Luyện tập- tiết 34

1/ Phát biểu trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác?. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nh

Giáo viên dạy : Cao Khắc Cường

Tổ : Toán – Lý

1/ Phát biểu trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác?

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

( g c g )

DFE ABC = ∆

∆

F E

D C

B

A

và có bằng nhau không ? Vì sao ?ABC ∆ DFE

∆

2/

Bài 35 trang 123/ SGK:

I / CHỮA BÀI TẬP

Chøng minh

có:

OAH

∆ và

( )

0

ˆ ˆ

ˆ ˆ ( 90 )

O O gt

OH

=

cạnh chung Suy ra : OA = OB ( hai cạnh tương ứng )

( ) ( )

OC

gt O O

cmt OB

OA

2

1 ˆ

ˆ =

= cạnh chung

(c g c)

OBC

∆

⇒

2

1 2

1

C

B

A

H

t

y O

x

,C Ot∈

(g c g)

OBH OAH = ∆

∆

⇒

GT H ∈Ot ,

KL

khác góc bẹt , ,

Oy B

Ox

A ∈ , ∈

,

a/ OA = OB

Ot

b/ CA = CB , OAC = OBC

Suy ra : AC=BC ( hai cạnh tương ứng )

và (hai góc tương ứng)

b/ Xét ∆OAC ∆OBC

OAC = OBC

2

1

2 1

H

B

y O

x

C

x

O

y

t A

B

H

1 2

1 2

Dạng 1 : Nhận dạng các tam giác bằng nhau

Trong ∆DEF ta có:

( ) 0 ( 0 0) 0

0 ˆ ˆ 180 80 60 40 180

ˆ = − D+F = − + =

E

40 °

Bài 37 trang 123 / SGK Trên hình 101 cặp tam giác sau có bằng nhau hay không ?Vì sao ?

3

60 °

80 °

F

E D

40 °

80 ° 3

A

C

B

Hình 101

ABC

∆ và ∆FDEcó:

(g c g)

FDE ABC = ∆

∆

⇒

0

0

40 ˆ

ˆ

3

80 ˆ

ˆ

=

=

=

=

=

=

E C

DE BC

D B

ABH =ACH (c-g-c) DKE =DKF(g-c-g)

ABD =ACD (Cạnh huyền –góc nhọn)

DKE =DKF

(Cạnh góc vuông-góc nhọn)

ABD =ACD(g-c-g)

II LUYỆN TẬP : Dạng 1 : Nhận dạng các tam giác bằng nhau

Bài 39 trang 124 / SGK Trên mỗi hình 105,106,107 có các tam giác vuông nào

bằng nhau ? Vì sao ?

Hình 107

H C B

A

F

D

K E

D

C

B

A

ABH =ACH

( cạnh góc vuông –cạnh góc vuông)

Bài 36 trang 123 / SGK)

D¹ng 2: Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau …

Ta có sơ đồ phân tích như sau

Chứng minh : AC = BD

Suy ra : AC =BD (hai cạnh tương ứng )

D

C B

A

O

GT KL

OA = OB

AC = BD

⇑

AC = BD

⇑

OAC = OBD

OBD OAC = ∆

∆

Oˆ

, OA=OB , chung OAC = OBD

Có :

OAC

∆

(g c g)

OBD OAC = ∆

∆

⇒

( ) gt OB

Oˆ chung

OAC = OBD

(gt)

THẢO LUẬN

Cho tam giác ABC tia Ax đi qua trung điểm M của BC Kẻ BE và CF vuông góc với Ax

So sánh các độ dài BE và

CF

) (AB ≠ AC

THẢO LUẬN

GT ∆ABC(AB ≠ AC)

MB = MC

(F Ax)

Ax CF

Ax E

Ax

BE

∈

⊥

∈

⊥

, ,

KL

M F

E

C

x B

A

Sơ đồ phân tích

BE = CF

FMC EMB = ∆

∆

( 90 0)

ˆ

ˆ =F =

E , MB = MC (gt) , F MˆC = E MˆB (Đối đỉnh)

So sánh BE và CF

Chứng minh

BF // EC

BF // EC

FBM = ECM∆ ∆

FBM =ECM

BF // EC

BFM = CEM

FBM = ECM∆ ∆

Dạng 2:Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau , các góc bằng nhau , …

Bài tập : 40/ 124 SGK

E x

F

M

C B

A

+ Nối B với F và C với E

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

1) Nắm lại cách giải các bài tập vừa làm.

2) Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , Chú ý các hệ quả

3) Làm bài tập: + 39 hình 108 (tr 124-SGK )

+ 41, 42 (tr 124 - SGK)

+ 43 (tr 125-SGK).

Bài vừa học:

(Về ba trường hợp bằng nhau của tam giác )

Hướng dẫn : Bài tập 41 trang 142 / SGK

Cho tam giác ABC Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I Vẽ

(D AB) IE BC(E BC) IF AC(F AC)

AB

Chứng minh rằng : ID = IE =IF

Sơ đồ phân tích như sau :

ID=IE

BEI

∆

( ) gt D

E ˆ = ˆ = 900 , BI chung , B ˆ1 = B ˆ2( ) gt

IE = IF

CFI

∆

( ) gt F

E ˆ = ˆ = 900 , CI chung ,C ˆ1 = C ˆ2( ) gt

2 1

2

1

F

E

D

I

C B

A

TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC