Một số đề KTHK1 (Thử) lớp 11 năm 2011

Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 6 viên bi trong một hộp kín gồm 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh.. Tính xác suất để trong 6 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh nhiều gấp hai lần số l-ợng

Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2011

Môn Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài 120 phút

Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn

Đề 1 Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm)

1 Tìm tập xác định các hàm số: tan

1 cos 2

x y

x



2 Giải các ph-ơng trình: a cos 2 3 sin 2 2 cos

6

 

b cos 72 x  sin 32 x  sin 52 x  cos2x

Câu 2 (1,0 điểm)

Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 6 viên bi trong một hộp kín gồm 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh Tính xác suất để trong 6 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh nhiều gấp hai lần số l-ợng bi đỏ

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M, N, P theo thứ

tự là trung điểm các cạnh BC, CD, SA

a Chứng minh đ-ờng thẳng MN song song với mặt phẳng (SBD)

b Gọi H là giao điểm của AC và BD Tìm giao điểm của SH và mặt phẳng (MNP) Tìm

thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số nguyên m k n , , thoả mãn 1m k n, chứng minh:

Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo ch-ơng trình Chuẩn

Câu 5 a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho u



= (2 ; –1) và đ-ờng tròn (C):

x  y  x y   Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép tịnh tiến theo

vectơ u



Câu 6 a (2,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi n *

N , ta có 2n1  n2  n 1

B Theo ch-ơng trình Nâng cao

Câu 5 b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ-ờng tròn (C):

x  y  x y   Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm O tỉ số 3

Câu 6 b (2,0 điểm) Tìm hệ số của x trong khai triển 3 1 2 2

n

x x

  biết rằng

20

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh: ………

Đề kiểm tra thử học kỳ I năm 2011

Môn Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài 120 phút

Giáo viên ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn

Đề 2 Phần chung cho tất cả học sinh (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm)

1 Tìm tập xác định các hàm số: cot

1 cos 2

x y

x



2 Giải các ph-ơng trình: a sin 3 cos 2sin 2

6

 

b sin 72 x  cos 32 x  cos 52 x  sin2x

Câu 2 (1,0 điểm ) Ng-ời ta lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong một hộp kín gồm 9 viên bi màu đỏ

và 4 viên bi màu xanh Tính xác suất để trong 7 viên bi đ-ợc lấy ra số l-ợng bi xanh không ít hơn số l-ợng bi đỏ

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh SA, SC, SD, BC

a Chứng minh đ-ờng thẳng AC song song với mặt phẳng (MNP)

b Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SQD) Từ đó tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Câu 4 (1,0 điểm). Cho các số nguyên m k n , , thoả mãn 1m k n, chứng minh:

Phần riêng (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ-ợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo ch-ơng trình Chuẩn

Câu 5 a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho u



= (2 ; –1) và đ-ờng tròn (C):

x  y  x y   Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng

dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ u



và phép vị tự tâm

O tỉ số 3

Câu 6 a (2,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi n *

N , ta có 3n1  2(n1)2

B Theo ch-ơng trình Nâng cao

Câu 5 b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đ-ờng tròn (C):

x  y  x y   Viết ph-ơng trình ảnh của đ-ờng tròn (C) qua phép đồng

dạng có đ-ợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ

số 3

Câu 6 b (2,0 điểm) Tính tổng hệ số của 10 số hạng cuối cùng trong khai triển 12

n

x x

biết rằng C n4  204n

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh: ………