a Chứng minh rằng: ?, ?, ? không thẳng hàng.. ? là véc-tơ đơn vị của trục Ox.
Trang 1TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC
2011-2012 MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
Câu 1: (4.0 điểm)
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥 + 3
b) Tìm các hệ số a, b, c biết parabol (P): 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 đi qua điểm
𝑀(2; −3) và có đỉnh 𝐼(1; −4)
Câu 2: (1.0 điểm)
Giải phương trình: 𝑥 − 1 = 2𝑥 − 3
Câu 3: (2.0 điểm)
Cho phương trình (chứa tham số 𝑚) :
𝑥2 − 2 𝑚 − 1 𝑥 + 𝑚2 + 4 = 0 a) Giải phương trình khi 𝑚 = −2
b) Tìm các giá trị của 𝑚 để phương trình đã cho có 2 nghiệm 𝑥1,𝑥2 thỏa mãn:
𝑥12 + 𝑥22 = 3𝑥1𝑥2
Câu 4: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho 𝐴(2; −1), 𝐵(3; 2), 𝐶(1; 1)
a) Chứng minh rằng: 𝐴, 𝐵, 𝐶 không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm 𝐷 thỏa mãn điều kiện: 𝐴𝐷 + 𝑖 = −2𝐴𝐵 + 3𝐴𝐶
(𝑖 là véc-tơ đơn vị của trục Ox)
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho tứ giác 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝑀 là một điểm tùy ý Tìm vị trí của 𝑀 để:
𝑀𝐴 + 𝑀𝐵 + 𝑀𝐶 + 𝑀𝐷 nhỏ nhất
- The end -