Tìm m để hàm số đã cho không có cực trị.. Gọi A là giao điểm của Cm với trục tung.Tìm m sao cho tiếp tuyến của Cm tại A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 3.. Khảo
Trang 1Kiểm tra lớp 12A2
Thời gian: 90 phút
Bài I: (4,5 điểm)
Cho hàm số y = 4
3x
3 − (2m + 1)x2 + (m + 2)x + 1
3 có đồ thị (Cm).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 2
2 Tìm m để hàm số đã cho không có cực trị
3 Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung.Tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1
3. Bài II: (3,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 3
x + 2 (đồ thị (C)).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2 Đường thẳng d có hệ số góc k = −1 đi qua M (0; m)
Chứng minh với mọi m đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm m để khoảng cách AB nhỏ nhất
Bài III: (2 điểm)
Cho x, y là các số thực thỏa mãn 1 − y2 = x(x − y)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x
6 + y6 − 1
x3y + xy3
1