TIỂU LUẬN MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN SỐ Thiết kế hệ DCS để điều khiển động cơ điện một chiều

TIỂU LUẬN MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN SỐ Thiết kế hệ DCS để điều khiển động cơ điện một chiều Yêu cầu: Thiết kế bộ điều khiển PID số trong m t nh để điều khiển động c điện một chiều theo phư ng ph p Bilinear. Mô phỏng kết quả bằng MATLAB SIMULINK hoặc lập trình. n n0 380VAC MÁY TÍNH (R) DAC Ch nh lưu P = 10 kW U =220 V n =1500 vph Ecoudor HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 3 1.Mô hình ng c iện t chiều ích thích c lập:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TIỂU LUẬN MÔN HỌC ĐIỀU KHIỂN SỐ

Giảng viên : TS Nguyễn Hoàng Mai

Học viên : Phan Việt Hùng

Lớp : K24 -TĐH

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 2

Đề bài:

Thi t hệ DCS ể iều hiển ng c iện t chiều

Thông số: Pđm = 10kW, Uđm = 220/380V, fđm = 50Hz, cosđm = 0.85, đm = 0.95,

n = 1500 v/p

Yêu cầu:

- Thiết kế bộ điều khiển PID số trong m t nh để điều khiển động c điện một chiều theo phư ng ph p Bilinear

- Mô phỏng kết quả bằng MATLAB SIMULINK hoặc lập trình

n

n0

380VAC

MÁY

Ch nh lưu

P = 10 kW

U =220 V

n =1500 v/ph

Ecoudor

1.Mô hình ng c iện t chiều ích thích c lập:

Hình 1:Sơ đồ khối động cơ một chiều kích từ độc lập

Từ c c phư ng trình của động c :

di

dt

m M  K I u

dt



+ Nếu M c = 0 thì : K I u J d

dt



  Khi đó:

2

Sử dụng phép biến đổi Laplace và ta có tỷ số tốc độ đầu ra với điện p vào:

U u( )p L u J .p2 ( )p R u J p ( )p K ( )p

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 4

2

( )

dc

u

p

G p



u u u

Tc = RuJ/( KΦ)2 hằng số thời gian c của động c

Như vậ hàm tru ền đạt của động c lúc Mc = 0 là:

Đ dc

K



Do Tc >> Tư nên ta có:

G (p)

1

Đ dc

c

K

T p





+ Nếu M c ≠ 0 thì tại vị tr mômen ta t ch động c ra để có được t nh chất tha đổi tải cũng

như điều khiển dòng

dt

di L I R E

u u u u

u   

Dùng ảnh Laplace hóa ta có:

u u u u u u

U p E p R I p L I p p

Uu – Eu = (Ru + Lu.p)Iu = Ru(Tu.p + 1)Iu

Từ đó ta có s đồ khối của động c

Từ c c phư ng trình mô tả c c quan hệ điện - c của động c ở chế độ x c lập và qu độ, ta

có thể xâ dựng s đồ cấu trúc của động c như sau: (với k ch từ định mức)

Hình 2: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều kích thích độc lập

M

M

m



,

,

1

u u

R

p T

J p

đm M

k 

T

m

,

u I

,

u

U

,

u E





S đồ cấu trúc hệ thống điều ch nh :

Hình 3: Mô hình cấu trúc động cơ điện một chiều 2 mạch vòng kín

- B chỉnh lưu:

Để điều khiển động c một chiều sử dụng hệ tru ền động T-Đ ta chọn bộ ch nh lưu cầu ba pha điều khiển đối xứng với c c tham số sau:

Uđk : là điện p điều khiển đầu vào

Ud : là điện p một chiều đầu ra

Ta thấ rằng Uđk << Ud cả về công suất lẫn độ lớn, nên có thể coi nó là một khâu khuếch đại với hệ số khuếch đại Kcl = Ud/Uđk

Đồng thời khi ta tha đổi α tạo ra thời gian trễ τ vì thể ngoài t nh chất khuếch đại bộ ch nh lưu còn có t nh trễ ,do đó hàm tru ền của bộ ch nh lưu là:

. Tp

cl cl

G K e

1

2

T

pf

 Với: f : là tần số lưới

n : là số xung đập mạch của s đồ

2

1

k

e

k

1!

Vậ hàm tru ền đạt của bộ ch nh lưu có dạng như sau:

.

1

cl cl

K

Tp





,

u U

*



U



U



ĐMđl1

Ph t tốc

Ch nh lưu

I

,

u I

*

iu U

Biến dòng



iu

U

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 6

- Bi n dòng:

Để tha đổi và điều khiển được dòng điện, mômen ta dùng biến dòng để đo dòng điện phần ứng và cho phép mở m động c Ngoài ra sử dụng biến dòng có ngắt ta sẽ khống chế được dòng điện khi m làm việc qu tải trong thời gian ngắn

T nh chất của bộ biến dòng là tha đổi gi trị của dòng điện vì thế bộ biến dòng có chứa phần khuếch đại Lõi thép của bộ biến dòng phi tu ến mạnh nhệ có thời gian trễ tư ng

đư ng như bộ ch nh lưu ta cũng có hàm tru ền của biến dòng

( )

1

bd bd

bd

K

T p





- Phát tốc

Tư ng tự như biến dòng đề khống chế tốc độ của động c ta sử dụng m ph t tốc chu ển tốc độ qua thành điện p.M ph t tốc cũng có hai t nh chất khuếch đại và phi tu ến lõi thép nên ta t nh gần đúng hàm tru ền của ph t tốc như sau:

( )

1

ft ft

ft

K

T p





Để cho việc t nh to n bài to n được đ n giản, ta giả thiết:

- Hệ thống làm việc ở chế độ dòng điện liên tục

- Hệ thống tru ền động điện có hằng số thời gian c học Tc rất lớn so với hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng Tư (Tc >> Tư) , khi xả ra qu trình qu độ điện từ thì qu trình

c học còn x c lập, nghĩa là có thể coi suất điện động E không ảnh hưởng đến qu trình điều

ch nh của mạch vòng dòng điện (E=0)

Ta tổng hợp mạch vòng tốc độ khi đã tổng hợp được mạch vòng dòng điện

Ta có mô hình đối tượng có mạch vòng điều ch nh tốc độ với bộ điều ch nh tốc độ Rωnhư hình :

Hình 4: Cấu trúc thu gọn mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều



R

J.p

1







U



*



U

) 2 2 1 (

1

2 2

p T p T

c

M

ft

K

2 Thiết kế bộ điều khiển số điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Ta có cấu trúc bộ điều khiển số 2 mạch vòng kín điều ch nh tốc độ động c điện một chiều

k ch từ độc lập như sau:

Hình 5: Cấu trúc bộ điều khiển số 2 mạch vòng kín điều chỉnh tốc độ

động cơ điện một chiều

Trong đó:

 G C*2(p): là hàm tru ền bộ điều khiển số (R*(p)) của mạch vòng điều ch nh tốc độ

 G C*1(p): là hàm tru ền bộ điều khiển số (R*I(p)) của mạch vòng điều ch nh dòng điện



đm M c

c u

dc

cl

cl p

k

p J p

T p T T

K p

T

K p

G











.

1

.

1 )



p J

k p

p

.

) (

2





 M1(p) K dđ : là hàm tru ền cảm biến dòng điện

 M2(p) K ft : là hàm tru ền m ph t tốc

Tha bộ biến đổi A/D thành khâu lấ mẫu

Tha bộ biến đổi D/A thành khâu lấ mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không có hàm tru ền đạt là H0( )p   (1 eTp) / p

Khai triển s đồ khối ta có s đồ sau:

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 8

Hình 6: Cấu trúc bộ điều khiển số 2 mạch vòng kín điều chỉnh tốc độ

động cơ điện một chiều sau khi khai triển

C c biểu thức mô tả mối quan hệ giữa c c t n hiệu trong hệ thống:

 E2*(p) X*(p) Y m*(p) (1)

1 ( ) 2 ( ). c2 ( )

 E1*(p) X1*(p) Y1*m(p) (3)

 Y(p)H0G p1G p2(p).U*(p)

 * *

2 1 0

*

) ( )

( )

(p H G G p U p

Y  p p



) ( )

( )

*

p U p G G H p

Y  p p

 Y1m(p)H0G p1M1(p).U*(p)

 * *

1 1 0

*

1 (p) H G M (p).U (p)

Y m  p



) ( )

( )

*

Y m  p

 Y m(p)H0G p1G p2M2(p).U*(p)

 * *

2 2 1 0

*

) ( )

( )

(p H G G M p U p

Y m  p p



) ( )

( )

*

p U p M G G H p

Y m  p p

T

p1ln chu ển c c biểu thức “*” trên sang to n tử Z:

 X z1( ) E z G2( ). c2( )z (2)

 E1(z) X1(z) Y1m(z) (3)

 Y(z) H0G p1G p2(z).U(z) (5)

 Y1m(z) H0G p1M1(z).U(z) (6)

 Y m(z) H0G p1G p2M2(z).U(z) (7) Do: M1(p) K dđ  K1

2

2 (p) K K

Ta có s đồ khối sau:

Trong đó:

1 )

2







z

A z

A

z

+

2

.

0

T K K

ptd

td   KI : Hằng số tỷ lệ

+

2

.

1

T K K

ptd

td    KP : Hằng số t ch phân

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 10

Ta có:

1 )

( ).

( )

2 2

z

A z A z E z G z

c









 zX1(z) X1(z)  A0td zE2(z) A1td E2(z)

 X1(z) z1X1(z) A0td E2(z) A1td z1E2(z)

] ) 1 [(

) ( ]

) 1 [(

)

] ) 1 [(

) ( ]

) 1 [(

)

) 1 ( )

( )

1 (

)

1 k x k A e k A e k





















p

p G z

z z G

H0 p1( ) 1 p1( )

( )

Trong đó hằng số thời gian Tcl là rất nhỏ nên có thể đặt T T clT1 Lúc nà ta có thể xấp x hàm tru ền:

) 1 )(

1 (

1

)

(

2

1









p T p T

k

J K K

p

p

G

đm M

cl dc

p



























(

1

1

)

(

2 1

0

p T p

T k

J K K z

z z

G

H

đm M

cl dc p

















































1

1

2 2

T p

T

T T T k

J K K z

z

đm M

cl dc





















C z

z B z

z z

z

K. 1.

Đặt:









T T k

J K K

K

đm M

cl dc

2

1

.

T

e B





T

e C

) )(

(

) 1 ( )

1

0

C z B z

z K z

G











1 )





z

A z A z

+

2

.

0

T K K

pdd

+

2

.

1

T K K

pdd

) ( )

( 1

) ( )

1 0 1

1

z X z G H z G K

z G z

U

p c

dd

c





) )(

(

1

1 1

1

1 1 0

.

1 0

C z B z

z K

z

A z A K

z

A z A

dđ dd

dd

dđ dd



















4 1 3 2 2 3 1

4 1 3 2 2 3

b z b z b z b

a z a z a z a













 Với:

dd

A

a1 0

) (

0

1

a  dd dd 

) (

0

C

B

A

a4  1dd .

1

1

b

1

. 1 0

2 K K A BC

)

(

dd

dd K A K

C

B

b4    1. 1

) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

2 1

3 1 4

3 2

2 3

1z U z b z U z b zU z b U z a z X z a z X z a zX z a X z

bU z b z U z b z U z b z U z a X z a z X z a z X z a z X z

] ) 3 [(

1 4 ] ) 2 [(

1 3 ] ) 1 [(

1 2 ) ( 1 1 ] ) 3 [(

4 ] ) 2 [(

3 ] ) 1 [(

2

)

(

1u kT b u k T b u k T b u k T a x kT a x k T a x k T a x k T

) 3 ( )

2 ( )

1 ( )

( )

3 ( ) 2 ( ) 1 (

)

1u k b u k b u k b u k a x k a x k a x k a x k

b

 2 ( 1 ) 3 ( 2 ) 4 ( 3 ) 11( ) 2 1( 1 ) 3 1( 2 ) 4 1( 3 )

1

1

)

(  b u k b u k b u k a x k a x k a x k a x k

b

k

)

(

)

(

2 1

0G G z H

z

U

z

Y

p p





















p

p G p G z

z 1 p1( ) p2( )

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 12

























) 1 )(

1 )(

1 (

1

2

1p T p T

p T p

K K z

z

cl

cl dc























 1 )( 1 ) (

1

2p T p T p

K K z







































) 1 )(

( ) 1 )(

(

1

1

2 2

2 2

2

2

2

p T T T

T p

T T T

T p

K z

z



























B z

z K C z

z K z

z K z

z

.

