chứng minh là hình thang và có một trong các điều sau là h thang cân - có 2góc kề một đáy bằng nhau - có 2 đường chéo bằng nhau ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC A Đường trung bình của tam
Trang 1HÌNH ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÝ TÍNH CHẤT DẤU HIỆU
Tứ giác lồi
A
D
C
B
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác
* Có hai đường chéo là AC; DB
* A + B + C + D = 360 0
Các góc đối là:
A và C; B và D Hình thang AB//DC
A B
D C
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
AB,DC gọi là hai đáy AD,BC gọi là cạnh bên
AH _|_D C,
AH gọi là đường cao
Nếu : hai cạnh bên //
Thì: hai cạnh bên bằng nhau và hai đáy bằng nhau Nếu: Hai đáy bằng nhau Thì: Hai cạnh bên bằng nhau và //
Tổng hai góc kề cạnh bên thì bù nhau (= 180 0 )
A + D = C + D = 180 0
a) Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang b) Tứ giác có tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 0
Thang vuông.
A B
D C
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông
Có mọi tính chất của hình thang,hình tứ giác chứng minh là hình thang
.sau đó chứng minh có 1 góc vuông
( AB//DC và góc D bằng
90 0 ) Thang cân
A B
D C
Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân
1) có 2 cạnh bên bằng nhau 2) có 2 đường chéo bằng nhau
chứng minh là hình thang và có một trong các điều sau là h thang cân
- có 2góc kề một đáy bằng nhau
- có 2 đường chéo bằng nhau
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA TAM GIÁC
A
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối 2 trung điểm hai cạnh của tam giác
( 1 tam giác có 3 đường trung bình )
MN là đ trung bình M,N là trung điểm AC;AB.
2 / /
2
AC
AB
Đl 2 MN là đường trung bình của tam giác ABC Thì MN / / BC
và
2
CB
MN
2
2
AC
AB
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH
CỦA H- THANG
A B
D C
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối 2 trung điểm hai cạnh bên
( trong h- thang chỉ có 1
đ trung bình )
Đl 1 Nếu đường thẳng qua
trung điểm cạnh bên và song song với đáy
Thì qua trung điểm cạnh bên
thứ hai
Đl 2 Đường trung bình của h- thang thì // hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
2
2
AD
BC
=> MN là đường trung bình của hình thang 1/Các bài toán dựng hình
đã biết
(dựng tam giác cần biết 3
yêu tố.)
1) Dựng một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước ; 2) Dựng một góc bằng một góc cho trước 3) Dựng trung trực, trung điểm của đoạn thẳng cho trước 4) Dựng phân giác của 1 góc cho trước 5) Qua 1 điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc 6) Dựng tam giác biết 3 cạnh (hoặc c,g,c; g,c,g ) (hoặc //) với đường thẳng cho trước
Giải toán dựng hình B 1 Phân tích: B 2 Cách dựng ; B 3 Chứng minh ; B 4 Biện luận
ĐỐI XỨNG TRỤC
/ /
M O M'
d
ĐN1:Hai điểm gọi là đối
xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
1/ĐỐI XỨNG TÂM
M O M' / /
Hai điểm gọi là đối xứng qua điểm o nếu o là trung điểm d0oạn thẳng nối hai điểm đó
1/ Nếu:
' '
2
MM
Thì M,M’ đối xứng qua o
Trang 2A A'
C C'
d
Hình thang cân có 1 trục
dối xứng
ĐN 2 Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng nếu:
Mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng
d và ngược lại
ĐN 3 Đường thẳng d gọi là
trục đối xứng của hìnhH nếu: Diểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H( ta nói hình có trục đối xúng)
2/ Hai hình đối xứng qua tâm o.
B A' C'
C A B'O
3/ Hình có tâm đối xứng:
A B
D C
O
*Hai hình gọi là đối xứng qua điểm o nếu mỗi điểm thuộc hình nàyđối xứng với 1 điểm thuộc hình kiaqua điểm o và ngược lại.
* Diểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm Ocũng thuộc hình H
2/ ĐL:
Hình thang có 1 trục đối xứng là đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy
3/ ĐL:
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của hình bình hành đó
HÌNH BÌNH HÀNH:
A B
D C
O
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Hình bình hành
/ / / /
Hình bình hành ABCD
=> AB//CD ; AD//BC Và AB=CD;AD=BC
=> A C B D ;
2
AC
AO OB
DB
DO BO
* O là tâm đối xứng
a) các cạnh đối //
b) các góc đối bằng nhau c) hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường
Tứ giác có 1 trong 5 điều sau là h-b-h 1) cacù cạnh đối // 2) cá cạnh đối = nhau 3) hai cạnh đối // và bằng nhau
4) các góc đối bằng nhau
5) hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật:
A B
D C
O
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
ABCD là h-ch-nh
A = B = C = D = 90 0
* Hình chữ nhật có tất cả các tính chất hình b-h và thang cân
* Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
1) Trong tam giác vuông ,đường trung tuyến ứng cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy 2) Trong một tam giác nếu có trung tuyến ứng với một cạnh mà bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.
1) Tứ giác có 3 góc vuông là h ch nh 2) Thang cân có 1 góc vuông là h-ch-nh 3) Bình hành có 1 góc vuông là h-ch-nh 4) Bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là h-ch-nhật
Hình thoi:
I
B
D
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB= BC= CD= DA
* Hình thoi có tất cả các tính chất hình bình hành
* Hai đường chéo vuông góc với.
* Hai đường chéo là các đường phân giác các góc
1) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2) Bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là h.thoi 3) Bình hành có 2 đường chéo vuông góc là h.th 4) Bình hành có 1 đường chéo là phân giác 1 góc Hình Vuông:
C D
Hình vuông là tứ giác có
4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là h.vuông
DA CD BC AB
D C B
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
1) Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là… 2) Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 3) Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác
1 góc là hình vuông 4) Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông 5) Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc là…
Trang 3Dạy và học bằng bản đồ tư duy
Một phương pháp dạy học mới đang gây được sự chú ý của rất nhiều người, đó là học
bằng bản đồ tư duy (BÐTD) - hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, mầu sắc, chữ viết, với sự tư duy tích cực không chỉ tạo hứng thú cho học tập của học sinh mà còn góp phần đổi mới và làm phong phú các phương pháp giáo dục.
Trong dạy học: Việc sử dụng sơ đồ tư duy huy động tối đa tiềm năng của bộ não, giúp học sinh học
tập tích cực, hỗ trợ hiệu quả các phương pháp dạy học
Vận dụng sơ đồ tư duy trong dạy học, giáo viên giúp học sinh có thói quen tự tay ghi chép hay tổng kết một vấn đề, một chủ đề đã đọc - đã học, theo cách hiểu của học sinh với dạng sơ đồ tư duy
Sau khi cho học sinh làm quen với một số sơ đồ tư duy có sẵn, giáo viên đưa ra một chủ đề chính, đặt chủ đề này ở vị trí trung tâm bảng (hoặc vào trang vở, tờ giấy/ bìa) rồi đặt câu hỏi gợi ý để học sinh vẽ tiếp các nhánh cấp 1, cấp 2, cấp 3 Mỗi bài học được tự vẽ kiến thức trọng tâm trên một trang giấy, giúp học sinh dễ ôn tập, dễ xem lại kiến thức khi cần
Khi bạn bắt đầu sử dụng Bản đồ Tư duy trong công việc, bạn sẽ vô cùng sửng sốt bởi mọi thứ quanh bạn trở nên vô cùng đơn giản và dễ dàng Bản đồ Tư duy
là một chất xúc tác tích cực cho sự thay đổi, giúp làm tan biến mọi vướng mắc, soi sáng mọi mục đích và mục tiêu và quan trọng là thúc đẩy sự thu nhận tri thức.
Bản đồ Tư duy có thể giúp bạn trong công việc theo
vô số các cách khác nhau, bởi vì, giống như bạn, Bản
đồ Tư duy cũng lao động Khi Bản đồ Tư duy được
sử dụng trong công việc, chúng làm việc chăm chỉ, cho phép bạn tư duy một cách sáng sủa và giải phóng cho khả năng phi thường ẩn giấu trong bạn Các Bản đồ Tư duy cũng là một nhóm cộng sự tốt trong việc giúp bạn giao tiếp dễ dàng hơn:
- Giữa cá nhân với cá nhân
- Trong phòng họp
- Với các công ty khác Bản đồ Tư duy có thể tạo cho mọi thành viên trong một nhóm niềm vui thích và cảm hứng sáng tạo Và với tư cách là nhóm trưởng, kỹ năng quản lý cũng như thúc đẩy của bạn sẽ là vô hạn.
Với Bản đồ Tư duy bên cạnh, bạn có khả năng đạt đến sự cân bằng hơn giữa công việc và cuộc sống
Và, với những người làm việc tại nhà, họ có thể phân tích cuộc sống ở nhà với công việc, để hoàn thành tốt nhất cả hai.
Bản đồ Tư duy sẽ trở thành đồng minh của bạn Chúng sẽ luôn luôn ủng hộ bạn trong mọi tình huống.
Vào thời điểm bạn đọc xong cuốn sách Bản đồ Tư
duy trong công việc bạn đã tập hợp quanh mình
một nhóm “cộng sự” Bản đồ Tư duy có tiềm năng vô hạn Cùng với những Bản đồ Tư duy quản lý, chỉ huy, cộng sự, cổ động viên và lãnh đạo bên cạnh bạn, sự khả thi và vô tận.
Hãy để Bản đồ Tư duy trong công việc giúp bạn làm việc.
Trang 4Đối với học sinh: Học sinh thường xuyên tự lập sơ đồ tư duy sẽ phát triển khả năng thẩm mỹ do việc
thiết kế nó phải bố cục màu sắc, các đường nét, các nhánh sao cho đẹp, sắp xếp các ý tưởng khoa học, súc tích… Và đó chính là để các bạn chúng ta “Học cách học”: Chúng ta được học để tích lũy kiến thức, nhưng đã bao giờ chúng ta học cách để lĩnh hội những kiến thức đó một cách hiệu quả chưa?
Khái niệm của sơ đồ tư duy: Nguyên lý hoạt động theo nguyên tắc liên tưởng “ý này gợi ý kia” của
bộ não Các bạn có thể tạo một sơ đồ tư duy ở dạng đơn giản theo nguyên tắc phát triển ý: từ một chủ
đề tạo ra nhiều nhánh lớn, từ mỗi nhánh lớn lại tỏa ra nhiều nhánh nhỏ và cứ thế mở rộng ra vô tận (Cách vẽ cũng rất giản đơn và còn rất nhiều tiện ích khác khiến cho sơ đồ tư duy ngày càng trở nên phổ biến toàn cầu)
Những lời khuyên khi sử dụng Sơ đồ tư duy:
Màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh Tuy nhiên, bạn cũng không cần phải sử dụng quá nhiều màu sắc Bạn có thể chỉ cần dùng một hai màu nếu thích và muốn tiết kiệm thời gian
Nếu bạn thấy mất quá nhiều thời gian để tô đậm màu trong một nhánh, sao bạn không thử gạch chéo, đánh dấu cộng, hay chấm bi trong đó? - Rất mới mẻ và tốn ít thời gian
Vẽ nhiều nhánh cong hơn là đường thẳng để tránh sự buồn tẻ, tạo sự mềm mại, cuốn hút
Khi bạn sử dụng những từ khóa riêng lẻ, mỗi từ khóa đều không bị ràng buộc, do đó nó có khả năng khơi dậy các ý tưởng mới, các suy nghĩ mới
Nếu trên mỗi nhánh bạn viết đầy đủ cả câu thì như vậy bạn sẽ dập tắt khả năng gợi mở và liên tưởng của bộ não Não của bạn sẽ mất hết hứng thú khi tiếp nhận một thông tin hoàn chỉnh Vì vậy, hãy nhớ trên mỗi nhánh bạn chỉ viết một, hai từ khóa mà thôi Khi đó, bạn sẽ viết rất nhanh và khi đọc lại, não của bạn sẽ được kích thích làm việc để nối kết thông tin và nhờ vậy, thúc đẩy năng lực gợi nhớ và dần dần nâng cao khả năng ghi nhớ của bạn
Nên thường xuyên sử dụng sơ đồ tư duy khi làm việc nhóm và hệ thống kiến thức đã học trong các môn học ở trường, đặc biệt là khi ôn tập cho các kỳ thi Sơ đồ tư duy cũng giúp các bạn và các thầy cô tiết kiệm thời gian làm việc ở nhà và trên lớp rất nhiều với các phần mềm sơ đồ tư duy trên máy mà các bạn có thể làm tại nhà và gửi email cho các thầy cô chấm chữa trước khi lên lớp
Cuối cùng, nếu bạn chỉ mới đọc để biết về sơ đồ tư duy thôi thì chưa đủ Hãy thực hành sơ đồ tư duy ngay từ hôm nay và trải nghiệm nó…
Chúc bạn thành công
Trang 6Tóm tắt chương 2
a
b
h
S = 1( )
2 a b h
b a
S = a.b b
a
S = 1 .
2a b
a
h
h
S = 1
2ah
D B
A
C
H
S = (AC.DB)1/2
= AH.DC
B
A C
D
S =(AC.DB):2
B
a d D
S = a 2 = DB 2 /2 (hình vuông)
a d b c
A
B C
a M N
// ;
;
AM AN
a BC
AB AC
MA NA BM CN
MB NC BA CA
Trang 7
Sáng tạo vô tận với Bản đồ tư duy
Năm 2007, tôi được em gái tặng một cuốn sách tựa đề “Bản đồ tư duy trong công việc - Công cụ tối
ưu cho cuộc sống của bạn” để dạy con (Con trai tôi hơn 3 tuổi) Tôi đọc thấy rất lạ và hấp dẫn Tôi thử vẽ và càng vẽ tôi càng thấy bổ ích Đó là những bản đồ về con vật con trai tôi yêu thích, bản đồ về
đồ chơi, … Tôi tìm hiểu thêm trên các website và được biết thêm nhiều thông tin bổ ích về bản đồ tư duy Tôi nghĩ mình nên ứng dụng vào trong dạy học Nhưng ứng dụng như thế nào đây? Và bản đồ tư duy tôi ứng dụng đầu tiên trong dạy học là cho môn công nghệ 7 Từ thành công ở môn công nghệ tôi chuyển sang vẽ bản đồ tư duy cho việc dạy học môn toán Nhưng tôi vẫn chưa biết đối với môn toán mình làm như thế nào? Cuối năm học 2007, tôi được phân công dạy thay một vài tiết ôn thi toán lớp 9 Tôi cho học sinh làm quen với bản đồ tư duy với mục đích giúp các em ôn thi hiệu quả hơn Tôi sử dụng bản đồ tư duy: “Đề thi Toán vào THPT”, các em rất hào hứng với cách học mới mẻ này!
Sang năm học này, tôi thành lập được các nhóm ứng dụng bản đồ tư duy ở hai lớp tôi dạy, bước đầu thu được thành công đáng kể Các em đã biết áp dụng từ môn toán sang các môn học khác như: Văn, sinh, anh văn, công nghệ Tôi thật bất ngờ về sự sáng tạo phong phú của các em!
