de thi hki mon toan

Trong quá trình chấm giám khảo lưu ý: - Tất cả lời giải khác thí sinh trình bày và lập luận chính xác cho điểm tối đa; - Đối với bài hình học yêu cầu thí sinh phải có hình vẽ trong qu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9

Phần I: TRẮC NGHIỆM: (mỗi câu đúng 0,25 điểm)

Phần II: TỰ LUẬN

Với ĐKXĐ: x  0; x  1; x  4 ta có:

1

:

x A

x





0,25

1

2 :

x A

x







1

:

x A x





1

2

x A x









2

1

x A x







0,25

1

(1,5đ)

Vậy với ĐKXĐ: x  0; x  1; x  4 ta có:

2

1

x A x







0,25

5

2

(2) 5

2

A

x x

 





 







Do x 20 ; 50 nên (2)  5 x1 2 x2

 5 x  5 2 x4

49

Kết hợp với (1) có: 1

0

49

x

1

(2,5đ)

2

(1,0đ)

0

Bài Câu Nội dung Điểm

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

2 3

2

   thoả mãn (1) ta có 3

0 2

a b

Đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

 x = 0; y = 3 thoả mãn (1) ta có a.0 + b = 3  b = 3 0,25

Thay b = 3 vào (*) ta có 3

2

a

   3a + 6 = 0  a = 2 0,25

1

(1,0đ)

Vậy a = 2; b = 3 là các giá trị cần tìm 0,25

Đồ thị hàm số (1) đi qua K(1;1)  x = 1; y = 1 là nghiệm của y = ax + b

Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x + 2012

2012

a b

 









0,25

Thay a = 3 vào (**) ta có 3 + b = 1  b = 4 (thoả mãn b ≠ 2012) 0,25

2

(2,0đ)

2

(1,0đ)

*) AB, AC là 2 tiếp tuyến (O) tại tiếp điểm B, C  AB = AC

 ABC cân ở A  A  đường trung trực của BC (1) 0,25

OBC cân ở O vì OB = OC = R

Từ (1), (2)  AO là đường trung trực của BC, mà E là trung điểm BC

*) Theo cmt ta có AOBC ở E

Do AB là tiếp tuyến (O)  ABBO   o

1

(1,5đ)

Xét ABO vuông ở B, BE là đường cao  OE.OA = OB2 = R2 0,25

Từ giả thiết ta có DM, DB là hai tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M, B

 Chu vi ADK = AD + DK + AK

= (AD+DM) + (AK+KM) = (AD+DB) + (AK+KC)

3

(3,0đ)

2

(1,0đ)

= AB + AC = 2AB Vậy chu vi ADK = 2AB 0,5

O

P

O

Q P

C Q

K C

M K

E M

B P D

B A

D

Bài Câu Nội dung Điểm

Do PQ // BC, AOBC  AOPQ Mà AO là phân giác của PAQ

Lại có PDK 2PDODAK AKD

2OAK 180 2QKO

PDOOAK90 QKOOAKAOQ QKO QOK (4)

3

(0,5đ)

 PD PO

QOQK  PO.QO = PD.QK

 QO2 = PD.QK 

2

PD QK 2



2



ĐKXĐ: x ≥ 1; y > 0

x y

x y x y xy x y

3

2

4

x y

x y  xy xy x y  

 4(x3+y3)  (x+y)3  3(x+y) (xy)2  0  x = y 0,25

4

(0,5đ)

Thay vào PT:

2

13 x 1 9 x y 16y

y

1

5 2

2

x

x x



  





(thoả mãn x ≥1)

Kết luận: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = 5 5;

4 4

Lưu ý: Trên đây là hướng dẫn chấm trong một đáp án cụ thể Trong quá trình chấm giám

khảo lưu ý:

- Tất cả lời giải khác thí sinh trình bày và lập luận chính xác cho điểm tối đa;

- Đối với bài hình học yêu cầu thí sinh phải có hình vẽ trong quá trình chứng minh mới được công nhận cho điểm (không cho điểm hình vẽ)