Vậy không có giá trị nào của m thoả mãn bài toán.. b Thầy cô hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán trắc nghiệm sau y=log + mx +mx 1+ xác ñịnh với mọi x.. Chọn ñáp án ñúng: A.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ðÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
-
Năm học 2011 - 2012
ðỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
VÒNG THI LÍ THUYẾT
MÔN THI: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (7 ñiểm)
a) Thầy (cô) hãy phân tích và sửa những lỗi sai trong lời giải các bài toán sau ñây
1) Giải phương trình 0 1
co s(x 30 )
3
co s(x 30 ) co s(x ) x arc co s k2 , k
co s(x 30 ) x 30 arc co s k360 , k
2) Tìm m ñể hàm số f (x)=mx4 ñạt cực tiểu tại ñiểm x0 =0
Lời giải: Có f '(x)=4mx , f ''(x)3 =12mx 2 Hàm số ñạt cực tiểu tại x0 =0 khi và chỉ khi
f '(0) 0 4m.0 0
f ''(0) 0 12m.0 0
⇔
(vô nghiệm) Vậy không có giá trị nào của m thoả mãn bài toán
b) Thầy (cô) hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán trắc nghiệm sau
y=log + (mx +mx 1)+ xác ñịnh với mọi x Chọn ñáp án ñúng:
A 0< <m 4 B 0≤ ≤m 4 C 0< ≤m 4 D 0≤ <m 4.”
Bài 2: (6 ñiểm)
1) Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ ñược xếp ngồi quanh một bàn tròn Gọi a là số cách xếp sao cho các học sinh nam và nữ ngồi xen kẽ nhau Tìm a
2) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = b, tất cả các cạnh còn lại bằng 1, và có thể tích bằng
a 2
,
34560 với a lấy giá trị vừa tìm ñược ở trên Tìm b biết b là một số nguyên
3) Với b vừa tìm ñược ở trên, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f (x)=(32x + −40x +10x 1)− +(16x −12bx+ 5−b)
Bài 3: (3 ñiểm)
1) Tính tích phân
2011
2 0
2
sin x cos x
=
+
∫ 2) Giải hệ phương trình
1 y
1 x
tan x tan y (1 x y ) (1 x y )
3 − 5 − 2(1 9 10x y )
3) Giải bất phương trình 3x 1− +32x 1− >33x 1.+
Bài 4: (4 ñiểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC vuông tại A, có bán kính ñường tròn nội tiếp r = 2,
ñường thẳng BC có phương trình 3x− −y 3=0, các ñỉnh A và B thuộc trục hoành Tìm toạ ñộ trọng tâm G của tam giác ñã cho
2) Trong không gian Oxyz cho các ñiểm A(1;0;0), M(2;2;2), N(0;0;2) Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc ñồng thời với cả hai ñường thẳng OA, MN
- Hết -