2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1.. Chứng minh rằng điểm M nằm
Trang 1KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Đề số 04 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-
-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 1
1
x y x
-=
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: log22x- log (4 )4 x2 - 5=0
2) Tính tích phân: 3
0
cos
x
p
+
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây đạt cực tiểu tại điểm x =0 2
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, ·BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính V S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1 Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j kr r r , cho OMuuur =3ir + 2kr, mặt cầu
( )S có phương trình: (x - 1)2 + (y+ 2)2 + (z - 3)2 =9
1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu ( ) S Chứng minh rằng điểm M nằm
trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng ( )a tiếp xúc với mặt cầu tại M.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng
( )a , đồng thời vuông góc với đường thẳng : 1 6 2
D
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ các
đỉnh là
A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
1) Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD.
Trang 22) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
ln
y = x , trục hoành và x = e
- Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: