Không có hai vect nào vuông góc B.. Có hai vect cùng ph ng... C$t nhau nh ng không vuông góc B.. C$t nhau nh ng không vuông góc B.. C$t nhau nh ng không vuông góc B.. C$t nhau nh ng khôn
Trang 1CHUYÊN TR C NGHI M:
HÌNH H C GI I TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
V n Nh C ng_ Nguy n Th Lan Ph ng -
Ch 1: H TO TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian to ( ), g i I, J, K là các i m sao cho = = =
G i M là trung i m c a JK, G là tr ng tâm tam giác IJK Dùng hình bên tr l i t câu 1
Trang 2Câu 13: To c a vect trên tr c Oz có d ng:
D Có ba trong b n i m này cùng n m trên m t tr c to
Câu 20: Cho b n i m 0 0 1− 2 1 0− −1 0 2 4 2 1− Ba i m nào sau ây
Trang 3Câu 27: T di n ABCD có 1 2 3− 0 4 1− −1 1 1− 4 1 3 Tr ng tâm G c a t
A Hai vect và vuông góc v i nhau
B Hai vect và vuông góc v i nhau
C Hai vect và vuông góc v i nhau
D C ba áp án trên u sai
Câu 35: Bi t =2 =5 và góc gi a hai vect và b ng 2
3
π Vect không vuông góc v i vect 3 − khi:
Câu 36: Bi t =3 =4 và góc gi a hai vect và b ng
2
π Vect +9 vuông góc
v i vect − khi:
Trang 4Câu 37: Trong không gian to Oxyz, cho i m −1 0 1
a) To hình chi u vuông góc c a M trên mp(Oxz) là:
−Câu 42: Trong không gian to Oxyz, cho hai i m − −1 1 0 và 0 0 1 To c a
Câu 44: Trong không gian to Oxyz, cho ba vect = 4 0 2 = 3 1 3 = 2 0 1 K t
lu n nào sau ây là sai?
A Không có hai vect nào vuông góc B Có hai vect cùng ph ng
Trang 5Câu 45: Trong không gian to Oxyz, cho ba i m − −1 1 0 0 0 1 1 0 2
a) Chu vi tam giác ABC b ng:
ây ôi m t vuông góc v i nhau?
Trang 6Câu 56: Ph ng trình m t c u có bán kính b ng 3, ti p xúc v i m t ph ng (Oxz) và có tâm
tâm n m trên tr c Ox
A Có bán bán kính b ng 2, ti p xúc mp(Oxz) và có tâm n m trên tr c Oy
c) M t c u 2+ 2+ 2−4 =0
A Có bán bán kính b ng 2, có tâm là giao i m c a ba
tr c to Câu 59: M t c u có tâm 1 1 1− và ti p xúc v i mp(Oyz) có ph ng trình:
Trang 7Câu 67: Ph ng trình m t c u i qua b n i m phân bi t 0 0 0 0 0 0 0
Câu 71: Cho m t c u 2 2 2
4 0+ + − = và 4 i m 1 2 0 0 1 0 1 1 1 , 1 1 2− Trong b n i m ó, có bao nhiêu i m không n m trên m t c u?
A 1 i m B 2 i m C 3 i m D 4 i m
Trang 9Câu 86: Ph ng trình c a m t ph ng i qua hai i m M − và N và song song v i
tr c Ox là:
A z − = B y − = C x − = D y+ − = zCâu 87: M t ph ng y z+ − = …
A Song song v i tr c Ox và i qua i m M
B Song song v i tr c Ox và i qua i m M
C Song song v i m t ph ng (Oyz) và i qua i m M
D Song song v i m t ph ng (Oyz) và i qua i m M
Câu 88: Cho hai i m A − và B M t ph ng i qua A và vuông góc v i ng
Trang 10Câu 97: Ghép m!i ý c t trái v i m t ý c t ph i "c kh ng nh úng?
Trong m t ph ng t a Oxyz cho i m M a b c abc ≠
Câu 100: m t ph ng Ax+By+Cz+D= (ABCD≠ ) c$t các tr c t a Ox, Oy, Oz l n
l "t t i M, N, P sao cho tam giác MNP nh n i m G a b c là tr ng tâm là:
Câu 101: m t ph ng Ax+By+Cz+D= (ABCD≠ ) c$t các tr c t a Ox, Oy, Oz l n
l "t t i M, N, P sao cho tam giác MNP nh n i m H a b c là tr#c tâm là:
Câu 102: Trong không gian t a Oxyz, cho i m M = Ph ng trình c a m t ph ng
i qua hình chi u c a M trên các tr c t a là:
Trang 11Câu 106: Cho hai i m A − B M t ph ng (P) i qua i m O, A, B có vect pháp tuy n là:
Câu 110: M t ph ng x− y+ − =z vuông góc v i m t ph ng:
Câu 111: Hai m t ph ng ( ) x+ y− + =z và ( ) x+ y+ z− = …
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
Câu 112: Hai m t ph ng ( ) x+ y− + =z và ( ) − x− y+ z− = …
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
Câu 113: Hai m t ph ng ( ) − x+ y+ + =z và ( ) x− y− − =z …
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
Câu 114: Hai mp ( + ) (x+ − )y+ − =z và− +x ( − )y+( − )z− =
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
Câu 115: Hai mp( ) ( + ) (x+ − )y+ − =z và ( ) − −x ( + )y+ z− =
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
Câu 117: Hai mp ( + ) (x+ − )y+ − =z và ( − ) (x− + )y− z− =
A C$t nhau nh ng không vuông góc B Song song v i nhau
Trang 12Câu 118: Cho hai m t ph ng có ph ng trình l n l "t là:
x−my+ z− = và m+ x− y+ − =z
a) V i giá tr nào c a m thì hai m t ph ng này song song?
mm
≠
≠ − D Không t n t i m b) V i giá tr nào c a m thì hai m t ph ng này trùng nhau?
mm
≠
≠ − D Không t n t i m c) V i giá tr nào c a m thì hai m t ph ng này vuông góc?
A m = B m = − C m = D m = −Câu 119: Cho m t ph ng ( ) x+ y+ z− = M t ph ng ( ) x−my+ z− +m=
không c$t m t ph ng ( ) khi:
Câu 120: Hai m t ph ng ( ) x+ y+ z− = và ( ) x−my+ z− +m= …
A Luôn luôn c$t nhau v i m i giá tr c a m
B Không bao gi trùng nhau
C Không bao gi song song v i nhau
D Không bao gi vuông góc v i nhau
Câu 121: Cho hai m t ph ng x+my− + =z và m x+ y−z= V i giá tr nào c a m thì hai m t ph ng ó vuông góc v i nhau?
mm
= −
= −Câu 122: Cho hai m t ph ng x+my+ z+ = và m x+ y+ +z = V i giá tr nào c a
m thì hai m t ph ng ó song song v i nhau?
A m = − B m = C m = D Không t n t i m Câu 123: Trong h tr c t a Oxyz cho d là giao tuy n c a hai m t ph ng x− y+ z− =
và x− +z = M t ph ng (P) i qua d và i m O có ph ng trình là:
Câu 124: Trong h tr c t a Oxyz cho d là giao tuy n c a hai m t ph ng x− y+ z− =
và x− +z = M t ph ng (P) i qua d và vuông góc v i mp(Oxy) có ph ng trình là:
Câu 125: Trong h tr c t a Oxyz cho d là giao tuy n c a hai m t ph ng x− y+ z− =
và x− +z = M t ph ng (P) i qua d và vuông góc v i mp(Oyz) có ph ng trình là:
Trang 13Câu 126: Trong h tr c t a Oxyz cho d là giao tuy n c a hai m t ph ng x− y+ z− =
và x− +z = M t ph ng (P) i qua d và vuông góc v i mp(Oxz) có ph ng trình là:
Câu 129: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): x− y+ z+ = G i A, B, C l n l "t
là giao i m c a (P) v i các tr c Ox, Oy, Oz Th tích c a t di n OABC là:
Câu 130: Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): x− y+ z+ = và i m A
T a hình chi u vuông góc c a A lên m t ph ng (P) là:
Trang 14Câu 139: Cho t di n ABCD, trong ó A B C và D Chi u cao t
Trang 15Câu 148: Ph ng trình m t ph ng song song v i m t ph ng x+ y− z+ = và ti p xúc v i
Trang 16Câu 156: Trong không gian Oxyz, cho m t c u ( ) (S x− ) +(y− ) +(z− ) = Khi ó,
Trang 18Ph ng trình tham s c a giao tuy n hai m t ph ng ( ) và ( ) là:
=
=
=Câu 176: i v i h t a Oxyz, ph ng trình tham s c a tr c Oy là:
=
xy
=
=
Trang 19Câu 178: i v i h t a Oxyz, ph ng trình tham s c a ng th ng d i qua M −
Trang 20Câu 185: Trong không gian t a Oxyz, cho m t ph ng (P): x− y+ − =z ng th ng
− − Hình chi u vuông góc c a ng th ng d trên m t ph ng t a (Oxz) là:
− − Hình chi u vuông góc c a ng th ng d trên m t ph ng t a (Oyz) là:
Trang 21Câu 191: Ph ng trình nào sau ây là ph ng trình chính t$c c a ng th ng i qua hai i m
Câu 194: Trong không gian t a Oxyz, cho hai i m A và B − ng th ng
d i qua A và B là giao tuy n c a hai m t ph ng:
C ( ) y + = và ( ) z − = D ( ) x − = và ( ) y− − =zCâu 195: Trong không gian t a Oxyz, cho d là giao tuy n c a hai m t ph ng
( ) x− y+ −z = và ( ) x+ y+ z− = M t vect ch ph ng u c a giao tuy n d là:
Trang 22Câu 198: Cho m t ph ng (P): x+ y+z= ng th ng nào sau ây vuông góc v i m t
z t
=
=
=Câu 200: i v i h t a Oxyz, ph ng trình tham s c a tr c Oy là:
z t
=
=
=Câu 201: i v i h t a Oxyz, ph ng trình tham s c a tr c Oz là:
z t
=
=
=Câu 202: Trong không gian t a Oxyz, cho ng th ng d là giao tuy n c a hai m t ph ng
( ) x− y+ = và ( ) y+ + =z Ph ng trình nào sau ây không ph i là ph ng trình tham s c a d
i m nào sau ây không thu c ng th ng d ?
Trang 23Câu 205: ng th ng d i qua i m , song song v i ng th ng
m t ph ng (P): x− y− − =z M t ph ng (Q) i qua giao tuy n d và vuông góc v i m t
ph ng (P) là:
Câu 210: G i d là giao tuy n c a hai m t ph ng ( ) x+ z = và ( ) x− y− = Cho
m t ph ng (P): x− y− −z = Hình chi u vuông góc c a giao tuy n d lên m t ph ng (P) là:
Trang 24Câu 211: Cho hai ng th ng d và d l n l "t có ph ng trình là:
x
d − = y− =z− và d x− = y+ = z+
V trí t ng i c a d và d là:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 213 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 214 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 215 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 216 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 217 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
Trang 25Câu 218 : Trong không gian Oxyz, cho 2 ng th ng:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 219 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
A Chéo nhau B C$t nhau C Song song D Trùng nhau
Câu 220 : Trong không gian Oxyz, cho hai ng th ng:
A d song song v i ( ) B d n m trên ( )
C d vuông góc v i ( ) D d c$t ( )
Câu 222: Cho ng th ng d x+ = y− = z−
− và m t ph ng ( ) x− y+ −z = Khi ó :
A d song song v i ( ) B d n m trên ( )
C d vuông góc v i ( ) D d c$t ( )
Câu 223 : Cho ng th ng d x+ = y− = z−
− và m t ph ng ( ) x− y+ z+ = Khi ó :
A d song song v i ( ) B d n m trên ( )
Trang 26Câu 225 : Bi t ng th ng d i qua i m A và c$t c hai ng th ng sau:
