Ban đầu vật kéo ra khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả ra.. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là: 2.. Tổng độ giãn của hai lò xo bằng 5cm.. Kéo vật tới vị trí đề lò
Trang 1x
x
1 Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do có ma sát, hệ số ma sát µ = 0,1 Ban đầu vật kéo ra khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả
ra Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là:
2. Cho một hệ dao động như hình vẽ, độ cứng k1 = 10N/m; k2 = 15N/m; m = 100g Tổng độ giãn của hai
lò xo bằng 5cm Kéo vật tới vị trí đề lò xo 2 không nén không giãn rồi thả nhẹ ra, vật dao động điều hoà Cho π 2 = 10,chiều dương của trục tọa độ hướng từ A đến B Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động, gốc tọa độ ở VTCB Phương trình dao động của vật là ?
Bài giải
A B Bài 1
Chọn gốc tính thế năng ở VTCB
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có Wt,max = Wđ + Wt + Ams
Wt,max: là thế năng ban đầu của con lắc
Wđ , Wt :là động năng và thế năng của con lắ tại vị trí có li độ x
Ams : là công của lực ma sát kể tử khi tha đến li độ x Ams = mg(x0 – x) với x0 = 10cm = 0,1m Khi đó ta có: kx0 /2 = Wđ + kx2/2 + mg(x0 – x)
Suy ra Wđ = kx0/2 - kx2/2 - mg(x0 – x) ( đây là hàm bậc hai của động năng với biến x)
Vận tốc của vật lớn nhất thì động năng của vật lớn nhất Động năng của
Vật lớn nhất khi x = mg/k = 0,04 m
Vậy thế năng tại vị trí đó là 16mJ Chọn đáp án D
Bài 2 Độ giãn của các lò xo khi cân băng là x01 + x02 = 0,05
Mà k1x01 = k2x02
Suy ra x01 = 0.03m, x02 = 0,02m
Độ tương đương của hệ lò xo là k = k1 +k2 = 25N/m vậy tần số góc = 5 Rad/s
khi t = 0 ta có x0 = 2cm = A cos
thả nhẹ nên v 0 = 0 = -A sin
suy ra = 0 và A = 2cm vậy PTDĐ là x = 2 cos(t) (cm)
ĐT: 0986468099