Co hoc vat ran

Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com Bài 1: Cho vật ñồng chất có ñộ dày, vật rỗng ở giữa, bán kính vòng tròn lớn là R, bán kính vòng tròn nhỏ là:

Trang 1

Tài liệu Download tại http://Ebook.top1.vn hoặc http://maichoi.vuicaida.com

Trắc Nghiệm

Cơ Học Vật Rắn

Lời nói ñầu Nhằm giúp các em ôn thi ñại học môn vật lý tốt , tôi mạnh dạn biên soạn các bài tập cơ học vật rắn tiếp theo các phần khác mà tôi ñã trình bày , hy vọng các em nắm ñược phần nào kiến thức trong chương Vì thời gian có hạn nên cũng chưa soạn ñược nhiều lắm Ở lần tái bản sau tôi sẽ biên tập nhiều hơn

Mọi thắc mắc góp ý xin vui lòng liên lạc với tác giả qua:

ðịa chỉ hòm thư : thanh17802002@yahoo.com

Số ðT: 0904 72 72 71 ðịa Chỉ: (số nhà 16-K.III - Trường Thi -Vinh - Nghệ An)

Trang 2

Bài 1: Cho vật ñồng chất có ñộ dày, vật rỗng ở giữa, bán kính vòng tròn lớn là R, bán kính vòng

tròn nhỏ là: r , Khối lượng vật là M Tính Momen quán tính của vật với trục quay

2M R +r

Vậy momen quán tính của vật ñối với trục quay là1 2 2

2M R +r

Bài 2: Một quả cầu ñặc ñồng chất , khối lượng M bán kính R Mômen quán tính của quả cầu ñối

với trục quay cách tâm quả cầu một ñoạn R/2 là.?

I= m R

Bài 3: vận ñộng viên trượt băng nghệ thuật ñang thực hiện ñộng tác quay quanh trục thân mình , hai

tay dang rộng ra Nếu lúc ñang quay vận ñộng viên khép tay lại thì chuyển ñộng quay sẽ?

A V ẫn như cũ A Quay nhanh h ơn C Quay chậm lại D Dừng lại ngay

Bài giải: ðộng năng của người trước khi rút tay là

2

1 1 1

Trang 3

ðộng năng của người sau khi rút tay là

2

2 2 1

Theo ñịnh luật bảo toàn cơ năng Ed1 = Ed2

Do khi rụt tay, mômen quán tính của người giảm nên I1>I2 suy ra ω2>ω1

vậy người quay nhanh hơn chọn B

Câu 3: Chọn câu sai?

A Khi vật rắn quay quanh trục (D), mọi phần tử của vật rắn ñều có gia tốc góc bằng nhau nên

có momen quán tính bằng nhau

B Momen quán tính của vật rắn luôn có trị số dương

C Momen quán tính của vật rắn ñối với trục quay ñặc trưng cho mức quán tính của vật ñó ñối

với chuyển ñộng quay quanh trục ñó

D Momen quán tính của chất ñiểm ñối với một trục ñặc trưng cho mức quán tính của chất ñiểm

ñó ñối với chuyển ñộng quay quanh trục ñó

Bài giải:

khi vật rắn quay quanh 1 trục cố ñịnh có là như nhau nhưng có I khac nhau

dựa vào công thức :I = m r1. 212 + m r2. 22 + + m ri.i2

như vậy là ở các vị trí khác nhau các phần tử sẽ có I khác nhau

Bài 4: Một lực tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có ñường kính 60 cm

Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thi quay ñược vòng ñầu tiên Momen quán tính của bánh xe là

Trang 4

Áp dụng công thức M =Iγ ta có I=0,271(Kg.m2)

Chọn D

Câu 5: Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m có khối lượng không ñáng kể quay xung quanh một

trục vuông góc với thanh và ñi qua ñiểm giữa của thanh Hai quả cầu kích thước nhỏ có khối lượng bằng nhau là 0,6 kg ñược gắn vào hai ñầu thanh Tốc ñộ dài của mỗi quả cầu là 4 m/s Momen ñộng lượng của hệ là ?

kg m

s C 4,8(

2

.)

kg m

s D 0,6(

2

.)

kg m s

Bài giải: Mô men quán tính của hệ là

I=2.m.R2=0,3(kg.m2) Tốc ñộ góc của mỗi quả cầu là : v 8(rad s/ )

L I

s

ω

Bài 6: Cho một viên bi sắt lăn trên mặt phẳng nằm ngang, khi ñó ta nhận thấy nó vừa

chuyển ñộng tịnh tiến vừa chuyển ñộng xoay tròn Vậy nếu ta nó ñặt trên mặt phằng nghiêng và triệt tiêu hết mọi ma sát thì nó chuyển ñộng kiểu gì sau khi ta thả tay ra?

A Vừa chuyển ñộng tịnh tiến vừa chuyển ñộng xoay tròn

B Chỉ chuyển ñộng xoay tròn

C Chỉ chuyển ñộng tịnh tiến

D D Tất cả các ñáp án trên ñều sai

Bài giải: Vì ngay khi buông tay, quả cầu sẽ chuyển ñộng tịnh tiến dưới dạng trượt trên mặt phẳng

nghiêng mà không chuyển ñộng xoay tròn Sở dĩ quả cầu lăn ñược là vì giữa nó và mặt sàn có ma sát nghỉ, tương tự trường hợp người bước ñi trên mặt ñất, nhưng nếu triệt tiêu hoàn toàn mọi ma sát thì nó chỉ chuyển ñộng tịnh tiến (trượt trên mặt phẳng nghiêng) mà không lăn nữa vì ma sát nghỉ ñã

bị triệt tiêu

Bài 7: Một bánh ñà có momen quán tính là I=0,5(kg.m2) Do chịu tác dụng của ngoại lực nên

momen ñộng lượng của vật giảm từ 5( kg2)

Trang 5

Momen ñộng lượng của vật sau khi tác dụng ngoại

lực:L 2= I ω2 = 2 → ω2 = 4( Rad s / )

ðộng năng của vật lúc này là

2 2

Bài 8: Thanh OA ñồng chất, tiết diện ñều có khối lượng m, chiều dài l, dựng thẳng ñứng trên

mặt bàn nằm ngang, ñụng nhẹ ñể thanh ñổ không bị trượt Coi ñầu O nằm trên mặt bàn, và

bỏ qua mọi ma sát, lực cản không xét, tốc ñộ góc của ñầu A khi thanh vừa mới chạm bàn là:

Bài giải: Khi thanh ñổ, coi thanh quay quanh trục nằm ngang mặt bàn, vuông góc thanh và ñi qua O

Áp dụng ðL tensơ :

Momen quán tính của thanh là :

2 . 2.( ) ( )

Bài 9: Bốn chất ñiểm nằm ở bốn ñỉnh ABCD của một hình chữ nhật có khối lượng lần lượt là

mA, mB, mC, mD Khối tâm của hệ chất ñiểm này ở ñâu? Cho biết mA = mB Và: mC = mD

Trang 6

A Nằm trên ñường chéo AC cách A một khoảng AC/3

B Nằm trên ñường chéo AC cách C một khoảng AC/3

C Nằm trên ñường chéo BD cách B một khoảng BD/3

D Trùng với giao ñiểm của hai ñường chéo

Bài giải: ð áp án D

B ài 10: Một bánh xe có ñường kính 50(cm) quay nhanh dần ñều trong 4(s) Tốc ñộ góc tăng từ

120(vòng/phút) lên 360(vòng/phút) Tính gia tốc hướng tâm của ñiểm M ở vành ngoài bánh xe sau khi tăng tốc ñược 2 (s)?

Bài 11: Một ñĩa tròn quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ Sau 5(s) ñật tốc ñộ góc

10(Rad/s) Hỏi trong 5(s) ñó ñĩa tròn quay ñược một góc là:

A 5(Rad/s) B 10(Rad/s) C 25(Rad/s) D 50(Rad/s)

Bài giải: Từ trạng thái nghỉ nên ω0 = 0 ; ϕ0 = 0 ; t=5(s) ; ωt = 10( Rad s / ) áp

Bài 12: Một bánh xe ñường kính 2,4(m) ñang quay quanh trục xuyên tâm với gia tốc

góc không ñổi 3(Rad/s2) Lúc ñầu bánh xe ñứng yên Tính gia tốc toàn phần của 1 ñiểm trên vành bánh xe tại t=2(s)?

Trang 7

ñộng chậm dần ñầu hay 2(Rad2 )

Trang 8

Bài giải: Ta chia chuyển ñộng của vật làm hai giai ñoạn: Giai ñoạn 1: Vật quay chậm dần ñều vơi

gia tốc γ < 0 và ω0 Suy ra thời gian kể từ khi vật quay ñến khi dừng lại là t:

Giai ñoạn 2: Khi gia tốc của vật là :γ ' = γ − 2 Và: t ' = − t 2 (2) Thì thời gian kể

từ khi vật quay ñến khi dừng lại là: ω ' = ω 0 + γ t ' = 0 Hay : ' 0

Trang 9

Bài18: Một bánh xe quay nhanh dần ñều quanh trục của nó từ trạng thái ñứng yên với gia tốc góc

γ Nếu giảm gia tốc góc 3(Rad/s2

) và tăng thời gian lên gấp 3 lần thì góc quay tăng lên 3 lần Tính gia tốc góc?

Bài giải: Ta chia chuyểộng của vật làm hai giai ñoạn:

Giai ñoạn 1: Bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái ñứng yên với tốc ñộ góc ω0 = 0 Suy ra vận

tốc góc của bánh xe sau thời gian t = 20(s) là: ω = ω 0 + γ t = γ t (1) (do ω0 = 0)

Giai ñoạn 2: Bánh xe quay chậm dần ñều với gia tốc góc γ ' = − 2 γ (2)

( γ > 0 → γ ' < 0)

Trang 10

Chú ý: ở giai ñoạn 2 này tốc ñộ góc ban ñầu của bánh xe chính là : ω = γ t ( 3)

Vậy áp dụng công thức tính : tốc ñộ góc của bánh xe trong giai ñoạn 2 sau thời gian t' là:

' ' ' t

ω = ω γ + (4) Thay (2) và (3) vào (4) ta có: ω ' = γ t − 2 ' γ t Khi bánh

xe dừng lại thì ω ' = 0 Vậy ω ' = ω − 2 ' γ t = γ t − 2 ' γ t = 0 ðặt γ làm nhân tử chung ta có: γ ( t − 2 ') t = 0 Suy ra : ' 20 10( )

t

t = = = s

Bài 20: Một bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái dứng yên quanh một trục cố ñịnh với gia tốc

góc γ So sánh góc mà bánh xe quay ñược trong thời gian 10(s) sau và 109s) ñầu?

2

ϕ

ϕ = C

2 1

4

ϕ

ϕ = D

2 1

1, 5

ϕ

ϕ =

Bài giải: Ta sẽ tính góc mà bánh xe quay ñuợc trong 20(s) , sau ñó tính góc mà bánh xe quay ñược

trong 10(s) ñầu Cuối cùng góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) sau chính là góc mà bánh xe quay trong 20(s) trừ ñi góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) ñầu

ñại lượng ban ñầu ϕ0 = 0; ω0 = 0

Góc mà bánh xe quay ñược trong 10(s) ñầu :

Trang 11

Bài giải: Bánh xe quay nhanh d ần t ừ t ạng thái ñứng yên th ì : ω0= còn 0 γ thì cố ñịnh

Vậy N vòng bánh xe quay ñược một gócϕ = 2 Nπ (Rad) (6) (Với N là số vòng quay.)

Tốc ñộ góc ban ñầu của bánh xe và góc quay ban ñầu lần lượt là : ω0 = 0 ;ϕ0 = 0

Áp dụng phương trình chuyển ñộng quay :

t t

Bài 22: Một cậu bé ñẩy một chiếc ñu quay có ñường kính 4(m) với một lực 60(N) , ñặt tại vành của

chiếc ñĩa theo phương tiếp tuyến Mô men của lực tác dụng vào ñĩa quay có giá trị?

Trang 12

B ài 23: M ột m ô men l ực kh ông ñ ổi 309N.m) t ác d ụng v ào 1 b ánh ñ à c ó m ômen qu án t ính 6(kg.m2) T ính th ời gian c ần thi ết ñ ể b ánh ñ à ñ ạt t ới t ốc ñ ộ g óc 60(Rad/s) t ừ tr ạng th ái ngh ỉ?

Bài 24: Một mômen lực có ñộ lớn 30(N.m) tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính ñối với trục

quay là 2(kg.m2) Nếu bánh xe quay nhanh dần ñều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc mà bánh xe ñạt ñược sau 10(s) là?

Bài 25: Một ñĩa ñặc ñồng chất có R=0,25(m) ðĩa Có thể quay xung quanh t ục ñối xứng xuyên

tâm và vuông góc vói mặt phẳng ñĩa ðĩa chịu tác dụng của một mômen lực

không ñổi là M=3(N.m) Sau 2(s) kể t ừ l úc ñ ĩa b ắt ñầu quay vận tốc góc của ñĩa là : 24(Rad/s) Tính mômen quán tính của ñĩa?

A.I=0,25(kg.m2) B I=1,85(kg.m2) C I=3,6(kg.m2) D I=7,5(kg.m2)

Bài giải: Tương tự bài trên : 24 12( 2 )

M

γ

B ài 27: Một ñĩa phảng ñồng chất bán kính 200(cm)quay quanh một truc ñi qua tâm vuông góc với

mặt phẳng ñĩa Tác dụng một mômen lực 960(N.m) không ñổi khi ñó ñĩa chuyển ñộng với

Trang 13

Bài giải: áp dụng phương trình ñộng học:

2

m R

2 2

Bài 28: Một lực tiếp tuyến 0,7(N) tác dụng vào vành ngaòi của một bánh xe có ñường kính 60(cm)

Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4(s) thì quay ñược vòng ñầu tiên Mômen quán tính của bánh

Vậy mômen ñộng luợng của vật là: L=0,72.34,88=25,12(kg.m2/s)

Bài 30: Hai ñĩa tròn có mômen quán tính là I1, ,I2 ñang quay ñồng trục cùng chiều với tốc ñộ góc

Trang 14

A Tăng 9 lần B Giảm 9 lần C Tăng 3 lần D Giảm 3 lần

Bài giải: Ban ñầu : Mômen ñộng lượng : L = I ω0 (1) Sau ñó : L ' = I ω ' = I 3 ω(2)

So sánh (1) và (2) ta thấy L'=3L

Bài 33: Một bánh xe có mô men quán tính I=2,5(kg.m2) ñang quay với tốc ñộ góc là 8900(Rad/s) ðộng năng quay của bánh xe là ?

A Wd =9,1.10 ( )8 J B Wd =9, 9.10 ( )7 J C 11125(J) D 22250(J)

Trang 15

Bài giải: ðộng năng quay của bánh xe:

ω ω

Bài 36: Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ và sau 5(s) thì có tốc ñộ góc 200(rad/s) với

ñộng năng quay là 60(Kj) Tính gia tốc góc và mômen quán tính của bánh xe ñối với trục quay ?

Bài giải: ω = ω0 + γ .t suy ra : 0

Bài 37: Hai ñĩa tròn có cung mômen quán tính ñối với trục quay qua tâm của ñĩa Lúc ñầu ñĩa 2

ñứng yên , ñĩa 1 quay với tốc ñộ góc ω0( bỏ qua ma sát ) Sau ñó cho hai ñĩa dính vào nhau , hệ quay với tốc ñộ góc ω So sánh ñộng năng của hai ñĩa so với lúc ñầu ?

A Tăng 3 lần B Giảm 4 lần C Tăng 9 lần D Giảm 2 lần

Bài giải: Khi hai ñĩa chưa dính vào nhau thì ñộng năng của hệ là :

2

1. 0W

Trang 16

Sau khi hai ñĩa dính vào nhau và chuyển ñộng cùng tốc ñộ góc ω thì ñộng năng của hệ lúc này là :

W'

2.( ) (3) W

d d

ω ω

= Mặt khác theo ñinh luật bảo toàn

mômen ñộng lượng : L1=L2 Hay : I1 ω0 = ( I1 + I2) ω Suy ra :

d = Nghĩa là ñộng năng giảm 2 lần

Bài 39: Một thùng nước ñược thả xuống giếng nhờ 1 sợi dây dài quấn quanh 1 hình trụ bán kính

R=20(cm) , mômen quán tính là I= 10(kg.m2 ( bỏ qua khối lượng của dây và mômen quán tính của

tay quay) Hình trụ coi như quay tự do không ma sát quanh trục cố ñịnh , Khối lượng của thùng

nước là m=100(g) Tính gia tốc của thùng nước lấy g=10(m/s2) /

Bài giải : Xét chuyển ñộng của thùng nướcc theo ñinh luật II Niwton ta có :

mg - T=ma (1) áp dụng phương trình ñộng lực học cho chuyển ñộng quay

của hình trụ Mô men lực của hình trụ là : M=F.R=T.R= Iγ

(ở ñây lực F chính là sức căng dây T) gia tốc của hình trụ chính là gia tốc tiếp tuyến nên:

(3) từ (2) ta suy ra :

tta I

0,1 (0, 2)

a

m R

−

Bài 40: Cho cơ hệ như hình vẽ: m1 =200( )g , m2 =600( )g Ròng rọc có khối lượng không ñáng

kể , sợi dây nối hai vật không co giãn, lấy g=10(m/s2) Tính gia tốc của các vật ?

Trang 17

Cách 2: Xét cho cả hệ m1 + m2 thì áp dụng ñịnh luật II Niwton ta chỉ xét

ngaọi lưc P chứ không cần xét ñến nội lực T vì hai lực ấy tự triệt tiêu nhau

Bài 41: Một ròng rọc hình trụ khối lượng M=3(kg), bán kính R=0,4(m) dùng ñể kéo nước trong

một giếng Chiếc xô khối lượng m= 2(kg) buộc vào sợi dây quấn quanh ròng rọc , nếu xô ñược thả

từ miệng giếng thì sau 3(s0 nó chạm nhẹ vào mặt nước (Bỏ qua ma sát và mômen quán tính của tay quay , lấy g=9,8(m/s2)

1 Tính ñộ sâu từ miệng giếng ñến mặt nước

2 Tính lực căng sợi dây và gia tốc của xô

Bài giải: Chọn chiều dương trùng chiều như hình vẽ : áp dụng ñịnh luật II

Trang 18

Mặt khác vơi những bài tấp cho khối lượng của ròng rọc ta nên áp dụng một phương trình nữa xét riêng cho ròng rọc là : M =I.γ (1)mà M = F R =T R (2) Từ (1) và (2) ta có :

= khối lượng khối cầu

là m=8(kg) Mômen quán tính của khối cầu ñối với trục xuyên tâm là 2 2

5

I = m R Tính ñộng năng

của khối cầu ?

A 86(J) B 60(J) C 120(J) D 140(J)

Bài giải: Do khối cầu lăn không trượt nên ñộng năng của khối cầu bao gồm ñộng năng quay và

ñộng năng tịnh tiến của khối tâm Vậy ta có :

Bài 44: Một khối cầu ñồng chất khối lượng m , bán kính R, lăn không trượt từ ñỉnh mặt mặt

nghiêng có chiều cao h Mômen quán tính của khối cầu với trục quay xuyên tâm là : 2 2

.5

I = m R

Gia tốc trọng trường là g Tính vận tốc của quả cầu ở chân dốc?

Trang 19

Bài giải: Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng

Ta có áp dụng ñịnh luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B

Bài 45: Một hình trụ ñặc ñồng chất lăn không trượt không vận tốc ban ñầu từ ñỉnh mặt phẳng

nghiêng (HV) , Mômen quán tính của hình trụ ñặc ñồng chất là :

2

.2

m R

I = Khi khối tâm O của

hình trụ hạ ñược ñộ cao h trên mặt phẳng nghiêng thì vận tốc của nó là ?

A V = gh B V = 2gh C V =2 gh D 4

3

gh

V =

Bài giải: Gọi h là ñộ cao cần tìm , làm giống tương tự bài

Trên ta có : Chọn mốc thê năng h=0 tại chân mặt phẳng nghiêng

Ta có áp dụng ñịnh luật bảo tàon cơ năng cho 2 vị trí A và B

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	687,11 KB