Bài giảng Cầu BTCT theo TCVN 27205

+ Dầm ngang + Cấu tạo lan can, tay vịn ↓ Phân tích kế cấu + Xây dựng mô hình tính toán + Phân tích tác động của tải trọng Kết thúc Hình 2.1 : Trình tự tính thiết kế kết cấu nhịp cầuBài t

Phần 2 : Thiết kế kết cấu nhịp cầu BTCT

(phân tích và đánh giá kết cấu)

2.1 Trình tự và các căn cứ thiết kế kết cấu nhịp cầu.

Việc thiết kế kết cấu xây dựng bất kỳ nói chung và tính toán thiết kế kếtcấu nhịp cầu thờng đợc tiến hành theo trình tự nh sau:

Thiết kế cấu tạo

+ Cấu tạo và kích thớc mặt cắt ngang.

+ Dầm ngang + Cấu tạo lan can, tay vịn

↓

Phân tích kế cấu

+ Xây dựng mô hình tính toán + Phân tích tác động của tải trọng

Kết thúc

Hình 2.1 : Trình tự tính thiết kế kết cấu nhịp cầuBài toán thiết kế kết cấu thờng phải thỏa mãn nhiều yêu cầu về tính kinh tế kỹthuật vì vậy cần lựa chọn cấu tạo, bố trí vật liệu và tính duyệt vài lần để có đợccấu tạo kết cấu đáp ứng các yêu cầu chịu lực, chống biến dạng, có đủ mức độ dựtrữ an toàn đồng thời không quá d thừa vật liệu

2.1.1 Thiết kế cấu tạo các bộ phận của kết cấu nhịp cầu

Đây là nội dung rất quan trọng quyết định tính hợp lý chịu lực và độ an toàncủa công trình

Các căn cứ để thiết kế cấu tạo gồm:

+ Yêu cầu sử dụng: cầu đờng sát, cầu đờng ôtô, cầu đờng sắt, đờng ôtô đi chung,yêu cầu phần đờng cho ngời đi bộ Các yêu cầu này thờng đợc qui định trongnhiệm vụ thiết kế cầu nh khổ xe chạy, số làn xe thiết kế, chiều rộng phần đờngngời đi bộ…Đây chính là cơ sở xác định chiều rộng ngang cầu ( hình 1-2)

Hình 2-2: Xác định chiều rộng cầu

Công thức chung để xác định các yếu tố liên quan:

5 0 x 2 25 0 x 2 T 2 W

+ W - chiều rộng toàn bộ của mặt cắt ngang (m)

+ WR - chiều rộng khổ cầu xe chạy (m)

+ T - chiều rộng lề ngời đi (m)

+ Các kích thớc còn lại là của gờ chắn bánh xe và lan can trên cầu

Chọn cấu tạo chi tiết, các kích thớc cơ bản mặt cắt ngang của dầm chủ, dầmngang, bản mặt cầu, lan can, lề ngời đi, lớp phủ mặt cầu

Các cấu tạo cần thoả mãn các chỉ dẫn trong Tiêu chuẩn thiết kế và tham khảocác công trình tơng tự đã xây dựng trong thực tế, các thiết kế điển hình

Các bộ phận kết cấu phải đợc chọn thoả mãn yêu cầu về chịu lực và độ cứng

Đối với kết cấu bê tông cốt thép nói chung yêu cầu chịu lực còn phụ thuộc vào sốlợng cốt thép bố trí trên mặt cắt ngang còn độ cứng phụ thuộc chủ yếu vào chiềucao cấu kiện

Chiều cao của các cấu kiện cần đợc chọn sao cho có tỷ lệ hợp lý với chiều dàinhịp theo chỉ dẫn trong bảng 2-1 (trích 2.5.2.6.3.1 [1])

Thiết kế cấu tạo là cơ sở để phân tích giá trị của tĩnh tải tác dụng lên kết cấutrong các tính toán thiết kế ở các bớc sau

Bảng 2-1 ( trích bảng 2.5.2.6.3.1) : Chiều cao tối thiểu thông thờng dùng cho các

bộ phận của kết cấu nhịp BTCT.

Kết cấu phần trên

Chiều cao tối thiểu ( gồm cả mặt cầu) khi dùng cấu kiện có chiều cao thay đổi thì phải hiệu chỉnh các giá trị có tính đến những thay đổi về độ cứng tơng đối của các mặt cắt mô men dơng và âm

2.1.2 Phân tích cấu tạo, xây dựng mô hình tính toán.

Nhìn chung các bộ phận kết cấu đợc phân tích trên cơ sở tính toán kết cấu trongtrạng thái làm việc đàn hồi Trong một số trờng hợp có thể áp dụng thêm các nộidung phân tích không đàn hồi hoặc vấn đề phân bố lại hiệu ứng lực trong một sốkết cấu nhịp dầm liên tục Nó qui định rõ việc phân tích không đàn hồi đối vớimột số cấu kiện chịu nén làm việc ở trạng thái không đàn hồi và đợc coi nh làmột trờng hợp của các trạng thái giới hạn đặc biêt ( cực hạn)

2.1.2.1 Các phơng pháp phân tích kết cấu đợc chấp nhận theo 22 TCN -272 -01

Có thể sử dụng bất cứ phơng pháp phân tích kết cấu phù hợp với loại vật liệu vàmối quan hệ tơng tác giữa ứng suất - biến dạng của kết cấu Các phơng pháp đợcchấp thuận bao gồm:

• Phơng pháp chuỗi hoặc các phơng pháp điều hòa khác

2.1.2.2 Mô hình tính toán

Nguyên tắc chung để xây dựng các mô hình phải dựa vào các trạng thái giớihạn đang xét, định lợng, hiệu ứng lực đang xét và độ chính xác yêu cầu

Trong bài toán thiết kế công trình cầu nếu không có các yêu cầu đặc biệt thờng

sử dụng các phơng pháp phân tích gần đúng với việc xây dựng các mô hình phùhợp

Theo phơng pháp phân tích gần đúng bản bê tông cốt thép mặt cầu đợc chia

2-2 Thiết kế dầm chủ:

2.2.1 Tính toán nội lực dầm chủ:

• Sơ đồ tính: Dầm giản đơn chiều dài nhịp Ltt

• Mặt cắt cần xét L/2 và L/4 → xây dựng đờng ảnh hởng nội lực

Hình 2-3

• Tĩnh tải:

+ Tải trọng rải đều trên 1 m dài dầm chủ do trọng lợng bản thân dầm chủ g1

(KN/m)

+ Tải trọng rải đều trên 1 m dài dầm chủ do trọng lợng của dầm ngang g2 (KN/m)

→ Tổng tĩnh tải của bản thân kết cấu ký hiệu DC = g1 + g 2 (KN/m)

+ Tải trọng rải đều trên 1m dài dầm chủ do gờ chắn bánh xe q1 (KN/m)

+ Tải trọng rải đều trên 1m dài dầm chủ do lan can và lề ngời đi q2 (Kn/m)

+ Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do lớp phủ mặt cầu q3 (KN/m)

→ Tính toán mức độ phân bố của một làn tải trọng cho 1 dầm

→ áp dụng cho cầu BTCT có 2 phơng pháp đợc chấp thuận:

2.2.1-1 Tính toán phân bố tải trọng của ôtô cho mô men:

+ Khi số dầm chủ n ≤ 3 dầm : dùng phơng pháp đòn bẩy

- Đối với các dầmchủ bên trong:

- Khi cầu thiết kế chịu tải cho một làn xe ôtô

1 3 s g 3 0 4 0

Lt

K L

S 4300

S 06 0 g

, ,

=

- Khi cầu thiết kế chịu tải cho 2 hoặc hơn 2 làn xe ôtô

1 3 s g 2 0 6 0

Lt

K L

S 2900

S 075 0 g

, ,

=trong đó:

g- hệ số phân bố tải trọng

S - khoảng cách giữa các dầm chủ (mm)

L - chiều dài nhịp tính toán (mm)

ts-chiều dày bản mặt cầu (mm)

A - diện tích mặt cắt ngang của phần dầm chủ (không tính bản mặt cầu - mm2)

Eg - khoảng cách từ trọng tâm của bản mặt cầu đến trọng tâm của dầm

Trong thiết kế sơ bộ và phần bài tập lớn cho phép lấy tỷ số 1 0

Lt

K 3 s

g

,

=

- Đối với các dầm chủ phía ngoài:

+ Khi cầu thiết kế chịu tải cho 1 làn xe ôtô : dùng nguyên lý đòn bẩy

+ Khi cầu thiết kế chịu tải cho 2 hoặc lớn hơn 2 làn xe ôtô

g = e gtrong

với e hệ số điều chỉnh

2800

d 77 0

- Đối với các dầm chủ phía trong:

- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải

=

7600

S 36 0

- Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải

0 2 10700

S 3600

S 20 0 g

=

-Đối với các dầm chủ ngoài biên:

+ Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên lý đòn bẩy

+ Khi cầu có 2 hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải:

g = e gtrong

với e hệ số điều chỉnh

3000

d 60 0

e = , + etrong đó dc - khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa:

2.2.1-3 Tính toán phân bố tải trọng của ngời bộ hành cho mômen và lực cắt:

+ Ngời bộ hành đợc chất đầy cả 2 bên lề ngời đi và phân bố đều cho các dầmchủ

2-2-1-4 Tính toán phân bố tải trọng của ôtô áp dụng trong trờng hợp kết cấu nhịp có dạng Super-T hay dầm hộp nhiều ngăn:

2.2.1- 4-1 Dầm Super-T:

a- Hệ số phân bố tải trọng cho mô men:

- Đối với các dầm chủ phía trong:

- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải

25 0 2

35 0 L

S 910

S g

, ,

6 0 L

S 1900

S g

, ,

- Đối với các dầm ngoài biên:

+ Khi cầu có 1 làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên lý đòn bẩy

+ Khi cầu có 2 hoặc hơn 2 làn thiết kế chịu tải

g = e gtrong

với e hệ số điều chỉnh

8700

d 97 0

e = , + e

b Hệ số phân bố tải trọng của xe ôtô cho lực cắt:

- Đối với các dầm chủ phía trong:

- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải

1 0 6 0 L

d 3050

S g

, ,

d 2250

S g

, ,

- Đối với các dầm ngoài:

+ Khi cầu có 1 làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên lý đòn bẩy

+ Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải:

g = e gtrong

với e hệ số điều chỉnh

3050

d 80 0

e = , + e

2.2.1- 4-2 Dầm hộp một hoặc nhiều ngăn:

a- Hệ số phân bố tải trọng cho mô men:

- Đối với các dầm chủ phía trong:

- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải

45 0 c

35 0 N L

300 1100

S 75 1 g

, ,

25 0 3

0

S N

13 g

, ,

b Hệ số phân bố tải trọng của xe ôtô cho lực cắt:

- Đối với các dầm chủ phía trong:

- Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải

1 6 0 L

d 2900

S g

, ,

d 2200

S g

, ,

- Đối với các dầm ngoài:

+ Khi cầu có một làn thiết kế chịu tải: dùng nguyên lý đòn bẩy

+ Khi cầu có hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải

g = e gtrong

với e hệ số điều chỉnh

3050

d 80 0

e = , + e

2.2.1.5 Các trạng thái giới hạn - Tổ hợp tải trọng.

• Khái niệm: Trạng thái giới hạn là trạng thái (mức độ) của kết cấu đợc đa ra

để so sánh khi vợt qua nó thì kết cấu đợc coi là h hỏng, không còn thoả mãn yêucầu thiết kế

• Có thể đánh giá công trình cầu theo nhiều tiêu chí khác nhau từ đó hìnhthành nhiều trạng thái giới hạn khác nhau:

+ Nhóm các trạng thái giới hạn về cờng độ chịu lực: Khi xảy ra chúng kết cấucầu không còn khả năng chịu các tác dụng lực nữa nh đứt gẫy, chảy dẻo vậtliệu, mất ổn định…

+ Nhóm trạng thái giới hạn đặc biệt: Khi xảy ra chúng thì kết cấu không cònkhả năng chống lại các tác động đặc biệt nh động đất, va xô của tàu bè, vachạm của xe cộ…

+ Nhóm các trạng thái giới hạn về sử dụng: Khi vợt qua chúng thì kết cấukhông đảm bảo các điều kiện khai thác bình thờng nh độ võng quá lớn, vết nứtquá lớn, rung động quá lớn…

+ Nhóm trạng thái giới hạn mỏi: Xét khả năng chịu tác tác động của tải trọnglặp, trùng phục.

• Kết cấu hay bộ phận kết cấu có thể chịu tác động của một tải trọng haynhiều tải trọng một cách đồng thời có thể dẫn đến các trạng thái giới hạn Tập hợpcủa các tải trọng tác động đồng thời có thể gây bất lợi cho kết cấu gọi là Tổ hợptải trọng

• Tiêu chuẩn TCN-272-01 yêu cầu xét các trạng thái giới hạn cùng với các tổhợp tải trọng tơng ứng dới đây:

Trạng thái

Cờng độ I Khả năng chịu lực của kết cấu dới tác dụng

của tải trọng thẳng đứng Xe và ngời, không cógió Cờng độ II Khả năng chịu lực của kết cấu dới tác dụng

của tải trọng ngang Gió có tốc độ lớn hơn25m/s Cờng độ III Khả năng chịu lực của kết cấu dới tác dụng

đồng thời của tải trọng thẳng đứng và ngang Xe và ngời bình thờngkết hợp với gió có vận

tốc 25m/s

Đặc biệt Khả năng chụi lực của kết cấu do các tác

động đặc biệt hoặc va chạm do xe cộĐộng đất, va xô tàu bè

Sử dụng Khả năng đảm bảo các yêu cầu khai thác

bình thờng của công trình nh không xuất hiện độ võng, vết nứt hay dao động quá lớn

Tất cả các tải trọng có thể và gió có vận tốc

25m/s Mỏi Khả năng phá hoại mỏi và đứt gẫy đột ngột Tải trọng xe thẳng

đứng

2.2.1.6 Hệ số tải trọng.

nhiều giá trị khác nhau Ví dụ nh tác động của gió với các vận tốc khác nhau gây

ra các tác động với mức độ rất khác nhau đối với công trình hoặc do những sai sótthi công có thể làm sai lệch trọng lợng bản thân của kết cấu Vì những lý do nêutrên, trong Tiêu chuẩn thiết kế đa vào hệ số tải trọng đợc định nghĩa nh sau:

Hệ số tải trọng: Hệ số xét đến chủ yếu là sự biến thiên của các tải trọng, sự

thiếu chính xác trong phân tích và xác suất xảy ra cùng một lúc của các tải trọngkhác nhau, nhng cũng liên hệ đến những thống kê về sức kháng trong quá trìnhhiệu chỉnh

Hệ số tải trọng cho các tải trọng khác nhau bao gồm trong một tổ hợp tải trọng thiết kế đợc lấy nh quy định trong Bảng 2-2

Mọi tập hợp con thoả đáng của các tổ hợp tải trọng phải đợc nghiên cứu

Bảng 2-2- Hệ số tải trọng

Trạng thái

giới hạn

DC DD DW EH EV ES

LL IM CE BR PL LS EL

TU CR

Cùng một lúc chỉ dùng một trong các tải trọng

Tải trọng và các tác động thờng xuyên: bao gồm:

DC = Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu

DD = Tải trọng kéo xuống (xét hiện tơng ma sát âm)

DW = Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng

EH = Tải trọng áp lực đất nằm ngang.

EL = Các hiệu ứng tích luỹ do phơng pháp thi công

ES = Tải trọng đất chất thêm.

LS = Hoạt tải chất thêm (áp lực đất do hoạt tải trên lăng thể trợt).

PL = Tải trọng ngời đi

SE = Lún nền móng

Hệ số áp dụng cho tải trọng tác dụng tĩnh đợc lấy bằng: (1 + IM/100)

Lực xung kích không đợc áp dụng cho tải trọng làn thiết kế.

Bảng 2-5- Lực xung kích IM

Mối nối bản mặt cầu

Tất cả các trạng thái giới hạn

75%

Tất cả các cấu kiện khác

• Trạng thái giới hạn mỏi và giòn

• Tất cả các trạng thái giới hạn khác

15%

25%

2.2.1.9 Tính toán hiệu ứng lực do tải trọng và các tác động

Tổng ứng lực tính toán phải đợc lấy nh sau:

i i

trong đó:

ηi = hệ số điều chỉnh tải trọng

Qi = tải trọng quy định ở trên đây

γi = hệ số tải trọng lấy theo bảng 1-2 và 1-3

Các hệ số phải chọn sao cho gây ra tổng ứng lực tính toán cực hạn Đốivới mỗi tổ hợp tải trọng cả trị số cực hạn âm lẫn trị số cực hạn dơng đều phải

đợc xem xét

Trong tổ hợp tải trọng nếu tác dụng của một tải trọng làm giảm tác dụng củamột tải trọng khác thì phải lấy giá trị nhỏ nhất của tải trọng làm giảm giá trị tảitrọng kia Đối với tác động của tải trọng thờng xuyên thì hệ số tải trọng gây ra tổhợp bất lợi hơn phải đợc lựa chọn theo Bảng 1- 2

Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy nh sau:

95 0

I R D

ηKhi dùng các hệ số vợt tải cực đại thì yêu cầu:

0 1 1

I R D

ηηηη

MD = ( 1,2 DC + 1,4 DW)ΩM

+ Mô men do hoạt tải:

Xét lấy giá trị lớn hơn trọng 2 tác động của:

PL + HL93M = PL + Xe tải + Tải trọng làn

PL + HL93K = PL + Xe hai trục + Tải trọng làn

Công thức:

MPM =(1,75 m gPL PL )ΩM + 1,75 m gLL (145 y1 + 145 y2+ 35 y3)(1+IM) + 1,75 m gLL 9.3 ΩM

PL + HL93M = [PL + Xe tải + Tải trọng làn] đặt trên phần (+) của ĐAH

PL + HL93M = [PL + Xe tải + Tải trọng làn] đặt trên phần (-) của ĐAH

PL + HL93K = [PL + Xe hai trục + Tải trọng làn] đặt trên phần (+) của ĐAH

PL + HL93K = [PL + Xe hai trục + Tải trọng làn] đặt trên phần (-) của ĐAHCông thức:

QPM-1 =1,75 m gPL PL ΩQ (+) + 1,75 m gLL (145 y1 + 145 y2+ 35 y3)(1+IM)(đặt phần+ của ĐAH) + 1,75 m g 9.3 Ω

QPM-2 =1,75 m gPL PL )ΩQ (-) + 1,75 m gLL (145 y1 + 145 y2+ 35 y3)(1+IM)(đặtphần - của ĐAH) + 1,75 m gLL 9.3 ΩQ(-)

Mu - mô men lớn nhất do tải trọng ở mặt cắt giữa nhịp

Z - cánh tay đòn nội ngẫu lực

Căn cứ vào cờng độ chịu lực của cốt thép dự ứng lực Chú ý phụ thuộc vàoloại cốt thép của các hãng sản xuất Ví dụ chọn loại cáp có độ chùng thấp theotiêu chuẩn ASTM có các đặc trng sau:

+ Cờng độ phá hoại: fpu = 1860 MPa

+ Giới hạn chảy : fpy = 0.85 x fpu = 0,85 x 1860 = 1581 MPa

+ Cờng độ cho TTGH sử dụng : fpe = 0,85 x fpy= 0,8 x 1581 = 1343 MPa.+ Cờng độ trung bình:

(1 0 09 k)

f d

c k 1 f

pS pu

1 2 f

f 04 1 2 k

pu

py

, ,

2.2.3 Tính toán kiểm tra theo các trạng thái giới hạn

2.2.3.1 Kiểm tra theo các trạng thái giới hạn về cờng độ (I,II,III)

2.2.3.1.1 Kiểm tra sức kháng uốn ( TC-01/ 5.7.3.2)

Công thức:

Mu ≤ Mr = φ Mn (5.7.3.2.1.1)Trong đó:

Mu- mô men uốn cực đại tại mặt cắt đang xét tính theo các TTGH cờng độ

φ - hệ số sức kháng lấy trên cơ sở thống kê lấy theo điều 5.5.4.2, đối với BTCTthờng φ = 0,9; đối với BTCT DƯL φ = 1,0

Mn - sức kháng uốn danh định của mặt cắt

Mr - sức kháng uốn tính toán

Hình 2-8Sức kháng uốn danh định đợc xác định theo biểu đồ ứng suất của mặt cắtngang trên hình 2-8.

• Các ký hiệu trên hình vẽ:

d - chiều cao toàn bộ mặt cắt (mm).

d p - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép thờng chịu kéo đến mép miền chịu nén(mm)

d pS - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép DƯL chịu kéo đến mép miền chịu nén(mm)

c - chiều cao vùng bê tông chịu nén (mm).

h f - chiều dày bản mặt cầu (mm)

+ Nếu có mác bê tông thiết kế là X hệ số β1 lấy nh sau:

- X ≤ 28 → β1 = 0,85

- X > 28 → β1 = 0,85 - 0 65

7

28 X 05

b w- chiều dày sờn dầm (mm)

A pS - diện tích cốt thép DƯL ở miền chịu kéo (mm2)

A' pS - diện tích cốt thép DƯL ở miền chịu nén (mm2)

A s - diện tích cốt thép thờng ở miền chịu kéo (mm2)

A' s - diện tích cốt thép thờng ở miền chịu nén (mm2)

• Chấp nhận mô hình tại thời điểm xảy ra trạng thái giới hạn:

- Bê tông tại vùng chịu nén đạt tới 85% cờng độ tính toán ở tuổi 28 ngày f'c

Ví dụ cấp bê tông thiết kế 40 có f'c = 40 MPa

- Các cốt thép thờng As và A' s đạt tới giới hạn chảy f y và f'y

c k 1 f

f

1860

1581 04

1 2 f

f 04 1 2 k

pu

py

, ,

{Lực nén trên diện tích bê tông chịu nén ở sờn dầm + Lực nén trên diện tích bêtông chịu nén ở cánh dầm + Lực nén trong cốt thép thờng chịu nén} = {Lựckéo trong cốt thép DƯL + Lực kéo trong cốt thép thờng}

y s pS pS y

s w f

c 1 w

pS

d

c k 1 f

y s pS

pu pS y

s w f

c 1 w

c

d

c k 1 f A f A b

h f 85 0 b c f

b h

f 85 0 f A f A f

A

c

pS

pu pS w

c 1

w f

c 1 s

s s s pu

-〉 +

−

− +

=

'

' '

'

,

) ,

1

y s y s pu pS

d

f k A b f 85 0

f A f A f

A c

+

− +

=

'

' '

, β

Sau khi có c tính fpS và a đa vào công thức xác định sức kháng uốn danh định

bằng cách lấy tổng mô men nội lực với trọng tâm vùng nén qui ớc ở khu vực sờndầm (cách mép trên vùng nén bằng a/2)

a h b

b f 85 0 d 2

a f A 2

a d f A 2

a d f

A

(5.7.3.2.2.1)Chú ý rằng để thống nhất thứ nguyên, các đơn vị kích th ớc dùng (mm); diệntích dùng (mm2) và cờng độ dùng MPa

s s

y s p

pS pS

2

a f A 2

a d f A 2

a d f A

•Khi điều kiện kháng uốn không đảm bảo phải:

+ Tăng cốt thép chịu kéo (thờng tăng DƯL)

a) Kiểm tra hàmlợng cốt thép tối đa.

Hàm lợng cốt thép DƯL và cốt thép thờng tối đa phải thỏa mãn giới hạn sao

c - chiều cao vùng bê tông chịu nén (mm)

dc- khoảng cách hữu hiệu từ mép ngoài cùng của miền chịu nén đến trọng tâm củacốt thép (thờng và DƯL) chịu kéo

y s pS pS

s y s p pS pS c

f A f

A

d f A d f A d

a) Kiểm tra hàmlợng cốt thép tối thiểu.

Hàm lợng cốt thép DƯL và cốt thép thờng tối thiểu nhằm đảm bảo cho kết cấuphát triển sức kháng uốn tính toán Mn

+ Đối với kết cấu BTCT thờng:

' min ≥ , (5.7.3.3.2.1)

trong đó:

Pmin- tỷ lệ giữa diện tích cốt thép chịu kéo và diện tích mặt cắt nguyên

f'

c - cờng độ tính toán chịu nén - uốn qui định của bê tông

fy- giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo

+ Đối với BTCT DƯL khống chế hàm lợng cốt thép tối thiểu sao cho sức khánguốn tính toán Mr bằng trị số nhỏ trong 2 giá trị sau:

- 1,33 lần mô men tính toán cần thiết Nh vậy mô men cần thiết tối thiểu phảibằng Mu phải bố trí cốt thép (thờng và DƯL) sao cho:

Ig - mô men quán tính chống uốn của mặt cắt nguyên (bỏ qua cốt thép)

yt- khoảng cách từ thớ kéo ngoài cùng tới trục trung hoà

fr - cờng độ tính toán chịu kéo khi uốn của bê tông dầm lấy theo điều 5.4.2.6:

- đối với bê tông có tỷ trọng thông thờng ………fr = 0,63 fc'

- đối với bê tông cát có tỷ trọng thấp ………fr = 0,52 fc'

2.2.3.1.3 Tính toán các mất mát ứng suất ( TC-01/ 5.9.5)

Tổng các mất mát ứng suất đợc xác định theo điều 5.9.5.1:

• Trong kết cấu kéo trớc:

∆ - tổng mất mát ứng suất (MPa) gồm:

+ Các mất mát ứng suất xuất hiện tức thời:

∆ - mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi (MPa)

+ Các mất mát ứng suất xuất hiện theo thời gian::

pSR

f

∆ - mất mát ứng suất do co ngót (MPa)

∆ - mất mát ứng suất do tự chùng (dão) cốt thép DƯL (MPa)

a- Tính toán mất mát ứng suất do thiết bị neo:

Trong tiêu chuẩn thiết kế không chỉ dẫn cụ thể cách tính mất mát ứng suất dothiết bị neo mà tùy thuộc yêu cầu thể hiện trong hợp đồng thi công Tham khảocác thiết kế thực tế có thể tính theo công thức sau:

∑∆- tổng dịch chuyển tơng đối giữa cốt thép và neo lấy bằng 5 mm cho mỗi neo

tb

L - chiều dài trung bình của các bó cốt thép DƯL Ltb=∑Li/ N (mm)

Ep - mô đun đàn hồi của cốt thép DƯL lấy bằng 1.97 105 MPa

* Thực tế thiết kế cho thấy trị số mất mát ứng suất do thiết bị neo là không lớnlắm có thể tham khảo trị số sau:

- Chiều dài tụt neo 2 x 5mm =10mm

- Chiều dài cáp trung bình 35,2m = 35 200 mm

- Mô đun đàn hồi Ep = 1,97 105 MPa = 1,97 105 N/mm2

966 , 55 10 97 , 1 35200

fp j- ứng suất trong cốt thép DƯL khi kích (lấy bằng 0,8 fpu)

α - góc xiên của bó cốt thép DƯL đang xét

Chú ý rằng chỉ có các bó xiên mới xuất hiện ∆ fpF vì vậy để đơn giản tính:

f f

k 1

i pF pF

∑∆

=

+ Với kết cấu căng sau:

Mất mát ứng suất do ma sát giữa cốt thép và thành ống bọc đợc tính theocông thức sau:

∆ f pF = fpj(1 − e−(Kx+àα))= Af pj (5.9.5.2.2b-1)Mất mát ứng suất do ma sát giữa cốt thép ngoài và ống chuyển hớng:

∆ f pF = fpj(1 − e à(α+0,04))= A 1 f pj (5.9.5.2.2b-2)trong đó:

x - chiều dài bó cốt thép từ kích đến mặt cắt đang xét mất mát ứng suất (mm)

e - cơ số logarit tự nhiên (Nape) e = 2,71828

α - tổng góc chuyển hớng từ đầu kích gần nhất tới điểm đang xét (RAD)

Khi ϕ tính bằng độ, đổi ra α (RAD) theocông thức:

'

0 18 57

ϕ

= α

c- Tính toán mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi:

Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi có bản chất các bó kéo sau sẽ gây mấtmát ứng suất cho bó căng trớc đó

Nh vậy nếu các bó cùng kéo một lúc thì ∆ fpES = 0

Bó cốt thép kéo đầu tiên sẽ có mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi lớn nhất

1 N

f = − Ep

trong đó:

Ep - mô đun đàn hồi của thép DƯL Ep = 1,97 105 MPa = 1,97 105 N/mm2

Ep - mô đun đàn hồi của bê tông ở thời điểm kéo căng cốt thép DƯL (MPa)

N - tổng số các bó cốt thép ứng suất trớc giống nhau

fcgp- tổng ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm của các bó cốt thép DƯLsau khi kích và trọng lợng bản thân cấu kiện tại mặt cắt có mô men lớn nhất

I

M I

Fe A

F f

g

max TLBT g

A- diện tích toàn bộ của mặt cắt ngang dầm

e - độ lệch tâm của trọng tâm của các bó cốt thép DƯL so với trục trung hoà củatiết diện

pS

A - tổng diện tích của các bó cốt thép DƯL

d- Tính toán mất mát ứng suất do co ngót:

Mất mát ứng suất do co ngót có thể lấy bằng:

Đối với kết cấu kéo trớc:

∆ fpSR =(117 − 1 , 03 H) (MPa) (5.9.5.4.2-1)

Đối với kết cấu kéo sau:

∆ fpSR =(93 − 0 , 85 H) (MPa) (5.9.5.4.2-2)trong đó:

H- độ ẩm trung bình hàng năm (%) Với khí hậu Việt nam có thể lấy H = 80%

e- Tính toán mất mát ứng suất do từ biến:

Mất mát ứng suất do từ biến có thể lấy bằng:

∆ fpCR = 12 fcgp − 7 ∆ fcdp (MPa) (5.9.5.4.3-1)trong đó:

fcgp- tổng ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm của các bó cốt thép DƯLsau khi kích và trọng lợng bản thân cấu kiện tại mặt cắt có mô men lớn nhất

∆fcdp- thay đổi ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm của các bó cốt thépDƯL do tải trọng thờng xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện ứng ssau khi kích và trọng suất trớc

Nh vậy đối với kết cấu nhịp phần ứng suất này có thể coi nh do tĩnh tải phần 2(lớp phủ, lan can, tay vịn và các tiện ích công cộng khác)

g- Tính toán mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép DƯL:

Mất mát ứng suất do hiện tợng tự chùng của cốt thép DƯL là sự giảm ứngsuất trong trạng thái biến dạng không đổi có nguyên nhân do sự sắp xếp lại mạngtinh thể của vật liệu cáp

+ Mất mát ứng suất do dão cốt thép lúc truyền lực:

• Đối với loại thép đợc khử ứng suất:

( )

pj py

pj 1

f

f 10

t 24 log f

pj 1

f

f 40

t 24 log f

pj

f -ứng suất ban đầu trong cốt thép ở thời điểm kết thúc kéo căng (MPa)

pA pF

pES pu

py

f -cờng độ giới hạn chảy của cốt thép DƯL

+ Mất mát ứng suất do dão cốt thép sau khi truyền lực:

• Đối với loại thép đợc khử ứng suất, kéo trớc:

∆ f pR 2 = 138 − 0 , 4 ∆ f pES − 0 , 2(∆ f pSR + ∆ f pCR) (MPa) (5.9.5.4c-1)

• Đối với loại thép đợc khử ứng suất, kéo sau:

Vu- lực cắt cực đại tại mặt cắt đang xét tính theo các TTGH cờng độ

φ - hệ số sức kháng lấy trên cơ sở thống kê lấy theo điều 5.5.4.2, φ = 0,9 cho tínhtoán sức kháng cắt và xoắn

Vr - sức kháng cắt tính toán

Vn - sức kháng cắt danh định của mặt cắt Lấy trị số nhỏ trong hai giá trị sau:

Vn = Vc + Vs + Vp (5.8.3.3.1)

Vn =0,25fc'bvdv +Vp (5.8.3.3.2)trong đó:

Vc-sức kháng cắt danh định do ứng suất kéo trong bê tông lấy theo chỉ dẫn ở điều5.8.3.3

Vs-sức kháng cắt của cốt thép chịu cắt lấy theo chỉ dẫn ở điều 5.8.3.3

Vp- thành phần ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là dơng nếu ngợcchiều với lực cắt

Các thành phần của sức kháng cắt danh đinh đợc tính toán nh sau:

• Tính V c

Vc 0,83 ' vdv

c b f

β

= ( 5.8.3.3.3)

• Tính V c

( )

s

sin g cot g

cot d f

c c

y s pS pS

s y s p pS

pS

c

f A f

A

d f A d f

' s

' c w f

1

' c w 1

' s

' y

' s f ' c w f

1

' c w 1 '

c

f A f b b ( h 85 , 0 f cb 85 , 0

d f A 2

h f b b ( h 85 , 0 2

a f cb 85

ββ

(5.7.3.3.1.2b)

β - hệ số thể hiện khả năng bê tông bị nứt chéo qui định trong điều 5.8.3.4

θ - góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) đợc xác định trong điều 5.8.3.4

