DAY HE TOAN 6-7

Chuẩn bị tài liệu: - Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.. - Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6.. Kiến thức cơ bản: 1, Đặc điểm c

Trang 1

Ngày dạy:04/7/2011

Chuyên đề 1:

SỐ TỰ NHIÊN - DẤU HIỆU CHIA HẾT

Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 01 đến tiết 03)

A Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập các kiến thức về số tự nhiên và các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 , cho 9; dấu hiệu chia hết của một tổng

- Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết

- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị tài liệu:

- Tài liệu của thầy: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6

- Tài liệu của trò: Sách giáo khoa toán 6, sách tham khảo toán 6

C Nội dung chuyên đề:

1 Tổ chức: Sĩ số /

2 Kiểm tra: Kết hợp củng cố kiến thức cơ bản

3 Nội dung bài mới:

I Kiến thức cơ bản:

1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.

- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 9 để ghi mọi số tự nhiên

- Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước

3, Số tự nhiên liên tiếp:

Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

a ; a + 1 (a ∈ N)

4, Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:

ab= 10.a + b

abc = 100.a + 10.b + c = 10.ab + c

abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 10.abc + d = 100.ab+cd

5, Dấu hiệu chia hết:

* Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5:

Trang 2

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho

2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và

chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

* Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9:

Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

và chỉ những số đó mới chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

và chỉ những số đó mới chia hết cho 9

Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9

* Tính chất chia hết cho của một tổng:

Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số :

Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta

Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì

nó tăng thêm 1112 đơn vị

Giải :

Gọi số phải tìm là abc Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta được số abc 5

Theo bài ra ta có: abc 5 = abc + 1112

10 abc + 5 = abc + 1112

10 abc = abc + 1112 – 5

10 abc - abc = 1107

9 abc = 1107

Trang 3

abc = 1107 : 9

abc = 123

Vậy số phải tìm là 123

Dạng 2: Các bài toán giải bằng dấu hiệu chia hết :

Bài 3: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không?

Dạng 3: Bài tập tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu)chia hết cho một số:

Bài 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈N

Tìm điều kiện của x để A  3, A  3

Bài 6: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có

chia hết cho 4 không?

a) Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4

a) (5n + 7)(4n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n;

b) (8n + 1)(6n +5) không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Trang 4

a) (5n + 7)(4n + 6) = 20n2 + 58n + 42 chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n;

b) (8n + 1)(6n +5) = 48n2 + 46n + 5 không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n ( vì 5 2)

Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để:

Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta

được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị

Bài 3: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái để được phép tính đúng.

Trang 5

Ngày dạy:11/7/2011

Chuyên đề 2:

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN

Thời lượng: 03 tiết (Từ tiết 04 đến tiết 06)

A Mục tiêu:

- Học sinh ôn tập kiến thức về các phép toán trên số tự nhiên và số nguyên

- Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về số nguyên

- Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

a.(b + c) = a.b + a.c

a.(b-c) = a.b - a.c

2 Phép trừ và phép chia.

Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a - b – c

Một số trừ đi một hiệu: a – (b - c) = a - b + c

Ngoài ra: a.1 = a ; a + 0 = 0 + a = a

Cho a,b ∈N với b≠0 ta luôn tìm được q, r∈N với 0≤r < b sao a = b.q + r (a là số bị

chia, b là số chia, q là thương, r là số dư)

- Nếu r = 0 ta có phép chia hết

- Nếu r ≠0 ta có phép chia hết có dư

3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

1, Định nghĩa luỹ thừa bậc n của a

Trang 7

*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tích một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121

Dạng 2: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh

Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a b + a.c = a (b + c)

Trang 8

Dạng 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Bài 10: Hãy kiểm tra xem các lời giải sau là sai hay đúng Nếu sai hãy sửa lại cho

Trang 9

Bài 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng:

- Học sinh được luyện tập kiến thức về quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thứ

tự thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số nguyên

- Có kĩ năng thực hiện đúng, nhanh và chính xác các phép toán về số tự nhiên, số nguyên

- Có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

1 Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế

+ khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì: đổi dấu các số hạng trong ngoặc + khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì: giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc

+ khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu:

Trang 10

Dạng 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc.

Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:

Trang 11

Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1)

Trang 13

- Học sinh ôn tập các kiến thức về các dạng toán tìm x là số tự nhiên hay số nguyên

- Có kĩ năng giải các bài toán dạng tìm x là số tự nhiên hay số nguyên

Học sinh ôn tập các dạng toán, phép tính đã học và các tính chất của các phép toán đó

II Bài tập vận dụng:

Trang 17

- Có kĩ năng giải các bài toán về số tự nhiên, các bài toán về các dấu hiệu chia hết.

Trang 18

1.Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu dùng làm mẫu chung (thường tìm BCNN) Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

* So sánh hai phân số không cùng mẫu số.

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu số ta quy đồng mẫu các phân số để có cùng mẫu dương rồi so sánh theo quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu dương

3 Phép cộng phân số:

* Cộng hai phân số cùng mẫu: a b a b

+ + =

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta viết

chúng dưới dạng có cùng một mẫu chung rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung

* Tính chất cơ bản của phép cộng phân sô:

b và a

b

−

, là hai phân số đối nhau

b d = được gọi là hai phân số ngịch

đảo của nhau

Trang 19

+) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. c e a c. a e.

5 12 4

− + +

Dạng 3: Dãy phân số viết theo quy luật.

Bài 5: Tính tổng các phân số sau:

Trang 20

HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2003

( ) ( ) ( ) ( ) 1 1.2 2.3 3.4 + + + + K 2003.2004 = − 1 2 + 2 3 − + − 3 4 + + 2003 2004 − = − 2004 = 2004 b) Đặt B = 1 1 1 1

Dạng 4: Phép nhân phân số và phép chia phân số.

Bài 6: Thực hiện phép nhân sau:

Trang 23

- Bước đầu có ý thức tự học, ý thức cân nhắc lựa chọn các giải pháp hợp lý khi giải toán; ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

1.Khi 3 điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi 3 điểm A,B,C không cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói chúng không thẳng hàng

2 Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng chia ra bởi O là một tia gốc O (còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O) Hai tia chung gốc Ox, Oy tạo thành đường thẳng

xy là hai tia đối nhau

3 Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B

thì MA + MB = AB Ngược lại nếu

MA + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai

điểm A và B

MA + MB = AB

4 MA = MB, M ∈ AB, M là trung điểm

5 Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nếu Oz cắt đoạn thẳng

MN tại một điểm nằm giữa M và N

Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy thì:

xOy + yOz = xOz· · ·

Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và xOy = yOz = xOz· · 1·

6 Đường tròn tâm O bán kính r là hình gồm các điểm M

cách điểm O một khoảng bằng r

7 Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA

khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Trang 24

Bài 1: Xem hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào?

Điểm B thuộc những đường thẳng nào?

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm C?

Những đường thẳng nào không đi qua điểm D?

c) Ba điểm nào trong số bốn điểm A, B, C, D là ba điểm

thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng?

DB

C

A a

bc

d) Trong ba điểm A,B,D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Giải:

a) Điểm A thuộc đường thẳng a và đường thẳng c: A ∈ a và A∈ c ;

Điểm B thuộc đường thẳng a và đường thẳng b: B ∈ a và B∈ b

b) Các đường thẳng b, c đi qua điểm C; Các đường thẳng b, c không đi qua điểm D.c) Ba điểm A, B, D thẳng hàng vì chúng cùng nằm trên đường thẳng a;

Ba điểm A, B, C; ba điểm B, C, D; ba điểm A, C, D không thẳng hàng vì chúng không cùng nằm trên đường thẳng nào

d) Trong ba điểm A, B, D điểm B nằm giữa hai điểm A, D

Bài 2: a) Cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm

ta vẽ một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho n điểm, không có ba điểm nào thẳng

2 = 190 (đường thẳng)

b) Lập luận tương tự câu a) số đường thẳng là: n.(n-1) : 2

c) Giả sử không có ba điểm nào thẳng hàng thì theo câu a) số đường thẳng là 190

Vì có 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đi qua 5 điểm đó là (5.4) : 2 = 10 Do

10 đường thẳng đó thực chất chỉ là một đường thẳng (10 đường thẳng trùng nhau)

nên số đường thẳng giảm đi (5.4): 2 – 1 = 9 (đường thẳng) Vây số đường thẳng là

190 - 9 = 181(đường thẳng)

Bài 3:

a) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2,7cm, AC = 5cm,

BC = 2,3cm Điểm nào trong ba điểm A,B,C nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Cho ba điểm A,B,C cùng nằm trên một đường thẳng AB = 2cm, AC = 3cm,

BC = 4cm Ba điểm A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao?

Giải:

a) Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

- Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì BA + AC = BC

⇒ 2,7 +5 = 2,3; điều này vô lí Vậy điểm A không nằm

- Nếu điểm C nằm giữa hai điểmA và B thì AC + CB = AB

⇒ 5 + 2,3 = 2,7; điều này vô lí Vậy điểm C không nằm giữa hai điểm A và B.

Tóm lại: Vậy trong ba điểm A,B,C thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Trang 25

b) Điểm A không nằm giữa hai điểm B và C vì BA + AC ≠ BC (2 + 3 ≠ 4);

Điểm B không nằm giữa hai điểm A và C vì AB + BC ≠ AC (2 + 4 ≠ 3);

Điểm C không nằm giữa hai điểm A và B vì AC + CB ≠ AB (3 + 4 ≠ 2).

Tóm lại: Trong ba điểm A,B,C không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại Vậy

ba điểm A,B,C không thẳng hàng

Bài 4: Trên tia Ox lấy ba điểm A,B,C sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm.

a) Trong ba điểm A,B,C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm còn lại?

b) Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, AB, BC Tính độ dài các đoạn thẳng HI, HK, IK

2(AB + BC) = 1

2(3 + 3) = 3cm

VÀ KH = HI + IK = 2,5 + 3 = 5,5cm

Dạng 2: Nửa mặt phẳng, góc, số đo góc, cộng số đo góc, tia phân giác của góc:

Bài 5: Cho ba điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a

Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a

Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Giải:

a) Đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB nên hai điểm A, B

thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (1)

aA

BC

b) Lập luận tương tự B và C cũng thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (2)

Từ (1) và (2) suy ra hai điểm A và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ a Vậy đường

thẳng a không cắt đoạn thẳng AC

Trang 26

Bài 6: Cho ·BOC = 750 A là một điểm nằm

trong ·BOC Biết ·BOA = 400

a) Vì điểm A nằm trong góc ·BOC nên tia OA nằm giữa hai tia OB và OC

Do đó: ·BOA + ·AOC = ·BOC mà ·BOA = 400, ·BOC = 750 , nên 400 + ·AOC =750

hay ·AOC = 750 - 400 = 350

b) Vì OD là tia đối của tia OA nên các góc ·AOBvà ·BOD; ·AOC và ·COD là các cặp góc kề bù, do đó:

·AOB+ ·BOD = 1800 ⇒ 400 + ·BOD = 1800 hay ·BOD = 1800 – 400 = 1400 (1);

·AOC+ ·COD = 1800 ⇒ 350 + ·COD = 1800 hay ·COD = 1800 – 350 = 1450 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ·BOD< ·COD(1400 < 1450)

Bài 7: Trên đường thẳng x’x lấy điểm O tùy ý Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ x’x,

vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ·xOz = 390, ·x'Oy= 4 ·xOz

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của ·xOy;

c) Gọi Oz’ là tia phân giác của ·x'Oy Tính ·zOz'?

Giải:

a) Hai góc ·x'Oy và ·xOy là hai góc kề bù nên

·x'Oy+·xOy= 1800, mà ·x'Oy= 4.·xOz = 4.300 = 1200,

do đó ·xOy= 1800 – 1200 = 600.

Hai tia Oy, Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ x' O x

yzz'

chứa tia Ox, lại có ·xOz< ·xOy (300 < 600) nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Ta có ·xOz + ·zOy=·xOy hay 300 + ·zOy= 600 ⇒ ·zOy= 300 Tia Oz nằm giữa hai tia

Ox và Oy và ·xOz= ·zOyvì thế Oz là tia phân giác của góc ·xOy

c) Oz’ là tia phân giác của của góc ·x'Oynên ·z'Oy = 1

2 ·x'Oy= 1

2.1200 = 600.

Vậy ·zOz'= ·z'Oy + ·zOy= 600 + 300 = 900.

Dạng 3: Đường tròn Tam giác:

Bài 8: Cho tam giác ABC M là điểm nằm trong góc A

và góc B của tam giác Hãy chứng tỏ rằng M là điểm

nằm trong tam giác ABC

Giải:

Để chứng tỏ rằng M là điểm nằm trong ∆ABC Ta cần

chứng tỏ rằng điểm M cũng nằm trong góc C của ∆ABC

Vì điểm nằm trong góc A nên tia AM nằm giữa hai tia

A

MN

AB và AC, do đó tia AM phải cắt cạnh BC tại một điểm N nào đó nằm giữa hai điểm

B và C

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,01 MB