Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ.. a Tìm giao tuyến của mpICD và mpSAB; mpSAC và mpIBD.. a Tìm giao tuyến của mpSAC và mpSBD; mpSAD và mpSBC.
Trang 1ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sin 2x− 3 cos 2x= 2
b)
2 cos 2x+2cosx+sin x+ =1 0
Bài 2: Một lớp học có 12 nam và 13 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm
gồm 3 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức
6 1 2
x
b) Tìm hệ số của
8
x
trong khai triển nhị thức
10
2 3
2x x
Bài 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần.
a) Xác định không gian mẫu
b) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 7” Tính xác suất của biến
cố A
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp
( 1)
1 2 3
2
n n
+ + + + =
với mọi số tự nhiên n≥1
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của
hai đường chéo và I là trung điểm của SA
a) Tìm giao tuyến của mp(ICD) và mp(SAB); mp(SAC) và mp(IBD)
b) Tìm giao điểm K của SB và mp(ICD)
c) Chứng minh rằng SC//mp(IBD)
ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 3sinx= 6− 3 cosx
b)
2 5cosx−cos 2x=4sin x
Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
có 4 chữ số khác nhau
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức ( )5
1 2x−
b) Tìm hệ số của
11
x
trong khai triển nhị thức
5
3 2
3x x
Trang 2
Bài 4: Một bình có 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng Chọn ngẫu
nhiên 4 bi Tính xác suất để có đủ ba màu
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp
2 4 6 2+ + + + n n n= ( +1)
,với mọi số tự nhiên n≥1
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của
hai đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm SB và SD
a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
b) Chứng minh SD// mp(MAC)
c) Tìm giao điểm SC và mp(AMN)
Trang 3ĐỀ 3 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2 cos 2x− 6 sin 2x= −2
b) cos 2x+9cosx+ =5 0
Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ
số khác nhau
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức ( )5
3x−2
b) Tìm số hạng không chứa xtrong khai triển nhị thức
10 2
x x
Bài 4: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh
Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ không ít hơn học sinh nam
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp
1 2 3
6
với mọi số tự nhiên n≥1
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình thang với AB//CD Gọi M, N, I
lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA
a) Tìm giao tuyến của mp(IMN) và mp(SAC); mp(IMN) và mp(SAB)
b) Chứng minh IM// mp(SCD)
c) Tìm giao điểm K của SB và mp(IMN) Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
ĐỀ 4 Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2 sin 3x− 6 cos3x+ =2 0
b) cos 4x+ 3 sin 2x+ =2 0
Bài 2: Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng Có bao nhiêu cách chọn
ra 3 quả cầu trong đó có không quá 2 quả cầu xanh
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức
6 2 1
x
b) Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển nhị thức ( )9
2x−1
Trang 4
Bài 4: Từ 10 học sinh gồm 7 nam và 3 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn thành lập
một nhóm học tập gồm 5 người Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam lẫn nữ và học sinh nam nhiều hơn nữ
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp
13n−1
chia hết cho 12 ,với mọi số tự nhiên n≥1
Bài 6: Cho tứ diện ABCD Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của BC, CD, AD.
a) Tìm giao tuyến của mp(ABJ) và mp(ADI); mp(AIJ) và mp(ABD)
b) Tìm giao điểm E của BK và mp(AIJ)
c) Chứng minh AB// mp(CDE)