Tài liệu lý thuyết về máy tính CASIO

Mục lục1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 3 1.1 Thuật toán để tính dãy số.. 7 1.5 Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số... Trong đó X là số hạng thứ X;

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KON TUM

TRƯỜNG PT DTNT TỈNH

? ? ?F ? ??

TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO

KON TUM - 10/2011

Trang 2

Mục lục

1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 3

1.1 Thuật toán để tính dãy số 3

1.1.1 Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số 3

1.1.2 Tính tích n số hạng đầu tiên của dãy số 4

1.1.3 Một số bài toán liên quan đến tính tổng 5

1.1.4 Một số bài toán liên quan đến tính tích 5

1.1.5 Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho 6 1.2 Công dụng của phím SOLVE 6

1.3 Thuật toán tìm số chữ số của lũy thừa 6

1.4 Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN 7

1.4.1 Tìm các ước của một số a 7

1.4.2 Tìm các bội của một số b 7

1.4.3 Tìm ƯCLN và BCNN của A và B 7

1.4.4 Kiểm tra một số là số nguyên tố 7

1.5 Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số 8 1.6 Tìm số dư của phép chia của số A cho số B 9

1.6.1 Khi số bị chia tối đa 10 chữ số 9

1.6.2 Khi số bị chia lớn hơn 10 chữ số 9

1.7 Tìm cặp ngiệm (x; y) nguyên dương thỏa mãn phương trình 10

1.8 Phương pháp tìm giới hạn hàm số 10

1.9 Giải phương trình dạng xx = a 11

Trang 3

1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

1.1 Thuật toán để tính dãy số

Ví dụ: Cho dãy số un được xác định bởi:







u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3

un+3 = 2un+2+ un+1 − 3un

Tìm u10?

Thuật toán: Nhập thuật toán sau vào màn hình máy tính (fx570MS, fx570ES): E=E+1:A=2B+C-3D:D=C:C=B:B=A

Bấm CALC máy hỏi

E? ấn 3==

B? ấn 3=

C? ấn 2=

D? ấn 1=

= = =

1.1.1 Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy số

Ví dụ: Cho dãy số Un xác định bởi:







U1 = 1,

Un+1 = 5Un − 2n

Tính U20 và tổng của 20 số hạng đầu tiên

Thuật toán:

Nhập thuật toán sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

X=X+1:B=5A-2X:C=C+B:X=X+1:A=5B-2X:C=C+A

Bấm CALC máy hỏi:

X? ấn 1==

A? ấn 1=

C? ấn 1=

===

Trang 4

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B là các giá trị của UX; C là tổng của X số hạng đầu tiên của dãy

1.1.2 Tính tích n số hạng đầu tiên của dãy số

Ví dụ: Cho dãy số Un xác định bởi:







U1 = U2 = 2,

Un+2 = Un+1+ 2Un

Tính U10 và tổng của 10 số hạng đầu tiên

Thuật toán:

Nhập thuật toán sau vào màn hình máy tính ( fx570MS, fx570ES):

X=X+1:C=B+2A:D=DC:X=X+1:A=C+2B:D=DA:X=X+1:B=A+2C: D=DB

X? ấn 2==

B? ấn 1=

A? ấn 1=

D? ấn 1=

===

Trong đó X là số hạng thứ X; A, B, C là các giá trị của UX; D là tích của X

số hạng đầu tiên của dãy

Bài tập liên quan:

Bài 1: Cho dãy số Un xác định bởi:







U1 = U2 = 1, U3 = 3;

2Un+3 = 3Un+2+ Un+1− 5Un

Tính U20, U30?







U1 = 2; U2 = 1;

Un+2 = nUn+1− 3Un+ n2− 2

Tính U15? và tính tổng của 16 số hạng đầu tiên của dãy

Trang 5





U1 = 0.00001;

Un+1 = 3U2

n − √3

Un Tính U15? và tích của 16 số hạng đầu tiên của dãy

1.1.3 Một số bài toán liên quan đến tính tổng

Ví dụ: Cho Sn = 13 + 23+ 33+ + (n − 1)3+ n3

Tính S30?

Thuật toán: Nhập thuật toán sau vào máy tính (fx570MS, fx570ES):

X=X+1:A=A+Xˆ3

X? ấn 0=

A? ấn 0=

===

Trong đó X là tổng thứ X; A là giá trị của tổng thứ X

Bài 1: Cho Sn = 14+ 24+ 34+ + n4

Tính S29

Bài 2: Cho Sn = 1 +√

2 +√

3 + +√

n Tính S39

Bài 3: Cho Sn = 1 +212 + 313 + + n1n

Tính S49

1.1.4 Một số bài toán liên quan đến tính tích

Ví dụ: Cho Vn = 12.32.52 n2, với n là số lẻ

Tính V15 Thuật toán: Nhập thuật toán sau vào máy tính (fx570MS, fx570ES): X=X+1:A=AXˆ2

X? ấn 0=

A? ấn 1=

===

Trang 6

Trong đó X là tích thứ X; A là giá trị của tích thứ X.

