Điện dung và Tụ điện

v Điện dungv Tụ ñiện phẳng Khái niệm Tụ ñiện phẳng 1 Farad v Năng lượng của tụ ñiện v Ghép nối tụ Ghép song song Ghép nối tiếp... Q Coulomb C Fara V Von = Điện dung vật dẫn cô lập là ñi

1

v Điện dung

v Tụ ñiện phẳng

Khái niệm

Tụ ñiện phẳng 1 Farad

v Năng lượng của tụ ñiện

v Ghép nối tụ

Ghép song song Ghép nối tiếp

(

Q Coulomb

C Fara

V Von

=

Điện dung vật dẫn cô lập là ñiện tích cần thiết

cung cấp ñể ñiện thế vật dẫn tăng lên một vôn

Điện dung của vật dẫn cô lập

Điện dung tụ ñiện

§ Tụ ñiện ñược ñịnh nghĩa là một hệ

thống gồm hai hay nhiều vật dẫn

ñược gọi là các bản của tụ ñiện ñặt

cách ñiện với nhau

§ Điện dung C của một tụ ñiện ñược

ñịnh nghĩa là thương số giữa ñộ lớn

ñiện tích của các tụ ñiện và giá trị

tuyệt ñối của hiệu ñiện thế giữa các Surface = A

Điện dung (tt)

§ Đơn vị: Fara (F)

– 1 F = 1 C / V

– Fara thì rất lớn

§ Ta th ườ ng g ặ p µF (10-6 F) hay pF (10-12 F)

§ Khái niệm và kí hiệu

V2 (> V1)

Q

V1 C

Q = C(V2 - V1)

C

≡ =   ∆   U= ∆ V : HĐT

Tụ ñiện phẳng

Surface = A

Điện dung của tụ ñiện phụ thuộc vào

dạng hình học của tụ ñiện

Với một tụ ñiện phẳng, những bản

tụ là những mặt phẳng song song ñược

ngăn cách nhau bằng ñiện môi ở

khoảng cách là d

Tính C của tụ ñiện phẳng

Tính VA-VB

+QA

A

V A

V B

σA

σB=- σA 0

e

z

E = εσ

0

∫

∫ = − −

→

⋅

−

=

e A

B

dz dV

0 0

) (

dz

E

ε σ

d V

V V

e

0

0

ε

σ

=

−

=

− ( )

)

(

0

ε

A

Q V

V A

B A

A

A = → − =

Hằng số ñiện môi

d A

1 2 0

0

2

4

ln

R R C

l C

R R

πεε πεε

=

−

=

Tụ ñiện phẳng 1 Farad

Giả sử tụ ñiện phẳng có ñiện dung là 1 Fara với khoảng cách hai bản tụ là d= 1 mm

1 Diện tích mỗi mặt phẳng là bao nhiêu ?

2 Nếu chúng ta cho hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ là 2V, ñiện tích mà chúng sẽ tích ñược là bao nhiêu?

0

0

ε

ε A Cd

d

A

C = ⇔ =

Giải : 1)

Tụ ñiện phẳng 1 Farad (tt)

Điều này tương ứng với một bản tụ là 10km vuông !!

Khẳng ñịnh : Fara là một ñơn vị rất lớn

C CV

Q = =1× 2 = 2

m

12

3

10 13

1 10

85 8

10

1

.

,

, × =

= −−

2)

Năng lượng tụ ñiện

Tụ ñiện chứa ñiện tích

Chúng ta phải thực hiện công ñể tích ñiện cho tụ

Công này làm tăng thế năng của bản tụ Như vậy tụ tích trữ năng lượng

Như vậy ta cần thực hiện một công bằng bao nhiêu ñể tích ñiện cho tụ?

Năng lượng tụ ñiện (tt)

Gọi q là ñiện tích của tụ dưới hiệu ñiện thế là U

U

C

=

Công dw mà chúng ta phải cung cấp ñể tăng một lượng ñiện tích dq ñược cho bởi:

q

C

= =

Như vậy công toàn phần sẽ thực hiện là :

C

Q dq

q C

dW W

Q

2

0

=

=

= ∫ ∫

Năng lượng thế năng ñược dự trữ cho tụ chính là công mà

ta thực hiện ñể tích ñược cho tụ một ñiện tích là Q

2

2

2

Q

C

Năng lượng tụ ñiện (tt)

Năng lượng ñiện trn trường ñịnh xứ trong không

gian thể tích V:

.

e V

0

1 2

e

we là mật ñộ năng lượng ñiện trường tại một ñiểm

Năng lượng tụ ñiện (tt)

Ghép tụ song song

+

C 1 lấy một ñiện tích Q 1 = C 1 V.

C 2 lấy một ñiện tích Q 2 = C 2 V.

Chúng ta có thể thay chúng bằng một tụ ñiện tương ñương…

V C eq

+ _

+ ( Q 1 + Q 2 ) – ( Q 1 + Q 2 )

Ghép tụ song song (tt)

Ceq = (Q1 + Q2) / V = C1 + C2

Mắc song song – Điện dung ñược cộng lại.

+

_

+ (Q 1 +Q 2 ) – (Q 1 +Q 2 )

Ghép tụ nối tiếp

+Q -Q

+

+Q -Q

U 1 + U 2 = U

Q 1 = Q 2

Định luật bảo toàn ñiện tích!

+Q -Q

U C 2 U 2

+

+Q -Q

U 1 = Q / C 1 U 2 = Q / C 2 U = U 1 + U 2

V U, C tñ

+ _

+Q

- Q

Chúng ta có thể thay bằng một mạch tương ñương…

Ctñ = Q / U

Q

C tñ =

Q / C 1 + Q / C 2

Nghịch ñảo của ñiện dung tương ñương bằng tổng của nghịch

1 1 1

= +

Ctd C1 C2

Kết thúc cốt lõi

Những vấn ñề quan trọng cần nắm trong phần này:

Điện dung vật dẫn cô lập:

Điện dung tụ:

Năng lượng của ñiện trường

Q C

V

=

Q C

U

=

.

e V

0

1 2

e

Kết thúc cốt lõi

Những vấn ñề quan trọng cần nắm trong phần này:

Ghép tụ

Song song:

U1=U2= =Un C=C1+C2+ +Cn Q=Q1+Q2+ +Qn Nối tiếp

Q1=Q2= =Qn U=U1+U2+ +Un 1/C =1/C +1/C + +1/C