bài tập nguyên lý máy

Đặc điểm truyền động của các khâu: Khâu dẫn O1A ta phải giả thiết quay đều với vận tốc góc 1 truyền chuyển động cho con trợt 2 khâu này chuyển độngsong phẳng.. ở những vị trí giớihạn, đ

i tổng hợp cơ cấu chính - vẽ hoạ đồ vị trí

1 Phân tích cấu trúc cơ cấu chính

Đây là lợc đồ chính của cơ cấu Máy Bào Loại I

Cơ cấu chính của máy bào loại 1 đợc tổ chức từ cơ cấu culits, gồm có 6khâu Công dụng của máy bào là biến chuyển động quay của bộ phận dẫn động(thờng là máy điện) thành chuyển động tịnh tiến thẳng của bộ phận công tác (đầubào) Trên đầu bào ta lắp dao bào để bào các dạng chi tiết khác nhau

Đặc điểm truyền động của các khâu: Khâu dẫn O1A ta phải giả thiết quay

đều với vận tốc góc 1 truyền chuyển động cho con trợt 2 (khâu này chuyển độngsong phẳng) Con trợt 2 truyền chuyển động cho culits 3 (culits 3 có chuyển độngquay không toàn vòng) lắc qua lại truyền chuyển động cho thanh truyền 4 (thanhtruyền 4 chuyển động song phẳng) và thanh truyền 4 truyền chuyển động cho đầubào 5 (đầu bào 5 có chuyển động là tịnh tiến thẳng và khứ hồi)

n1

54

21

3

O2

PC

W = 3.5 – (2.7 + 0 – 0 + 0) = 15 –14 = 1

b Xếp loại cơ cấu

Chọn khâu 1 làm khâu dẫn.Ta tách cơ cấu này thành 2 nhóm Axua:

+ Nhóm 4-5 gồm đầu bào 5 và thanh truyền 4

2

1 O

25 , 0 l

l

B O

BC

2



Theo lợc đồ cấu tạo đã cho của cơ cấu, ta vẽ lợc đồ động biểu diễn cơ cấu ở

3 vị trí: một vị trí trung gian và hai vị trí giới hạn (vị trí biên) ở những vị trí giớihạn, đờng tâm của culits O3B tiếp tuyến với vòng tròn quỹ đạo của tâm chốt tayquay

E M

’1D

A”2

Góc lắc    B 1 O 2 B 2 của culits 3 xác định theo hệ số về nhanh k đã chotheo công thức:

0 0

1 62 , 1

1 62 , 1 180 1 k

1 k

chiều dài R của tay quay O1A theo công thức:

mm 2241

, 633 2

595 , 42 sin 2

460

2 sin 2

595 , 42 sin 400 2 sin l

R O1O2    

Chiều dài lBC của thanh truyền BC bằng:

25 , 0 l

l

B O

BC

2



mm 310

, 158 241 , 633 25 , 0 l 25 , 0

, 611 2

595 , 42 cos 1 2

241 , 633

2 cos 1 2

l 2

2 cos l l l 2

DE B O M O

1 1

''

1   A O A  24 , 1

 ; Còn góc ứng với khoảng chừa sau trong hành trình làm

việc là: ' 0

2 1 2

284 , 145

lOA



A O diễn biểu oạn

Đ

thực dài ộ

 Cách dựng hoạ đồ vị trí:

Lấy một điểm O1 bất kỳ, dựng đờng tròn tâm O1 bán kính O1A  50 mm

Từ O1 dựng hệ trục toạ độ O1xy, trên chiều âm trục O1y ta xác định đợc O2với khoảng cách: O1O2  137 , 931 mm và trên chiều dơng trục O1y ta lấy

mm 903

,

210

M

O2  Từ M kẻ đoạn xx, trên đó lấy một đoạn có độ dài bằng đoạn

biễu diễn của hành trình H với M là trung điểm của đoạn biểu diễn đó Từ O2 dựngcung tròn bán kính O2B với vị trí đầu và vị trí cuối là 2 vị trí chết tơng ứng (2 vịtrí tiếp xúc của culits 3 với đờng tròn tâm O1 bán kính O1A)

Chia đờng tròn tâm O1 bán kính O1A ra làm 8 phần bằng nhau tơng ứng với

8 vị trí, và trên đờng tròn đó ta lấy thêm 3 điểm đặc biệt nữa đó là: vị trí chết bênphải của culits 3 và 2 vị trí khi đầu bào 5 cách vị trí chết tơng ứng một khoảng0,05H Đánh số từ 1 đến 11 theo chiều quay của khâu dẫn bắt đầu từ vị trí chết bêntrái của culits 3

Tơng ứng với từng vị trí của khâu dẫn O1A ta xác định đợc vị trí của culits

3 Từ Bi ta dựng đờng tròn bán kính BC Đờng tròn này xẽ cắt trục xx tại 2

điểm, điểm Ci của khâu 4 luôn là điểm nằm bên trái của đờng tròn đó

4

GVHD: Trần Văn Lầm

Từ cách xác định nh trên ta xác định đợc hoạ đồ vị trí của cơ cấu Máy BàoLoại I.

A1 l. 1

v  

+ vA2 cã ph¬ng vu«ng gãc víi O1A, chiÒu cïng chiÒu víi 1, cã trÞ sè:

A O 1 A

A2 v 1 l. 1

v   

+ vA3 cã ph¬ng vu«ng gãc víi O2B, trÞ sè cha biÕt.

+ vA3A2 cã ph¬ng song song víi O2B, trÞ sè cha biÕt.

VËy (2) cßn 2 Èn sè lµ trÞ sè cña vA3 vµ trÞ sè cña

2

3 A A

B3 l. 2

v  

A O 3

A3 l. 2

v  



A O

B O A B

2

2 3

l v

4 B C B

v   (3)+ vC5 cã ph¬ng song song víi ,

Vậy phơng trình (3) còn 2 ẩn là trị số của vC4 và vC4B4 Nên (3) có thể giải

đợc bằng phơng pháp vẽ hoạ đồ véctơ

Vận tốc trọng tâm S3 của culit 3 và S4 của thanh truyền 4 đợc xác định theo

định lý đồng dạng:

B O

S O B S

2

3 2 3

l v

v 

BC

BS B C S

l

l v

4 4 4

b Vẽ hoạ đồ vận tốc

Để vẽ đợc hoạ đồ vận tốc ta phải chọn tỉ lệ xích v:

mm s m 0304 , 0 0029 , 0 30

100 30

n

L 1



Chọn điểm P bất kỳ làm gốc của hoạ đồ vận tốc

Gọi Pa 1 là đoạn biểu diễn vận tốc của vA1ta có:

) mm ( 50 A O

l Pa

Pa

Pa l.

v

1 L

A O 1

L 1 1 v 1 A O 1 A

1

1 1

B O Pa

c

4  b 4

a 3

a1a2

Từ điểm b3 (vì b4  b3) kẻ đờng thẳng vông góc với BC và từ P kẻ đờngthẳng song song với phơng ngang Giao của hai đờng thẳng này là điểm c4 và c5 (vì

c4  c5)

Hoạ đồ vận tốc của 11 vị trí đợc vẽ trong bản vẽ

Trị số các đoạn biểu diễn vận tốc các điểm trên các khâu của cơ cấu với tỉ xích  v

A B O

B 3

2 3 2

3 l

v l

a Xác định gia tốc của các điểm

Dựa vào phơng trình véctơ gia tốc ta đi lập các phơng trình và vẽ hoạ đồ giatốc

Giả sử vẽ hoạ đồ gia tốc cho vị trí bất kỳ nh hình vẽ:

Phơng trình quan hệ gia tốc trên các khâu:

- Tại điểm A ta có:

n A A

k A A A

O A B

2

2 3

l a

- T¹i ®iÓm C ta cã:

k

b 3

c

4  b 4 a

3

a

1  a 2



s 3 n

4

s4

n B C B C B

a có phơng vuông góc với BC, trị số cha biết

+ aC5 có phơng trùng với phơng chuyển động của đầu bào 5 (phơng x x ), trị sốcha biết

Vậy (5) còn 2 ẩn là trị số của aC5 và 

4

4 B C

S O B S

2

3 2 3

l a

l a

4 4 4

2 1 1

A O

2 1 1

A a

a

A O a

l.

a

a

1 1

30

n

2 L

2 1 L

2 1

a a Pa 2 A

O

a a Pa 2

A O

a a Pa 2 l

v v 2 v

2 a

2

a 2 3 3 2

L

2 3 2 3 3

2 L

2 3

2 v 3 A

O

A A A A

A 3

k A A

2

2 3 3 2

3 2

Mặt khác : akA3A2  a1 k a

=>

A O

a a Pa 2 k

a

2

2 3 3

Pa A O

Pa A O

Pa l

Pa l.

l

v l.

a

2 a

2 3 2

L

2 1 2 3 2

l

2 L

2 1 2 3 A

O

2 v

2 3 A O 2 A O

2 A A

2

3 2

Pa n

2

2 3

3 



+ anC4B4

a 4 BC

2 4

2 L

2 1

2 4 4 a

BC

2 2 4 4 a

2 BC BC

2 B C a

BC

2 4 4

BC

c b

l

c b

l

l.

v l.

2 4 4



Tại các vị trí khác nhau phơng trình véctơ gia tốc hoàn toàn giống nhau vàcách vẽ cũng giống nhau Vì vậy ta chỉ vẽ hoạ đồ gia tốc ở vị trí số 3 và số 11.-Tính các giá trị của gia tốc ở vị trí 3 và 11

+Vị trí 3

 Đoạn biểu diễn akA3A2

mm

952 , 14 558

, 164

362 , 38 069 , 32 2 A

O

a a Pa 2 k a

2

2 3 3

 Đoạn biểu diễn anA3

mm

250 , 6 558 , 164

069 , 32 A O

Pa n

2

2

2 3

838 , 11 BC

c b n b

2 2

4 4 4

223 , 25 338

, 94

438 , 29 415 , 40 2 A

O

a a Pa 2 k a

2

2 3 3

 Đoạn biểu diễn anA3

mm

314 , 17 338 , 94 A O

Pa n

2

2

2 3

928 , 19 BC

c b n

2 4 4 4

a , giao của 2 đờng này

là điểm a3

Từ  dựng  b3 (b 3  b 4), từ b4 dựng b4n4 Từ mút n4 kẻ phơng 

4

4 B C

a và từgốc  kẻ phơng  aC5 giao của 2 đờng này là điểm c5

c Gia tốc góc của culít

Gia tốc góc của culit 3 đợc xác định theo công thức:

L 3

a 3 3 A O

A 3

A O

a n l

trị số thực và trị số biểu diễn của gia tốc các điểm và

gia tốc các khâu tại hai vị trí số 3 và số 11

Vị trí A1

a1

a



3

Aa

10,224 32,151

11,034 34,697

9,488 29,836

0,840 2,641

5,112 16,076

10,635 33,422

57,338

42,204 132,716

44,171 138,901

18,358 57,729

4,418 13,895

21,102 66,358

43,35 136,321 Trị số gia tốc góc của culít tại hai vị trí số 3 và số 11

1 Xác định lực cản kỹ thuật Pci

Lực cản có ích chỉ tác động trên khâu 5 ở các vị trí 2  6 và ở tất cả vị trí

đó, đều bằng hằng số Trị số của lực này bằng: Pci = Pc = 2600 N

2 Xác định trọng l ợng, khối l ợng

q l.

q l.

q

N 94 , 284 KG 494 , 28 749 , 4 6 G 6

P   

Lực quán tính này có trị số là: P  3 m 3 a S3, đặt tại tâm va đập K3 ở phía

ngoài đoạn O2S3 và cách S3 một khoảng l S3K3 Có phơng song song và ngợc chiều

với aS3.

Khoảng cách từ O2 đến K là:

3 2

3 3

2 3 3 3 2 3 2

S O 3

S S

O K S S O K O

l.

m

J l

l l

2 3 S

B 2 O

3 

Thay vào (6) ta đợc:

m 422 , 0 mm 157 , 422 3

236 , 633 2

l 3

2 l

3

4 l.

m 12

l 2 m l

S O 3

2 S O 3 S O K

3 2

3 2 3

2 3 2

* Xét khâu 4

Lực quán tính của khâu thanh truyền 4 là:

4

S 4

P   

Lực quán tính này có trị số: P  4 m 4 a S4, có phơng song song và ngợc chiều

với aS4 Đợc đặt tại T, giao điểm giữa đờng thẳng kẻ qua K4 song song với b 4c4

và đờng thẳng kẻ qua S4 song song với  b4 trên hoạ đồ gia tốc Với tâm va đập K4của khâu 4 đợc xác định nh sau:

4

4 4

4 4 4 4

BS 4

S BS

K S BS BK

l.

m

J l

l l

l 2 m 12

l.

m

J

2 4

2 BS 4

2 BC 4

BS 4

Thay vào (7) ta đợc:

m 106 , 0 mm 539 , 105 3

309 , 158 2

l 3

2 l 3

4 l.

m 3

l.

m l

l.

m

J l

BS 4

2 4 BS BS 4

S BS

4

4 BS 4

4

4 4

P      

Lực quán tính này có trị số: P 5  m 5 a S5  m 5 a C5 và đợc đặt ở trọng tâm S5

Có phơng song song và ngợc chiều với aC5.

Trị số các lực quán tính của các khâu tại vị trí 3 và vị trí 11

4

T P

q4

áp dụng phơng trình cân bằng lực cho nhóm 4-5 ta có:

0 R P G P G P R

P45 05 c 5  5  4  4  34

Các lực Pc, G5, G4, Pq 4, P 5 đã biết phơng chiều và trị số; lực R34 chabiết phơng chiều và trị số; lực R05 thẳng góc với trục x x của khớp tịnh tiến Nênphơng trình (8) có 3 ẩn số đó là trị số của R05, phơng chiều và trị số của R34

Để giải đợc ta tách khâu 4 ra và R34 đợc phân tích thành hai thành phần

939 , 0 473 , 50 289 , 27 49 , 47 BC

h P h G

Vậy (8) đợc viết lại nh sau:

0 R R P G P G P

4 4 5 5 c

05        34  34 



(9)Phơng trình (9) còn 2 ẩn là trị số của Rn34 và R05 Nên (9) có thể giải đợcbằng phơng pháp hoạ đồ vectơ

4

T P

* Dựng hoạ đồ lực

Chọn tỉ xích hoạ đồ lực cho vị trí 3 là P 10Nmm và đặt các véctơ lực theotrình tự đã nêu trong phơng trình (9) Sau đó, qua gốc a của véc tơ Pc kẻ đờngsong song với đờng tác dụng của phản lực R05, còn qua mút g của véctơ 

, 0 94 , 284 R

b P l.

G

x

05

c CS

Trong đó, R32 là áp lực từ culit lên con trợt.

Vì culit và con trợt tạo thành một khớp tịnh tiến cho nên nếu không kể đếnlực ma sát, véctơ R32 sẽ thẳng góc với đờng tâm của culit Do đó véctơ R03 cũngthẳng góc với đờng tâm culit và: R12   R32  R23

Lấy mô men các lực đối với điểm O2:

, 164

952 , 208 102 , 2965 645

, 140 111 , 97 365 , 30 96 , 189

A O

h R h P h G

R

2

5 43 4 3 3 3 12

 1 1 3 2 3 3 4 3 4 4 5 c C L

k k k k 1 CB

v ).

P P ( h P h G h G h P h G

M v P

1 M

, 40 473 , 50

557 , 20 111 , 97 917 , 5 49 , 47 96 , 189 884 , 22 59 , 43

Vậy MCB phải có chiều ngợc với chiều xoay của hoạ đồ vận tốc

So sánh hai cách tính mômen cân bằng ta có sai số là:

% 537 , 0 02

, 364

067 , 362 02 , 364

636 , 3 87 , 205 268 , 27 49 , 47 BC

h P h G

Vậy áp dụng phơng trình cân bằng lực cho nhóm axua 4-5 ta có:

0 R R P G G P

R055 5 4434  n34  (11)Phơng trình (11) còn 2 ẩn là trị số của Rn34 và R05 Nên (11) có thể giải đợcbằng phơng pháp hoạ đồ vectơ

* Dựng hoạ đồ lực

Chọn tỉ xích hoạ đồ lực cho vị trí 11 là P 10Nmm và đặt các véctơ lựctheo trình tự đã nêu trong phơng trình (11) Sau đó, qua gốc a của véc tơ P 5 kẻ đ-ờng song song với đờng tác dụng của phản lực R05, còn qua mút f của véctơ 

34

R

Pq4

Pq5P C T

1

P q3

G 5 c

kẻ đờng song song với phơng Rn34 Giao điểm h của 2 đờng thẳng này xác định gốcvéctơ lực R05 và mút của véctơ Rn34 Nối gốc e của véctơ 

5

CS 5 05

- Tách nhóm Axua 2-3 và đặt các lực G3, P 3, R43, R03, R03 lên nhóm.Phản lực R43 đặt ở B và có trị số bằng R 34 nhng ngợc chiều với R34 Phản lực

trong đó, R32 là áp lực từ culit lên con trợt

Vì culit và con trợt tạo thành một khớp tịnh tiến cho nên nếu không kể đếnlực ma sát, véctơ R32 sẽ thẳng góc với đờng tâm của culit Do đó véctơ R03 cũngthẳng góc với đờng tâm culit và: R12   R32  R23

20

GVHD: Trần Văn Lầm

Lấy mô men các lực đối với điểm O2:

, 164

445 , 215 143 , 1467 776

, 138 111 , 97 302 , 23 96 , 189

A O

h R h P h G

R

2

5 43 4 3 3 3 12

v P h P h G h G h P h G

M v P 1 M

, 92 595 , 1258 343

, 90 87 , 205

683 , 44 851 , 400 954 , 9 49 , 47 96 , 189 067 , 10 59 , 43

Vậy MCB phải có chiều cùng với chiều xoay của hoạ đồ vận tốc

So sánh hai cách tính mômen cân bằng ta có sai số là:

% 12 , 1 313

, 447

302 , 442 313 , 447

IV Tính toán thiết kế bánh đà

Nh ta đã biết để nghiên cứu chuyển động của khâu dẫn, trong đó vận tốc góccủa khâu dẫn thực tế không phải là hằng số mà có sự thay đổi trong một phạm vinào đó? Đây là điều không thể tránh khỏi Tuy nhiên ta không thể cho phép vậntốc dao động với một biên độ vợt quá giới hạn nào đó vì khi đó những điều kiệnlàm việc và yêu cầu công nghệ không đợc đảm bảo nữa dẫn tới độ chính xác củamáy bị giảm, ứng với từng loại máy ngời ta khống chế sự dao động vận tốc góc ởmột giới hạn nhất định, đặc trng cho sự khống chế đó ta phải dùng hệ số không

đều cho phép [] Khi đó thiết kế máy phải thiết kế sao cho máy đảm bảo có  [] Khi đó máy đợc gọi là máy có chuyển động đều Để thực hiện đợc điều nàyngời ta phải lắp thêm bánh đà

Có nhiều phơng pháp xác định chuyển động thực của máy, ở đây ta dùng phơngpháp đồ thị đờng cong vít ten bao

1 Tính và vẽ biểu đồ mômen cản thay thế

Mctt là Mômen cản của lực cản và trọng các khâu thu về khâu dẫn Mômencản thay thế đợc xác định bằng công thức:

1 k

k k k k ctt

ps G ps G pc G pc P

1 M v P M

PC Tại hai vị trí 2 và 7 ta tính Mctt cho hai trờng hợp có lực cản và không có lựccản Từ hình vẽ ta có momen cản thay thế tại các vị trí là:

1 Vị trí 1

h1 = 23,3mm; h3 = 0mm

Nm 945 , 2 0029 , 0 3 , 23 59 , 43

h

G1 1 L1

0029 , 0 768 , 29 2600 256

, 5 49 , 47 96 , 189 789

, 24 59 , 43

c p P h G h G h

0029 , 0 623 , 40 2600 917

, 5 49 , 47 96 , 189 884

, 22 59 , 43

c p P h G h G h

0029 , 0 085 , 57 2600 771

, 2 49 , 47 96 , 189 063

, 9 59 , 43

c p P h G h G h

0029 , 0 316 , 55 2600 07

, 3 49 , 47 96 , 189 067

, 10 59 , 43

c p P h G h G h

, 293

0029 , 0 768 , 29 2600 888

, 5 49 , 47 96 , 189 3 , 23 59 , 43

c p P h G h G h

0029 , 0 959 , 29 2600 046

, 5 49 , 47 96 , 189 853 , 24 59 , 43

c p P h G h G h

h

G1 1 L1

0029 , 0 686 , 0 49 , 47 96 , 189 884

, 22 59 , 43

h G h G h

, 5

0029 , 0 627 , 9 49 , 47 96 , 189 054

, 9 59 , 43

h G h G h

, 5

0029 , 0 768 , 29 2600 954

, 9 49 , 47 96 , 189 067

, 10 59 , 43

h G h G h

) mm Nm ( 09625 , 3 140

475 , 433

M ctt (th) (Nm)

M ctt (bd) (mm)

đờng bậc nhất nh hình vẽ

Bằng cách vi phân ngợc lại ta xác định đợc Mđ Cộng hai đồ thị Ađ và Ac ta

đợc đồ thị E()

2 Tính và vẽ biểu đồ mômen quán tính thay thế

Mômen quán tính thay thế xác định theo công thức sau:

K SK 2 1

  4 4 2

S 2

2

3 S 01

2 L

2 5 5

2 4 4

2 3 3

c d J B O

pb J J PS

m PS m PS m

A O 1

12

1453 , 0 359 , 4 12

B O 3

12

6332 , 0 996 , 18 12

BC 4 4

12

1583 , 0 749 , 4 12

tt 0 , 008 Kg m

J 

2 VÞ trÝ 2

2 2

2

2 2

2 2

2

tt

m Kg 314 , 0 589 , 54

545 , 10 01 , 0 357 , 218

896 , 31 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 768 , 29 494 , 28 647 , 30 749 , 4 4

896 , 31 996 , 18 J

2

2 2

2 2

3

tt

m Kg 568 , 0 589 , 54

838 , 11 01 , 0 357 , 218

553 , 42 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 623 , 40 494 , 28 176 , 41 749 , 4 4

553 , 42 996 , 18 J

2

2 2

2 2

4

tt

m Kg 089 , 1 589 , 54

581 , 5 01 , 0 357 , 218

701 , 56 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 085 , 57 494 , 28 825 , 56 749 , 4 4

701 , 56 996 , 18 J

2

2 2

2 2

5

tt

m Kg 035 , 1 589 , 54

179 , 6 01 , 0 357 , 218

384 , 56 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 316 , 55 494 , 28 749 , 55 749 , 4 4

384 , 56 996 , 18 J

2

2 2

2 2

6

tt

m Kg 542 , 0 589 , 54

782 , 11 01 , 0 357 , 218

16 , 41 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 801 , 39 494 , 28 055 , 40 749 , 4 4

16 , 41 996 , 18 J

2 2

2

2 2

2 2

7

tt

m Kg 31 , 0 589 , 54

128 , 10 01 , 0 357 , 218

807 , 30 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 959 , 29 494 , 28 761 , 29 749 , 4 4

807 , 30 996 , 18 J

tt 0 , 008 Kg m

J 

9 Vị trí 9

2 2

2

2 2

2 2

7

tt

m Kg 024

, 0 589 , 54

385 , 1 01 , 0 357 , 218

789 , 3 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 719 , 3 494 , 28 69 , 3 749 , 4 4

789 , 3 996 , 18 J

2

2 2

2 2

10

tt

m Kg 014 , 3 589 , 54

289 , 19 01 , 0 357 , 218

915 , 98 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 796 , 95 494 , 28 888 , 96 749 , 4 4

915 , 98 996 , 18 J

2

2 2

2 2

11

tt

m Kg 841 , 2 589 , 54

264 , 20 01 , 0 357 , 218

28 , 93 635 , 0 008 , 0

0029 , 0 031 , 92 494 , 28 113 , 92 749 , 4 4

28 , 93 996 , 18 J

139 ,

rad mm

0314 ,

E(J) trong giai đoạn máy bình ổn nó là một đờng cong kín

Trị số thực và biểu diễn của mômen quán tính thay thế

Từ hệ số không đều cho phép [] = 1/25 ta tính ra vận tốc cho phép lớn nhất

và nhỏ nhất của khâu 1

26

GVHD: Trần Văn Lầm