Giải Trí Thông Minh Toán Học

Kĩ năng tư duy của mỗi người quyết định phần lớn tới sự thành công của mỗi người. Cho dù bạn là nhà văn, hay nhà nghiên cứu toán chúng ta luôn cần khả năng tư duy nhanh nhạy, sắc bén. Ebook Giải trí thông minh Toán học nằm trong bộ Toán Lí Hóa Sinh cung cấp cho tất cả các bạn các tình huống hóc búa nhưng cũng không kém phần hóm hỉnh sẽ mang tới cho các bạn những phút giấy thư giãn lí thú bổ não. khi đọc xong cuốn sách này chắc chắn các bạn đã có một hành trang tư duy vững chắc có thể chinh phục những nghịch cảnh, chinh phục các nhà tuyển dụng khó tính cũng như dạy con cái bạn một cách thông minh.

T h ƣ V i ệ n S ố 2 4 h

2014

Giải Trí Thông Minh

Toán Học

Bài toán của nhà toán học Lewis Carroll

Một số người đàn ông ngồi thành một vòng tròn sao cho mỗi người ngồi cạnh hai người

khác nhau , mỗi người có một số đồng si -linh nhất định người thứ nhất nhiều hơn người thứ hai 1 đồng si - linh , người thứ hai lại nhiều hơn

người thứ ba 1 đồng si - linh và cứ như vậy

Người thứ nhất đưa cho người thứ hai 1 đồng si - linh , Người thứ hai đưa cho người thứ

ba 2 đồng si - linh và cứ tiếp tục như thế , người trước đưa cho người sau số đồng si - linh nhiều hơn số mà anh ta nhận được là 1 đồng , miễn là người đó đủ tiền để cho như vậy Sau cùng có hai người ngồi cạnh nhau mà một trong hai người đó có số đồng si - linh

gấp 4 lần người còn lại

Hỏi tất cả có bao nhiêu người đàn ông ? và lúc ban đầu người có ít đồng si - linh nhất

trong số họ có bao nhiêu đồng si - linh ?

Đáp án :Gọi m là số người đàn ông

….k là số tiền của người đàn ông cuối cùng ( người nghèo nhất) Sau mỗi vòng chuyển mỗi người mất đi một đồng và số tiền dịch chuyển là m đồng Sau k vòng mỗi người mất đi k đồng si – linh và người cuối cùng sẽ không con đồng nào

2 người qua cùng một lúc Nếu như từng người qua cầu, thì từng người trong họ cần thời gian lần lượt là 3, 4, 6, 9 phút Nhưng nếu hai người cùng qua cầu thì thời gian cần có sẽ

là thời gian mà người đi chậm hơn cần có Bạn có thể đưa ra cách nào để 4 người qua cầu

hết ít thời gian nhất không?

Đáp án : 3+4 qua trước , 3 ở lại , 4 quay về > mất 8 phút

- 6+9 qua tiếp , 6+9 ở lại , 3 quay về -> mất 12 phút

Thế nhưng anh Bốn muốn bánh xe quay theo chiều kim đồng hồ; Bốn đành bó tay, vì

động cơ chỉ quay một chiều ấy thôi

Bạn, một thợ máy giỏi, hãy làm ơn giúp anh Bốn tôi?

Đáp án: Hãy đảo ngược bánh xe lại hoặc bắt chéo dây chuyền

Rắn độc

Một tên bạo chúa nuôi một con rắn rất độc để làm trò tiêu khiển

Mỗi tuần một lần y mở nắp thùng nuôi rắn, thả vào đó một viên kim cương rồi ra lệnh

cho một nô lệ lấy viên kim cương ra bằng tay không Hết người nô lệ này đến người nô lệ khác

đã chết vì rắn cắn! Cho đến một ngày, một người nô lệ thông minh đã lấy được viên kim cương

ra mà con rắn vẫn nằm nguyên trong hộp

Anh ta làm thế nào hở bạn?

Đáp án: Lật ngược thùng đồng thời kéo hé nắp, một ít thôi, để rắn không ra được nhưng

đủ cho viên kim cương lọt ra ngoài

Gác đêm

Một ô vuông trong hình tượng trưng cho một phòng làm việc ở một cơ quan nọ Chỉ có

một bác gác đêm, và bác phải thăm mỗi phòng từng giờ một Tất cả các lối đi đều thông suốt, trừ phía phải phòng X có vật cản

Làm sao bác bảo vệ có thể đi tuần, thăm mọi phòng chỉ bằng 16 lần đi (hay nói cách khác chỉ quẹo 15 lần)

Điều kiện: Bác phải chấm dứt lượt đi tuần tại điểm bắt đầu đi và không được thăm một phòng hai lần

Đáp án:

Quay vòng

Hai bánh xe trong hình trông như chung một trục, nhưng thật ra chúng là 2 trục riêng biệt Bánh xe lớn quay được một vòng, thì bánh xe nhỏ quay được 1 vòng rưỡi Ví dụ như sắp hai mũi tên thẳng hàng nhau trên 2 bánh xe lớn quay hai vòng, thì bánh nhỏ sẽ quay ba vòng và lúc đó hai mũi tên vẫn thẳng hàng như cũ

Bây giờ xin hỏi: Nếu bánh xe lớn quay 60 vòng rưỡi thì bánh nhỏ phải quay thêm bao lâu

nữa cho đến khi hai mũi tên thẳng hàng nhau?

Đáp án: Sau khi quay 60 vòng rưỡi thì mũi tên của bánh lớn sẽ ở dưới nên bánh nhỏ phải

quay thêm 314 vòng để hai mũi tên gặp nhau

Ngắn dài

Một cậu bé đứng cạnh một toà tháp cũ, đang ước ao đo được chiều cao ngọn tháp Thầy giáo môn toán đi ngang qua hỏi:

- Em học toán rồi mà sao chóng quên thế! Chỉ cần dùng cây gậy em đang cầm thôi Thế gậy đó dài bao nhiêu?

Dạ, đúng 0,3 thước ạ

- Em hãy về nhà lấy vở ra học lại, và đo chiều cao của tháp kia đi Mai thầy hỏi bài Làm sao phụ đạo cho cậu bé nhỉ?

Đáp án: Dùng gậy, chú đo bóng tháp được 40 mét Chính cây gậy cho bóng dài 0,2 mét,

nên chú suy ra chiều cao tháp canh độ khoảng 60 mét

Giá hàn kim loại

Có một người bị hỏng xe, nhờ được bạn kéo về Thế nhưng cả hai chẳng ai có sợi dây nào! Lục lọi mãi, họ tìm ra 5 đoạn xích như trong hình vẽ, mỗi đoán có 3 mắt

Bác thợ rèn cạnh đấy nhận nối lại cho họ thành một sợi xích dài hoàn chỉnh Bác tính tiền công cắt một mắt xích là 10 đồng, hàn một mắt là 10 đồng

Thế người hỏng xe sẽ phải trả bao nhiêu?

Đáp án: 60 đồng Vì bác ta cắt rời một mẩu xích 3 mắt và dùng chúng hàn bốn đoạn xích

còn lại

Dối hết

Một người bị một tên vua tàn bạo giam trong một căn phòng Phòng có hai cửa không khoá, mỗi cửa có một tên cai ngục đứng Biết rằng một trong hai tên cai chuyên nói dối, còn tên kia luôn luôn nói thật, nhưng không ai biết tên nào nói dối, tên nào nói thật

Người đó phải quyết định sẽ ra cửa nào mà chỉ được quyền hỏi một lần và chỉ một trong hai tên gác ngục thôi

Bên ngoài một cánh cửa là một chú sư tử đang đói mồi và cửa kia là tự do đang chờ đón!

Có thể nào, chỉ bằng một câu hỏi thôi, bạn chọn đúng cửa tự do không?

Đáp án: Hãy hỏi : ''Nếu tôi hỏi người kia cửa nào dẫn đến tự do, anh ấy sẽ trả lời sao?''

Khi được trả lời bạn hãy làm ngược lại

Lý do: Nếu bạn hỏi người nói dối, hắn sẽ nói ngược lại câu trả lời của người kia, mà người kia nói thật, nên bạn sẽ nhận được một câu nói dối Còn nếu bạn hỏi người nói thật, anh ta

sẽ thật lòng bảo bạn câu trả lời của người kia, mà tên đó là chuyên nói dối, nên bạn cũng sẽ nhận được một câu nói dối

Cả hai trường hợp, bạn cứ làm ngược lại, bạn sẽ chọn đúng cửa phải ra

Lời hứa Đông Phương

Các vị vua trong thế giới ''Ngàn lẻ một đêm'' huyền bí thường có công chúa xinh đẹp đến tuổi cập kê Thế là các vị vương tôn công tử thi nhau đến hỏi vợ Chẳng biết chọn ai làm rể, nhà vua phải ra câu đố: Ai trả lời trước sẽ làm phò mã

Xin giới thiệu với bạn vị vua và các phò mã đầu tiên: Vua đưa ra 4 hộp đựng ngọc Tổng

số ngọc bằng tuổi của công chúa Hộp ngọc trước ít hơn hộp sau một viên, và hộp cuối cùng có

nhiều ngọc gấp đôi hộp đầu Hỏi tuổi công chúa là bao nhiêu?

Nhà vua tưởng chừng bắt bí được các chàng trai háo hức, nhưng một hoàng tử trả lời ngay, không cần tính toán

Bạn thấy mình có khả năng làm phò mã chăng?

Đáp án: Tổng số là 18, các hộp chứa 3, 4, 5 và 6

Khối vuông hỏi vợ

Ông vua này thông minh hơn một chút Ông ta gắn nhiều khối vuông nhỏ thành một khối lớn như hình vẽ rồi đặt lên bàn Sau đó ông bảo các chàng cầu hôn chuẩn bị để ông đưa vào phòng xem vật ông đã chuẩn bị

Ai trả lời đúng ngay lập tức sẽ được lấy công chúa

Khi mọi người đứng quanh khối hộp, vua mới phán:

- Có bao nhiêu khối nhỏ hoàn toàn nằm kín trong khối lớn?

Bạn trả lời câu này trong mấy giây?

Đáp án: Cả khối lớn chứa 64 khối nhỏ Vì vậy sẽ có 8 khối bị che ở giữa cộng thêm 4

khối nữa ở đáy, vậy tổng cộng có 12 khối nhỏ bị che khuất

Người lính thứ nhất bước lên bậc thử nhất rồi cứ thế 2 bậc bước cho đến đỉnh cầu thang Người lính thứ hai cứ bước lên ba bậc thì lui về một bậc, rồi lại bước tiếp ba, bác lui 1 bậc cho đến khi lên tới đỉnh Kết quả không một bậc thang nào bị gãy cả, nhưng chàng trai trẻ nhất trong

đám thất lên: Tôi biết bậc nào hỏng!

Đáp án: Bậc thứ 12

Gia tài

Một bác nông dân chết đi để lại cho ba người con 17 con bò Di chúc của Bác để lại Con

cả được nửa số bò, con thứ được một phần ba, còn một phần chín về phần con út

Ba người con bối rối vì làm sao xẻ đôi được 17 con bò cho toàn vẹn Nhưng một người hàng xóm thấy vậy bèn cho họ mượn 1 con

Thế là hài toán hoá ra đơn giản vì 1/2 của 18 là 9, 1/3 của 18 là 6 và 1/9 của 18 là 2 Cộng

số bò của họ lại, họ được tổng số vẫn 17 con bò, cho nên con bò đôi ra họ trả lại người láng giềng tốt bụng

Bài toán cổ điển là như thế, có lẽ các bạn biết rồi Nhưng xin hỏi bạn, sai sót ở đâu? Do ai?

Đáp án: Một nửa, một phần ba và một phần chín cộng lại không bằng 1; nên khi chia gia

tài bác ta chưa chia hết mà chỉ chia 17/18 số bò của bác thôi

Có chí thì nên

Ngày xưa, một bác nông dân già có một miếng đất hình vuông và có 9 người con chờ đợi bác chia gia tài Bác định viết một chúc thư như dưới đây với hy vọng các con bác sẽ là những

người thông minh để ăn nên làm ra Bác quyết định: Vì có 9 con, nên mảnh vườn chia ra cũng

phải có dạng 9 hình vuông Nhưng các con cái tuổi tác khác nhau, đất cũng phải chia theo tuổi:

Con cả được phần lớn nhất, bốn đứa con thứ được bằng nửa phần của con cả và bốn đứa út bằng nửa phần bốn đứa con thứ

Thế mà người con cả chia được ngay!

Bạn đã có sẵn ô vuông, hãy làm thử xem được không?

Đáp án: Con cả lấy khu đất số 1; bốn đứa kế cận nhận số 2, 3, 4 và 5 bằng 1/2 số 1 và

bốn đứa sau cùng nhận khu số 6, 7, 8 và 9 Có tất cả 9 hình vuông trong hình sau:

ABFE, BCFG, EFIJ, FGJK, ACIK, CDKL, IKMO, KLOP Và FHNP

Lên xuống

Chín bậc thang dẫn lên một bệ gỗ đà gợi cho ta một bài toán khá độc đáo

Bạn phải đi từ dưới lên bệ hai lần và cuối cùng dừng lại ở đó Đồng thời trong khi đi bạn phải trở về mặt đất một lần

Điều khó là mỗi bước đi lên hay đi xuống bạn phải bước từng bậc một Và khó hơn nữa

là số lần bạn sử dụng mỗi bậc thang phải bằng nhau

Bạn làm sao để đi như thế được nhanh nhất (đường đi ngắn nhất)

Đáp án: Phải đi ít nhất 19 bước theo thứ tự: 1, về lại sàn đất, 1, 2, 3, về lại 2, 3, 4 ,5 về

lại 4, 5, 6, 7, về lại 6, 7, 8, bệ, về lại 8, lên bệ

Cổ điển nhưng hiện đại

Bài toán này thuộc loại cổ điển, nên rất hay

A, B, C là người

X, Y, Z là thú dữ ăn thịt người

Cả hai nhóm đều muốn qua sông mà thuyền chỉ chở được mỗi chuyến 2 người hoặc 2 thú

mà thôi

Dĩ nhiên người không bao giờ để số thú dữ vượt quá số người hiện điện

Và khó hơn là trong số đó chỉ có A và X biết chèo thôi

Vậy làm sao họ cùng qua sông được?

Hình vẽ mách bạn lần chở đầu tiên

Đáp án: X và Y qua sông X về một mình X và Z qua sông, X về A và B qua, A và Y

về X và A qua, A và Z về A và C qua, X về một mình X và Y qua, X về một mình X

và Z qua Một bài khác tương tự

Có 6 thanh niên: 4 nam và 2 nữ mà thuyền chỉ chở được 4 người

Làm sao để mọi người từ đảo vào bờ được trong ba chuyến với điều kiện: Số người mỗi chuyến phải là số chẵn, và các cô gái không thích đi chung với mấy cậu con trai

Làm sao đây?

Đáp án: Chuyến đầu: Thuyền chở 4 nam, để lại 2 nữ Chuyến về: 2 nam về, xuống

thuyền nhường cho 2 nữ lên

Chuyến thứ nhì : 2 nữ qua, rồi ở lại luôn Chuyến về: 2 nam kia chèo về

Chuyến thứ ba: 4 nam qua một lần nữa

Làm sao anh biết được nhỉ?

Đáp án: Theo cặp mắt của B, nếu anh ta thấy 2 mũ đen, anh phải nhận ngay ra mũ

mình màu trắng Nhưng vì anh ta không nói gì, nên C mới suy đoán rằng mũ mình không phải màu đen, và anh thốt lên: ''Mũ tôi màu trắng''

Rồi giám đốc bịt mắt và vẽ lên trán mỗi người một vết đen Khi tháo khăn ra, cả ba đều

gõ bàn Một người nhanh nhảu tuyên bố vết trên trán anh màu đen

Làm sao anh ta biết được nhỉ?

Đáp án: Anh ta, đặt tên là A cho dễ gọi, sẽ lý luận: Nếu vết ta màu trắng, thì B sẽ biết

ngay vết nó màu đen Vì C gõ lên bàn chứng tỏ nó thấy một vết đen, B không nói gì, thì vết trên trán ta chắc chắn phải màu đen

Trông đơn giản quá phải không bạn? Nhưng bạn sẽ thấy bài này khó hơn nhiều

Hai nhóm vòng phải được đổi chỗ cho nhau, trắng qua phải đỏ qua trái

Vòng nào cũng có thể sang ô trống cạnh nó hoặc nhảy qua một hay hai ô có vòng bất cứ màu gì để chiếm một ô trống

Bạn đổi chỗ 2 nhóm chỉ trong 10 lần di chuyển được không?

Đáp án: 10 lần theo thứ tự: 2 qua 1, 5 qua 2, 8 qua 5, 6 qua 3, 7 qua 6, 4 qua 7, 1 qua 4,

3 qua 1, 6 qua 3, 7 qua 6 Trắng đỏ đã đổi màu và ô cuối bên phải để trống Chơi bi

Bạn thấy đấy, dưới bàn có 6 viên bi: 3 đen và 3 trắng

Bạn phải lấy viên số một đưa lên bàn, viên số hai đưa về cuối dãy, tiếp tục như thế cho đến hết

Vấn đề là: Để Đặt 6 viên bi lên bàn hết, viên đen xen kẽ viên trắng, thì đầu tiên 6 viên đó

phải có thử tự như thế nào?

Sữa tươi điểm tâm

Sáng nay, thầy giáo vừa tập thể dục xong thì thấy người đưa sữa đi qua, trong thùng còn hai chai sữa đầy, làm thầy nghĩ ngợi

Thầy vào nhà lấy ra 10 chai sữa không Thầy hứa sẽ trả hết nợ 10 chai cho anh bán sữa

nếu anh sắp đặt 10 chai ấy sao cho thành hàng ngang, dọc, xiên - cũng không quá hai chai; và

không được phép di chuyển hai chai có sẵn Làm sao giúp anh ta thắng cuộc?

Đáp án:

Nhảy rào

Cuộc thi nhảy rào này vừa thử khả năng thể lực cũng như trí lực của vận động viên tham

dự

Mỗi vận động viên đều phải nhảy qua hết mọi rào cản Người thắng cuộc sẽ là người có

đường nhảy ít điểm ngoặt nhất (số đoạn thẳng lập thành đường nhảy là ít nhất) Chú ý: Không

được nhảy qua rào 2 lần và có thể khởi hành ở bất cứ điểm nào Hỏi bạn cần nhảy bao nhiêu đoạn thẳng để thắng cuộc thi?

Đáp án:

Kỵ mã

Đây là một cuộc đua ngựa, chạy theo đường vòng Và khi có hai con ngựa chạy song song nhau chuyện lạ đã xảy ra

Số lượng ngựa đua bằng - số lượng ngựa chạy song song cộng với số ngựa chạy trước

Vậy có bao nhiêu ngựa tham dự cuộc thi?

Đáp án: Chỗ lắt léo như thế này; Trong một đường đua vòng tròn, ngựa nào cũng chạy

trước hay sau cặp ngựa song song được cả Cho nên câu trả lời là 2/3 cộng với 3/4 của cùng một

số - số 24 Vậy có tổng cộng 26 ngựa tham gia cuộc thi

Bạn biết mã sô ấy không?

Đáp án: 37 - 37 – 37

Từng bước

Có 13 bậc đá giúp bạn qua lạch nước khỏi bị ướt chân Nhưng có một bậc đá bị chênh rất

dễ làm bạn té Học sinh đi tham quan muốn qua bờ bên kia, bèn hỏi một người dân địa phương Người ấy đố:

- Ví dụ các cậu bước lên tảng đá đầu rồi nhảy sang tảng số 3, số 5 cho đến bờ bên kia Xong rồi các cậu quay về bằng cách bước lên 2 bậc đá đầu, bỏ 2 bậc kế Đến các cậu khác qua lại bước lên bốn bậc đầu, bỏ bốn bậc kế thì các cậu sẽ không bước phải tảng đá chênh

Bọn trẻ chẳng có giấy vở gì để tính toán nên phải tính nhẩm Cuối cùng các em ấy sẽ

tránh tảng đá nào?

Đáp án: Bậc đá thứ 6 tính từ bờ bên này

Luật đi đường

Hai vạch kép hai bên là lề đường Các đường lớn là đường đinh để băng qua đường

Bây giờ đố bạn qua đường bằng cách đi hết mọi đường đinh một lần, không được bước trùng lên nhau, khởi điểm ở lề đường bên này và chấm dứt ở lề đường bên kia

Nếu quá khó thì có thể nào bạn đi hết mọi con đường đinh nhưng bắt đầu và chấm dứt ở đâu tuỳ ý được không?

Đáp án: Thật ra câu đầu không giải được Còn câu hai thì có nhiều cách; đây chỉ là một

trong những cách ấy: Khởi hành ở lề đường qua đường đinh, đến B, qua 3 lên lề đường,

qua 1 lêm A, qua 2 lên B, qua 6 lên lề, qua 4 lêm A

Như bạn thấy trong hình, hai bên đường trồng cây gai chằng chịt cho nên không ai đi về hướng Đông hoặc Tây được Thế nhưng sau khi đi được 200 mét theo hướng Bắc - Nam họ vẫn còn cách 400 mét!

Với tay lấy ngọc

Nói cho đơn giản, câu đố thế này: Làm sao lấy được viên ngọc trên tấm thảm kia?

Chỉ một điều kiện: Khoảng cách từ viên ngọc đến rìa tấm thảm xa quá không thể với tay lấy được, mà lại không được bước lên tấm thảm hay sử dụng bất cứ dụng cụ nào

Chà! Làm sao đoạt được vật quý đây?

Đáp án: Cuộn tấm thảm lại mà lấy?

Vẽ hàng rào

Vấn đề của bác Bốn là một câu đố đã cổ, nhưng ngay đến ngày nay vẫn có ít người trong khi giải bài mà không nổi nóng!

Rất đơn giản, bác có một cánh đồng hình vuông trồng 16 cây sồi như trong hoạ đồ Bác

muốn bằng 5 hàng rào thẳng mà có thể tách riêng biệt mỗi cây ra

Bạn có thể giúp bác được chăng?

Đáp án:

Cẩn thận

Mỗi vòng tượng trưng cho một thị trấn, những đường nối chúng lại là tỉnh lộ

Một người đi xe khởi hành từ thị trấn A nhận ra rằng nếu anh ta luôn buôn đi về hướng Đông hay Nam, thì có hai đường đến thị trấn B Tương tự, có 3 đường đến C và 1 đường đến D, bởi vì anh chỉ có quyền đi theo hướng Đông để đến D

Có một thành phố, chỉ một mà thôi, có thể đến được bằng 21 đường

Bạn chỉ giùm thành phố, hay đúng hơn, thị trấn ấy?

Đáp án: Cách giải dễ nhất là viết trong vòng số con đường đến được thành phố ấy: Số đó

bằng tổng số đường dẫn đến 2 thị trấn ở bên trên và bên trái nó

Vậy thành phố nào có thể đến được bằng 21 đường sẽ dễ dàng tìm ra

Trực đêm

Đây là bản đồ của bác gác đêm một nhà máy nguyên tử tối mật Từ phòng trực A, bác phải đi tuần hết mọi đường trong nhà máy Những con số chỉ khoảng cách (tính theo đơn vị mét) giữa các phòng thí nghiệm

Đâu là đường ngắn nhất bác phải đi để tuần tra được hết mọi con đường rồi sau cùng trở

về đúng phòng trực?

Đáp án:

Tổng chiều đài của mọi đường đi trong nhà máy là 750 mét; nhưng không thể đi qua tất

cả chỉ một lần mà thôi Nên vấn đề ở chỗ phải biết tìm cách đi lại con đường nào ngắn nhất Đường đi lý tưởng nhất sẽ là: A, B, C, D, E, F, A, G, B, H, C, H, D, I, E, I, F, G, H, I, G, A Tổng cộng 840 mét

Bạn hãy chỉ ra lộ trình đó? Và bạn hãy xác định hai thị trấn ấy?

Chú ý: Trên đường du lịch, không được ghé lại thị trấn nào quá 1 lần

Đáp án:

Chỉ bằng cách qua A, B bạn mới viếng một số lẻ các thị trấn trên đường từ Rome đến Paris Có nhiều đường khác, nhưng bắt buộc phải qua A, B

Chuyện lạ trên đường Thiên Lý

Đây là một bài toán giúp bạn có việc để suy nghĩ khi bạn có dịp đi du lịch

Mỗi ngày, một chuyến tàu rời Paris đến Matxcơva, và ngược lại, mỗi ngày cũng có một chuyến từ Matxcơva về Paris

Chuyến đi sẽ kéo dài đúng 7 ngày Thế một người đi từ Paris đến Matxcơva sẽ gặp bao

nhiêu chuyến tàu trong suốt cuộc hành trình?

Đáp án:

15 chuyến, 7 chuyến đang trên đường đi - 7 chuyến sẽ khởi hành trong suốt chuyến đi Vừa khi rời ga Paris, anh gặp thêm chuyến nữa, thành ra 15 chuyến cả thảy

Qua đường

Hình vẽ này biểu trưng cho 4 bùng binh và 8 đường đinh cho khách bộ hành

Khởi hành ở bất cứ đâu bạn muốn, làm sao bạn đi qua hết 8 đường đinh chỉ một lần thôi,

Sau nửa giờ đánh vật với búa, kìm, đinh, ông đã hoàn tất công việc Có nghĩa là ông đã

che được một ngả cửa sổ mà chiếc cửa sổ mới vẫn còn giữ nguyên hình vuông? Hơn thế nữa,

chiếc cửa mới vẫn cao 1m và rộng 1m Bạn hãy đánh dấu phần ông Rô che khuất để chứng tỏ bạn cũng khéo tay như ông!

Đáp án:

Bó lúa

Bác Ba đang gặt và bó lúa đem về phơi Thoạt đầu bác bó từng bó lớn chu vi 1 mét, sau

vì thiếu dây đài bác phải bó những bó nhỏ chu vi 0,5 mét

Vậy so một bó lớn với 2 bó nhỏ bên nào nhiều lúa hơn?

Đáp án:

Một vòng tròn chu vi bằng 1/2 vòng kia, thì diện tích chỉ bằng 1/4 vòng kia thôi, Nên bó

to lợi hơn, gấp đôi

Số ô

Xem thử bạn hiểu bài toán này yêu cầu gì nhé Khối vuông này mỗi cạnh 4 mét và làm bằng một thứ vật liệu hoàn toàn trắng Bây giờ đem sơn đen hết 6 mặt, rồi cắt khối này ra thành từng khối vuông 1 mét

Bạn sẽ thấy, có khối vuông ba mặt đen, có khối 2 mặt đen, có khối 1 mặt đen, có khối trắng hết

Xin bạn hãy cho biết số lượng mỗi loại

Đáp án:

Có 8 khối 3 mặt đen; 24 khối 2 mặt đen và 24 khối 1 mặt đen; 8 khối không có mặt đen nào

Chia đều

Chia cái bánh này ra ba phần thì dễ quá Chỉ cần cắt hai nhát

Nhưng có chú bé thứ tư nhập bạn, nhìn bánh có vẻ thèm thuồng Thế là ba chú kia hứa với chú sẽ chia đều bánh cho cả 4 nếu chú ta cắt thêm một nhát nữa mà chia được cái bánh thành

4 phần bằng nhau

Lạ quá, vài phút sau cả bốn chú ăn ngon lành Chú ấy cắt như thế nào bạn nhỉ?

Đáp án: Chia bánh ra thành 12 khối hộp chữ nhật Nên cắt theo đường a - b, cả 4 sẽ có

những miếng bánh bằng nhau

Lại trồng cây

Bạn thích làm vườn không? Giả thử bạn có 40 hàng dâm bụt, mỗi hàng 3 mét, bạn muốn trồng thành một ô vuông lớn có 16 ô vuông nhỏ ở trong Xin mách bạn cách trồng như hình bên

Bây giờ giả thử bạn muốn bứng 16 hàng dâm bụt đi trồng chỗ khác, nhưng phải nhổ sao

cho số hàng còn lại vẫn cho bạn ba ô vuông, bạn sẽ phải làm sao đây?

Bạn sẽ rào cách nào để lợi nhất?

Ba rào như thế nào đấy để diện tích mảnh đất được rào thua mảnh đất bạn 25m2

Tư lại thua Ba 1/3 diện tích đất Có nghĩa là đất của Tư bằng 2/3 đất của Ba

Vậy bạn, Ba và Tư rào với hình dạng ra sao?

Đáp án:

Tặng các chú khuyển

Như bạn thấy, ba chú khuyển về đầu trong cuộc thi này chưa có số hiệu Nhờ những lời chỉ dẫn dưới đây, bạn có thể ghi những con số ấy ra được không?

Số của con về đầu:

Bạn biết cuộc đua gồm 7 con, hãy lấy 6 con chia làm ba nhóm làm sao để khi cộng số của mỗi nhóm bạn sẽ có cùng một số; đó là số hiệu của con về đầu

Số của con về nhì sẽ tìm được bằng cách cũng lấy 6 con chia làm 3 sao cho khi trừ số con

trước cho số con sau trong cùng nhóm bạn sẽ được cùng một số

Số con thứ ba dễ tìm lắm: Lấy số hiệu con nhất trừ cho số hiệu con về nhì

Đáp án:

Số con về đầu là 7 (bằng 1 + 6 hay 5 + 2 hay 3 + 4)

Số con về nhì là 2 (bằng 7 - 5 hay 6 - 4 hay 3 - 1)

Từ đó anh tài nhẩm tính ra được chiều dài xa lộ mới Còn bạn thì sao?

Đáp án: Xa lộ dài 18km

Từng dãy

Chín đôminô đã được xếp thành 3 hàng thật gọn Nhưng tổng số điểm của mỗi hàng khác

xa nhau Vậy xin mời bạn hãy sắp xếp chúng lại - vẫn 3 hàng - nhưng làm sao để cộng ngang,

dọc, xiên, tổng số điểm mỗi hàng vẫn bằng nhau

Đáp án:

Hoa mắt

Nhờ bạn điểm số 4 đôminô này theo những điều kiện sau:

- Tổng số điểm hàng trên bằng tổng điểm hàng dưới

- Tổng điểm đôminô đầu gấp đôi tổng điểm, đôminô cuối

- Một đôminô là bò (điểm trên bằng điểm dưới)

- Một con nhất

- Ba con có điểm ở phần trên như nhau

- Hai con có điểm ở phần dưới giống nhau

Này, vậy cần bao nhiêu đoạn thẳng để vẽ nên 50 hình vuông

Mách bạn: Không cần phải bắt đầu bằng một hình vuông đâu

Đáp án: Như hình vẽ cho ta thấy, chỉ cần dùng 12 hàng bạn sẽ được 50 hình vuông, 24

hình có cạnh bằng ab; 15 hình có cạnh ac; 8 hình có cạnh ad và 3 hình có cạnh ac

Gỡ Mìn

64 chấm nào tượng trưng cho 64 trái mìn cần phải gỡ đi

Người ta buộc phải bằng 14 lượt đi thẳng, gỡ hết 64 trái mìn kia, và lần thứ 7 cần phải gỡ trái mìn lớn

Muốn trở về lại những nơi có mìn đã gỡ rồi cũng được, nhưng khi xong phải về đúng chỗ khởi hành

Bạn gỡ được chăng?

Đáp án:

Chanh cam

Đây là một trò chơi chanh cam, gồm 12 đĩa xếp thành vòng tròn trên một chiếc bàn Chừa

ra hai đĩa trống Xong rồi, cứ một đĩa xếp cam, đĩa kia xếp chanh cho đến đĩa cuối cùng

Bây giờ hãy lấy một đĩa cam và một đĩa chanh, mỗi tay một đĩa, chuyển vào cho đĩa

trống Rồi lấy hai đĩa khác thế vào hai đĩa vừa chuyển, sao cho sau 5 lần chuyển như thế, tất cả

cam về một phía, chanh về phía kia, hai đĩa trống vẫn ở cạnh nhau

Chú ý: Bạn không đƣợc chuyển chéo tay

Đáp án: Đánh số các đĩa từ 1 đến 12 - từ 1 cam đến 2 chanh, cho đến 10 Bây giờ hãy di

chuyển theo trình tự này: 2 và 3; 7 và 8; 4 và 5; 10 và 11; và cuối cùng, hoặc 1 và 2 hoặc 8 và 9

Vũ hội hình vuông

Nếu bạn muốn, có thể làm bài toán này bằng sỏi, đá hay những tảng bê tông cũng đƣợc,

vẽ hình con xúc xắc chỉ để vui mắt bạn thôi

Nhƣ bạn thấy, có 12 con xếp theo hình vuông, mỗi cạnh 4 con Chỉ nhờ bạn tý việc: Bạn

hãy sắp xếp lại theo những hàng thẳng mỗi hàng 5 con

Mách nhỏ: Hình bạn sẽ xếp không cần phải là hình vuông đâu

Đáp án:

Xiếc nhà nghề

Một tay xiếc nhà nghề bạn nhỉ? Nhưng, dĩ nhiên, khi biểu diễn xong số hiệu của những trái banh đâu còn sắp xếp như vậy nữa

Thật vậy, anh ta hứa thưởng cho khán giả nào biết được cách sắp xếp số hiệu của những

trái banh khi biểu diễn xong

Anh ta cho biết:

1 Nếu chia 9 trái thành 3 nhóm, thì số hiệu trong mỗi nhóm sẽ nhỏ dần, có nghĩa là số hiệu trái 3 nhỏ hơn trái hai; trái 2 nhỏ hơn trái một (ở bên trái)

2 Trái banh số 7 sẽ nằm nguyên Mỗi nhóm sẽ có một trái của nhóm ban đầu

3 Tổng các số hiệu nhóm đầu bằng nhóm cuối, bằng 12 Bạn có sắp xếp được không?

Đáp án:

Theo thứ tự: 651, 984, 732

Chuyển tiền

Giống như những bài toán khác về tiền, bài này sẽ dễ nếu bạn có 10 đồng sắp trước mặt Nhưng bạn có thể chỉ nhẩm nhẩm trong đầu, mắt chỉ nhìn hình vẽ thôi, được không?

Câu đố là làm sao đem bất cứ đồng nào nhảy về hướng nào cũng được, miễn sao qua hai đồng khác và nằm lên đồng thứ ba Cứ làm vậy cho đến khi bạn còn 5 chồng đôi

Chú ý: Đồng nào rời chỗ rồi, bạn không được xem đó là một đơn vị nhảy nữa và hai đồng

chồng nhau chỉ được xem như một đơn vị thôi

Bây giờ, bằng cách di chuyển 4 đồng, đồng nào cũng được, đến những vị trí khác nhưng

không được chồng lên nhau (bạn có thể sắp thành 5 hàng, mỗi hàng 4 đồng được chăng?)

Đáp án:

Đổi chỗ

Làm sao chuyển trắng qua đen, đen về trắng bạn nhỉ? Dĩ nhiên có điều kiện: - Bạn chỉ

đƣợc chuyển một bi qua ô trống hoặc nhảy qua một hoặc hai ô vào ô trống khác

Bạn chuyển xong bằng 10 lần đƣợc chăng?

Nhờ bạn sắp lại bi, sao cho mỗi hàng 3 bi, cộng số lại đều bằng nhau!

Có 3 điều nên biết:

- Chuyển mỗi lần một bi thôi

- Chuyển bi có nghĩa là chuyển chỗ với bi trống, và khi chuyển nó phải nằm kề sát bi trống

Nói cách khác, bắt đầu bạn chỉ có quyền đụng đến bi 1, 2, 4 hoặc 11

Bạn cần mấy lần chuyển nhƣ thế?

Đáp án: Tổng mỗi hàng sẽ bằng 20 Và có thể chuyển được bằng 17 nước như sau: 11, 4,

1, 3, 9, 5, 4, 1, 3, 9, 4, 1, 3, 2, 9, 2

Đầu diêm

Người ta thường cho rằng diêm là bạn thân nhất khi ta cô đơn Vậy xin mời bạn

Bài đầu chỉ cần có 24 que, nhưng bạn mà không nghiện thuốc cũng khó tìm nó

- Hãy chuyển 8 que diêm đi nơi khác, làm sao để lại 2 hình vuông, không thừa que nào

cả

Đáp án:

Vuông hết

Đừng vứt đi những que diêm thừa, vì bạn sẽ cần chúng ở những bài sau

Đơn giản thôi, xin hãy chuyển chỗ 3 que diêm để sắp hình trên thành 3 hình vuông

Đáp án:

Bốn thành năm

Bốn hình vuông này tạo bởi 16 que diêm

Không thêm, không bớt bạn phải làm sao chỉ chuyển đi một nửa số diêm mà dựng lên đƣợc 5 hình vuông bằng nhau và bằng những hình vuông cũ

Đáp án:

Tam giác diêm

Ba tam giác này gồm 7 diêm

Thêm 2 que thôi, làm sao bạn dựng đƣợc 5 tam giác Không đƣợc bẻ diêm, không đƣợc dựng đứng hay đặt chồng lên nhau

Đáp án:

Hình vuông diêm

Có 16 que diêm làm thành hai hình vuông

Bạn dựng lại thành ba hình vuông được không?

Cho phép bạn chuyển 4 que và phải chuyển sao cho khi ở vị trí mới nó vẫn có chung với

vị trí cũ một điểm (đầu hoặc đuôi)

Đáp án:

Diêm hình L

Riêng câu đố về diêm, có đến cả ngàn để thử trí tưởng tượng của bạn

Ví dụ, có 16 que diêm làm thành chữ L Thêm vào 8 que nữa, bạn có thể chia chữ L đó thành bốn phần bằng nhau, và có hình dạng như nhau được không?

Đáp án:

Hộp diêm cuối cùng

Thôi không chơi diêm nữa, có ngày cháy tay! Chỉ xin bạn giúp 1 câu cuối cùng

Bốn hình vuông đƣợc làm thành từ 13 que diêm

Tặng bạn thêm 1 que nữa, bạn có thể tạo thành một hình nào đó có 7 phần bằng nhau và

hình dạng các phần cũng giống nhau đƣợc không?

Nhắc bạn: Không đƣợc đặt chồng diêm lên nhau cũng nhƣ không đƣợc để que diêm nào thừa ra

Giả sử A và C nhận con ''át'' và B đƣợc chia con hai Vậy ai thắng? Làm sao anh ta biết đƣợc bài mình?

Đáp án:

Khi A nhận bài của bạn, anh ta thấy 1 con ''át'' và một con hai; anh ta cho rằng anh không thể nói anh có con gì, vì nó vẫn có thể là át hoặc hai B thấy 2 ''át'' cũng không thể biết chắc bài