Tiet 2- 0988 055 990

+ Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì + Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác t

GV: NGÔ THỊ MINH THƯ

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Định nghĩa phép tịnh tiến? T (M) M 'v   MM ' v

2 Các tính chất?

+ Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa

hai điểm bất kì

+ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường

thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng

nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

3 Đường trung trực của một đoạn thẳng?

d



d

d

Trường hợp nào sau đây hai hình sẽ chồng khít lên nhau nếu gấp hình theo đường thẳng d?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Bài toán 1:

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

d là đường trung trực

của đoạn thẳng MM’ Điểm M trùng điểm M’

Cho đường thẳng d và điểm M Hãy vẽ điểm M’

đối xứng với M qua d trong hai trường hợp:

- M khơng thuộc d

- M thuộc d

Bài tốn 2:

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

.

Định nghĩa

Cho đường thẳng d Phép biến hình biến

mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến

mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao

cho d là đường trung trực của đoạn

thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng

qua đường thẳng d hay phép đối xứng

trục d

d



d: trục đối xứng

Kí hiệu : Đd

Mo

1 Định nghĩa



Vậy Đd(M)=M’ M và M’ đối xứng nhau qua d

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

(H')

(H)

M' M

2 Ảnh của một hình qua phép đối xứng trục

Định nghĩa:

Nếu phép đối xứng trục

Đd biến hình H thành

hình H’ , khi đó ta nói

hình H’ là ảnh của hình

H qua Đd H và H’ được

gọi là đối xứng nhau qua

d

Đd(H)=H’

Kí hiệu:

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

M d

A

B

C D

M

d

Mo

Hoạt động1(SGK/9):

ĐAC(A) =

Nhận xét:

Đd(M)=M

+ Cho d, với mỗi điểm M, gọi Mo là hình

chiếu vuông góc của M trên d

                             

+

M’

+ Đd(H)=H’ Đ d(H’)=H

ĐAC (B)=

ĐAC (C) = ĐAC (D)=

A ;

C ;

D B

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC



Biểu thức tọa độ

x

y

M(x;y)

M’(x’;y’)

M”(x”;y”)

O

.



x ' x

(1)

y ' y











gọi Đd(M)=M’(x’;y’)

(1): biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox

Khi đó

gọi Đd(M)=M”(x”;y”)

x" x '

(2) y" y '











(2) được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy Khi đó

1 Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Ox trùng với d

Với mỗi điểm M(x;y),

Với mỗi điểm M(x;y),

2 Chọn hệ trục Oxy sao cho trục Oy trùng với d

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

.

VD1: Tìm ảnh của các điểm A(1;2) và B(5;0) qua ĐOx và ĐOy?

Tính chất

.







1 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách

giữa hai điểm bất kì

Đd(M) = M’

ĐOx(A(1;2)) = A’(1;-2); ĐOy(( (A(1;2)) = A”(-1;2)

ĐOx(B(5;0)) = B(5;0); ĐOy(( (B(5;0)) = B’(-5;0)

Đd(N) = N’ thì MN = M’N’



Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

2.Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng,

đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

d a

a’

A

A’

B

B’

C

C’

O

O’

R

R



A

B

A’

B’



Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. .

CANADA THUÏY SÓ

d

d1

d2

4

Ví dụ2: Các hình dưới đây có đối xứng qua trục không?

Nếu có hãy vẽ trục đối xứng

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Trục đối xứng của một hình

V



Định nghĩa

Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

d M

A’

VD3: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của

d Tìm trên d một điểm M sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua d

MA + MB nhỏ nhất MA’+MB nhỏ nhất

A’, M, B thẳng hàng (M nằm giữa A’&B)











Với mọi điểm M bất kì thuộc d ta có: MA + MB = MA’ + MB

Vậy M là giao điểm của A’B & d

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

.

.

.

.

.

Học sinh cần nắm được:

- Khái niệm phép đối xứng trục

- Các tính chất của phép đối xứng trục

- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

- Biết cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình đơn giản (đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn) qua một phép đối xứng trục

V CỦNG CỐ

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1.6 (Bài tập hình 11)

Bài 1, 2, 3(SGK)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;-5), đường thẳng d: 3x + 2y -6 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 a.Tìm ảnh của M và (C) qua phép đối xứng trục Ox

b.Tìm ảnh của M và (C) qua phép đối xứng qua d’:x + 2y – 1 = 0

Bài 1.7 (Bài tập hình 11)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 5y + 7 = 0 và

đường thẳng

d’: 5x – y – 13 = 0 Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Vui học toán Tìm những điểm sai ở hình dưới đây

Tiết 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC