Hình học Lớp 9 - Cả năm

*GV: Vẽ hình và trên cơ sở phần kiểmtra bài củ của học sinh để hệ thống lại các hệ thức trong tam giác vuông đã học Lưu ý hệ thức của định lí pitago cũng là một trong các hệ thức của tam

Ngày soạn: 21/08/2010

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1

§1 MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GI¸C VU«NG

A MỤC TIÊU:

1/ KT : - Nắm vững các hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’ h2 = b’.c’

2/ KN : - Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3/ TĐ: - Thấy được ứng dụng thiết thực trong thực tế từ đó có ý thức vận dụng kiến thức

để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

* Nªu yªu cÇu vÒ bé m«n H×nh häc 9

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề

Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông , ta có thể “đo” được chiều của của cây bằng mộtchiếc thợ.Vậy hệ thức đó như thế nào? Xuất phát từ kiến thức nào? Đó là nội dung của bàihọc hôm nay

2.Triển khai bài mới:

a.Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

*GV: Ta xét bài toán sau ( bằng giấy trong):

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền

“phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh

∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB

bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta

phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân

tích đi lên” sau:

c '

 

AB

HB BC

*GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết

quả của định lí : b2 = a.b’

c2 = a.c’

Theo vế thì ta sẽ có được một kết quả thú vị

Hãy thực hiện và báo cáo kết quả thu được

*HS: thực hiện và báo cáo kết quả

∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giác vuông có

chung góc nhọn C – đã có ở phần kiểm trabài cũ)

 BC AC HC AC 

b

b a

b '

  b2 = a.b’

*∆AHB ∾ ∆CAB (hai tam giác vuông có

chung góc nhọn B – đã có ở phần kiểm trabài cũ)



AB

HB BC

AB

 

c

c a

c '

  c2 = a.c’

*ĐỊNH LÍ 1: (sgk)

*Cộng theo vế của các biểu thức ta được:

b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2.Vậy: b2 + c2 = a2:

Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ quả củađịnh lí 1

b.Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối

quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông

và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà

cụ thể là dẩn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử

khai thác thêm xem

giữa chiều cao của tam giác vuông với các

cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế

trong ít phút – Báo cáo kết quả tìm được.

*GV: Ghi kết quả đúng lên bảng (đây chính

là nội dung chứng minh định lí)

*HS: tổng quát kết quả tìm được

*GV: Khẳng định định lí 2 và cho học sinh

đọc lại vài lần

*GV ( Dùng bảng phụ vẽ sẳn hình 20sgk) Ta

có thể vận dụng các định lí đã học để tính

chiều cao các vật không đo trực tiếp được

+ Trong hình 2 ta có tam giác vuông nào?

h HA

HB CH

' h2 = b’.c’

*Ta có thể vận dụng định lí 2 đã học để tínhchiều cao các vật không đo trực tiếp được

VD 2 (sgk)

Theo định lí 2 ta có:

BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC

Suy ra: BC =   3 , 375 m

5 , 1

25 ,

* Hệ thống lại kiến thức về nội dung của định lí 1, định lí 2

* Hãy tính x và y trong mổi hình sau:

12

b)

y

c)7

trình bày lời giải

2.Triển khai bài mới:

a.Hoạt động 1 Tìm hiểu định lí 3.

*HS: Đứng tại chổ đọc to định lí 3

“Trong một tam giác vuông tích hai cạnh góc

vuông bằng tích của cạng huyền và đường

cao tương ứng”

*GV: Vẽ hình và nêu GT, KL

*GV: Từ công thức tính diện tích tam giác ta

có thể nhanh chóng suy ra hệ thức bc = a.h

Tuy nhiên ta có thể chứng minh định lí này

bằng cách khác

*GV: Ta khai thác kết quả của hệ thức (3) ta

sẽ được hệ thức giữa đường cao tương ứng và

hai cạnh góc vuông

*GV: Hướng dẩn

+ Bình phương hai vế của (3)

+Trong tam giác vuông ABC ta có a2 =

 h2 = 22 22

c b

c b

  12 22 22 12 12

c b c b

c b

c b

+thay vào hệ thức đã được bình phương.

+Lấy nghịch đảo của h2 ta được?

Hoạt động 2 Tìm hiểu định lí 4

* Hệ thức 2 2 2

1 1 1

c b

h   chính là nội dung củađịnh lí 4

Ví dụ 3:

*GV: Nêu đề toán

Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc

vuông dài 6cm và 8cm Tính độ dài đường

cao xuất phát từ đỉnh góc vuông

*GV: Vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận

*HS : Lên bảng trình bày

*HD Sử dụng hệ thức của định lí 4 vừa học

*GV: nhận xét và sữa chữa lại như bên

*GV: lưu ý học sinh như ở sgk

Hệ thức (4) chính là nội dung của định l4

2 2 8 2

1 6

1 1

8

6 2 2 2

2

2 2

2 2 2

1 1 1

c b

h  

5

.

74 7

Qua bài học này HS cần:

1/ KT : - Nắm chắc các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnhhuyền.Một số hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông

2/ KN : -Có kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tính toán và chứngminh

3/ TĐ : - Có ý thức cẩn thận trong vẽ hình, trình bày lời giải tránh nói chung chung; suy luậnmột cách vô căn cứ

B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Mẫu bài tập luyện tập.Thước thẳng

*Trò: Bài tập đã cho; Thước thẳng

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức.

II.Kiểm tra bài cũ :

*Nêu các hệ thức trong tam giác vuông?

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề :

*Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các hệ thức trong tam giác vuông và đã biết được cácyếu tố trong tam giác vuông Trong tiết này ta sẽ vận dụng các kiến thức đó vào giải toán

2.Triển khai bài

a Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản.

*GV: Vẽ hình và trên cơ sở phần kiểm

tra bài củ của học sinh để hệ thống lại

các hệ thức trong tam giác vuông đã học

Lưu ý hệ thức của định lí pitago cũng là

một trong các hệ thức của tam giác

1 h

*GV: Vẽ tam giác vuông EFG với các

cạnh hình chiếu của góc vuông FH = 1;

5

3 2 2

4 3

Theo cỏch dựng tam giỏc ABC cú đờng trungtuyến OA ứng với cạnh BC bằng một nữa cạnh

đú nờn tam giỏc ABC vuụng tại A

Vỡ vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Cỏch 2Theo cỏch dựng tam giỏc DEF cú đờng trungtuyến DA ứng với cạnh EF bằng một nữa cạnh

đú nờn tam giỏc DEF vuụng tại D Vỡ vậy:

DE2 = EH.EF hay x2 = a.b

IV.Củng cố :

*Hướng dẩn học sinh làm bài tập 8 sgk

*Hệ thống lại cỏc phương phỏp giải toỏn tam giỏc vuụng

V Dặn dũ :

*Trỡnh bày bài tập 8 vào vở; Nắm vững cỏc bước giải bài tập Tập trả lời dạng cõu hỏi:

“Muốn cú được cỏi này ta phải cú cỏi gỡ? ”

*Vận dụng điều này để giải bài tập 9 (sgk)

*Nghiờn cứu trước bài : Tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn.

- HS vận dụng đợc các hệ thức đã học để giải bài tập

- Qua tiết luyện tập HS đợc củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Giải đợc các bài toán có liên quan về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

O A

II.Kiểm tra bài cũ :

1) Phát biểu định lý 2 và ghi hệ thức 2 Làm bài tập 8a/70(SGK):

2) Phát biểu định lý 3 và ghi hệ thức 3

III.Bài mới:

Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà

Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm

Cho hình vẽ (GV đa hình vẽ trên bảng phụ)

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu đúng:

a) Độ dài đờng cao AH bằng :

- Cho HS vẽ hình vào giấy nháp

- Gọi HS lên bảng vẽ hình theo nội dung của

bài toán

- Bài toán yêu cầu điều gì?

- Trớc tiên hãy tính cạnh huyền BC

- Trong tam giác ABC nếu BM là đờng phân

giác trong của góc B thì ta có đợc tỉ lệ thức nào

?

- Trong tỉ lệ thức này các đại lợng nào đã biết ?

- áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta suy ra đợc tỉ lệ

thức nào ? Vì sao phải làm nh vậy ?

=> BC = AB 2 AC2 = 6  2 8 2 = 100 = 10Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau :

BC

AB CM

AM

 =>

AB BC

AB AM

AB AM

AB AC

HS giải (cách giải đúng là)

Giải

- Để tính AN ta làm nh thế nào ? Trớc tiên ta

xét tam giác MBN là tam giác gì ?

vì sao?

- Trong tam giác vuông MBN, có AB là đờng

gì ? Và ta có hệ thức nào liên hệ giữa AB với

AM, AN ?

- Từ hệ thức AB2= AM.AN ta tính đợc AN nh

thế nào ?

Gọi học sinh lên bảng giải

* GV tóm tắt lại phơng pháp giải bài toán Ta

đã sử dụng các kiến thức:

+ Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông

+ Tính chất của tỉ lệ thức

+ Tính chất đờng phân giác trong T.giác

+ Hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam

AC

8

6  = 100 = 10Trong tam giác ABC nếu BM là phân giác trong của góc B thì ta có tỉ lệ thức sau :

BC

AB CM

AM

 =>

AB BC

AB AM

AB AC

là đờng phân giác trong và BN là đờng phân giác ngoài của góc B do đó

BM và BN vuông góc với nhau, nên góc MBN = 1v => Tam giác MBN vuông

Tam giác MBN có BA là đờng cao vì BA vuông góc với CA do tam giác ABC vuông tại A Nên ta có hệ thức AB2= AM.AN

=> AN = AB2 : AMb) Tam giác MBN vuông tại B vì có BM là

đờng phân giác trong và BN là đờng phân giác ngoài của góc B nên BM  BN

và BA  AC do tam giác ABC vuông tại AVậy BA là đờng cao ứng với cạnh huyền

MN của tam giác vuông MBN , nên

AB2= AM.AN => AN = AB2 : AMHay AN = 62 : 3

= 36 : 3 = 12Vậy ta có AM = 3 và AN = 12 (đvđd)

IV

Củng cố:

-Phát biểu định lý 1 về hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Ghi hệ thức liên hệ

- Phát biểu định lý 2 - Ghi hệ thức liên hệ

- Phát biểu định lý 3 - Ghi hệ thức liên hệ

- Phát biểu định lý 4 - Ghi hệ thức liên hệ

IV

Dặn dò:

1) Học bài cũ :

- Học thuộc bốn định lý về liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã giải, hoàn chỉnh bài tập làm thêm nh đã hớng dẫn

- Làm các bài tập 18; 20 trang 92 (SBT)

2) Chuẩn bị cho bài học sau :

- Ôn lại các trờng hợp hai tam giác đồng dạng, cách viết các tỉ lệ thức về cạnh của hai tam giác đồng dạng

- Máy tính bỏ túi, thớc đo góc, êke

- Xem trớc bài “Tỉ số lợng giác của góc nhọn” : Nắm đợc định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn - Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau để tiết sau ta học tốt hơn

Ngày soạn: 04/09/2010

-Tiết 5:

Đ2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN(t1)

A MỤC TIấU:

Qua bài học này HS cần:

*Thấy được mối quan hệ giữa tỉ số của cỏc cạnh gúc vuụng với số đo của gúc nhọn trongtam giỏc vuụng.Hiểu và vận dụng được định nghĩa về tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để tỡm tỉ

số lượng giỏc của cỏc gúc cụ thể

*Cú kỹ năng tớnh toỏn phõn tớch, khả năng học với giỏo ỏn điện tử

* Cú thỏi độ cẩn thận, chủ động tớch cực trong lĩnh hội kiến thức

II.Kiểm tra bài cũ:

*Nờu cỏc hệ thức lợng trong tam giỏc vuụng.?

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông biết độ dài của hai cạnh thì có biết độ lớn

của các goá nhọn không?

2 Triển khai bài

Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của một góc nhọn.

GV vẽ tam giác vuông tại A xét góc B,

GV giới thiệu cạnh đối, cạnh kề

b Khi α = 600, lấy B’ đối xứng với B qua AC

ta có tam giác ABC là một nữa tam giác đềuCBB’

Gọi độ dài cạnh AB là a thì BC=BB’

=2AB=2aTheo pi tago ta có AC = a 3

=>  3  3

a

a AB AC

+ Khi α thay đổi thì tỷ số giữa cạnh đối vàcạnh kề củng thay đổi

* Học thuộc các tỷ số lợng giác của các góc nhọn

* Tiếp tục làm bài tập 10

Ngày soạn: 11/09/2010

-Tiết 6:

Đ2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN(t2)

A MỤC TIấU:

Qua bài học này HS cần:

*Nắm chắc cỏc kiến thức đó học về tỉ sụ lượng giỏc của gúc nhọn.Thấy được mối quan hệgiữa tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau Nắm được nội dung của bảng tỉ số lượng giỏccủa gúc đặc biệt

* Cú kĩ năng dựng một gúc nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn

* Ccú ý thức cẩn thận, chủ động trong lĩnh hội kiến thức

B PHƯƠNG PHÁP:

*Nờu vấn đề

?2

A

*Trực quan.

*Vấn đáp

C.CHUẨN BỊ:

*Thầy: Giáo án; Kiến thức về tỉ số lượng giác

*Trò: Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức.

II.Kiểm tra bài cũ:

*Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông.?

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

*Ở các tiết trước ta đã nghiên cứu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giácvuông và đã biết được cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn α Vậy tỉ số lượng giác củahai góc nhọn trong một tam giác vuông có quan hệ như thế nào? Đó là vấn đề sẽ tìm hiểutrong tiết học hôm nay

2.Triể khai bài

a Hoạt động 1: Củng cố tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Hãy nêu cách dựng góc nhọn β trong hình vẽsau

O

M

Nβ

?3

là vì chúng là hai góc nhọn tương ứng của

hai tam giác vuông đồng dạng

tg tg

cot cot

cos cos

sin sin





 

b Hoạt động 2 Định lí.

*GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng

bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông

nào đó nên ta có định lí sau đay về quan hệ

giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

*GV: Nêu ví dụ 5 và cho học sinh đứng tại

 Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có:Sin450 = Cos450 =

2

2 tg450 = cotg450 = 1

3

3 cotg300 = tg600 = 3

Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác củacác góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “

” đi

IVCủng cố :

*Hệ thống lại kiến thức cơ bản bằng bảng sau:

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Sinα = H Đ ; cotgα = Đ K

Nếu α + β = 900 thì:

Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβCosβ = Sinα ; cotgα = tgβ

V.Dặn dò :

*Học hiểu các tỉ số lượng giác của góc nhọn và quan hệ của các tỉ số lượng giác của cácgóc phụ nhau.

*Vận dụng làm các bài tập sgk.điều này để giải bài tập 9 (sgk)

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Qua bài học này HS cần:

* Dựng thành thạo một góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, biết vận dụngđịnh nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác cơbản

*Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan

B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

II.Kiểm tra bài cũ

*HS1: + Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?

+Làm bài tập 12 tr 76 SGK

*HS2: +Dựng góc nhọn α biết tgα = 43

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề :

2.Triể khai bài.

minh các công thức như bài 14 SGK.

*GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

*Nửa lớp chứng minh công thức:

*Nửa lớp chứng minh công thức:

+ Tgα.Cotgα = 1

+ Sin2α + Cos2α = 1

*GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

*Sau khoảng 5 phút giáo viên yêu cầu đại

diện hai nhóm lên trình bày

*GV: Kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm

Bài tập 14 Tr 77 SGK

*GV: Nêu đề bài tập lên bảng

*GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác nào của góc C ?

Bài tập 14 Tr 77 SGK

Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.Vậy SinC = CosB = 0,8

*Dựa vào công thức nào ta tính được CosC?

*Tương tự hãy tính:

TgC = ?

CotgC = ?

Cos2C = 1 – 0,82 = 0,36 CosC = 0,6

Ngày soạn: 18/09/2010

Tiết 8:

§3: BẢNG LƯỢNG GIÁC (t1)

A MỤC TIÊU:

Qua bài học này HS cần:

* Hiểu được câu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của haigóc phụ nhau.Thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của côsin và côtang(khi góc α tăng từ 0 0 đếns 90 0 thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm)

* Có kỹ ăng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các ti số lượng giác khi cho biết số

đo của góc

* Có ý thức cẩn thận khi sử dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số lượng giác một góc nhọn

B PHƯƠNG PHÁP:*Nêu vấn đề.*Trực quan.*Vấn đáp.

+ Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?

+Vẽ tam giác vuông ABC có: Aˆ  90 0 ;Bˆ   ;Cˆ   nêu các hệ thức giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc đó

III Bài mới:

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X(từ

tr52 đến tr58) của cuốn “Bảng số với bốn chữ

số thập phân”

Để lập bảng người ta sử dụng tính chất: tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau

*GV: Tại sao bảng sin và cos ; tg và cotg

được ghép cùng một bảng

1.Cấu tạo của bảng lượng giác

(SGK)Bảng lượng giác sử dụng tính chất tỉ sốlượng giác của hai góc phụ nhau

Trong bảng lượng giác: sin và cos ; tg vàcotg được ghép cùng một bảng là vì với haigóc α và β phụ nhau thì:

a Bảng sin và côsin ( Bảng VIII).

*Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng VIII

*GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu

chính của bảng VIII và bảng IX

Cosα = Sinβ ; tgα = cotgβCosβ = Sinα ; cotgα = tgβ

a Bảng sin và côsin ( Bảng VIII)

là bảng dùng để tính tỉ số lượng giác củasin và côsin khi biết số đo góc của chúng.Bảng tang và côtang ( Bảng IX và bảng X)

c.Nhận xét: khi góc α tăng từ 0 0 đến 90 0thì:

- sinα , tgα tăng

-cosα , cotgα giảm

Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước.

*GV: Muốn tìm giá trị của góc 46012’ em tra

bảng nào? Nêu cách tra?

*GV: Treo bảng phụ có ghi mẩu 1 (SGK)

*GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn

bên cạnh tra bảng và nêu kết quả

(Có thể HS đố giữa các nhóm với nhau)

*GV: HD học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để

thực hiện

*VD2: Tìm Cos33014’

*GV: Muốn tìm giá trị của góc 33014’ em tra

bảng nào? Nêu cách tra?

*HS có thể chư hiểu phần hiệu chính GV

hướng dẩn HS cách sử dụng

*GV: Cos33012’ là bao nhiêu?

Theo em muốn tìm Cos33014’ em làm thế

nào? Vì sao?

*Vậy Cos33014’ là bao nhiêu?

*GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu tra

a Tìm tỉ số lượng giác của một gócnhọn cho trước bằng bảng số

460::

Tra Cos330 (12’ + 2’)

Cos33012’  0,8368

Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 330

*VD3: Tìm Tg52018’

*GV: Muốn tìm giá trị của góc 52018’ em tra

bảng nào? Nêu cách tra?

*GV: Đưa bảng mẩu 3 cho HS quan sát

*HS được cũng cố kỹ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

*Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm gócα khi biết tỉ số lượng giác của

D TIẾN TRÌNH LÊhgN LỚP

I Ổn định tổ chức

II Kiểm tra bài cũ

*HS1:+ Khi gócα tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc α thay đổi như thế nào?+Tìm Sin400 12’ bằng bản số, nói rot cách tra Sau đó dùng MTBT để kiểm tra lại

*HS2: Chữa bài tập 41 ( Tr 95 – SBT)

III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề

2.Triển khai bài

Hoạt động 1: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

*GV: Đặt vấn đề

Ở tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ số

lượng giác của góc nhọn cho trước Tiết này

ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết

một tỉ số lượng giác của góc đó

*VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút)

biết sinα = 0,7837

*GV: Yêu cầu HS đọc to SGK Tr 80

sau đó GV đưa “mẩu 5” lên hướng dẩn lại

*GV: Hướng dẩn học sinh dùng máy tính bỏ

*GV: Yêu cầu học sinh nêu cách làm

*GV gọi hai học sinh lên nêu cách tím bằng

máy tính bỏ túi

1.Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số

lượng giác của góc đó

*VD5: Tìm góc nhọn α ( làm tròn đến phút)biết sinα = 0,7837

::

410:

7837

 α  410 36’

Tìm α biết Cotgα = 3,006Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của hàng

*Với máy Casio – fx 500 qui trình ấn phím

SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT ’’’

Cho HS làm bài kiểm tra khoảng 7 phút ( đề in sẳn)

V D Æn dß :

-LuyÖn tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của mộtgóc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó

-Đọc kỹ “Bài đọc thêm” tr 81 đến 83 SGK và bài số 40; 41; 42; 43 tr95 SBT

-Tiết sau luyện tập

Ngày……tháng… năm2010

Kí giáo án đầu tuần

để tìm α khi biết sinα

để tìm α khi biết cosα

để tìm α khi biết tgα

để tìm α khi biết cotgα

Ngày soạn: 26/09/2010

Tiết 10:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*HS có kỷ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết

số đo góc và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

*HS thấy được tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Côsin và Côtg để so sánhđược các tỉ số lượng giác khi biết góc α hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết các tỉ số lượnggiác

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi * Nêu và giải quyết vấn đề

2 Triển khai bài

*GV: Không dùng bảng số và máy tính bạn

đã so sánh được sin200 và sin700 ; Cos700 và

Cos7500

Dựa vào tính đồng biến của sin và tính nghịch

biến của cos em hãy bài tập sau:

Cho x là một góc nhọn biểu thức sau đây có

giá trị âm hay dương? Vì sao?

 sin380 < cos380.Tương tự ta có:

b 1 - cosx > 0

Vì : cosx < 1

a Sinx - 1.

b 1 - cosx

c sinx - cosx

d tgx - cotgx

GV: Gọi bốn HS lên bảng thực hiện bốn câu

GV có thể hướng dẩn câu c và d: Dựa vào tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

A MỤC TIÊU:

*HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

*HS có kỷ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảnghoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

*HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ: *GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ

* HS: +Ôn công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ

D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Ổn định tổ chức:

II Kiểm tra bài cũ:

*Cho ABC vuông tại A có AB = c; AC = b; BC = a.Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc

B và góc C

(1HS lên bảng kiểm tra và cả lớp cùng làm)

III Bµi míi:

1 Đặt vấn đề

2Triển khai bài

*GV: Cho học sinh viết lại các hệ thức trên

(đã kiểm tra bài cũ)

*GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diển

GV giới thiệu đó là nọi dụng định lí về hệ

thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

*HS: Nhắc lại định lí ở SGK

*Ví dụ 1 SGK:

Cho HS đọc lại đề bài SGK và đưa hình vẽ

lên bảng

*GV: Trong hình vẽ giã sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2

phút đó

*Nêu cánh tính AB?

*Có AB = 10 hãy tính BH

Gọi một học sinh lên bảng tính

*GV: Nếu coi AB là đoạn đường máy bay

bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy

bay bay được trong 1 giờ Từ đó tính độ cao

máy bay lên cao được sau 1,2 phút

Vậy quảng đường AB dài:

2

1

= 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao 5km

b

30 0

B

H A

GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu

§4

*GV gọi một học sinh lên bảng diển đạt bài

toán bằng hình vẽ , ký hiệu, điền các số lệu đã

biết

*HS: lên bảng thực hiện

*GV:Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC?

*Em hãy nêu cánh tính cạnh AC?

AC = AB.cosA

AC = 3.cos650  3.0,4226  1,2678  1,27 (m)Vậy cần đặt chân thang cách tường mộtkhoảng là 1,27m

b

Ngày soạn: 02/10/2010

Tiết 12

§4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T2)

A MỤC TIÊU:

*HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

*HS được vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

*HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi.* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ

* HS: +Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác Cáchdùng máy tính

+Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ

2 Triển khai bài

*GV giới thiệu:Trong một tam giác

vuông nếu cho biết hai cạnh hoặc một

cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả

các cạnh và các góc còn lại của nó Bài

toán đặt ra như thế gọi là “Giải tam giác

vuông”

Vậy để giải tam giác vuông cần biết mấy

yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào?

*HS: Để giải một tam giác vuông cần biết

hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một

*GV gợi ý : Có thể tính được tỉ số lưiợng

giác của góc nào?

58 32 90 ˆ 32

433 , 9 58 sin

AC SinB

*Ví dụ 4 SGK:

114 , 4 36 7

663 , 5 54 7 sin

54 36 90 ˆ 90 ˆ

0 0

0 0 0 0

PQ OQ

Sin Q

PQ OP

P Q

IV.Củng cố: Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông,các tỷ số lượng giác trong tam

giác vuông,các hệ thức liên hệ giửa cạnh và góc

TT Nguyễn Văn Liệu

Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 13:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

*HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏtúi, cách làm tròn số

*Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyếtcác bài toán thực tế

II.Kiểm tra bài cũ

*Chữa bài tập 28 tr 89 SGK (1HS lên bảng kiểm tra và cả lớp cùng làm)

*HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos

*GV: Hãy thực hiện điều đó

Bài tập 30 tr 89 SGK

Một HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình

*Gîi ý: Trong bài này ABC là một

tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn

*Bài 29 tr 89 SGK

Cos = 320250

BC AB

Cos = 0,78125

' 37

38 0



 Bài tập 30 tr 89 SGK

A

K

và độ dài BC Muốn tính đường cao AN

ta phải tính được đoạn thẳng AB ( hoặc

AC)

Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra

được tam giác vuông có chứa AB ( hoặc

AC) là cạnh huyền

*Theo em ta làm thế nào?

*HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC

( hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)

*GV: Em hãy kẻ BK vuông góc với BC



 300ˆ

932 , 5 22

5 , 5

0 





Cos CosKBA

BK AB

AN = AB.Sin380  5,932.Sin380

 3,652

Trong tam giác vuông ANC:

304 , 7 30

652 , 3

0 





Sin SinC

AN

IV Củng cố

*GV nêu câu hỏi:

+Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông?

+Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào?

V.Dặn dò :

*Làm bài tập 59; 609; 61; 68 tr 88, 89 SGK

*Tiết sau: §5 thực hành ngoài trời ( 2tiết)

*Mổi tổ cần có một giác kế, một ê ke đặc thước cuộn, máy tính bỏ túi

Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 14:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

*HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

*HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính

II.Kiểm tra bài cũ:

*Chữa bài tập 28 tr 89 SGK (1HS lên bảng kiểm tra và cả lớp cùng làm)

a.Ta cã AB = AC.Sin ACB = 8.Sin 540

472 6

Vẽ đờng cao AH của tam giác ACD?

AC

801 0 6 9

69 7

Suy ra góc ADC = góc D  53 0Bài32

C B

A

x 70

AB là chiều rộng của khúc sông

AC là đoạn đờng đi của chiếc thuyềnGóc CA x là góc tạo bởi đơng đi củachiếc thuyền và bờ sông

Vì thuyền qua sông mất 5 phút với vậntốc 2km/h(33m/ph).do đó

) ( 165 5

165 SinC Sin 0 m AC

Tiết 15: Ngày giảng: 20/10/2009

§5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC

HÀNH NGOÀI TRỜI (T1)

A MỤC TIÊU:

*HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

*Rèn kĩ năng đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể

2.Triển khai bài

Hoạt động 1: Hướng dẩn học sinh.

(Tiến hành trong lớp)

*GV đưa hình ảnh như bên lên máy chiếu

*GV: nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao

của một tháp mà không cần lên đỉnh tháp

+Độ dài AD là chiều cao của tháp mà khó

đo trực tiếp được

+Độ dài OC là chiều cao của giác kế

+CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

đặt giác kế

*GV: Theo em qua hình vẽ trên những

yếu tố nào có thể đo trực tiếp được? bằng

*HS: Ta có thể xác định trực tiếp góc

AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp

đoạn OC, CD bằng đo đạc

*GV: Để tính độ dài AD em sẽ tiến hành

như thế nào?

*HS: Nêu như bên

Xác định chiều cao của một vật thể mà không trực tiếp đo đạc được

+Đặt giác kế thẳng đứng cách chân thápmột khoảng bằng a (CD = a)

+Đo chiều cao của giác kế ( Giả sửbằng b)

*GV: Tại sao ta coi AD là chiều cao của

tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc

của tam giác vuông?

*HS: vì tháp vuông góc với mặt đất nên

tam giác AOB vuông tại B

+Đọc trên giác kế số đo góc AOB = 

Ta có : AB = OB.tg

và AD = AB + BD = a tg + b

Hoạt động 2: Học Sinh thực hành.

(Tiến hành ngoài trời)

*GV: Đưa HS tới địa diểm thực hành

phân công vị trí cho từng tổ

(Bố trí hai tổ cùng thực hành tại một vị trí

để đối chiếu kết quả)

*GV: Kiểm tra kĩ năng thực hành của các

tổ, nhắc nhở hướng dẩn thêm HS

GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để đối

chiếu kết quả

*Các tổ thực hành đo chiều cao của tháp

*Mổi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đođạc và tình hình của tổ

*Sau khi thực hành xong các tổ trả thướcngắm, giác kế cho phòng thực hành

*HS: Thu xếp, dụng cụ, rửa chân tay, tậptrung lớp để báo cáo và nghe nhận xét –dặn dò

Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo – Nhận xét – Đánh giá.

*GV: nhận xét buổi thực hành và đánh giá điểm theo mẩu :

bị Dụng cụ(2điểm)

Ý thức kỷluật (5điểm)

Kỷ năng thựchành

(5điểm)

Tổngcộng

V:Dặn dò Tiết sau tiếp tục thực hành đo khoảng cách

Ôn lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Tiết 16: Ngày giảng: 24/10/2009

§5: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC

HÀNH NGOÀI TRỜI (T2)

A MỤC TIÊU:

*HS biết xác định khoảng cách giữa hai dịa điểm, trong đó một điểm khó tới được

*HS được rèn luyện kĩ năng đo đạc thực tế

* HS có ý thức hợp tác giúp đỡ nhau trong công việc cẩn thận chính xác trong đo đạc

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới

Hoạt động 1: Hướng dẩn học sinh.(10 phút)

(Tiến hành trong lớp)

*GV đưa hình ảnh như bên lên máy chiếu

*GV: nêu nhiệm vụ: Xác định khoảng cách

giữa hai địa điểm – hai bên bờ sông trong

đó một điểm khó tới được

+Ta coi hai bờ sông song song với nhau

Chọn một điểm B phía bên kia sông làm

móc

+Lấy một điểm A bên này sông sao cho AB

vuông góc với các bờ sông

Dùng ê ke đạc kẻ đường thẳng Ax sao cho

Ax  AC

+Lấy C  Ax ( giả sử AC = a)

Dùng giác kế đo góc ACB = 

Xác định khoảng cách giữa hai dịa điểm, trong đó một điểm khó tới được.

Cách thực hiện:

*GV: Làm thế nào để tính được chiều rộng

của khúc sông

*HS: Nêu như bên

*GV: Theo hướng dẩn trên chúng ta sẽ tiến

hành thực hành

Có ACB vuông tại A

AC = aACB = 

 AB = a.tg

Hoạt động 3: Học Sinh thực hành.

(Tiến hành ngoài trời)

*GV: Đưa HS tới địa diểm thực hành phân

công vị trí cho từng tổ

(Bố trí hai tổ cùng thực hành tại một vị trí để

đối chiếu kết quả)

*GV: Kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

*HS: Thu xếp, dụng cụ, rửa chântay, tập trung lớp để báo cáo vànghe nhận xét – dặn dò

Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo – Nhận xét – Đánh giá.

* GV: nhận xét buổi thực hành và đánh giá điểm theo mẩu :

bị Dụng cụ(2điểm)

Ý thức kỷluật (5điểm)

Kỷ năng thựchành

(5điểm)

Tổngcộng

* Tiết sau ôn tập chương I

Ngày soạn: 22/10/2010

Tiết 17:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (T1)

A MỤC TIÊU:

* Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

* Hệ thống hóa các công thức địng nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệgiữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

* Rèn luyện kĩ năng tra bảng và sử dụng máy tinh bỏ túi để tính số đo góc

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi

* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

* GV: Thước thẳng; phấn màu; máy tính bỏ túi

* HS: Thước kẻ; compa ;ê ke thước đo độ; máy tính bỏ túi

2.Triển khai bài

Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết

*GV: vẽ hình lên bảng:

1).Các công thức về cạnh và đường cao

của tam giác vuông

*HS1: Lên bảng điền vào chổ (….) để

*HS2: Lên bảng điền vào chổ (….) để





.

.

 Cotg

Tg ……… = 1Hoạt động2 Luyện Tập

C 53b) D QR RSc) C

2 3

Bài tập 35 SGKGiả sử ABC thoả mãn bài toán

Ta có:

Tg C = 19: 28 => góc C = 340Vậy góc B = 900 - 340 = 560

28

Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I, mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi.

Ngày soạn:23/10/2010

Tiết 18:

ÔN TẬP CHƯƠNG I (T2)

A MỤC TIÊU:

* Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

* Hệ thống hóa các công thức địng nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệgiữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

* Rèn luyện kĩ năng tra bảng và sử dụng máy tinh bỏ túi để tính số đo góc

B.PHƯƠNG PHÁP:

* Đàm thoại tìm tòi

* Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

* GV: Thước thẳng; compa; ê ke ; thước đo độ; phấn màu; máy tính bỏ túi

* HS: Thước kẻ; compa ;ê ke thước đo độ; phấn màu; máy tính bỏ túi

vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số

lượng giác của các góc B, C

GV tiếp tục cho HS ôn luyện thêm về tỉ

số kượng giác của góc nhọn

3) Một số tính chất của tỉ số lượng giác

a C tg = c a

b C Bài tập 38 SGK

A B= 380 tg750 - 380.tg500 = 1418,16 – 452,884 = 961,276 Bài tập 40 SGK

Chiều cao của cây là: