Chứng minh : ∆CEF vuông.. Tính vận tốc của mỗi người.. Biết rằng vận tốc của người đi từ A đi nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h... Vẽ đường cao BH.. Chứng minh B luôn dương với
Trang 1CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn Toán 9 - Thời gian : 45’
Câu 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = 2011:
2
Câu 2: Giải phương trình :
a)
(2 3) 5 ( 2) 0
2
x
x+ − x− =
b) 3 11 2 35 1 ( 1) (4 3)
− − + = −
Câu 3: Cho
: 90 ;
Biết AB = 15cm; AH = 12cm
a) Chứng minh: ∆AHB ∆CHA
b) Tính độ dài đoạn thẳng BH; HC và AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho : CE = 5cm;
CF =4cm Chứng minh : ∆CEF
vuông
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Câu 1: Giải các phương trình sau :
a/ x + 8 = 3 b/
7 2
5 + =
x
Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
7x – 12
〉
3x + 4 Câu 3: Hai người đi xe đạp cùng một lúc , ngược chiều nhau từ hai địa điểm Avà B cách nhau 44km và gặp nhau sau hai giờ Tính vận tốc của mỗi người Biết rằng vận tốc của người đi từ A
đi nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h
Câu 4: Cho ∆
ABC vuông tại A có AB = 8cm , AC = 15cm , AK là đường cao a/ Chứng minh : ∆
ABC ∆
KBA b/ Tính độ dài BC và AK
c/ Từ K kẻ KM ⊥
AB ( M thuộc AB ) ; KN ⊥
AC ( N thuộc AC ) Chứng minh : AM AB = AN AC
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn Toán 9 Thời gian : 45 phút
Câu 1: ( 2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + y)2 – (x – y )2 b) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2
Câu 2: ( 2đ) Giải các phương trình sau:
a)
1 1
5
2x+3x=
b)
2 1
x+ =
Câu 3: ( 2đ) Giải các bất phương trình sau:
ĐỀ 2
ĐỀ 3
Trang 2a)
5 2− x≥6
b)
2
4
x <
Câu 4: ( 2đ) Cho
µ 0
; 90
ABC B
Vẽ đường cao BH
Chứng minh rằng : BH2 = HA.HC
Câu 5: ( 2đ) Tính diện tích của một tam giác Biết ba cạnh có độ dài lần lượt là : 8cm; 15cm;
17cm
*********************************************
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC SINH GIỎI
Môn Toán 9 Thời gian : 120 phút
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a(x2 + 1) – x(a2 + 1) b) (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3
Bài 2: Cho biểu thức:
a) Tìm x để B có nghĩa b) Rút gọn B
c) Chứng minh B luôn dương với mọi x thoả mãn điều kiện xác định của B
Bài 3: Giải phương trình biến x ( a, b, c là các tham số):
a)
x 3
+
b)
1
+ +
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) A = (x+2)2 + (x-1)2 b) B = x
x x
2
1 4
16 2 + +
( x > 0)
Bài 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC Từ một điểm E trên
cạnh BC ta kẻ đường thẳng Ex // AM Ex cắt tia CA ở F và tia BA ở G
Chứng minh EF + EG = 2AM
Bài 6:Cho hình vuông ABCD cạnh a Điểm M di động trên cạnh AB; Điểm N di động trên cạnh
AD sao cho chu vi tam giác AMN không đổi và bằng 2a
a) Tính số đo ·MCN
? b) Xác định vị trí của M để diện tích tam giác CMN đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó
ĐỀ 4
2
1 x
− − +