a Tam giác ABC là tam giác gì?. Tính diện tích tam giác ABC a Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật... e Tam giác ABC là tam giác gì?. Tính diện tích tam giác ABC e Tìm tọa độ điểm
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH: 2009 - 2010
MÔN: TOÁN 10
THỜI GIAN : 90 PHÚT ĐỀ 1:
Câu 1: (1.25đ) Cho X ={1;3;5}
Y = −{ 1;0;1; 2;3}
Z ={2n−1/n=0;1; 2}
a) Xác định X ∩Y ; X Y ; Y\X∪
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp Z Tìm quan hệ giữa hai tập Y và Z
Câu 2: (1.0đ) Tìm tập xác định các hàm số sau:
a) y x= 2+3x−4
b) y= 4 3− x+ x+1
Câu 3:(1.75đ) Cho hàm số y x= 2+4x+5 (P)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
a) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d) : y= − +x 1
Câu 4: (2đ) Giải phương trình
a) x+ = −1 4 2x
b) 2x2− − = +x 2 x 2
Câu 5: (1đ) Chứng minh:
(1 m n ) 4 ; m,n > 0
m n
+ + ÷≥ ∀
Dấu “=” xảy ra khi nào? Câu 6: (1.25đ) Cho ∆MNP có trọng tâm G
a) Tính: x PM PN MNr uuuur uuur uuuur= − +
b) Chứng minh rằng: uuuur uuur uuurAM GN AP+ + =2uuurAG ( A bất kỳ)
Câu 7: (1.75đ) Cho A(2 ; 3) ; B(1 ; 1) ; C(5 ; -1)
a) Tìm tọa độ các véc tơ: BA ; BC
uuur uuur
a) Tính : BA BC. ; BA ; BC
uuur uuur
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC
a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH: 2009 - 2010
MÔN: TOÁN 10
THỜI GIAN : 90 PHÚT ĐỀ 2:
Câu 1: (1.25đ) Cho A={2; 4;6}
B= − −{ 2; 1;0; 2; 4;5}
C={3n−1/n=0;1; 2}
c) Xác đ̣nh A B∩ ; A B ; B\A∪
c) Liệt kê các phần tử của tập hợp C T́m quan hệ giươa hai tập B và C
Câu 2: (1.0đ) T́m tập xác đ̣nh các hàm số sau:
a) y= −2x2+3x−5
b) y= x+ −4 2 3− x
Câu 3:(1.75đ) Cho hàm số y= − +x2 2x−2 (P)
c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
c) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d) : y=4x−5
Câu 4: (2đ) Giải phương trình
a) 3x− = −5 2 4x
b) 2x2+3x+ = +5 x 3
Câu 5: (1đ) Chứng minh:
1 ( ) 1 4 ; m,n > 0
m n
m n
+ + ÷≥ ∀
Dấu “=” xảy ra khi nào? Câu 6: (1.25đ) Cho ∆ABC có trọng tâm G
a) Tính: y CA CB AB= − +
ur uuur uuur uuur
b) Chứng minh rằng: MA MB GCuuur uuur uuur+ + =2MGuuuur ( M bất kỳ)
Câu 7: (1.75đ) Cho A(4; 1) ; B(1 ; 2) ; C(2; 3)
e) Tìm tọa độ các véc tơ: CA ; CB
uuur uuur
e) Tính : CA CB. ; CA ; CB
uuur uuur
e) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC
e) Tìm tọa độ điểm D để ACBD là hình chữ nhật /
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I – NH: 2009 – 2010
{ }1;3
X ∩ =Y X ∪ = −Y { 1;0;1;2;3;5}
Y X = − Z = −{ 1;1;3} Z ⊂Y A B∩ ={ }2; 4
{ 2; 1;0;2; 4;5;6}
A B∪ = − − B A\ = − −{ 2; 1;0;5}
Câu 1: (1.25đ) a)-Xác định được: 0,25đ 0,25đ
0,25đ
Trang 3{ 1;2;5}
C= − C⊂ BCâu 1: (1.25đ)
a)-Xác định được: 0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)-Liêt kê: 0,25đ
-Tìm được : 0,25đ
b)-Liêt kê: 0,25đ -Tìm được : 0,25đ
4
3
1 0
1
x
x
+ ≥
≥ − D= − 1;43
4
4 0
2
3
x x
≥ −
+ ≥
= −
Câu 2: (1đ)
a) TXĐ: D = R
0,5đ
b) HSXĐ 0,25đ
TXĐ: 0,25đ
Câu 2: (1đ) a) TXĐ: D = R 0,5đ b) HSXĐ 0,25đ
TXĐ: 0,25đ
x + x+ = − +x − +x2 2x− =2 4x−5Câu 3:
(1,75đ)
a)Tìm được :- Tọa độ đỉnh I(-2 ; 1)
0,25đ
-Trục đối xứng: x = -2
0,25đ
-Lập bảng biến thiên đúng
0,25đ
-Vẽï đồ thị đúng , đẹp
0,5đ
b) Viết được phương trình hoành độ giao điểm
0,25đ
-Tìm được tọa độ giao điểm: A(-1; 2) ; B(-4;5)
0,25đ
Câu 3: (1,75đ) a)Tìm được :- Tọa độ đỉnh I(1 ; -1) 0,25đ
-Trục đối xứng: x = 1 0,25đ -Lập bảng biến thiên đúng 0,25đ
-Vẽï đồ thị đúng , đẹp 0,5đ b) Viết được phương trình hoành độ giao điểm 0,25đ
-Tìm được tọa độ giao điểm:
A(1; -1) ; B(-3;-17) 0,25đ
1 4 2
Pt
+ = −
⇔ + = − + 15
x x
=
⇔ =
2 0
x
Pt
+ ≥
⇔ − − = +
2
x
x x
≥ −
⇔ − − =
2
1
6
x
x
x
≥ −
⇔ = −
=
S = −{ 1;6}
Pt
− = −
⇔ − = − + 1
3
x
x
=
3 0
x Pt
+ ≥
⇔ + + = +
Câu 4: (2đ) a) 0,5đ 0,5đ b) 0,25đ
0,25đ 0,25đ Tập nghiệm : 0,25đ
Trang 43
x
x x
≥ −
⇔ − − =
3 1 4
x x x
≥ −
⇔ = −
=
S= −{ 1;4} Câu 4:
(2đ)
a) 0,5đ
0,5đ
b) 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Tập nghiệm : 0,25đ
1+m n ≥2 mn >0
m n+ ≥ m n >
m n
1
m n
m n
m n
=
m n+ ≥ mn >
m n m n
+ ≥ >
1
m n
m n
1 1
1
m n
m n
m n
=
Câ
u 5: (1đ)
-Chứng minh được: 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Dấu “=” xẩy ra 0,25đ
Câu 5: (1đ) -Chứng minh được: 0,25đ 0,25đ 0,25đ Dấu “=” xẩy ra 0,25đ
0
x NM MN= + =
r uuuur uuuur r
VT =uuur uuuur uuur uuur uuurAG GM GN AG GB+ + + +
2AG (GM GN GP)
= uuur+ uuuur uuur uuur+ + =2AG VPuuur=
0
y BA AB= + =
ur uuur uuur r
VT =MG GA MG GB GCuuuur uuur uuuur uuur uuur+ + + +
2MG (GA GB GC)
= uuuur+ uuur uuur uuur+ + =2MG VPuuuur= Câu 6:
(1,25đ)
a) Tính được: 0,5đ
b) 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 6: (1,25đ) a) Tính được: 0,5đ b) 0,25đ
0,25đ 0,25đ
(1; 2)
BA=
uuur
(4; 2)
BC= −
uuur
BA BC= + − =
uuur uuur
2 2
BA AB
BC BC
uuur
uuur
BA BC= + − =
uuur uuur
BA BC ABC
⇒uuur⊥uuur⇒ ∆
Câu 7: (1,75đ) a)Tính được: 0,25đ 0,25đ b)Tính được: - 0,25đ
- 0,25đ c) Ta có
vuông tại C 0,25đ
Trang 51 1
ABC
S∆ = BA BC= =
⇔ uuur uuurBA CD=
CDuuur= −x y+
BA CD
uuur uuur
(2; 2)
CAuuur= − CBuuur= − −( 1; 1)
CA CBuuur uuur= − + − − =
CA CA
CB CB
uuur
uuur
CA CBuuur uuur= − + − − =
CA CB ABC
⇒uuur⊥uuur⇒ ∆
ABC
S∆ = CA CB= =
⇔ CA BDuuur uuur=
BD= −x y−
uuur
CA BD
uuur uuur
Câu 7: (1,75đ) a)Tính được: 0,25đ
0,25đ
b)-Tính được: - 0,25đ
- 0,25đ
c) Ta có
vuông tại B 0,25đ
-Tính được 0.25đ
d) ABCD là hình chữ nhật
-Gọi D (x ; y) ,
Vậy D(6;1)
0,25đ
-Tính được 0.25đ d) ACBD là hình chữ nhật -Gọi D (x ; y) ,
Vậy D(3;0) 0,25đ