Bài giảng Thiên Văn Học

sao tham gia nhật động, các thiên thể sẽ vẽ nên những vòng tròn nằm trên các mặt phẳng vuông góc với trục quay của Thiên cầu, các vòng tròn này đ ợc gọi là các vòng nhật động.. - Mặt tră

bµi gi¶ng

Thiªn v¨n häc

lý cña c¸c thiªn thÓ vµ c¸c qu¸ tr×nh x¶y ra trong

vò trô

Nguån gèc h×nh thµnh vµ

sù ph¸t triÓn cña c¸c thiªn thÓ còng nh cña toµn vò

trô

 Nội dung thứ nhất :xác định đ ợc vị trí và qui luật chuyển động của thiờn th trong không gian ể

 Nội dung thứ hai đ ợc nghiên cứu khoảng từ 500 năm trở lại

đây Bằng ph ơng pháp quan trắc thực nghiệm nh ph ơng pháp quang phổ, vô tuyến, từ giữa thế kỷ 20 con ng ời đã có khả năng nghiên cứu lý tính các Thiên thể và phát hiện ra những Thiên thể ở trạng thái đặc biệt nh pun xa, quaza

 Nội dung thứ ba bắt đầu đ ợc nghiên cứu trong thế kỷ vừa qua Phải có những số liệu quan trắc rất lâu dài và có những hiểu biết sâu sắc hơn rất nhiều, con ng ời mới có thể có những kết luận đúng đắn về nguồn gốc hình thành và sự phát triển của các thiên thể cũng nh của toàn vũ trụ

Gồm hai phần:

 Phần 1: Thiên văn đại c ơng (nội dung thứ nhất)

 Phần 2: Thiên văn Vật lý (nội dung thứ hai và thứ ba)

Ch ơng I: Hệ Mặt trời trong vũ trụ

Ch ơng 2: Trái đất - Hệ toạ độ địa lý

Ch ơng 3: Qui luật chuyển động của các Thiên thể

Ch ơng 4: Thiên cầu - nhật động

Ch ơng 5: Bốn mùa - Thời gian - Lịch

Ch ơng 6: Tuần trăng - Nhật, Nguyệt thực - Thuỷ triều

Ch ơng 7: Cơ sở của Thiên văn Vật lý

Ch ơng 8: Nguồn gốc và sự tiến hoá của vũ trụ

Chủ yếu là quan sát và quan trắc từ xa (nguồn thông tin chính là ánh sáng từ các thiên thể).

 Ngày nay những nghiên cứu của Thiên văn học đã phần nào mang tính thực nghiệm, đó là các kính Thiên văn đ ợc đặt trên các vệ tinh nhân tạo, các tàu

vũ trụ và cả việc đổ bộ lên các Hành tinh

 Thiên văn hiện đại dùng ph ơng pháp mô hình hoá,

đề ra những thuyết có tính chất dẫn đ ờng và việc quan sát Thiên văn là tìm kiếm những bằng chứng

để kiểm định tính đúng đắn của thuyết

Giáo trình

1. Giáo trình v t lý thiên văn ậ Nguy n ình – ễ Đ

Noãn (ch biên) NXB Giáo d c ủ – ụ

2. Bài t p Thiên văn ậ Ph m Vi t Trinh (ch – ạ ế ủ

biên) NXB Giáo d c – ụ

3. Giáo trình thiên văn Ph m Vi t Trinh, – ạ ế

Nguy n ình Noãn NXB Giáo d c ễ Đ – ụ

4. Thiên văn V t lí ậ Donat G.Wentzel et al –

NXB Giáo d c ụ

5. An Introduction to Modern Astrophysics

Braley W Carroll - NXB ADDISON - WESLEY

- Các thiên hà đầu tiên hình thành lúc 2 giờ sáng

- Khoảng 6 giờ sáng các sao trong thiên hà của chúng ta được hình thành Trong quá trình tiến hóa, nhiều ngôi sao nổ tung, bắn ra các nguyên tố C, N, O, Fe Sau đó chúng lại hợp thành các ngôi sao mới

- Mặt trời hình thành lúc 5 giờ chiều và đến Trái đất và các hành tinh

- Khoảng 6 giờ tối Trái đất bị va chạm dữ dội bởi các tiểu hành tinh

và có lẽ Mặt trăng bị văng ra từ đây Chậm hơn một tí đã có sự sống nguyên thủy Nhưng cứ sau 1/4 giờ lại có những vụ va chạm với tiểu hành tinh, hủy diệt tất cả

- Đến 9 giờ tối sự sống đã tiến triển và để lại hóa thạch đến nay.

- Khoảng 6 phút trước 12 giờ đêm động vật có vú xuất hiện Sự tiến hóa đưa đến sự xuất hiện con người vào lúc 18 giây trước 12 giờ đêm Đức Phật, Chúa Giêsu, sống trước nửa đêm được 0,01 giây!

Ch ơng I: Hệ Mặt trời trong vũ trụ

xác định gọi là các thiên hà, hay tinh hệ (galaxy)

Đ1 Tổng quan về cấu tạo vũ trụ

Hệ Mặt Trời Ngân Hà

Đ2 Quan sát bầu trời từ Trái đất

I Nhật động của bầu trời:

 Ngày đêm nhìn lên bầu trời ta có cảm giác Vũ trụ đ ợc giới hạn bởi một vòm cầu trong suốt, trên có gắn các thiên thể, nơi ta

đứng là trung tâm Vòm cầu t ởng t ợng này đ ợc gọi là Thiên cầu.

 Ban ngày, Mặt trời quay đều trên Thiên cầu, ban đêm toàn bộ

Trăng, sao cũng quay theo chiều đó Ta có cảm giác nh toàn

bộ Thiên cầu quay đều xung quanh một trục xuyên qua nơi ta

đứng và quay trọn một vòng trong một ngày một đêm Hiện t ợng quay này đ ợc gọi là nhật động. Trục quay t ởng t ợng này cắt Thiên cầu ở hai điểm đ ợc gọi là hai Thiên cực

sao tham gia nhật động, các thiên thể sẽ vẽ nên những vòng tròn nằm trên các mặt phẳng vuông góc với trục quay của Thiên cầu, các vòng tròn này đ ợc gọi là các vòng nhật động Các sao càng

ở gần Thiên cực có bán kính quay càng nhỏ Nếu sao nằm ở ngay Thiên cực chúng ta sẽ thấy nó nằm yên.

Vòng nhật động của các sao quanh thiên cực

(a): nhìn về thiên cực Bắc (b): nhìn về thiên cực Nam

cực Bắc là thiên cực mà đứng nhìn về đó thì thấy các thiên thể nhật động (quay) ng ợc chiều kim đồng hồ

Theo quy định này thì nếu đứng nh vậy tay phải là h ớng

Đông, trái là Tây, tr ớc mặt là Bắc, sau l ng là Nam Nh vậy bầu trời nhật động theo chiều từ Đông sang Tây, các thiên thể mọc ở phía Đông, lặn ở phía Tây

Có một ngôi sao rất gần thiên cực Bắc, đó là sao α trong chòm Bắc đẩu nhỏ

Có thể xác định vị trí Thiên cực Bắc thông qua sao α Muốn tìm sao Bắc cực, tr ớc hết phải tìm chòm Bắc đẩu lớn Chòm này có 7 ngôi sao khá sáng nếu kéo dài đoạn α

β rồi ớc l ợng đoạn kéo dài khoảng 5 lần đoạn α β thì

đầu mút của đoạn kéo dài t ởng t ợng này trùng với sao Bắc cực Nếu do nhật động, chòm Gấu lớn lặn d ới đ ờng chân trời thì có thể tìm sao bắc cực qua chòm Thiên hậu

1 Mặt trời, Mặt trăng từ từ dịch chuyển đối với các sao theo chiều ng ợc với chiều nhật động (từ Tây sang Đông) Mặt trời chuyển động trọn một vòng hết khoảng 365 ngày, Mặt trăng chuyển động trọn một vòng hết khoảng

27 ngày.

2 Các hành tinh cũng dịch chuyển đối với các sao theo chiều từ Tây sang

Đông, nh ng cũng có thời kỳ chúng dịch chuyển theo chiều ng ợc lại, vạch trên nền trời sao các đ ờng có dạng nút.

3 Mặt trời, Mặt trăng và các hành tinh dịch chuyển với các sao gần nh trong một mặt phẳng.

4 Có hai hành tinh là Thuỷ tinh và Kim tinh không bao giờ chuyển động xa Mặt trời quá Thuỷ tinh dao động quanh Mặt trời với biên độ 28 0 , còn Kim tinh dao động quanh Mặt trời với biên độ 48 0

Quĩ đạo dạng nút của Thuỷ tinh (đ ờng chấm chấm) và Kim tinh (đ ờng liền nét) giữa các sao (từ tháng 1 đến tháng 7 năm 1977)

1 Quan niệm của Aristole về vũ trụ (384-322 TCN)

Vũ trụ đ ợc cấu thành bởi 4 yếu tố cơ bản là: đất, n ớc, không khí và lửa

(100 - 170)

- So sánh với quan sát ông đưa

thêm vào mô hình điểm đối

xứng TĐ qua tâm của vòng tròn

lớn

- Vận tốc góc quét của đường nối

tâm vòng nhỏ và điểm đối xứng

là không đổi

CÁC HỆ ĐỊA TÂM

Mô hình này tồn tại đến tận thế

kỷ thứ 16

Thổ và Trái đất theo cấu trúc nh sau:

- Trái đất nằm yên ở trung tâm vũ trụ.

- Giới hạn của vũ trụ là một vòm cầm trên có gắn các sao Vòm cầu này quay đều quanh một trục xuyên qua Trái đất.

- Mặt trăng, Mặt trời chuyển động đều quanh Trái đất cùng với chiều quay của vòm cầu nh ng với chu kỳ khác nhau nên chúng dịch chuyển

đối với các sao.

- Các hành tinh chuyển động đều theo những vòng tròn phụ (Nội luân); tâm của vòng tròn nhỏ này chuyển động theo các vòng tròn lớn

(Ngoại luân) quanh Trái đất

- Trái đất, Mặt trời, tâm vòng tròn nhỏ của Kim tinh, Thuỷ tinh luôn

nằm trên một đ ờng thẳng.

Hệ địa tâm của Ptolemy

đều quanh mặt trời theo quỹ đạo tròn, cùng chiều và gần nh ở trong

cùng một mặt phẳng Càng ở xa mặt trời chu kỳ chuyển động của hành tinh càng lớn.

- Trái đất cũng là một hành tinh chuyển động quanh Mặt trời, đồng thời tự quay quanh một trục xuyên tâm.

- Mặt trăng chuyển động tròn quanh trái đất (Vệ tinh của Trái đất)

- Thuỷ tinh, Kim tinh ở gần Mặt trời hơn Trái đất (có quỹ đạo chuyển

động bé hơn) Hoả tinh, Mộc tinh, Thổ tinh có quỹ đạo lớn hơn (ở xa Mặt trời hơn).

- ở một khoảng rất xa là mặt cầu có chứa các sao bất động.

Vậy cấu trúc của hệ là: Mặt trời ở tâm và các hành tinh theo thứ tự xa dần là: Thuỷ, Kim, Trái đất, Hoả, Mộc, Thổ quay quanh Mặt trời.

HÖ NhËt t©m Cpernic

định luật nổi tiếng sau:

Định luật 1 (1609): Định luật về quỹ đạo: Các hành tinh

chuyển động quanh Mặt trời theo những quỹ đạo elip mà Mặt trời nằm tại một trong hai tiêu điểm của elip quĩ đạo

Biểu thức toán học trong hệ toạ độ cực của định luật 1:

(1.1)

ϕ

cos e

1

p r

+

=

* Định luật 2 (1609): Định luật diện tích:

Bán kính vectơ của hành tinh quét đ ợc những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Hay: Tốc độ diện tích mà bán kính vectơ của hành tinh quét đ ợc một

là hằng số.

Biểu thức toán học của định luật 2:

(1.2)

Nh vậy theo định luật này thì hành

tinh sẽ không chuyển động đều trên

quỹ đạo Vận tốc của hành tinh ở

cận điểm lớn hơn ở viễn điểm

C

=

dt d

r2 ϕ

ơng bán trục lớn quỹ đạo của nó.

Biểu thức toán học của định luật 3:

= const (1.3)

Giả sử hành tinh 1 có chu kỳ và bán trục lớn là T1 và a1, hành tinh 2 có chu

kỳ và bán trục lớn là T2 và a2, hành tinh 3 có chu kỳ và bán trục lớn là T3

const K

3 3 a

3 3

T 3

2 a

2 2

T 3

1 a

2 1

IV Galileo và kỷ nguyên mới trong Thiên văn

Ngày 7- 01-1610 Galileo dùng ống nhòm có độ phóng đại hơn

1000 lần để quan sát bầu trời

- Mặt trăng có các vết lồi lõm (mỏm núi, miệng núi lửa) nh d ới Trái đất

- Vệ tinh của sao Mộc

- Ngân hà không phải là một dải liên tục mà là tập hợp rất nhiều sao

- Sao Kim cũng thay đổi hình dạng (tuần sao) giống nh Mặt trăng (tuần trăng)

Mỗi hạt vật chất hấp dẫn một hạt khác với một lực tỷ

lệ thuận với khối l ợng của hai hạt và tỷ lệ nghịch với bình ph ơng khoảng cách r giữa chúng

Biểu thức của lực: (1.4)

(Dấu trừ để chỉ lực hấp dẫn luôn là lực hút)

Lực có ph ơng là đ ờng thẳng nối 2 hạt, chiều phụ thuộc vào lực đặt ở hạt nào.

Biểu thức véc tơ của lực:

(1.4a)

2

2

1r

m

m G

21 2

Đ4 Xây dựng biểu thức định luật vạn vật hấp dẫn từ các định luật Kepler H

Gọi khối l ợng của hành tinh là m, của Mặt trời là M Lực tác dụng của Mặt trời lên hành tinh là F, v là vận tốc của hành tinh Ta sẽ dựa vào ph ơng trình động lực học cho hành tinh và

2 ph ơng trình động học Kepler:

cos e

1

p r

d 2 r

2 dt

m dr d F.dr d r

d C r

C d

dr dt

d d

dr

ϕ

ϕ ϕ

dt dr

2 2

dt

d r

dt

d d

dr d

r

C

r r

1 d

d C

d 2

m Fdr

ϕ

2 2

2 2

2 2

2

2 2

r

1 d

d r

1 d

d r

1 d

d 2

dr

d 2

mC F

r

1 d

d r

1 d

d r

1 d

d 2

2

mC d

dr F

r

1 r

1 d

d d

d 2

mC d

dr F

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

dr

1d

d.r

1dr

d22

mCF

ϕ

Lấy đạo hàm hai vế theo ϕ:

Lấy đạo hàm bậc hai theo ϕ:

Thay (**) vào (11) ta có:

(13)Hay = (14)

Đặt , ta có: (15)

(*) P

esin r

1 d

ϕ       = −

(**) P

ecos r

1 d

ecos

r

1 2

ecos

m P

1 r

2 2

C2

r

m k

F = −

Thay k, vµo (16) ta cã: (1.5a)

(1.5) vµ (1.5a) chÝnh lµ biÓu thøc cña lùc hÊp dÉn

2

/ /

r

M k

F = −

 Tuy nhiên, th c t không ch là h 2 v t, nh ng ự ế ỉ ệ ậ ữ

v t tác ậ độ ng l n nhau, tuy nhi u lo n này là ẫ ễ ạ

nh nh ng có th thay ỏ ư ể đổ i quĩ đạ o c a chúng ủ

 Tr ườ ng h p các v tinh nhân t o, các tr m không ợ ệ ạ ạ gian, do nhi u lo n c a các hành tinh khác nên ễ ạ ủ chúng có th i gian s ng, quĩ ờ ố đạ o c a chúng thu ủ

h p d n và r i xu ng Trái ẹ ầ ơ ố đấ t

HỆ NHIỀU VẬT ĐỊNH LUẬT KEPLER

 Kho ng cách các ả hành tinh:

 Qui lu t Titius ậ – Bode:

C ng 4 cho c p s ộ ấ ố nhân: 0, 3, 6, 12,

24, 48, 96,…

1 ĐVTV = 1,496 106 km

Johann Daniel Titius

(1729 - 1796)

Johann Elert Bode (1747 - 1826)

 Quỹ đạo các hành tinh là đường elipe quanh Mặt trời trên cùng mặt phẳng, ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ cực Bắc của Mặt trời, trừ Diêm Vương lệch khỏi mặt phẳng.

 Các hành tinh tự quay quanh mình cùng chiều quay quanh Mặt trời

(Tây - Đông)

 Trừ Kim tinh và Thủy tinh các hành tinh đều có vệ tinh

 2 nhóm hành tinh: nhóm Trái đất kết cấu đá và nhóm khổng lồ kết cấu khí

 Chính vì sự lệch quỹ đạo của Diêm vương tinh, và kích thước của

nó nên vào năm 2006 nó và mặt trăng của nó Charon (tìm thấy năm 1978) đã bị loại ra khỏi Hệ Mặt Trời

Tổng quát

HỆ MẶT TRỜI

 Sao chổi có đuôi dài kéo theo những mảnh bụi Có quỹ đạo là elip dẹt, viễn điểm ngoài hệ Mặt trời.

 Khi Trái đất đi vào nơi sao chổi đi qua còn lại tàn tích của sao chổi, những mảnh này bị đốt cháy trong bầu khí quyển tạo thành mưa sao băng

 Những mảnh không bị đốt cháy hết rơi xuống Trái đất gọi là thiên thạch Thiên thạch cũng có thể có nguồn gốc từ những tiểu hành tinh.

1 a

b - a

=

=

ε

2 Khối l ợng Trái đất

Sau khi xây dựng định luật vạn vật hấp dẫn, ng ời ta

có thể áp dụng nó để xác định khối l ợng Trái đất Đã

có nhiều ph ơng pháp xác định khác nhau Ví dụ: Thí nghiệm của Cavendish ng ời Anh năm 1798 (hơn một thế kỷ sau Newton) dùng câu xoắn để xác định hằng

số hấp dẫn G Biết giá trị của G và gia tốc tự do ta có thể xác định đ ợc khối l ợng của Trái đất

theo công thức: g = G

Ng ời ta tính đ ợc MĐ = 6.1024kg.

2

R M

HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ

1 Chuyển động tự quay quanh trục của Trái đất

Ngày nay ai cũng biết Trái đất tự quay Do Trái đất quay nên ở một nơi trên Trái đất sẽ thấy Mặt trời mọc, lên cao dần và lặn xuống, bóng đêm xuất hiện Khoảng cách giữa 2 lần mọc của Mặt trời là một ngày - đêm tức một vòng quay của Trái đất, là

24 giờ Do đó vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên xích đạo Trái đất sẽ là:

chặt vào trần điện Panteon ở Pháp Sau một thời gian dấu quét của con lắc xuống nền nhà rải cát không phải là một đ ờng thẳng duy nhất mà là nhiều đ ờng thẳng chéo nhau, thể hiện mặt phẳng con lắc đã di dịch từ Đông sang Tây Theo nguyên

lý cơ học thì mặt phẳng dao động của con lắc hoàn toàn đứng yên, không xê dịch khi chỉ có trọng lực tác dụng lên nó Nh vậy chính mặt sàn, hay quả đất đã xê dịch theo chiều từ Tây sang

Đông

2 Chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt trời

Trái đất chuyển động quanh Mặt trời theo chiều từ Tây sang

Đông với quỹ đạo chuyển động có tâm sai t ơng đối nhỏ (e = 0,0167) (trong nhiều tr ờng hợp có thể coi nó là tròn với a = 150.106km)

Tại viễn điểm V Trái đất cách Mặt trời rV = 152.106km

Tại cận điểm C Trái đất cách Mặt trời rc = 147.106km

Thời gian Trái đất đi hết một vòng quanh Mặt trời khoảng 365 ngày (T = 365,25 ngày) Vận tốc góc của Trái đất khi chuyển

chiều từ Tây sang Đông với chu kỳ đúng bằng chu kỳ chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời Quỹ đạo chuyển động nhìn thấy của Mặt trời trên nền trời sao đ ợc gọi là Hoàng đạo Mặt phẳng Hoàng đạo trùng với mặt phẳng quỹ đạo của Trái đất.

Đ4 Sự di chuyển của trục quay của Trái đất

1 Tiến động H

Nếu Trái đất có dạng thực đúng là một khối cầu, mật độ vật chất phân bố đều và tuyệt đối rắn thì ph ơng trục quay sẽ không bị thay đổi Nh ng vì Trái đất có dạng phỏng cầu, phình

ra ở giữa nên lực tác dụng lên từng phần không đều, lực tác dụng từ Mặt trời lên Trái đất không thể coi nh tr ờng hợp chất

điểm Nó có thể coi nh tổng hợp của 3 lực: lực F tác dụng lên khối cầu t ởng t ợng tách ra ở phần trong khối phỏng cầu và đặt tại tâm O, lực F1 tác dụng lên phần nhô của nửa vành xích đạo nằm gần Mặt trời và F2 ở phần kia Vì F1 > F2 nền kết quả là lực hút Mặt trời có xu h ớng kéo mặt phẳng xích đạo Trái đất trùng với mặt phẳng Hoàng đạo

của mặt phẳng Hoàng đạo và quét thành một hình nón với góc

ở đỉnh ≈ 46054' với chu kỳ xác định Hiện t ợng quay vòng của

trái đất quanh Hoàng cực H

đ ợc gọi là Tiến động, với