Bài 1: Cho Vn = 1.√

2√3

3√4 4 √n

n Tính V33

1.1.5 Tìm điều kiện của x để tổng tích thỏa mãn điều kiện đề cho

Ví dụ: Tìm giá trị gần đúng của x để:

1 +√

2 +√3

3 + + √x

x = 45.354 Thuật toán: Nhập thuật toán sau vào máy tính (fx570MS, fx570ES):

X=X+1:B=B+A√

A Bấm CALC máy hỏi:

X? ấn 0=

B? ấn 0=

===

Bấm cho đến khi kết quả gần 45.354 thì dừng

1.2 Công dụng của phím SOLVE

Nếu sử dụng máy fx570MS ta sẽ thấy phím SOLVE, đây là đặc tính hơn hẳn

so với máy fx500MS Đây là lệnh để máy tính tìm 1 nghiệm gần đúng của một phương trình một ẩn bất kì

1.3 Thuật toán tìm số chữ số của lũy thừa

Ví dụ: Tìm xem 222425 có bao nhiêu chữ số

Ta có 22425 log102 = 22425.0, 30103 = 6750.597 làm tròn thành 6751

Như vậy, 222425 gồm 6751 số

Trang 7

1.4 Thuật toán tìm ƯCLN, BCNN

1.4.1 Tìm các ước của một số a

Cách ấn: Gán A = 0 rồi nhập lên màn hình máy tính biểu thức A=A+1: a÷

A và ấn nhiều lần phím =

Ví dụ: Tìm tập hợp các ước của 120

Ta gán A = 0 Nhập A=A+1: 120÷ A và ấn nhiều lần phím =

Ta có A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60, 120}

1.4.2 Tìm các bội của một số b

Cách ấn: Gán A = -1 rồi nhập lên màn hình máy tính biểu thức A=A+1: b×

A và ấn nhiều lần phím =

Ví dụ: Tìm tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 100

Ta gán A = -1 Nhập A=A+1: 7× A và ấn nhiều lần phím =

Ta có A={0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98}

1.4.3 Tìm ƯCLN và BCNN của A và B

Giả sử cần tìm ƯCLN, BCNN của 2 số A, B

Kí kiệu: ƯCLN của A và B: (A, B),

BCNN của A và B: [A, B]

Phương pháp:

Nếu A

B =

a

b (tối giản) thì (A, B) = A ÷ a và [A, B] = A × b

Trường hợp tìm ƯCLN, BCNN của A, B, C:

(A, B, C) = ((A, B), C), [A, B, C] = [[A, B], C]

1.4.4 Kiểm tra một số là số nguyên tố

Để kết luận a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tỏ nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a

Ví dụ: Số 647 có phải là số nguyên tố không?

Ta có √

647 = 25.43

Trang 8

Gán A = 0 Nhập A=A+1: 674 ÷ A.

Ấn 25 lần phím = mà trên màn hình kết quả thương là số thập phân thì kết luận 674 là số nguyên tố

1.5 Chuyển số thập phân tuần hoàn và không tuần hoàn ra phân số Chuyển số thập phân tuần hoàn sang phân số

Dạng 1: Ví dụ A = 0.123123123

Ta có p = 123, m = 3

A = p/(10m − 1)

A = 123/(1000 − 1)

A = 123/999

A = 41/333

Dạng 2: Ví dụ A = 1.03243636363636

Ta có k = 1, q = 0324 = 324, n = 4, p = 36, m = 2

A = k + q/10n+ p/(10n(10m− 1))

A = 1 + 324/104+ 36/(104(102− 1))

A = 1 + 324/10000 + 36/990000

A = 7098/6875

Chuyển số thập phân không tuần hoàn sang phân số

Dạng 1: Ví dụ A = 0.152647975

1/A = 6.551020412 SHIFT + STO + A

A − 6 = 0.551020412 SHIFT + STO + A

1/A = 1.814814804 SHIFT + STO + A

A ∗ 999 = 1812.999989 SHIFT + STO + A

Làm tròn A = 1813

A ∗ 999 = 1813/999 = 49/27 SHIFT + STO + A

1/A = 27/49 SHIFT + STO + A

A + 6 = 321/49 SHIFT + STO + A ( lúc nãy cộng 6 thì giờ trừ 6)

1/A = 49/321 SHIFT + STO + A

Kết quả A = 49/321

Trang 9

Dạng 2: Ví dụ A = 1.181913775

1 − A = 0.181913775 SHIFT + STO + A

1/A = 5.497109826 SHIFT + STO + A

A − 5 = 0.497109826 SHIFT + STO + A

1/A = 2.01162791 SHIFT + STO + A

A − 2 = 0.01162791 SHIFT + STO + A

1/A = 85.99997609 SHIFT + STO + A

Làm tròn A = 86

1/A = 1/86 SHIFT + STO + A

A + 2 = 173/86 SHIFT + STO + A ( lúc nãy trừ 2 thì giờ cộng 2)

1/A = 86/173 SHIFT + STO + A

A + 5 = 951/173 SHIFT + STO + A ( lúc nãy trừ 5 thì giờ cộng 5)

1/A = 173/951 SHIFT + STO + A

A + 1 = 1124/951 SHIFT + STO + A( lúc nãy trừ 1 thì giờ cộng 1)

Kết quả A = 1124/951

1.6 Tìm số dư của phép chia của số A cho số B

1.6.1 Khi số bị chia tối đa 10 chữ số

Cách ấn: A ÷ B = màn hình xuất hiện kết quả là chữ số thập phân Đưa con trỏ lên biểu thức sửa lại A − B × phần nguyên của A chia cho B và nhấn

=

Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456

Ấn 9124565217 ÷ 123456 = Máy hiện 73909.45128

Đưa con trỏ lên dòng sửa lại biểu thức:

9124565217 − 123456 × 73909 nhấn = Kết quả là r = 55713

1.6.2 Khi số bị chia lớn hơn 10 chữ số

Phương pháp tìm số dư có thể mô tả một cách đơn giản qua ví dụ sau:

Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567

Ta tìm số dư của phép chia 234567890 (9 chữ số) cho 4567 theo cách trên được

Trang 10

kết quả 2203 Tìm số dư của phép chia 22031234 cho 4567 Kết quả cuối cùng là

r = 26

Bài 1: Tìm số dư của phép chia 24728303034986074 cho 2003 Kết quả r = 401 Bài 2: Tìm số dư của phép chia 2212194522121975 cho 2005 Kết quả r = 1095

1.7 Tìm cặp ngiệm (x; y) nguyên dương thỏa mãn phương trình

Bài toán: Tìm cặp số (x; y) nguyên dương thỏa mãn phương trình

4x3+ 17(2x − y)2 = 161312 Giải Ta có

4x3+ 17(2x − y)2 = 161312

⇔ (2x − y)2 = 161312−4x17 3

⇔ 2x − y =q161312−4x 3

17

⇔ y = 2x −

q

161312−4x 3

17

Gán Y=0; X=0 Nhập X=X+1: Y = 2X

-q

161312−4X3 17

Nhấn = liên tục cho tới khi Y nguyên Kết quả X=30; Y=4

Lưu ý: Đối với các bài toán tương tự ta chỉ việc rút x theo y hoặc rút y theo x và cách lập quy trình là hoàn toàn tương tự

1.8 Phương pháp tìm giới hạn hàm số

Ví dụ: Tìm lim

x→+∞

3

q

5x 7 +3x 2 +19

√ 3x 7 −x 5 −x+1

Ghi vào màn hình máy tính (fx570MS, fx570ES):

3

s 5A7+ 3A2+ 19

√ 3A7− A5− A + 1 Bấm CALC máy hỏi:

A? ấn 10= máy hiện 1.426622138

A? ấn 100= máy hiện 1.423895608

Trang 11

A? ấn 1000= máy hiện 1.423868479

A? ấn 10000= máy hiện 1.423868208

A? ấn 100000= máy hiện 1.423868205

A? ấn 1000000= máy hiện 1.423868205

Từ đó kết luận lim

x→+∞

3

q

5x 7 +3x 2 +19

√ 3x 7 −x 5 −x+1

= 1.423868205

1.9 Giải phương trình dạng xx = a

Nghiệm của phương trình xx = a là nghiệm của phương trình x ln x = ln a và

a > 0

Suy ra x = ln a

ln x Cách nhập:

• Nhập x là một số bất kì

• Nhập ln a/ ln (Ans), nhấn ” = ” liên tục cho đến khi hội tụ nghiệm

Có tài liệu kèm theo

Nguyễn Thị Đức Thảo

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	191,31 KB