Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABC có AB < AC.. Tính độ dài cạnh HF và số đo góc K của ΔABC có AB < AC.. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC,
Trang 1MÔN TOÁN LỚP 7 *Thời gian: 90 phút*
ĐỀ 1
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)
Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác có chu vi là 84cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 5, 7,
9 Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó
Bài 4: (0,5 điểm) So sánh và
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =
AB Gọi M là trung điểm của đoạn BD
a) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABM = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC tại K Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABK = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ADK
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng
1 3
1 2
1
6
1
8
7 6
7 2
1 3
2013
2012 5
3 4
3 2013
2012
5
2
4
5
.125
8
.20
5
2
4 2
1,25 5
2
3x
4
5 x
2
.
2
3
1,2
5 x
9
1
9 x 1
91
D K,
E,
Trang 2ĐỀ 2
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
c)
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm x, y biết: và
b) Cho biết x và y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau Vẽ lại bảng sau rồi điền
các số thích hợp vào ô trống:
c) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 2300 quyển tập để hưởng ứng giúp các bạn miền Trung đến lớp sau cơn bão Biết rằng số tập quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6; 8; 9 Tìm số tập của mỗi lớp đã quyên góp?
Bài 4: (1 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABC = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =HKF, biết AC = 10cm, góc A = 650, góc C = 550 Tính độ dài cạnh HF và số đo góc K của ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =HKF
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xAy, trên tia Ay lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm
C sao cho AB = AC Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABM = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ACM
b) Chứng minh
c) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =AEH = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =CEM
400 121
144
12
11 9
5 18
1 5.
6
5
1
B
2
3
4
2
3.81
.27
9
C
4
3 12
11 x
18
7
5
2 5
1
1
x
20
15
16
x
45
y 25
x
2x y 15
BC
AM
Trang 3K thẳng hàng.
ĐỀ 3
Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
Z Q R −212 N 0,13 I
Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x biết:
c)
d)
Bài 3: (1,5 điểm) Chào mừng kỷ niệm 10 năm thành lập quận Tân Phú (2/12/2003
– 2/12/2013) Một trường THCS trong quận đã nhận được 90 “Công trình Măng non” của bốn khối 6, 7, 8, 9 Biết rằng số công trình mỗi khối 6, 7, 8, 9 lần lượt tỉ
lệ với các số 4, 5, 6, 3 Hỏi mỗi khối đã gửi về nhà trường bao nhiêu công trình?
Bài 4: (1 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABC và ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =DEF biết và AB = EF
a) Với điều kiện nào thì ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABC và ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó
b) Cho hai tam giác ABC và DEF bằng nhau như câu a Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết AB = 5cm, AC = 6cm, DF = 6cm?
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =ABC có (AB > AC) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia IC, lấy điểm D sao cho IC = ID
a) Chứng minh ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =CIA = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =DIB Từ đó suy ra
b) Chứng minh: ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =CAB = ΔABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =DAB Từ đó suy ra CB // AD
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm M sao cho AM = AB Trên đoạn thẳng AB lấy điểm N sao cho AN = AC Chứng minh
, ,
2013
10 6
6 3 2
.5 3
.15 5
10
x
3
1 x 3
1
2
3
1
15,3 3,8 1,3x
49
36 7
1 x
Fˆ
Bˆ
0 90
Aˆ
0
90 D Bˆ
BC
MN
Trang 4ĐỀ 4
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
Bài 3: (1,25 điểm) Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các
cạnh của nó bằng 0,6 và chu vi bằng 32cm
Bài 4: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số Tìm x sao cho
b) Cho Tìm số chữ số của a
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt
cạnh BC tại D
a) Cho Tính số đo góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Chứng minh BAD = BED và
DE BC
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh rằng: ABC = EBF
3
1 9 2
: 2
1 2
2
15
7 5
9 : 123
23 12
7 4
3 :
123
100
25 29
43 32
.125
8)
(
.20
5)
(
9
1 x 4
3
3
2
2
2
2) ( x
2
1
1 x f(x)
19
12 25 8
a
0
40 B Cˆ
Trang 5ĐỀ 5
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
b)
c)
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
b)
c)
Bài 3: (2 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh Sau
khi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7 Tính số học sinh mỗi loại của khối 7
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) Tính số đo của biết
b) Chứng minh: AMB = EMC và AB // EC
c) Từ C kẻ đường thẳng d song song với AE Kẻ EK vuông góc đường thẳng d tại K Chứng minh:
10
3 7
13 10
3
.
7
23
64
9 81 18
3 6
15
13
34
10
15
.2
3
.9
6
3
2 3
1
x
5
2
1 3
2 2
1
81
3 2x 1
C Bˆ
A ACˆB400
A Cˆ B C Eˆ
K
Trang 6ĐỀ 6
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x Q, biết:
a)
b)
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15 Hãy biểu diễn x theo y.
Bài 4: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B
sao cho AM : 2 = MB : 3 Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho
CD = CA Tia phân giác của cắt AB tại E
9
5 3
1 27
25
49
27
.16
125.9
.18
5
5
4
4
0,81
25
1 5
4
1 4 0,25
2
4 (0,5) (0,25)
:
0,81 x 6
5 2 3
1 3
; 0,8
3 64
x
0
90
Aˆ
Cˆ
Trang 7b) Chứng minh và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.