Đề thi học kì 1 trường THPT kim liên

Tính thể tích V của khối tứ diện Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là.. Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có tiệm

Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2: Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 3: Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số và

Câu 6: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

3

y  x x

y x  x  x 

3

y x y x 1

6 log a2 (0 a 1) I log 6a

36.

2

4

I 

2 24 7

3 4 1

:

a

.

Pa

1

2

Pa Pa13 Pa15

CHỮA ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Trường THPT Kim Liên-Hà Nội

 Facebook : Chí Quốc Nguyễn

 Fanpage: Học toán thầy Chí- Luyện thi ĐH 10,11,12

 Instagram: Chidt264

 Youtube: Thầy Nguyễn Quốc Chí

 Học online: tuyensinh247.com

 Học offline: Số 66 Trần Đại Nghĩa -HN

 Tư vấn khóa học inbox fb Chí Quốc Nguyễn

Câu 7: Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp

chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc

của hình hộp như hình vẽ sau

Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là

A đỉnh, cạnh

B. đỉnh, cạnh

C đỉnh, cạnh

D đỉnh, cạnh

Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tâm đối xứng?

Câu 9: Cho tứ diện có đôi một vuông góc Tính thể tích V của khối tứ

diện

Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là.

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất?

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

B.Hàm số đồng biến trên khoảng

C.Hàm số nghịch biến trên

D.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

yx  x  x y 2x 1 2

2 6

yx  x

OMNP OM ON OP, ,

.

OMNP

1 3

V  OM ON OP 1

2

6

V  OM ON OP V OM ON OP .

2 1

x y

x







2

2 3

2

yx  x y 2x 1.

 

y f x

  3; 1 

   0;1  1; 2

y

– ∞

-1

– ∞

+ ∞

4

+ ∞

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số nằm phía trên đường

thẳng

Câu 16: Cho là các số thực thỏa mãn biết So sánh và

Câu 17: Cho hàm số Tiếp tuyến song song với đường thẳng

của đồ thị hàm số trên có phương trình là

Câu 18: Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 19: Biết đồ thị hai hàm số và cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Tính độ dài đoạn thẳng

Câu 20: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

2

mx y x







4.

2017

y x  x  3

;3 2

D  

D    

 

D    

2

y 1 4

4

x

4

x

4

x

,

p q

2

2 1

p q

p q

e





 

yx  x  x

2x  y 3 0

x y  2x  y 1 0 2x  y 2 0 y2x1

3

1

x y

x x





1

y x 2 1

1

x y x





.

AB

2

sinx

ye

sinx ' cos e

'.cos sin '' 0

2 '.siny xsin 2 x e x

log 2a, log 5b I log 53 a b,

Câu 22: Tính tổng biết là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

Câu 23: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt

phẳng Tính thể tích V của khối chóp

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt

Câu 25: Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn

Câu 26: Cho hàm số với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

B Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất.

C Hàm số không có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.

D Hàm số có cả giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 28: Cho hàm số Mệnh đề nào đưới đây đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại các điểm

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

1 2

S  x x x x1, 2

2

3

6 1 1

4

x

x x



   

4.

.

3

12

a

6

a

4

a

V 

x  x   m

1

4

1

4

3.

M y2sin2xsin 2x11

M   M 12 2 M 10 2 M 10 2

y x cosx 

3

4

x   k  k

4

x   k  k

4

x  k  k

4

x  k  k

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có

đúng một cực trị

Câu 30: Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một

trong các hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số

nào?

A.

B

C.

Câu 31: Cho hàm số với Biết đồ thị hàm số có hai điểm

cực trị là Tính

Câu 32: Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên

Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với

, A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc Biết thể tích lăng trụ

ABC.A’B’C’ là Tính

y m x  m  x 

1.

2 ( 1)( 2)

y x x

2 ( 1) ( 2)

y x x

2 ( 1)( 2)

y x x

2 ( 1) ( 2)

y x x

3 2 ( )

y f x ax bx  cx d a0

(1; 1), ( 1;3)

A  B  f(4)

 4 17.

,

4

4

P

 

min

4

5

P 

.

1.

3 3 2

a



70 o

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số

đồng biến trên khoảng

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 37: Cho tứ diện đều có cạnh Tính bán kính của mặt cầu tiếp xúc với tất

cả các mặt của tứ diện

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , các mặt bên tạo với đáy

một góc Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 39: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số

(với ) và

là các số thực cho trước Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

Câu 40: Cho khối chóp có đáy là hình vuông Gọi lần lượt là

trung điểm các cạnh Biết thể tích khối chóp là Tính thể

tích V của khối chóp theo

yx  x  m  x

1; .

2 2

2

2

2

m

.

V

S ABC

3

4 3

27

a

5 15

54

a

5 15

18

a

5 3

a

V  

6 8

a

6

a

12

a

3

a

r

.

0

2

25 3

a

32 3

a

8 3

a

220 27

a

S 

yx yx yx x0   , ,

   

   

   

   

.

M QPCN V0

0

3 4

16

16

8

V  V

Câu 41: Tìm biết luôn đúng với mọi

Câu 42: Cho Parabol , qua điểm M thuộc kẻ tiếp tuyến với cắt hai

trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A,B Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có

diện tích bằng

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thỏa mãn

C.Vô số giá trị của D

Câu 44: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu

người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 –

2050 ở mức không đổi là 1,1% Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người?

Câu 45: Cho khối chóp có đáy là hình thang cân với đáy và Biết

Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn thỏa mãn tạo với đáy một góc Tính thể

tích của khối chóp

Câu 46: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên hợp đáy một

góc Gọi là điểm đối xứng với qua là trung điểm Mặt phẳng

chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính thể tích của khối

đa diện chứa đỉnh

n

31.

2

1 4

m

m x  x  x  x  x 3.

.

.

45

3

3 3 4

a

8

a

8

a

8

a

V 

.

0

.

C

3

7 6 36

a

72

a

72

a

36

a

V 

Câu 47: Cho tam giác Tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn hệ thức

(với là số thực dương không đổi) là

A.Mặt cầu bán kính B.Đường tròn bán kính

C.Đường thẳng D.Đoạn thẳng độ dài

Câu 48: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài

cạnh bên là một số thực dương không đổi Gọi là góc giữa cạnh bên của kim

tự tháp với mặt đáy Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính

Câu 49: Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao

quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ Nếu

là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì

bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc

truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình với

Nếu bán kính lõi là thì vật liệu cách nhiệt có

bề dày bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu

lớn nhất?

Câu 50: Mặt cầu tâm bán kính cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường

tròn đi qua ba điểm Biết Tính khoảng cách

từ đến mặt phẳng

- HẾT -

MA MB MC  a a

3

a

3

a

R

3

a



sin  6

3

3

2

3

 

r x h



2 1 ln

v x

x



( )

h cm

2 ( )

h e cm h 2(cm)

e



h e cm h 2 (cm)

e



, ,

A B C AB8cm AC, 6cm BC, 10cm

21

d cm d 146cm d 4 6cm d4cm.