TIỂU LUẬN MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN SỐ 1. Sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều kích thích độc lập Từ các phương trình mô tả các quan hệ điện cơ của động cơ ở chế độ xác lập và quá độ, ta có thể xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau: Hình 1: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều kích thích độc lập 2. Thông số động cơ mô phỏng mô hình động cơ trên Simulink: . Chọn động cơ với các thông số chính như sau: = 10000 W. = 1500 vòngphút. = 220 VDC. = 16,2 A. = 240 VDC. = 1,0 A. = 0,6 . = 0,012 H. = 240 . = 120 H. = 1,8 H. = 1,0014. = 1,8 Wb. J = 1,0 kg.m2.
Trang 1TIỂU LUẬN MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN SỐ
1 Sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều kích thích độc lập
Từ các phương trình mô tả các quan hệ điện - cơ của động cơ ở chế độ xác lập và quá độ, ta có thể xây dựng sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau:
Hình 1: Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều kích thích độc lập
2 Thông số động cơ - mô phỏng mô hình động cơ trên Simulink:
* Chọn động cơ với các thông số chính như sau:
- P đm = 10000 W
- n đm = 1500 vòng/phút.
- U u,đm = 220 VDC
- I u,đm = 16,2 A
- U k đm = 240 VDC
- I k đm = 1,0 A
- R u, = 0,6 Ω
- L u, = 0,012 H.
- R k = 240 Ω
- J = 1,0 kg.m2
M
M m
T m
,
u I
,
u
U
,
u E
−
ω
Trang 2Ta có sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ như sau:
Hình 2: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
Để đơn giản ta tổng hợp mạch vòng tốc độ khi đã tổng hợp được mạch vòng dòng điện nghĩa là sử dụng các kết quả và các giả thiết trước (tức là E = 0)
Ta có mô hình đối tượng có mạch vòng điều chỉnh tốc độ với bộ điều chỉnh tốc
độ R ωnhư hình :
Hình 3: Cấu trúc thu gọn mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
) 1 )(
1 ( 1 )
(
2 1
2
=
p T p T
K p
T p T T
K p
c c
u
đc đc
3 Thiết kế bộ điều khiển số điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Từ sơ đồ hình 2 ta có cấu trúc bộ điều khiển số mạch vòng điều chỉnh tốc
độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập:
Hình 2.6: Cấu trúc bộ điều khiển số mạch vòng điều chỉnh tốc độ
động cơ điện một chiều
Trong đó:
,
u
U
*
ω
U
ω
U
ω
ĐM đl1
Phát tốc
Chỉnh lưu
I
*
iu
U
Cảm biến dòng
−
iu U
ω
R
J.p
1
−
ω
ω
U
−
*
ω
U
c M
Trang 3- * ( )
2 p
G C là hàm truyền bộ điều khiển số (Rω* (p)) của mạch vòng điều chỉnh tốc độ
- * ( )
1 p
G C là hàm truyền bộ điều khiển số (R*I(p)) của mạch vòng điều chỉnh dòng điện
-
đm M c
c u
dc cl
cl p
k
p J p
T p T T
K p
T
K p
G
Φ +
+ +
=
.
1
.
1 )
1
- G p k M J p đm
p
.
) (
2
Φ
=
- M1(p) =K dđ là hàm truyền cảm biến dòng điện
- M2(p) =K ft là hàm truyền máy phát tốc
Khai triển sơ đồ khối ta có sơ đồ sau:
Viết lại các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống như sau:
- * ( ) * ( ) * ( )
- ( ) ( ) * ( )
2
* 2
*
- ( ) ( ) * ( )
1
* 1
*
- ( ) ( ) * ( )
1
* 1
2 1
0G G p U p H
p
[ * ]*
2 1 0
* (p) H G G (p).U (p)
⇒
) ( ).
( )
2 1 0
- ( ) ( ) * ( )
1 1 0
[ * ]*
1 1 0
*
1 (p) H G M (p).U (p)
⇒
) ( ).
( )
1 1 0
*
- ( ) ( ) * ( )
2 2 1
0G G M p U p H
p
[ * ]*
2 2 1 0
* (p) H G G M (p).U (p)
⇒
) ( ).
( )
2 2 1 0
Trang 4Chuyển các biểu thức (*) trên sang toán tử Z bằng cách thay z
T
p=1ln ta
có hệ phương trình sau:
- E2(z) =X(z) −Y m(z) (1')
- X1(z) =G c2(z).E2(z) (2')
- E1(z) =X1(z) −Y1m(z) (3')
- U(z) =G c1(z).E1(z) (4')
- Y(z) =H0G p1G p2(z).U(z) (5')
- Y1m(z) =H0G p1M1(z).U(z) (6')
- Y m(z) =H0G p1G p2M2(z).U(z) (7')
Từ hệ phương trình trên và do M1 (p) =K dđ =K1, M2 (p) =K ft =K2 ta vẽ lại sơ
đồ khối như sau:
Trang 5-
1 )
+
=
z
A z A z
+
2
0
T K K
ptd
td = +
+
2
1
T K K
ptd
td = − +
1 )
( ).
( )
2 2
z
A z A z E z G z
+
=
=
) ( )
( )
( )
) ( )
( )
( )
1 2
0 1
1
] ) 1 [(
) ( ]
) 1 [(
)
] ) 1 [(
) ( ]
) 1 [(
)
) 1 ( )
( )
1 ( )
1 k =x k− +A e k +A e k−
-
Ζ
−
=
p
p G z
z z G
p
) ( 1
)
1
p k
p J p
T p T
K p
T
K p
p G
đm M
dc cl
cl
.
) 1 )(
1 (
1
) (
2 1
1
Φ +
+ +
=
Trong đó hằng số thời gian Tcl là rất nhỏ nên có thể đặt TΣ =T cl +T1 = 0 , 0245
Lúc này ta có thể xấp xỉ hàm truyền: .( 1)(1 1)
.
)
(
2
1
+ +
Φ
=
∑p T p T
k
J K K p
p G
đm M
cl dc p
+ +
Φ Ζ
−
=
⇒
(
1
1
) (
2 1
0
p T p
T k
J K K z
z z G H
đm M
cl dc p
+
− +
− Φ
Ζ
−
=
∑
∑
∑. 1 1
1
1
2
2
T p
T
T T T k
J K K z
z
đm M
cl dc
−
−
−
−
=
C z
z B z
z z
z
K. 1.
Với:
∑
− Φ
=
T T k
J K K K
đm M
cl dc
2
1
.
, T2
T
e
= T
T
e C
) )(
(
) 1 ( )
1
z K z
G
−
−
−
=
⇒ Với K1=K.(B−C)
-
1 )
+
=
z
A z A z
+
2
0
T K K
pdd
dd = +
+
2
1
T K K
pdd
dd = − +
- Ta có: ( ) 1 (().) ( ). 1( )
1 0 1
z G H z G K
z G z
U
p c
dd
c
+
=
Trang 6
) )(
(
1
1 1
1 1 1 0
.
1 0
C z B z
z K
z
A z A K
z
A z A
dđ dd
dd
dđ dd
−
−
−
−
+ +
−
+
=
. 1( )
4
1 3
2 2
3 1
4
1 3
2 2
3
b z b z b z b
a z a z a z a
+ + +
+ + +
=
Trong đó:
+ a1 =A0dd
+ a2 =A1dd −A0dd(B+C)
+ a3 = A0dd.B.C−A1dd(B+C)
+ a4 =A1dd.B.C
+ b1= 1
+ b2 =K dd.K1.A0dd −B−C− 1
+b3=B.C+K dd.K1.A1dd − (K dd.K1.A0dd −B−C)
+b4 = −B.C−K dd.K1.A1dd
) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
2 1
3 1 4
3
2 2
3
1z U z b z U z b zU z b U z a z X z a z X z a zX z a X z
⇒
) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
4 1
2 3 1
1 2 1
1
3 4
2 3
1
2
1U z b z U z b z U z b z U z a X z a z X z a z X z a z X z
] ) 3
[(
1 4 ] ) 2 [(
1 3 ] ) 1 [(
1 2 ) ( 1 1 ] ) 3 [(
4 ] ) 2 [(
3 ] ) 1 [(
2
)
(
b + − + − + − = + − + − + −
b1u(k) +b2u(k− 1 ) +b3u(k− 2 ) +b4u(k− 3 ) =a1x1(k) +a2x1(k− 1 ) +a3x1(k− 2 ) +a4x1(k− 3 )
[ 2 ( 1 ) 3 ( 2 ) 4 ( 3 ) 11( ) 2 1( 1 ) 3 1( 2 ) 4 1( 3 )]
1
1
)
( = −b u k− −b u k− −b u k− +a x k +a x k− +a x k− +a x k−
b
k
) (
) (
2 1
0G G z H
z U
z Y
p p
=
Ζ
−
=
p
p G p G z
z 1 p1( ). p2( )
+ +
+ Ζ
−
=
) 1 )(
1 )(
1 (
1
2
1p T p T
p T p
K K z
z
cl
cl dc
+ +
Ζ
−
=
∑ 1 )( 1 ) (
1
2p T p T p
K K z
+
−
− +
− + Ζ
−
=
∑
∑
∑
∑
) 1 )(
( ) 1 )(
(
1
1
2 2
2 2 2
2
T p
T T T
T p
K z z
−
−
−
+
−
−
=
B z
z K C z
z K z
z K z
z
.
1
1
4 3
2
Trong đó:
Trang 7+
∑
∑
−
=
T T
T K
2
3
+
∑
−
=
T T
T K
2
2 4
3 2
2 1
3 2
2 1 ) (
) (
d z d z d
c z c z c z
U
z
Y
+ +
+ +
=
+ c1=K2( 1 +K3−K4)
+ c2 =K2(K4.C+K4−B−C−B.K3−K3)
+ c3 =K2(B.C+B.K3−C.K4)
+ d1 = 1
+ d2 = −B−C
+ d3 =B.C
( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) 3 ( )
1 3
2
2
1z Y z d zY z d Y z c z U z c zU z c U z
⇒
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( )
3
1 2 1
2 3
1 2
1Y z d z Y z d z Y z c U z c z U z c z U z
d1y(kT) +d2y[(k− 1 )T] +d3y[(k− 2 )T] =c1u(kT) +c2u[(k− 1 )T] +c3u[(k− 2 )T]
d1y(k) +d2y(k− 1 ) +d3y(k− 2 ) =c1u(k) +c2u(k− 1 ) +c3u(k− 2 )
( ) 1[ 2 ( 1 ) 3 ( 2 ) 1 ( ) 2 ( 1 ) 3 ( 2 )]
1
− +
− +
+
−
−
−
−
= d y k d y k c u k c u k c u k d
k
- Y m(z) =K ft.Y(z) ⇒ y m(k) =K ft.y(k) (11)
- E2(z) =X(z) −Y m(z) ⇒ e2(k) =x(k) −y m(k) (12)
4 Mô phỏng và kết quả:
4.1 Chương trình viết trong m-file:
clear all
% Tan so dien ap luoi
f = 50;
% Thong so cua dong co dien mot chieu
Pdm = 10000; % Cong suat dinh muc
Uudm = 220; % Dien ap phan ung dinh muc
Iudm = 16.2; % Dong dien phan ung dinh muc
Uktdm = 240; %Dien ap kich tu dinh muc
Iktdm = 1; % Dong dien kich tu dinh muc
ndm = 1500; %[v/f] Toc do dinh muc
wdm = ndm*2*pi/60; % Toc do dinh muc [rad/s]
Mdm = Pdm/wdm; %Momen dinh muc
Ru = 0.6; %Dien tro mach phan ung
Lu = 0.012; %Dien khang mach phan ung
Tu = Lu/Ru; %Hang so thoi gian dien tu mach phan ung
Rkt = 240; % Dien tro mach kich tu
Lkt = 120; % Dien khang mach kich tu
Tkt = Lkt/Rkt; %Hang so thoi gian mach kich tu
Lm = 1.8; %Dien khang tu hoa
J = 1; %Momen quan tinh
Eudm = Uudm-Ru*Iudm; %Suc dien dong dinh muc
KFidm = Eudm/wdm; %K*Phi dinh muc
kM = KFidm/(Lm*Iktdm); %Hang so dong co
Fidm = KFidm/kM; % Tu thong dinh muc
Trang 8Kdc = 1/KFidm; %He so khuyech dai cua dong co
Tc = Ru*J/(KFidm^2); %Hang so thoi gian co
% Thong so bo chinh luu
Kcl = Uudm/10; %He so khuyech dai chinh luu
p = 6; % So xung(chinh luu ba pha)
Tcl = 1/(2*p*f); % He so tre cua chinh luu
% Thong so cua may phat toc
Kft = wdm/10; %He so khuech dai cua may phat toc
% Thong so cua cam bien dong dien
Kdd = Iudm/10; %He so khuech dai cua cam bien dong dien
% Chu ky lay mau
T = 0.001;
% Thoi gian mo phong
Time = 0.4;
% So buoc tinh
Kmax = floor(Time/T);
% Cac thong so cua bo dieu khien PI tuong tu mach vong dong dien
Kpdd = 0.091;
Kidd = 4.55;
% Cac thong so cua bo dieu khien PI tuong tu mach vong toc do
Kptd = 10.346;
Kitd = 739;
% Xac dinh cac hang so cua bo dieu khien PI so mach vong dong dien
A0dd = Kpdd + Kidd*T/2;
A1dd = -Kpdd + Kidd*T/2;
% Xac dinh cac hang so cua bo dieu khien PI so mach vong toc do
A0td = Kptd + Kitd*T/2;
A1td = -Kptd + Kitd*T/2;
% Cac hang so cua ham truyen HoGp1(z)
T1 = 0.0228;
T2 = 0.1619;
Txichma = Tcl + T1;
K = (Kdc*Kcl*J)/(kM*Fidm*(T2 - Txichma));
B = exp(-T/T2);
C = exp(-T/Txichma);
K1 = K*(B - C);
% Cac hang so cua ham truyen cua U(z)/X1(z)
a1 = A0dd;
a2 = A1dd - A0dd*(B + C);
a3 = A0dd*B*C - A1dd*(B + C);
a4 = A1dd*B*C;
b1 = 1;
b2 = Kdd*K1*A0dd - B - C - 1;
b3 = B*C + Kdd*K1*A1dd - (Kdd*K1*A0dd - B - C);
b4 = -B*C - Kdd*K1*A1dd;
% Cac hang so cua ham truyen cua Y(z)/U(z)
K2 = Kcl*Kdc;
K3 = Txichma/(T2 - Txichma);
K4 = T2/(T2 - Txichma);
c1 = K2*(1 + K3 - K4);
Trang 9c3 = K2*(B*C + B*K3 - C*K4);
d1 = 1;
d2 = -B -C;
d3 = B*C;
% Tao cac gia tri ban dau
u(1) = 0; u(2) = 0; u(3) = 0;
y(1) = 0; y(2) = 0; y(3) = 0; y(4) = 0;
x(1) = 0; x(2) = 0; x(3) = 0;
x1(1) = 0; x1(2) = 0; x1(3) = 0;
e2(1) = 0; e2(2) = 0; e2(3) = 0;
% Tinh cac tin hieu theo phuong phap de quy
for k = 4:Kmax +1
% Dua dien ap dat vao de co toc do dinh muc (X = Uwd)
x(k) = wdm*Kft;
% Dien ap phan hoi sau phat toc (Ym = Uw)
ym(k) = Kft*y(k);
% Tin hieu sai lech (E2(z) = X(z) - Ym(z))
e2(k) = x(k) - ym(k);
% Tin hieu sau bo dieu khien PI mach vong toc do (X1 = Uiud)
x1(k) = x1(k-1) + A0td*e2(k) + A1td*e2(k-1);
% Tin hieu sau bo dieu khien PI mach vong dong dien (U = Udk)
u(k) = (-b2*u(k-1) - b3*u(k-2) - b4*u(k-3) + a1*x1(k) + a2*x1(k-1) + a3*x1(k-2) + a4*x1(k-3))/b1;
% Toc do ra w (Y = w)
y(k) = (-d2*y(k-1) - d3*y(k-2) + c1*u(k) + c2*u(k-1) + c3*u(k-2))/d1; y(k+1) = y(k);
end ;
% Xoa gia tri y(k) cuoi cung
y(Kmax+2)=[];
% Tao truc thoi gian
t = (0:Kmax)*T;
4.2.Sơ đồ mô phỏng trong Simulink:
