tiet 05-con lắc lò xo

Con lắc lò xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định... KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC: 1.. Gốc tọa độ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN HUYÊN

TỔ VẬT LÝ

CON LẮC LÒ XO

BÀI 2:

BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB_ NĂM HỌC 2011-2012

I CON LẮC LÒ XO:

1 Con lắc lò xo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia của lò xo được giữ cố định

2 Vị trí cân bằng: Là vị trí khi lò xo không bị biến dạng (Con l c lắ ị xo n m ngang)ằ

o

VTCB

II KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC:

1 Chọn trục tọa độ Ox

trùng với trục lò xo,

chiều dương là chiều

tăng độ dài lò xo

Gốc tọa độ

tại vị trí cân bằng

Khi vật ở li độ x:

Lực đàn hồi của lò xo

F = - kx (1)

x

o x P 

a m N

P

F + +  = 

N 

F 

2 Hợp lực tác dụng vào vật:

(2) + Từ (1) và (2) ta có:

Vì: P  + N  = 0 nên: F  = m a 

x m

k

a = −

3 Đặt:

m

k

=

2

m

k

a = − = −ω2

⇒

⇒ Nghiệm của phương trình cĩ dạng :

x’’ +ω2 x= 0

Kết luận : Dao động của con lắc lị xo là dao động điều hịa

với tần số gĩc và chu kỳ

m

k

= ω

k

m 2

T = π

Với A, ϕ là hai hằng số bất kì

x = Acos(ωt+ϕ)

m

k T

f

π

2

1 1

=

=

4 Lực kéo về hay lực hồi phục :

Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về Vật dao động điều hòa có lực kéo về tỉ lệ với li độ x

Biểu thức : F = -kx = - mω2x

Đặc điểm:

* Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động

* Luơn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động

* Biến thiên điều hồ cùng tần số với li độ

Chú ý : Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng

biến dạng

Cĩ độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lị xo)

Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi

là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)

III KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ

MẶT NĂNG LƯỢNG:

1 Động năng của con lắc lò xo:

Wđ(J); m(kg); v(m/s)

2 Thế năng của con lắc lò xo:

đ

2 mv 2 m A ω ω ϕ t ω ϕ t

t = m x ω = m ω A cos ω ϕ t + = co ω ϕ t +

2 2

1

kx

b Khi không có ma sát:

const A

m kA

2

1 2

1

 Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên

độ dao động

 Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn

3 Cơ năng của con lắc lò xo Sự bảo toàn cơ năng:

a Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng

và thế năng:

2 2

2

1 2

1

kx mv

đ

1

2

Nhận xét :

+ Động năng và thế năng biến thiên cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2

+ Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4

+Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ

với bình phương biên độ dao động

∆l

giãn O

x A

-A

nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

+ Độ biến dạng của lò xo

thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg l

k

g

π ∆

=

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

⇒

Chú ý : Đối với lò xo thẳng đứng

∆l

giãn O

x A

-A

nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

+ Khi A > ∆ l

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian

ngắn nhất để vật đitừ vị trí x1 = - ∆l đến

x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian

ngắn nhất để vật đitừ vị trí x1 = - ∆l đến

x2 = A,

+Lưu ý:Trong một dao động (một chu

kỳ) lò xo nén 2 lầnvà giãn 2 lần

x

A -A

−∆ l

Nén 0 Giãn

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và

giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu

trí lò xo không biến dạng)

CUÛNG COÁ

Một vật có khối lượng 50g gắn vào lò xo , kích thích nó dao động điều hòa với biên độ A =4cm và chu kỳ T =2s Lấy

a/Tính hệ số cứng của lò xo?

b/Tính năng lượng kích thích cho con lắc dao động (bỏ qua mọi lực cản môi trường)

10

2 =

π

BÀI TẬP VỀ NHÀ

+ CÁC BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI: tr 13 SGK + TÀI LIỆU SBT

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT