2 .

VD2: Cho mặt cầu S(O; r),hai mặt phẳng (P), (Q) cókhoảng cách đến O lần lượtbằng a và b với 0 < a < b < r.Hãy so sánh các bán kính củacác đường tròn giao tuyến

VD3: Gọi d là khoảng cách từtâm O của mặt cầu S(O; r) đếnmặt phẳng (P) Điền vào chỗtrồng

3.Củng cố:

Nhấn mạnh:

– Vị trí tương đối của mp và mặt cầu

– Cách xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến

I.Mục tiêu

1.Về kiến thức:

-Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

2 Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính , tính diện tích mặt cầu

3.Về tư duy và thái độ:Tự giác, tích cực;Rèn trí tưởng tượng và óc quan sát

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên:Giáo án

2 Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà

III Phương pháp :Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?

Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ?

Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Cho HS nhắc lại kết quả tập

hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới

đường tròn đường kính ABnằm trên mặt cầu đường

=> M∈ mặt cầu đường kínhAB

(<=)Nếu M∈ mặt cầu đườngkính AB => M∈ đường trònđường kính AB là giao của mặtcầu đường kính AB với (ABM)

=> ·AMB 1V=

Kết luận: Tập hợp các điểm Mnhìn đoạn AB dưới góc vuông

là mặt cầu đường kính AB

Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 49 SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại

tiếp S.ABCD, ta có điều gì ?

- Gọi O là tâm hình vuông

ABCD => kết quả nào ?

- Vậy điểm nào là tâm cần tìm,