BÀI TẬP LOGARIT(HAY)

GV Đinh Văn Trường 01677.10 19 15

BÀI TẬP LÔGARIT Bài 1 Tính giá trị các biểu thức sau:

4

log 4.log 2 2/ log5 1 log 927

3

loga a

4/ log 32 log 3 2

4 9 5/ log2 28 6/ log 2 9 log 27 8

27 4

7/

1 3 7 1

log log

log

a

a 8/ log8log4log 162 .log2 log3log 644 

9/ log 6 5 log 8 7

25 49 10/ 3 2 log 4 5

log 3 log 4

9 4

12/ 1 log 4 9 2 log 3 2 log 125 27

3 4  5 13/ 2log 2 4 log 5 3 81

1

2 log 6 log 400 3log 45

2

  15/ log 5 3 log 36 9 4log 7 9

81 27 3

Bài 2 Thực hiện các phép biến đổi theo yêu cầu bài toán:

1/ Cho log 2712 a Tính log 166 theo a

2/ Cho log 142 a Tính log49 732 và log 3249 theo a

3/ Cho log 52 a và log 32 b Tính log 1353 theo a và b

4/ Cho log 315 a Tính log 1525 theo a

5/ Cho loga b  3 Tính

3

log b

a

b

a

6/ Cho lg 30, 477 Tính

81

1

lg 9000;

log 100

7/ Cho loga b  5 Tính log

ab

b

a

8/ Cho log 27 a Tính 1

2

log 28 theo a

9/ Cho loga b  13 Tính logb 3 2

a

ab

10/ Cho log 725 a và log 52 b Tính 3 5

49 log

8 theo a và b

11/ Cho log 32 a, log 53 b, log 27 c Tính log14063 theo a, b, c

12/ Cho log 527 a, log 78 b, log 32 c Tính log 356 theo a, b, c

GV Đinh Văn Trường 01677.10 19 15

Bài 3 Chứng minh các đẳng thức sau:

1/ loga c loga b

log ( )

1 log

ax

a

bx

x







log log

log

ab

c

log

a a

ab

c b

c



6/ log  2  2 log 2 1log log 

2



9a b 10ab 8/ logb c alogc b a 2 logb c a.logc b a, với a2 b2 c2

9/

10/

log N log N  log N   log N  log N

Bài 4 Giải các phương trình sau:

1/ log (23 x 1) 2 2/ 2 log (325 x11)log (5 x27)  3 log 85

3/ lg(x2 2x3)lg(x3) lg(x1) 4/ log (2 x2)log (2 x2) 2

3

log log ( 25) 0

5

x

x x



9/ log (4 x3) log 2 x 1 2 log 8 4 10/ lnxlnx10

11/ log 73 2 log (3 x2)2 12/ log5 xlog25 x log0,2 3

log (x 1)log 5log (x2)2 log (x2)

14/ lg( 6) 1lg 2 3 2 lg 25

2