Viết phương trình đường thẳng CD.. Câu VI Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a SA vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối chóp SABCD.
Trang 1Đề thi thử lần 2 Trường chuyên KHTN- ĐHQG Hà Nội
Ngày thi 08-01-2012
Câu I
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
2
1 ( ) 2
x
− −
=
− 2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )C đều không đi qua điểm (2;3)A
Câu II
1) Giải phương trình: 1 4 cos cos 3+ x x=tan 5x
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=34x+42− +x 43 2− x
Câu III.Tính nguyên hàm:
9
cos sin (sin cos )
x
dx
∫
Câu IV Cho
20
2
x
P x
= +
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển
Câu V
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 điểm
A 1; 0 , B 2; 0 Gọi I là giao điểm của AC và BD
Biết I thuộc đường thẳng x− =y 0 Viết phương trình đường thẳng CD
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (1; 2; 1), (2 A − B − 2; 2; 3)− và đường thẳng
2
x
y t
z t
=
∆ = −
=
Tìm điểm C thuộc ∆ sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Câu VI Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a SA vuông góc với
đáy Góc nhị diện cạnh SC bằng 0
120 Tính thể tích khối chóp SABCD Câu VII Cho các số thực , ,x y z≠1 thỏa mãn xyz=1 Chứng minh rằng
2
1