Đề ôn tập lớp 10 HKI -Ban CB

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm.. 2 Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB.. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC.. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ g

ĐỀ ÔN TẬP 01

5 2

2

4 6

x x

f x

x x



xy x y







Bài 4 Với giá trị nào của m thì phương trình

0

x m



nghiệm

Bài 5 Cho tam giác ABC I, J, K là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm

là điểm thỏa mãn

1 3

BC  BE

Tính  BD BE.

1) Tam giác ABC có tính chất gì? Tính diện tích tam giác

2) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB

ngắn nhất

ĐỀ ÔN TẬP 02

Bài 1 Xét tính biến thiên của hàm số

2 4

x y

x





trên 0;

điểm có hoành độ là -2 và 1 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

x y







Bài 5 Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC Chứng minh rằng

2

1

4

MH AB BC

 

Bài 6 Cho a b, a 1





Chứng minh rằng 3a b    a b

a) Chứng mình rằng A,B,C không thẳng hàng Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm I sao cho m AI nCI  0

và BA=BI

ĐỀ ÔN TẬP 03

Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

 

1

25 8

f x



Bài 2. Giải và biện luận theo m nghiệm hệ phương trình sau  





Bài 3. Giải hệ phương trình 2 2

5 7

xy x y





Bài 4. Cho a b , là 2 vector đơn vị thoả a 2b  5a 4b

Tính cos , a b 

27

2

a b b c c a     

Bài 6. Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F là hai điểm nằm trên BC, BD sao cho

1

5

;

1 6

a Tính  AE AF, theo AB

và AD

b Chứng minh rằng E, F, A thẳng hàng

Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A2;2 , B6;6 , C2; 2 

a Tìm toạ độ giao điểm M của BC và Oy

b Tìm toạ độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

ĐỀ ÔN TẬP 04

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 4 2

4

x y





Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số y2 x 1 x2

Bài 3. Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

m 2x2 2m 1x m  5 0 

Bài 4. Giải hệ phương trình 2 2

19







Bài 5. Chứng minh rằng

3

3

Bài 6. Cho  a b  ; 60o



1

a 



Bài 7. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K thoả 4              IB               3IC               0

, 4JC                             3JA               0

,

4KA 3KB 0

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và IJK có cùng trọng tâm

Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;1 , B1;3 , C2;0

a Tìm toạ độ điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC

ĐỀ ÔN TẬP 05

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2

y



Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y  x2 2x3 Từ đó tìm x để y > 0

Bài 3. Giải hệ phương trình

2

2







Bài 4. Cho phương trình x2  m 3x4m 15 0 Tìm m để phương trình có hai

x x x x 

Bài 5. Cho , ,a b c  thỏa mãn 0 a b c    Chứng minh rằng a c abc4  

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB 1, AC  ,  1203 A  o Tính AB 2AC  2 AB AC 

Bài 7. Cho tam giác ABC D,I là các điểm thỏa mãn 3DB 2DC

a Tính AD

theo AB

và AC

b Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng

Bài 8. Trong hệ trục 0xy cho tam giác ABC có A4; 1 , B   2; 4, C  2;2

a Tính chu vi tam giác ABC và tìm tọa độ trực tâm H của tam giác

b Tìm tọa độ điểm I biết rằng AI 3BI 2CI 0