bài giảng môn học cấu trúc máy tính bài 7 biểu diễn dữ liệu

SỐ BÙ tt Các định nghĩa trên cho số không có phần phân không có dấu chấm cơ..  Khi cộng các số không dấu, nếu không có nhớ, kết quả nhận được chính là kết quả cuối cùng, nếu có nhớ thì

BIỂU DIỄN DỮ

LIỆU

SỐ BÙ

SỐ BÙ (tt)

Với r = 2:

Bù 1 của số nhị phân N là (2n -1) – NVới 2n là số 1 theo sau n số 0

SỐ BÙ (tt)

 Có thể tính bù 10 theo quy tắc sau:

- Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến khi gặp các ký số khác 0

- Lấy 10 trừ cho các ký số đầu tiên khác 0 đó

- Lấy 9 trừ cho các số còn lại

Ví dụ: bù 10 của 246700 là 753300

Tương tự có thể tính bù 2 theo quy tắc:

- Giữ nguyên các ký số 0 bên phải cho đến ký

số 1 đầu tiên

- Phần còn lại đổi 0 thành 1 và ngược lại

Ví dụ: bù 2 của 1101100 là 0010100

SỐ BÙ (tt)

 Các định nghĩa trên cho số không có phần phân (không có dấu chấm cơ)

để lấy bù, sau đó phục hồi lại (dấu chấm)

 Khi cộng các số không dấu, nếu không có nhớ, kết quả nhận được chính là kết quả cuối cùng, nếu có nhớ thì kết quả nhận được là sai (thường gọi là tràn)

PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)

 Trừ trực tiếp bằng cách mượn 1 ở vị trí có nghĩa cao hơn sẽ không thuận tiện khi cài đặt phần cứng, do đó ta sẽ dùng số bù

 Phép trừ hai số M và N không dấu gồm n ký số

M – N (N≠ 0) trong cơ số r như sau:

- Cộng số bị trừ M với số bù r của số trừ N:

M + (rn – N) = M – N + rn

PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)

- Nếu M ≥ N, tổng tạo ra số nhớ rn, bỏ số nhớ này đi, kết quả còn lại là M – N

- Nếu M < N, tổng không có nhớ và bằng

rn – (N – M), chính là bù r của N – M

Để có kết quả lấy bù r của tổng và thêm dấu trừ

ở trước

PHÉP TRỪ SỐ KHÔNG DẤU (tt)

* Ví dụ: Xét 72532 – 13250 = 59282

Như vậy bù 10 của 13250 là 86750

* Ví dụ: Xét 13250 – 72532 = -59282

Như vậy bù 10 của 72532 là 27468

Lấy bù 10 của 40718 và thêm dấu trừ ta được kết quả: -59282

Bit cực trái là 0 (gọi là bit dấu hoặc MSB – Most Significant Bit ) 0 và phần còn lại là

số nhị phân không dấu.

 Khi số âm, biểu diễn theo một trong ba dạng: dấu lượng, như số dương ngưng dấu là 1; Bù 1, lấy bù

1 của số dương; Bù 2, lấy bù 2 của số dương.

Dạng dấu lượng khó dùng nên thường dùng dạng bù.

Bù 1 ít được dùng trong số học vì có 2 cách biểu diễn

số 0 (+0 và -0)

 Số quá n:

Số quá n (excess-n) cũng là một tràng bit, có giá trị bằng với trị nhị phân không dấu của tràng bit biểu diễn trừ bớt n

Ví dụ: Số quá 3 (4bit) có trị từ -3 đến +12 được

biểu diễn lần lượt là: 0000(-3), 0001(-2), 0010(-1), 0011(0), 0100(1), 0101(2), 0110(3), 0111(4), 1000(5), 1001(6), 1010(7), 1011(8), 1100(9), 1101(10), 1110(11), 1111(12)

 Cộng 2 số dương, kết quả âm -> tràn

 Cộng 2 số âm, kết quả dương -> tràn

 Có thể phát tràn bằng cách xét 2bit nhớ vào và

ra tại bit dau

 Khi 2bit này khác nhau -> tràn

 Có thể cho 2bit này vào cổng XOR, nếu ngõ ra

là 1 ->tràn

SỐ BCD (Binary Coded Decimal)

 Hệ nhị phân thích hợp cho các hệ thống nhưng con người lại quen với hệ 10

 Do đó khi xuất nhập dữ liệu thường là nhập xuất theo dạng thập phân

thì có thể chuyển số hệ 10 khi nhập sang hệ 2, tính toán xong (theo hệ 2), chuyển ngược lại sang hệ 10 trước khi xuất ra ngoài

 Số thập phân (10) nhập vào máy sẽ được mã hóa theo dạng BCD bằng cách chuyển mỗi ký

số hệ 10 thành 4bit

 Sau đó tính toán trực tiếp trên mã BCD, tính toán xong chuyển ra ngoài theo dạng thập phân

Biểu diễn số dạng BCD sẽ tốn kém hơn biểu diễn dạng nhị phân vì mỗi ký số BCD cần tới 4 mạch lật.

Ví dụ: Số 4385 có dạng BCD là:

0100 0011 1000 0101Mạch tính toán thập phân cũng phức tạp hơn nhưng thuận lợi là việc nhập xuất đều là thập

 Khi cộng số BCD, nếu các ký số vượt quá trị cho phép (trong khoảng từ 0000 đến 1001) hoặc có nhớ khi cộng thì phải sửa sai bằng cách cộng thêm 0110 vào ký số bị sai.

 Khi trừ số BCD, nếu có mượn khi trừ thì phải sửa sai bằng cách trừ bớt 0110 vào ký số bị sai.

SỐ CHẤM ĐỘNG

Để biểu diễn các số rất lớn hoặc rất bé, người

ta dùng cách biểu diễn số khác gọi là chấm động (floating point number)

là 0.1234567, mũ là 5 và cơ số là 10

 Trong trường hợp tổng quát, chỉ cần một bit

để biểu diễn dấu S (thường là 0 biểu diễn số dương, 1 biểu diễn số âm)

 Nếu M là định trị, E là phần mũ và R là cơ số thì trị của số chấm động là (-1)S xMxRE

 Trong 4phần chỉ lưu dấu, định trị và mũ

 Số chấm động được gọi là chuẩn hóa (normalized) khi ký số có nghĩa cao nhất khác 0.

 Ví dụ: số thập phân 1.35 là chuẩn hóa nhưng 0.0135 thì không

 Việc chuẩn hóa cho phép lấy độ chính xác cao nhât

 Không thể chuẩn hóa số 0, trong trường hợp này cả định trị và mũ đều là 0

 Do đơn vị lưu trữ thường là 8bit nên dùng

mãASCII mở rộng (8bit) để biểu diễn 256 ký tự gồm 3vùng

00-1F (ký tự điều kiển)20-7F (ký tự in được)

1. Cơ số của các số là bao nhiêu nếu

nghiệm PT bậc 2 :

và x = 8?

2 Lấy bù 9 các số thập phân 8 ký số 12349876; 00980100; 90009951 và

00000000

 Thực hiện phép trừ với số thập phân

không dấu bằng cách lấy bù 10 số trừ: