Bài giảng kinh tế lượng

MÔ HÌNH HỒI QUY BỘIo Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội o Mô hình hồi quy bội và phương pháp OLS o Một số dạng hàm hồi quy thường dùng o Tính vững của ước lượng OLS o MH hồi quy dạng m

BÀI GiẢNG KINH TẾ LƯỢNG

Đỗ Minh Thúy Khoa Toán kinh tế - ĐH KTQD

Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI

o Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội

o Mô hình hồi quy bội và phương pháp OLS

o Một số dạng hàm hồi quy thường dùng

o Tính vững của ước lượng OLS

o MH hồi quy dạng ma trận

Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội

o Xét MH:

• TN: thu nhập; CT: chi tiêu hộ gia đình

• SSNN (u): tiết kiệm hộ gia đình

o Thực tế: “tiết kiệm” và “thu nhập” có mối

tương quan cao, do đó:

o Giả thiết nào bị vi phạm? Cách khắc phục?

o Nêu các ưu điểm của MH hồi quy bội?

CT     TN  u

cov( TN u , )  0

Biến độc lập nội sinh

o Biến độc lập nội sinh là biến độc lập cótương quan với sai số ngẫu nhiên trong môhình

o MH có biến độc lập nội sinh (có vấn đề về

biến nội sinh)

giả thiết 2 bị vi phạmcác ước lượng OLS sẽ bị chệchcov( TN u , )  0

Mô hình hồi quy bội (1)

Mô hình hồi quy tuyến tính k biến

Mô hình hồi quy bội (2)

Các giả thiết OLS

o Giả thiết 2:

o Giả thiết 3:

tuyến hoàn hảo giữa các biến độc lập

• Gt 4: chỉ xuất hiện ở MH hồi quy bội

ar( | )

i ki

Mô hình hồi quy bội (3)

Ý nghĩa các hệ số hồi quy (bội)

o Gt 2

o : giá trị trung bình của biến Y khi các biếnđộc lập trong mô hình nhận giá trị bằng 0

biến X j lên giá trị trung bình biến phụ thuộc,

Mô hình hồi quy bội (4)

Giải thích kết quả ước lượng

o Kết quả ước lượng bằng PP OLS dễ dàngđược thực hiện bởi các phần mềm ứng

dụng (Eviews, Excel, Stata…)

o Công thức ước lượng tổng quát thường

được viết bằng ngôn ngữ ma trận

Độ phù hợp của hàm hồi quy (1)

Độ phù hợp của hàm hồi quy (2)

Ý nghĩa của R2

o Phần trăm biến động của biến phụ thuộc

được giải thích bởi các biến độc lập trong

mô hình

o Thể hiện mức độ tương quan tuyến tính

giữa biến phụ thuộc với các biến độc lập

(xem chi tiết – tr.92)

o Tuy nhiên, không phải là tiêu chuẩn tốt để

đánh giá việc đưa thêm biến độc lập vào môhình

Độ phù hợp của hàm hồi quy (3)

R2 đã hiệu chỉnh :

o Khi thêm biến độc lập bất kỳ vào MH

RSS giảm (TSS không đổi) (cm_tr.93)

tăng (cả khi biến thêm vàokhông giải thích cho biến động của Y)

o Sử dụng giá trị hiệu chỉnh của R2

Độ phù hợp của hàm hồi quy (4)

Ý nghĩa R2 đã hiệu chỉnh

o Sử dụng thay R2 khi so sánh các mô hình

hồi quy có số lượng biến độc lập khác nhau(cùng biến phụ thuộc)

o Là tiêu chí đánh giá việc đưa thêm biến độclập vào MH

2

R

Tính tốt nhất của ước lượng OLS

Định lý Gauss - Markov:

o Khi các giả thiết 1- giả thiết 4 thỏa mãn: các ước lượng thu được từ phương pháp OLS là

lượng tuyến tính không chệch (BLUE)

o Giải thích chi tiết (tr 94)

Độ chính xác của các ước lượng (1)

o Phương sai của hệ số :

o Phương sai của hệ số :

Độ chính xác của các ước lượng (2)

o Độ lệch chuẩn của

o Độ chính xác của ƯL phụ thuộc:

• Phương sai của YTNN:

• Nhân tử phóng đại phương sai:

thể hiện quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập

Mô hình hồi quy 2 biến và

mô hình hồi quy bội

o Tham khảo giáo trình (tr 98)

o Khi nào hệ số ước lượng MH hồi quy 2 biến

và hồi quy 3 biến như nhau?

Mô hình dạng đa thức

o Ví dụ 1:

o Trong đó: W_mức tiền lương; Age_tuổi

o Quy luật cận biên giảm dần trong năng suất theo tuổi lao động





Tự nghiên cứu

o Phân tích ý nghĩa các hệ số trong mô hìnhcủa VD 2.10, 2.11 (tr 105)

o Nêu cách biến đổi mô hình log-log, bán loga

và dạng đa thức (phi tuyến đối với biến số)

về dạng tuyến tính với biến số

o Mô hình hồi quy phi tuyến

Tính vững của ước lượng OLS (1)

o Tính chất vững phản ánh chất lượng của ước lượng khi mẫu lớn

o Nếu UL không chệch nhưng không vững  lấy nhiều mẫu ngẫu nhiên cùng kích thước và lấy giá trị trung bình của các ước lượng thu được

Tính vững của ước lượng OLS (2)

ước lượng OLS không chỉ là các ước lượng BLUE,

mà còn là ước lượng vững, nghĩa là:

o là ước lượng với kích thước mẫu n

o Chứng minh_tr 108

( )

ˆ lim (| j n j | ) 0

Tính vững của ước lượng OLS (2)

o Định lý 2.5: lới lỏng điều kiện của định lý 2.4

mà vẫn đảm bảo tính vững của ước lượng

• Cov(Xj,u)=0 (j=2,3,…,k)

• E(u)=0

Mô hình hồi quy dạng ma trận

Các giả thiết OLS (dạng ma trận)

mẫu ngẫu nhiên (X,Y)

Ma trận hệ số hồi quy và ma trận hiệp

ˆ ˆ ˆ cov( , ) ar( )

i i

Chứng minh định lý Gauss- Markov

o Sinh viên tham khảo giáo trình (tr 113-114)