1

1

4 3

2

Với:

+ K2 K cl.K dc

+









T T

T K

2

+







T T

T K

2

2 4

3 2 2 1

3 2 2 1

) (

) (

d z d z d

c z c z c z

U

z

Y











Với:

+ c1 K2( 1 K3K4)

+ c2 K2(K4.CK4 BCB.K3 K3)

+ c3 K2(B.CB.K3C.K4)

+ d1 1

+ d2BC

+ d3 B.C

) ( ) ( )

( )

( ) ( )

2

1z Y z d zY z d Y z c z U z c zU z c U z



) ( )

( )

( ) ( )

( )

1Y z d z Y z d z Y z c U z c z U z c z U z

] ) 2 [(

] ) 1 [(

) ( ] ) 2 [(

] ) 1 [(

)

) 2 ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) 1 (

)

1y k d y k d y k c u k c u k c u k

d

1



















d k

 Y m(z) K ft.Y(z)  y m(k) K ft.y(k) (11)

 E2(z)  X(z) Y m(z)  e2(k) x(k) y m(k) (12)

3 Mô phỏng và kết quả:

3.1 Chương trình viết trong m-file:

% Tan so dien ap luoi

f = 50;

% Thong so cua dong co dien mot chieu

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 14

% Thong so bo chinh luu

% Thong so cua may phat toc

% Thong so cua cam bien dong dien

% Chu ky lay mau

T = 0.001;

% Thoi gian mo phong

Time = 0.4;

% So buoc tinh

Kmax = floor(Time/T);

% Cac thong so cua bo dieu khien PI tuong tu mach vong dong dien

Kpdd = 0.091;

Kidd = 4.55;

% Cac thong so cua bo dieu khien PI tuong tu mach vong toc do

Kptd = 10.346;

Kitd = 739;

% Xac dinh cac hang so cua bo dieu khien PI so mach vong dong dien

A0dd = Kpdd + Kidd*T/2;

A1dd = -Kpdd + Kidd*T/2;

% Xac dinh cac hang so cua bo dieu khien PI so mach vong toc do

A0td = Kptd + Kitd*T/2;

A1td = -Kptd + Kitd*T/2;

% Cac hang so cua ham truyen HoGp1(z)

T1 = 0.0228;

T2 = 0.1619;

Txichma = Tcl + T1;

K = (Kdc*Kcl*J)/(kM*Fidm*(T2 - Txichma));

B = exp(-T/T2);

C = exp(-T/Txichma);

K1 = K*(B - C);

% Cac hang so cua ham truyen cua U(z)/X1(z)

a1 = A0dd;

a2 = A1dd - A0dd*(B + C);

a3 = A0dd*B*C - A1dd*(B + C);

a4 = A1dd*B*C;

b1 = 1;

b2 = Kdd*K1*A0dd - B - C - 1;

b3 = B*C + Kdd*K1*A1dd - (Kdd*K1*A0dd - B - C);

b4 = -B*C - Kdd*K1*A1dd;

% Cac hang so cua ham truyen cua Y(z)/U(z)

K2 = Kcl*Kdc;

K3 = Txichma/(T2 - Txichma);

K4 = T2/(T2 - Txichma);

c1 = K2*(1 + K3 - K4);

c2 = K2*(K4*C + K4 - B - C - B*K3 - K3);

c3 = K2*(B*C + B*K3 - C*K4);

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 16

d1 = 1;

d2 = -B -C;

d3 = B*C;

% Tao cac gia tri ban dau

u(1) = 0; u(2) = 0; u(3) = 0;

y(1) = 0; y(2) = 0; y(3) = 0; y(4) = 0;

x(1) = 0; x(2) = 0; x(3) = 0;

x1(1) = 0; x1(2) = 0; x1(3) = 0;

e2(1) = 0; e2(2) = 0; e2(3) = 0;

% Tinh cac tin hieu theo phuong phap de quy

x(k) = wdm*Kft;

ym(k) = Kft*y(k);

e2(k) = x(k) - ym(k);

Uiud)

x1(k) = x1(k-1) + A0td*e2(k) + A1td*e2(k-1);

Udk)

u(k) = (-b2*u(k-1) - b3*u(k-2) - b4*u(k-3) + a1*x1(k) + a2*x1(k-1) + a3*x1(k-2) + a4*x1(k-3))/b1;

y(k) = (-d2*y(k-1) - d3*y(k-2) + c1*u(k) + c2*u(k-1) + c3*u(k-2))/d1;

y(k+1) = y(k);

% Xoa gia tri y(k) cuoi cung

y(Kmax+2)=[];

% Tao truc thoi gian

t = (0:Kmax)*T;

HVTH: Phan Việt Hùng K24 TĐH 18

3.2.Sơ đồ mô phỏng trong Simulink: