Slide hợp đồng quyền chọn

Tài liệu này dành cho sinh viên, giảng viên viên khối ngành tài chính ngân hàng tham khảo và học tập để có những bài học bổ ích hơn, bổ trợ cho việc tìm kiếm tài liệu, giáo án, giáo trình, bài giảng các môn học khối ngành tài chính ngân hàng

CHƯƠNG 3

HỢP ĐỒNG QUYỀN CHỌN (15 tiết)

Nội dung chính

I Cơ chế hoạt động của thị trường quyền chọn

1 Khái niệm về hợp đồng quyền chọn

2 Lợi nhuận của từng vị thế vào ngày đáo hạn T

3 Tài sản cơ sở của hợp đồng quyền chọn

4 Tài khoản ký quỹ

5 Một số loại quyền chọn đặc biệt khác

6 Một số thuật ngữ và ký hiệu

II Đặc điểm của hợp đồng quyền chọn

1 Các yếu tố tác động đến giá trị quyền chọn

2 Cận trên và cận dưới của giá trị quyền chọn

3 Put-Call Parity

Nội dung chính (tiếp)

III Chiến lược phòng vệ rủi ro sử dụng

quyền chọn

1 Chiến lược kết hợp một quyền chọn và một cổ phiếu

2 Spreads

3 Các chiến lược quyền chọn kết hợp

IV Phương pháp định giá quyền chọn

1 Mô hình Nhị thức

Quyền chọn (Options)

• Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng thỏa thuận giữa hai bên, theo đó một bên cho bên kia được quyền mua hoặc bán một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở, tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai, với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thoả thuận hợp đồng

• Thời điểm xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn;

• Thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của quyền chọn.

• Mức giá xác định áp dụng trong ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike pricce).

• Người mua hợp đồng quyền chọn phải trả phí quyền chọn (premium) (giá của quyền chọn) ngay tại thời điểm ký hợp đồng.

Quyền chọn (Options)

• Quyền chọn mua (Call Option) cho phép người mua (người

nắm giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.

• Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm

giữ) quyền chọn được quyền (nhưng không phải nghĩa vụ) bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.

• Có hai loại quyền chọn : quyền chọn kiểu châu Âu và quyền

chọn kiểu Mỹ

- Quyền chọn Mỹ cho phép người nắm giữ quyền có thể thực

hiện quyền vào bất kỳ thời điểm nào cho đến tận ngày hết hạn và bao gồm cả ngày hết hạn

- Quyền chọn châu Âu chỉ cho phép người nắm quyền thực hiện

quyền vào ngày hết hạn.

Lợi nhuận của từng vị thế vào ngày đáo hạn T:

• Mua quyền chọn mua

• Bán quyền chọn mua

• Mua quyền chọn bán

• Bán quyền chọn bán

Mua quyền chọn mua

• Ví dụ : Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua cổ phiếu

kiểu Châu Âu : giá quyền chọn = 5 USD, giá thực hiện=

100 USD, thời hạn của hợp đồng 2 tháng

Bán quyền chọn mua

• Ví dụ : Lợi nhuận của người bán quyền chọn mua cổ

phiếu kiểu Châu Âu : giá quyền chọn = 5 USD, giá thực hiện= 100 USD, thời hạn của hợp đồng 2 tháng.

Mua quyền chọn bán

• Ví dụ : Lợi nhuận của người mua quyền chọn bán kiểu

châu Âu, giá quyền chọn 7 USD, giá thực hiện 70

USD thời hạn của hợp đồng 2 tháng.

Bán quyền chọn bán

• Ví dụ : Lợi nhuận của người bán quyền chọn bán kiểu

châu Âu, giá quyền chọn 7 USD, giá thực hiện 70

USD, thời hạn của HĐ: 2 tháng

• Thu nhập của người mua quyền chọn mua (long call) kiểu châu Âu :

• Thu nhập của từng vị thế vào ngày T

Tài sản cơ sở của hợp đồng quyền chọn

Tài khoản ký quỹ

• Tương tự như hợp đồng tương lai, nhằm đảm bảo cho bên bán quyền thực hiện nghĩa vụ của mình vào ngày đáo hạn, các

sở giao dịch yêu cầu bên bán quyền (short position) cần phải ký qũy trong tài sản.

• Tỷ lệ ký quỹ tùy thuộc vào từng sở giao dịch.

Một số loại quyền chọn đặc biệt khác

• Chứng quyền (Warrants)

• Quyền chọn dành cho nhân viên

(Employee stock option)

• Trái phiếu chuyển đổi

Một số thuật ngữ

• At-the-money- option :quyền chọn hòa vốn, tức

là S=K với cả 2 loại quyền chọn mua và quyền chọn bán

• In-the-money- option : quyền chọn có lời đối với

người nắm giữ, tức là khi S> K đối với quyền

chọn mua, S< K với quyền chọn bán

• Out- of-the-money- option: quyền chọn lỗ đối

với người nắm giữ, tức là khi S< K với quyền

chọn mua, khi S> K với quyền chọn bán

Một số thuật ngữ

• Intrinsic value : giá trị nội tại của hợp đồng

quyền chọn, là giá trị của người nắm quyền, nếu quyền được thực hiện ngay lập tức Với hợp đồng quyền chọn mua, intrinsic value = max(S-K,0), với hợp đồng quyền chọn bán, intrinsic value = max(K- S,0)

• Time value : giá trị thời gian của hợp đồng

quyền chọn, là giá trị của hợp đồng quyền chọn có được do thời gian còn lại của hợp đồng quyền chọn cho tới khi đáo hạn

Một số ký hiệu

• c : European call option price - giá quyền chọn mua kiểu Âu

• p : European put option price - giá quyền chọn bán kiểu Âu

• S0 : Stock price today - giá cổ phiếu

• K : Strike price - giá thực hiện

• T : Life of option - Kỳ hạn quyền chọn

• s: Volatility of stock price - biến động giá cổ phiếu

• C : American Call option price - Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ

• P : American Put option price - Giá quyền chọn bán kiểu Mỹ

• ST :Stock price at option maturity - Giá cổ phiếu vào thời

Một số giả thiết

• Không có phí giao dịch

• Lợi nhuận giao dịch chịu cùng mức thuế

• Lãi suất đi vay= lãi suất cho vay= lãi suất phi rủi ro

• Các yếu tố tác động đến giá trị quyền chọn

Giải thích ảnh hưởng của các yếu tố

• S và K

- Call option: pay-off = S – K  giá trị quyền chọn mua tỷ lệ thuận với S và tỷ lệ nghịch với K.

- Put option: pay-off = K-S  giá trị quyền chọn

mua tỷ lệ thuận với K và tỷ lệ nghịch với S.

• Kỳ hạn của HĐ

- American options: giá trị của QC mua và QC bán đều tăng khi thời hạn còn lại của hợp đồng QC

càng dài

- European options: , thông thường giá trị QCkiểu

Âu cũng gia tăng khi thời hạn của quyền càng dài Tuy nhiên điều này không chắc chắn

Giải thích ảnh hưởng của các yếu tố

• Biến động giá cổ phiếu

- Giá cổ phiếu biến động càng mạnh, cơ hội mà giá

cổ phiếu tăng mạnh hay giảm mạnh càng lớn Giá trị của HĐ QC mua và bán càng tăng.

• Lãi suất phi rủi ro

- Lãi suất tăng  lợi suất yêu cầu của NĐT tăng  giá trị hiện tại của dòng tiền tương lai giảm  Giá trị hiện tại của K giảm  Giá trị QC mua tăng và giá trị QC bán giảm

• Lượng cổ tức nhận được trong tương lai

- Giá trị HĐQC mua tỷ lệ nghịch với lượng cổ tức dự tính sẽ trả và giá trị HĐQC bán tỷ lệ thuận với lượng

cổ tức dự định trả.

• Quyền chọn kiểu Mỹ và quyền chọn kiểu Âu

Quyền chọn kiểu Mỹ có giá trị lớn hơn hoặc

bằng quyền chọn kiểu châu Âu vì tính linh hoạt của nó:

c

p

P ≥

• Cận trên của giá trị quyền chọn

- Call options: giá trị của QC mua không bao giờ vượt qua giá trị của cổ phiếu:

Nếu là c > S0 hoặc C > S0, NĐT có thể kinh

doanh chênh lệch giá bằng cách mua cổ phiếu và bán QCM

0

S

• Cận trên của giá trị quyền chọn

- Put options: giá trị của quyền chọn bán không

bao giờ vượt K

QC bán kiểu Âu, vào ngày đáo hạn giá trị của

quyền chọn không vượt quá K, hay vào thời điểm hiện tại, giá trị quyền chọn không vượt quá giá trị

hiện tại của K :

• Cận dưới của quyền chọn mua kiểu Âu cổ

phiếu không trả cổ tức (D = 0)

Ví dụ : Một quyền chọn mua kiểu Châu Âu có

giá c = 3 , giá cổ phiếu cơ sở S0 = 20 đáo hạn sau 1 năm T = 1, lãi suất phi rủi ro r =

10%, giá thực hiện K = 18, cổ phiếu cơ sở

không trả cổ tức trong vòng đời của hợp đồng quyền chọn D = 0 Có cơ hội arbtrage ở đây không ?

• Cận dưới của quyền chọn mua kiểu Âu cổ

phiếu không trả cổ tức (D = 0)

Vào ngày 0

- Bán khống cổ phiếu thu được : + 20 USD

- Mua quyền chọn mua : - 3 USD

- Sử dụng phần chênh lệch để đầu tư tài sản phi rủi ro : -17 USD

 Dòng tiền tại ngày 0 : 0

• Cận dưới của quyền chọn mua kiểu Âu cổ

phiếu không trả cổ tức (D = 0)

Tại thời điểm T :

- Nhà đầu tư thu được

- ST> K=18, nhà đầu tư thực hiện quyền mua cổ

phiếu với giá 18 USD, thanh toán cho hợp đồng bán khống, thu nhập của nhà đầu tư tại thời

điểm T : 18.79-18 =0.79

- ST< K=18, ví dụ ST =17, nhà đầu tư mua cổ

phiếu trên thị trường và thanh toán hợp đồng

bán khống, thu nhập của nhà đầu tư tại thời

điểm T : 18.79-17 = 1.79

 Cơ hội arbitrage

79 18

17e0.1 =

• Cận dưới của quyền chọn mua kiểu Âu cổ

- Mua quyền chọn mua

- Dùng số tiền chênh lệch để đầu tư vào tài sản phi rủi ro.

•

rT

Ke S

c ≥ 0 − −

rT

Ke S

c < 0 − −

Cận dưới của quyền chọn mua kiểu Âu cổ

phiếu không trả cổ tức (D = 0)

• Danh mục A : 1 QC mua kiểu châu Âu và một

khoản tiền trị giá (được đầu tư với lãi suất phi rủi ro)

• Danh mục B : 1 cổ phiếu

• Thu nhập của danh mục A vào ngày T, max K,0) + K = max (ST, K)

(ST-• Thu nhập của danh mục B vào ngày T : ST

• Danh mục A tốt hơn hoặc bằng danh mục B

rT

Ke−

0

S Ke

c + −rT ≥

Cận dưới của quyền chọn mua kiểu Âu cổ

+ Mua quyền chọn mua

+ Đầu tư khoản tiền với lãi suất phi rủi ro

0

S Ke

c + −rT <

rT

Ke−

• Vì c không thể âm nên, cận dưới của giá trị quyền chọn mua kiểu Âu:

• Cận dưới của giá trị quyền chọn mua kiểu Mỹ:

) 0 ,

) 0 ,

• Ví dụ : Một quyền chọn mua kiểu Âu cổ phiếu

không trả cổ tức, với giá thực hiện K = 50 USD, thời gian còn lại đến khi đáo hạn là 6 tháng : T

=0.5, lãi suất phi rủi ro r =0.12, giá hiện tại của

cổ phiếu S0=51 Hãy tính cận dưới của giá trị quyền chọn này ?

Cận dưới của quyền chọn bán kiểu Âu không trả cổ tức (D=0)

• Ví dụ : Một quyền chọn bán cổ phiếu với những

thông tin sau : S0=$37, K=$40, r=0.05/năm,

T=0.5, p = $1 Liệu có cơ hội arbitrage không ?

Tại thời điểm 0 :

- Vay $38 trong 6 tháng

- Mua cổ phiếu

- Mua quyền chọn bán

Tại thời điểm T :

- Trả khoản vay :

- Nếu giá cổ phiếu ST< K = 40, thực hiện quyền, bán cổ phiếu đã mua thu về 40 USD  Thu nhập tại thời điểm T : 40-38.96=1.04

- Nếu giá cổ phiếu ST>K, giả sử ST= 41  Không thực hiện quyền, bán cổ phiếu đã mua thu về 41 USD  Thu nhập tại thời điểm T : 41-38.96 =

2.04

 Cơ hội arbitrage

96 38

38 × e0.5×0.05 =

• Cận dưới của giá trị quyền chọn bán kiểu Âu

p ≥ −rT −

0

S Ke

p < −rT −

Cận dưới của giá trị quyền chọn bán kiểu Âu

như sau :

- Danh mục C : gồm 1 QCB kiểu Âu và 1 cổ phiếu

- Danh mục D : gồm một số tiền mặt được đầu tư

vào tài sản phi rủi ro

- Thu nhập của danh mục C : max (ST,K)

- Thu nhập của danh mục D : K

 Thu nhập của danh mục C luôn tốt hơn hoặc

bằng thu nhập của danh mục D  Giá trị của danh mục C không thể thấp hơn giá trị của danh mục D, hay

rT

Ke−

rT

Ke S

• Nếu: thực hiện arbitrage như thế nào?

 Cách 2: Mua danh mục C và bán danh mục D:

- Mua QCB và mua cổ phiếu

- Đi vay số tiền

0

S Ke

p < −rT −

rT

Ke−

Cận dưới của giá trị QCB kiểu Âu:

Cận dưới của giá trị QCB kiểu Mỹ:

) 0 , max(Ke S0

p ≥ −rT −

) 0 , max( K S0

2 Xác định cận dưới của một quyền chọn bán cổ phiếu không trả cổ tức kiểu Âu, kỳ hạn 1 tháng, biết giá cổ phiếu 12 USD, giá thực hiện 15 USD, lãi suất phi rủi ro 6%/năm ?

3 Xác định cận dưới của giá quyền chọn bán cổ phiếu không trả cổ tức, kỳ hạn 2 tháng, giá cổ phiếu hiện nay

là 58 USD, giá thực hiện 65USD, lãi suất phi rủi ro 5%/năm ?

4 Xác định cận dưới của một quyền chọn mua cổ phiếu không trả cổ tức kiểu Âu, kỳ hạn 6 tháng, biết giá cổ phiếu 80 USD, giá thực hiện 75 USD, lãi suất phi rủi ro 10%/năm ?

5 Một quyền chọn bán kiểu Âu cổ phiếu không trả cổ tức, kỳ hạn 1 tháng, đang được bán với giá 2.5 USD Giá cổ phiếu 47 USD, giá thực hiện 50 USD Lãi suất phi rủi ro là 6%/năm Có cơ hội arbitrage không ?

Put-Call Parity (Ngang giá QC cổ phiếu không trả

cổ tức)

• Danh mục A : 1 quyền mua kiểu châu Âu + 1 khoản tiền tương đương

• Danh mục C : 1quyền bán kiểu châu Âu + 1 cổ phiếu

Cả 2 danh mục trên đều có thu nhập tại ngày T là max (ST,K)  Giá trị hiện tại của 2 danh mục bằng nhau:

Giá của một quyền chọn mua kiểu châu Âu với một

mức giá thực hiện và thời hạn xác định có thể được tính bằng cách giá trị của quyền chọn bán châu Âu với cùng giá thực hiện và thời hạn, và ngược lại.

rT

Ke−

0

S p

Ke

c + −rT = +

• Ví dụ : 2 quyền chọn mua và bán kiểu châu Âu

của cùng một cổ phiếu, cùng thời hạn, cùng giá thực hiện, với những thông tin sau : S0=31, K=30, r=0.01/ năm, T = 3 tháng, c =3, p =2.25 Nhà đầu tư tận dụng cơ hội arbitrage như thế nào ? Nếu p=1, cần tận dụng cơ hội arbitrage như thế nào ?

Put-Call Parity- Quyền chọn kiểu Mỹ

- Put-Call Parity trên chỉ đúng với quyền chọn kiểu châu Âu

- Còn với quyền chọn kiểu Mỹ:

rT

Ke S

P C

K

S0 − ≤ − ≤ 0 − −

Put-Call Parity, cổ phiếu trả cổ tức

• Với quyền chọn kiểu châu Âu:

• Với quyền chọn kiểu Mỹ

0

S p

Ke D

c + + −rT = +

rT

Ke S

P C

K D

S0 − − ≤ − ≤ 0 − −

BÀI TẬP

6 Giá một cổ phiếu không trả cổ tức là 19

USD, giá quyền chọn mua kiểu Âu cổ phiếu

đó, kỳ hạn 3 tháng với giá thực hiện 20 USD

là 1 USD Lãi suất phi rủi ro là 4%/năm Hãy xác định giá của quyền chọn bán kiểu Âu kỳ hạn 3 tháng của chính cổ phiếu đó với giá

thực hiện 20 USD ?

III Chiến lược phòng vệ rủi ro sử dụng quyền

• Chiến lược kết hợp một quyền chọn và một

• Chiến lược kết hợp một quyền chọn và

một cổ phiếu

• Là loại chiến lược phổ biến nhất có thể được tạo

ra trên cơ sở kết hợp 2 hay nhiều QC cùng loại (cùng Call hoặc cùng Put)

• Có các loại chính

- Bull Spread

- Bear Spread

- Butterfly Spread

Bull Spreads

• Được sử dụng khi dự báo giá cổ phiếu tăng

• Được tạo ra bằng một trong 2 cách

- Cách 1 : Mua quyền chon mua cổ phiếu với một

mức giá thực hiện xác định K1 và bán quyền chọn mua của cùng loại cổ phiếu với mức giá thực hiện cao hơn K2 >K1

- Cách 2 : Mua quyền chọn bán một cổ phiếu với

giá thực hiện K1, và bán quyền chọn bán cổ phiếu cùng loại với mức giá thực hiện K2>K1

• Thu nhập của cách 1:

Giá cổ phiếu

ST

Thu nhập từ long call

Thu nhập từ short call

0 0 -(ST-K2)

0 ST-K1 K2-K1

• Bull Spreads (sử dụng 2 quyền chọn mua)

• Bull Spreads (sử dụng 2 quyền chọn bán)

• Ví dụ : Tính thu nhập và vẽ đồ thị lợi nhuận của

chiến lược sau : mua quyền mua với giá 3 USD, giá thực hiện 30 USD, bán quyền mua với giá 1 USD, giá thực hiện 35 USD Bỏ qua yếu tố thời gian khi tính giá trị tương lai của các quyền chọn này vào ngày đáo hạn.

• Lợi nhuận được tính như sau:

Giá cổ phiếu

ST

Lợi nhuận từ long call

Lợi nhuận từ short call

Tổng lợi nhuận

-2

ST - 32 3

• Cách 1 : mua quyền chọn bán một cổ phiếu

với một mức giá thực hiện K2 xác định và

bán quyền chọn bán của cùng một cổ phiếu với mức giá thực hiện K1 Với K1 < K2.

• Cách 2 : mua quyền chọn mua một cổ phiếu

với giá thực hiện K2 và bán quyền chọn mua của cùng cổ phiếu với giá thực hiện K1 và

K2>K1.

• Thu nhập của cách 1 vào ngày T

Tổng thu nhập

ST ≤ K1

K1< ST <

K2 ST≥K2

K2-ST K2-ST 0

-(K1 –ST)

0 0

K2-K1 K2-ST 0

• Bear Spread (sử dụng 2 QCB)

• Bear Spread (sử dụng 2 QCM)

• Ví dụ : Một nhà đầu tư mua 1 HĐ QCB

một cổ phiếu với giá 3 USD, giá thực hiện : 35 USD, và bán 1 HĐ QCB cùng một cổ phiếu với giá 1 USD, giá thực hiện

30 USD Hãy kẻ bảng và vẽ đồ thị lợi nhuận của nhà đầu tư ?

Butterfly Spreads

• Sử dụng cùng loại quyền chọn nhưng với nhiều mức giá thực hiện khác nhau

• Khi dự báo giá cổ phiếu không biến động mạnh

• Có thể tạo ra bằng một trong những cách sau :

- Cách 1 : Mua QCM1 với K1 tương đối thấp,

mua QCM3 với K3 tương đối cao, và bán 2

QCM2 với K2, K2 nằm giữa K1 và K3

- Cách 2 : Mua QCB1 với K1 tương đối thấp, mua

QCB3 với K3 tương đối cao, và bán 2 QCB2 với K2, K2 nằm giữa K1 và K3