a Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.. a Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
Trang 1TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 10
N ĂM HỌC: 2011-1012 (Th ời gian làm bài: 90 phút)
- -
Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1)
7 3 2
5 3 + +
−
=
x
x
7 7
1
2 +
−
+
=
x
x y
Câu 2 (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2
+ 2x + 3 2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song với d’: y = 3x–2 và đi qua M(–1; 2)
Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2 2
2x 5x 1 4 x 7x
− + + = − + + 2)
Câu 4 (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC Chứng minh rằng: 1
2
+ = 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1; 3), B(6; 5), C(1; -4)
a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại A
Câu 5 (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau:
+
=
−
−
= + +
− +
1 2 7
0 1 4
2 2
2 2
x y
x y
y xy y x
2) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
xy
y x z zx
x z y yz
z y x
P= 2 + + 2 + + 2 +
- HẾT -
N ĂM HỌC: 2011-1012 (Th ời gian làm bài: 90 phút)
- -
Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1)
7 3 2
5 3 + +
−
=
x
x
7 7
1
2 +
−
+
=
x
x y
Câu 2 (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2
+ 2x + 3 2) Viết phương trình đường thẳng d: y = ax+b, biết d song song với d’: y = 3x–2 và đi qua M(–1; 2)
Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2 2
2x 5x 1 4 x 7x
− + + = − + + 2)
Câu 4 (2,5 điểm)
1) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC Chứng minh rằng: 1
2
+ = 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(-1; 3), B(6; 5), C(1; -4)
a) Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại A
Câu 5 (1,5 điểm) 1) Giải hệ phương trình sau:
+
=
−
−
= + +
− +
1 2 7
0 1 4
2 2
2 2
x y
x y
y xy y x
2) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
xy
y x z zx
x z y yz
z y x
- H ẾT -