Để xác định các giá trị β và θ cần phải tra bảng 5.8.4.2-1 của TC -272-01 phụ

thuộc vào các giá trị '

c

f /

p u

d b

V V

E A E

f A g cot V 5 , 0 N 5 , 0 d M

pS p s s

po pS u

u v

u

+

− +

pS p s s

A E A E A E

A E A E F

+ +

Mu,Nu và Vu- mô men lực dọc trục và lực cắt do tải trọng tính toán gây ra

Es - mô đun đàn hồi của cốt thép thờng lấy bằng 2 105 MPa

EpS - mô đun đàn hồi của cốt thép DƯL lấy bằng 1.97 105 MPa

Ec - mô đun đàn hồi của bê tông dầm lấy bằng:

'

c 5 , 1

y 043 ,

0 (MPa) (5.4.2.4-1)với yc-tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

E

E f f

∆fpT-tổng các mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực Trong thiết kế sơ bộ

có thể dự kiến ∆fpT =(450 đến 550)MPa

2 Để tra bảng xác định β và θ cần tính εx nhng trong công thức tính εx lại cócotg θ vì vậy cần chọn trớc β và θ đa vào tính toán, nếu thấy hợp lý thì chấp nhậnnếu không cần chọn lại

Thông thờng chọn β = 2,0-3,0

θ = 25 -35 (độ)

2.2.3.2 Kiểm tra theo các trạng thái giới hạn sử dụng

Kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng bao gồm các vấn đề: trạng thái ứngsuất trong bê tông, biến dạng (độ võng) và nứt

2.2.3.2.1 Kiểm tra giới hạn ứng suất đối với bê tông:

•Kiểm tra giới hạn ứng suất nén của bê tông (5.9.4.2.1):

+ Phải khảo sát nén với tổ hợp tải trọng 1 của trạng thái giới hạn sử dụng qui

định trong bảng 3.4.1-1 (22TCN -272-01)

+ Các trạng thái giới hạn về ứng suất theo trạng thái giới hạn sử dụng đợc lấytheo bảng 5.9.4.2.1-1 dới đây:

Bảng 5.9.4.2.1-1: Giới hạn ứng suất nén của bê tông dự ứng lực ở trạng thái giới hạn sử

dụng sau mất mát cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần

Hình 2.3: Các sơ đồ tính toán bản mặt cầu

+ Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu: Điều 5.13.1 chỉ dẫn các yêu cầu cầu về bản mặt cầu trong phần 5 của [1] phải tuân theo các qui định trong phần 9 của [1].

+ Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT qui định ở điều 9.7.1.1 là 175 mm ( không

kể lớp hao mòn)

+ Khi chọn chiều dày bản phải cộng thêm lớp hao mòn 15 mm.

+ Đối với bản hẫng của dầm ngoài cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm vào rào chắn nên chiều dày bản phải tăng thêm 25 mm ( chiều dày tối thiểu ở mút hẫng bằng

200 mm ) (điều 13.7.3.5.1)

+ Chiều dày tối thiểu của bản còn chọn theo tỷ lệ với chiều dài nhịp tính toán của bản để

đảm bảo yêu cầu về độ cứng qui định ở điều 2.5.2.6.3-1:

trong đó S là khẩu độ nhịp của bản

+ Riêng đối với các dầm hộp và dầm chữ T BTCT đúc tại chỗ yêu cầu chiều dày bản cánh trên ( bản mặt cầu ) phải lớn hơn 1/20 lần khoảng cách giữa các nách dầm hoặc các sờn dầm.

+ Xét các dải bản kê trên các cấu kiện đỡ Các cấu kiện đỡ là dầm chủ hay các dầm ngang Nhịp của dải bản đợc coi là song song với hớng chính ( hớng có khoảng cách các gối đỡ ngắn hơn) Các bản hẫng chiều dài hẫng đợc tính từ tim sờn dầm biên đến mút hẫng.

+ Các giải bản có thể tính theo hai sơ đồ: Sơ đồ bản hẫng ; Sơ đồ bản kiểu dầm liên tục

kê trên các dầm chủ

+ Trong thực tế bản mặt cầu đợc kê trên cả dầm chủ và các dầm ngang Khi khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn 1.5 lần khoảng cách giữa các dầm chủ thì hớng chịu lực chính của bản sẽ theo phơng ngang cầu Dải bản tơng đơng sẽ đợc coi ngàm tại hai dầm chủ và chịu toàn bộ lực Nếu tỷ lệ trên nhỏ hơn 1.5 thì phải xét mô hình bản giao nhau.

+ Lực tác dụng lên các sơ đồ tuỳ thuộc vào cấu tạo

+ Phơng pháp truyền thống (điều 9.7.3 [1]): qui định chiều dày, lớp cốt thép… tính lợng cốt thép chính để chịu mô men sau đó quy định phân bố cốt thép theo hớng phụ vuông góc với hớng chính

Sử dụng phơng pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt cầu BTCT đúc tại chỗ và

đúc liền khối (Điều 4.6.2.1.6 [1]) Mô hình tính toán coi mặt cầu nh các dải bản vuông góc với các cấu kiện kê đỡ

Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích môt dải rộng 1m theo chiều ngang cầu Các cấu kiện kê đợc giả thiết là cứng tuyệt đối Ta có hai sơ đồ tính, phần cánh hẫng ở dầm biên đợc tính theo sơ đồ công son, các bản mặt cầu phía trong tính theo sơ đồ dầm liên tục kê trên các gối cứng tại vị trí các dầm chủ Cũng có thể sử dụng sơ đồ bản ngàm tại hai sờn dầm chủ với đờng lối phân tích gần đúng nh sơ đồ bản giản đơn kê 2 cạnh đ-

ợc tính nh dầm giản đơn sau đó xét hệ số điều chỉnh cho ngàm

Chiều rộng của dải bản chịu ảnh hởng của bánh xe đợc gọi là chiều rộng dải bản tơng

đ-ơng đợc lấy nh trong bảng 4.6.2.1.3-1 [1] Đối với cầu BTCT:

Ta có : + Đối với phần hẫng : E = 1140+0,833.x (mm)

+ Đối với vị trí có mô men dơng : E+ = 660+0,55.S (mm)

+ Đối với vị trí có mô men âm : E- = 1220+0,25.S (mm)

Trong đó :

x : khoảng cách từ tâm gối đến điểm đặt tải

S : khoảng cách giữa các cấu kiện đỡ Trong các cầu dầm thờng là khoảng cách giữa các dầm chủ.

E: chiều rộng của dải tơng đơng Có thể hiểu là chiều rộng ảnh hởng của tải trọng ( làm phát sinh nội lực)

Hình1 Xác định chiều rộng dải bản tơng đơng

Đờng lối phân tích mô hình là xác định lực tác động lên dải bản tơng đơng sau đó qui về các lực tác động lên dải bản có chiều rông 1 m theo phơng xác đinh E Nh vậy đa bài toán về mô hình phẳng để tính toán nội lực và bố trí vật liệu.

2.2.4 Tính toán nội lực bản hẫng

Xét cấu tạo thực tế có thể xảy ra 3 trờng hợp:

+ Bản hẫng chỉ chịu tĩnh tải và ngời đi bộ

+ Bản chỉ có tĩnh tải và tải trọng ôtô

+ Bản chịu cả tĩnh tải, bánh xe ôtô và ngời đi bộ.

Sau đây trình bày trờng hợp tổng quát cho trờng hợp bản hẫng chịu cả tĩnh tải, bánh xe ôtô và ngời đi bộ.

b Hoạt tải tác dụng

Hoạt tải tác dụng gồm tất cả các tải trọng đợc quy định nh trong điều 3.6.1, trong

đó các tải trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung hoặc tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp sẽ là chiều dài của diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đờng đ-

ợc chỉ ra trong điều 3.6.1.2.5, cộng với chiều cao của bản mặt cầu h f ( theo điều 4.6.1.1.6) Các dải đợc thiết kế theo lí thuyết dầm cổ điển.

Để đơn giản tính toán nên chọn tải trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung.

Diện tích tiếp xúc của bánh xe với mặt đờng:

- Chiều rộng ( ngang cầu ) b = 510 mm

- Chiều dài ( dọc cầu ) x n IM P

=

100 1 10

28

- Chiều rộng ( ngang cầu ) b + h f

- Chiều dài ( dọc cầu ) x IM P+h f

=

100 1 10

28

Để thuận lợi cho mô hình tính toán theo sơ đồ phẳng, tác dụng của tải trọng bánh

xe có thể qui về một băng tải chiều dài ( (b+h f ) theo phơng ngang cầu có cờng độ phân bố cho 1 m chiều rộng bản:

(b h )E

P LL

Tải trọng ngang do va xe vào rào chắn trên bản hẫng tính theo qui định ở Phần 13 của Tiêu chuẩn thiết kế [1]

c Do ngời đi: PL = 300kg/m2 có thể qui về tải trọng rải đều theo phơng ngang lực tập trung đặt ở tim lề ngời đi.

Công thức tính toán nội lực bản hẫng:

Mô men tại ngàm:

2

2 2

6

2 5 n

2 4 2

3 3 p1 2 2 1

2 1 1 1







 +

+ +

+ +

=

−

L PL m

L IM LL m

L DW L

DC L

DC

L DC Q

M

pl

p p

p i

i

γγ

γγ

γγ

ηγ

L - chiều dài phần có lớp phủ mặt cầu

L - chiều dài đoạn phân bố tải trọng bánh xe

L - khoảng cách từ tim lề ngời đi đến ngàm.

η - hệ số điều chỉnh tải trọng (điều 1.3.2.1)

2.2.5 Ví dụ tính toán nội lực bản hẫng theo trạng thái giới hạn cờng độ I

Tính toán nội lực tại mặt cắt ngàm của bản hẫng của cầu BTCT mặt cắt ngang dạng hộp có chiều dài phần cánh hẫng L = 2.85 m chịu tác dụng đồng thời của tĩnh tải, ngời đi bộ và tải trọng bánh xe, kính thớc nh hình vẽ.

2.2.5.1 Tĩnh tải tác dụng cho dải bản rộng 1 m theo phơng ngang cầu

• Do trọng lợng bản thân: chiều dày bản tại đầu công xon h f = 200 mm = 0.2 m;

tại ngàm h f = 550mm = 0.55 m; chiều dày trung bình 0 375 m.

960 2400

x 4 0

x 0 1 x

x 0.25

x 3 0

x 0 1

x b

2.2.5.2 Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1 m theo phơng ngang cầu

• Do xe tải thiết kế (Design Truck)

Xét một bánh xe nặng của xe tải thiết kế có trọng lợng P đặt cách mép gờ chắn bánh xe 300 mm = 0.3 m; Khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm x = 550 mm = 0.55m Chiều rộng tiếp xúc bánh xe b = 510 mm = 0.5 m; chiều dày trung bình của bản mặt cầu

+

= +

=

E h b

P LL

x 05 1

x 1

1

=

I R

x 75 1 2

0.85 6x 0.25)x51.2 1

1.2x1.75x(

2

2.60 1.50x2.26x 0.975)

x 1.8 2.725

x 1.38 2

2.85 9.6x 1.25(

2 2

2

2 2

6

2 5 n

2 4 2

3 3 p1 2 2 1

2 1 1 1

=





 +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

L IM LL m

L DW L

DC L

DC

L DC M

pl

p p

p

γγ

γγ

γγ

η

Lực cắt tại ngàm: